Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh ÔN TẬP CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Dao động chuyển động vùng không gian giới hạn, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân (VTCB) VTCB vị trí ban đầu vật đứng yên trạng thái tự 2- Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động lặp lặp lại cũ sau khoảng thời gian 3- Dao động điều hoà dao động mà li độ biến thiên theo thời gian mô tả định luật hàm số sin (hoặc cos): x = Asin(t + ) đó: A, ,  số, li độ x độ lệch khỏi vị trí cân vật + Phương trình vi phân dao động điều hồ có dạng: x'' +  2x = 4- Vận tốc dao động: v = x' = Acos(t + )  vmax = A 5- Gia tốc dao động: a = v' = x'' = - 2Asin(t + ) = -2x  amax = 2 A 6- Công thức độc lập: A2 = x2 + v2 2 7- Tần số góc - Chu kì - Tần số: = k ; m T= 2 m = 2 ; f = 1/T k  8- Năng lượng dao động: 1 mv2 = m2A2 cos2(t + ) 2 1 Thế năng: Wt = kx2 = m2A2 sin2(t + ) (với k = m2) 2 1 Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA = m 2A2 = Wđmax = Wttmax = const 2 9- Lực phục hồi lực đưa vật vị trí cân bằng: F = - kx hay F = k x Động năng: Wđ = Lưu ý: Tại vị trí cân F = 0; dao động điều hồ k = m 10 Con lắc lò xo Lực đàn hồi Fđhx = - k(l + x)  k l  l CB  l + Khi lắc nằm ngang (hình 2.1a): l = + Khi lắc nằm thẳng đứng (hình 2.1b) : k l =mg + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc  (hình 2.1c) : k l =mgsin + Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k( l + A) Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh + Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = (nếu A  l ) Fmin = k( l - A) (nếu A < l ) Lưu ý: A MN (với MN chiều dài quỹ đạo dao động) + Hệ lắc gồm n lị xo mắc nối tiếp thì: 1 1 = + + … kn k1 k2 k3 * Độ cứng hệ là: * Chu kì: Thệ = 2 m k he * Nếu lị xo có chiều dài l1, l2… k1l1 = k2l2 =… (trong k1, k2, k3… độ cứng lò xo) + Hệ lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song: * Độ cứng hệ là: khe = k1 + k2 + k3… * Chu kì: Thệ = 2 m k he 11 Con lắc đơn: + Phương trình dao động biên độ góc m < 100 s = smsin (t + )  = msin (t + ) Hình 2.2 s = l li độ; sm = 1m: biên độ; : li độ góc; m biên độ góc (hình 2.2) + Tần số góc - chu kì - tần số: = g 2 g ; T= = 2 ; f = l/T l  l + Vận tốc: biên độ góc m: v2 = 2gl(cos - cosm) Lưu ý: m < 100 dùng l - cosm = 2sin2(m/2) = 2m/2  vmax = m gl =  sm  v = s' = smcos(t + ) + Sức căng dây:  = mg(3cos - 2cosm) Tại VTCB: vtcb = mg(3 - 2cosm) = max Tại vị trí biên: biên = min = mgcosm + Năng lượng dao động: - Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cos - cosm) - Thế năng: Wt = mgh = mgl( l - cos)  - Cơ năng: W = mgl( l - cosm) = Wđmax = Wtmax Lưu ý: m < 100 dùng l - cosm = 2sin2(m/2) = 2m/2  W= mgl mg m= s m = const 2l 12 Con lắc vật lí vật rắn quay quanh trục cố định không qua trọng tâm G vật + Chu kì dao động: (khi  < 100)  T = 2 I (I mơmen qua tính vật mgd trục quay d khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay) Tr­êng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh + Chiều dài hiệu dụng: lhđ = I md 13 Tổng hợp hai dao động + Hai dao động điều hồ phương tần số: Phương trình dao động dạng: x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2)  x = x1 + x2 = Asin(t + ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (2 - 1) tg = A1 sin   A2 sin  A1 cos 2 A2 cos + Nếu hai dao động thành phần có pha: pha  = 2k  A = A1 + A2 ngược pha:  = (2k + 1)  A = A1  A2 lệch pha bất kì: A1  A2 < A < A1  A2 + Nếu có n dao động điều hồ phương tần số: x1 = A1sin(t + 1) ………………… xn = Ansin(t + n) Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + x3… = A sin(t + ) Thành phần theo phương nằm ngang Ox: Ax = A1cos1 + A2cos2 + …… Ansosn Thành phần theo phương thẳng đứng Oy: Ay = A1sin1 + A2sin2 + …… Ansinn A= 2 xmax  xmy + … tg = xmy xmx 14 Các loại dao động: + Dao động tự dao động có chu kì hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi + Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, Nguyên nhân: lực cản môi trường ngược chiều chuyển động + Dao động cưỡng dao động hệ tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn có dạng: Fn = H sin(t + ) Đặc điểm: Trong thời gian t, hệ thực dao động phức tạp, tổng hợp dao động riêng (f0) dao động ngoại lực gây (tần số f) Sau thời gian t, dao động riêng tắt hẳn, hệ dao động có tần số tần số f ngoại lực, có biên độ phụ thuộc vào quan hệ tần số ngoại lực với tần số riêng hệ Nếu ngoại lực trì lâu dài dao động cưỡng trì lâu dài với tần số f + Sự cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đạt giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động flực = friêng  x = Aax Tr­êng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh - II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Để giải nhanh tập theo yêu cầu phương pháp trắc nghiệm cần xác định rõ nội dung yêu cầu toán để xếp chúng vào dạng cụ thể nào, từ áp dụng cơng thức có để giải Hai phương pháp chủ yếu để giải toán dao động * Phương pháp khảo sát mặt động lực học: a Chọn đối tượng khảo sát (vật hệ vật) b Chọn hệ quy chiếu xác định lực tác dụng lên vật c Xác định vị trí cân vật trước khảo sát vị trí d Chọn gốc toạ độ (thường vị trí cân bằng), chọn chiều dương e Áp dụng định luật II Newtơn, viết phương trình chuyển động + Con lắc lò xo (theo phương chuyển động x): Fx = mx'' + Con lắc đơn (theo phương tiếp tuyến quỹ đạo): Pt = mat = ms'' M = I'' (s = 1) f Giải trả lời theo yêu cầu toán * Phương pháp khảo sát mặt lượng a Chọn đối tượng khảo sát hệ (vật + lò xo vật + Trái Đất…) b Chọn mốc tính (để đơn giản nên chọn mốc tính vị trí cân bằng, lúc lắc có giá trị dương động hệ luôn dương) Ví dụ: Wt = kx Wđ = mv2 2 c Khi bỏ qua ma sát, hệ bảo toàn Ta áp dụng định luật bảo toàn dạng phương trình Ví dụ: W= 1 mv2 + kx2 = const 2 (con lắc lò xo) W= mv2 + mgl(1 - cos) = const (con lắc lò đơn) Lưu ý: + Nếu hệ dao động có dạng giống lắc lị xo hệ dao động điều hồ với tần số góc  = k m + Khi có ma sát phần hệ biến thành nhiệt lắc dao ng tt dn Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh - B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TỐN LOẠI 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG x = Asin (t + ) Trong phương trình, đại lượng A, ,  xác định từ: A= BB' và: v2 = 2 (A2 - x2) Các trường hợp thường gặp: + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v ta có: A = x2 v2 2 (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho gia tốc cực đại: amax thì:  a max = A (tại VTCB v max = Aax) + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại Fmax  F max = kA + Nếu đề cho lượng dao động E  E = * :  = 2f = 2/T  = kA k m * : Nếu chọn vị trí cân làm gốc toạ độ (hình 2.3): + Tại thời điểm: t = x0 = v0 =  x0 = Asin   = Hình 2.3  ta chọn nghiệm thoả mãn điều kiện phương   trình: v0 = Acos + Tại thời điểm ban đầu: t = t1  x = x1 v = v1 a+2k  x = Asin(t1 + ) = x1 = sin  t1 +  xm -+k2 Chỉ chọn nghiệm thoả mãn điều kiện phương trình: v1 = Acos(t1 + ) Lưu ý: k số dao động thực thời điểm t1 ta có: t1 t -1 k  T T LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CHU KÌ VÀ TẦN SỐ CỦA DAO ĐỘNG Có phương pháp xác định chu kì, tần số dao động: a Phương pháp phân tích lực: Nếu hệ chịu tác dụng lực có dạng F = -kx hệ dao động điều hồ với chu kì: T = 2 k Vì vậy, để giải nhanh m toán dạng ta cần phân tích lực tác dụng vào hệ (trọng lực, phản lc, lc cng Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh lò xo, lực căng dây lắc) khảo sát tính chất hợp lực vị trí khác (vị trí cân bằng, vị trí có toạ độ x) b Phương pháp dùng định luật bảo toàn lượng: Bằng cách chứng tỏ gia tốc vật có dạng: x'' = -2x, từ suy vị trí x vật có: Động năng: Thế năng: mv2 Wt = kx2 Wđ = (con lắc lò xo) Wt = mgh = mgl (1 - cos) (con lắc đơn với  < 100)  x2 mg Sử dụng tính chất: - cos    =  Wt = x   21 2 1 mg Theo định luật bảo toàn lượng: E = mv2 + kx2 + x = const 2 Bằng cách lấy đạo hàm bậc phương trình ta được: k g k g 2   x : đặt    =   x'' = -  x  T = 2/ m n m n x'' = -   LOẠI 3: HỆ LÒ XO GHÉP NỐI TIẾP VÀ SONG SONG a Lị xo ghép nối tiếp: Hai lị xo có độ cứng k1 k2 ghép nối tiếp (hình 2.5 a,b) xem lị xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: 1   k k1 k b Lò xo ghép song song: Hai lị xo có độ cứng k1 k2 ghép song song (hình 2.6a, b, c) xem lị xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k1 + k2 Hình 2.5 Hình 2.6 c.Cắt lị xo Khi giải tốn dạng này, gặp trường hợp lị xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) cắt thành hai lị xo có chiều dài l1 (độ cứng k1) l2 (độ cứng k2) ta có: k0l0 = k1l1 = k2l2 Trong k0 = ES const = ; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2) l0 l0 LOẠI 4: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN a Khi lắc dao động với biên độ lớn: v = gl (cos m  cos ) * Tại vị trí cao nhất: m =   v = * Tại vị trí cân bằng: m =  vmax = gl (1  cos ) a Khi lắc dao động với biên độ nhỏ: từ phương trình vận tốc ta cú: Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh  cos  m   cos     cosm - cos = 2 2 (2 -  m )  v =  gl    m  b Trong trường hợp, đường thẳng đứng qua O có vật cản (cái đinh) (Hình 2.9) vật dao động qua vị trí cân dây bị vướng vật cản này, biên độ góc ' dao động lúc xác định từ: cos' = cos  OO'  OO' (với OO' khoảng cách từ điểm treo đến vật cản) Hình 2.9 LOẠI 5: XÁC ĐỊNH LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN Áp dụng T = mg(3cos - 2cos0) * Vị trí cao nhất:  = 0  T = Tmin = mgcos * Vị trí cân bằng:  =  T = Tmax = mg(3 - 2cos0) * Nếu  góc nhỏ: cos  (1 - 2/2)  Tmin = mg(1 - 2/2) Tmax = mg(1 + 2) LOẠI 6: XÁC ĐỊNH LỰC ĐÀN HỒI VÀ NĂNG LỰỢNG DAO ĐỘNG Trong trường hợp phải chứng minh hệ dao động điều hoà sở lực đàn hồi tác dụng: F = -kx lượng vật dao động (cơ năng) E = Et + Eđ, ta tiến hành sau: Theo định luật II Newtơn: F = ma * Điều kiện cần: a = -  2x với x = Asin(t + )  F = - 2mx = kx với k =  2m = số   = k m * Điều kiện đủ: F = ma = -kx  x'' = - 2x Các bước giải: + Phân tích lực tác dụng lên vật, ra: F = -kx + Chọn hệ trục toạ độ Ox + Chiếu lực F lên trục Ox Áp dụng định luật II Newtơn để suy ra: x'' = - 2x kx = k A2sin2(t + ) (con lắc lò xo) 2 1 2 Eđ = mv2 = m xm 2 cos2 (t + ) = k xm cos2 (t + ) 2 1 2  E = k xm = m xm  = const 2 * Vì E = Et + Eđ đó: Et = Áp dụng định luật bảo toàn năng: E = Et + E = const Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh + Lấy đạo hàm hai vế theo t: a = v' = x'' + Biến đổi để dẫn đến: x'' = - 2x LOẠI 7: BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Độ lệch pha hai dao động điều hoà tần số + Hai dao động điều hoà phương tần số: x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2)  = 1 - 2 Nếu  >  1 > 2 (x1 sớm pha x2) Nếu  <  1 < 2 (x1 trễ pha x2) Nếu  = k2 (k  z) (x1 pha với x2) Nếu  = (2 + 1)  (k  z) (x1 ngược pha với x2) + Véctơ quay Một dao động điều hồ xem hình chiếu chất điểm chuyển động trịn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo * Mỗi dao động điều hồ có dạng: x = Asin(t + ) biểu diễn véctơ quay A (hình 2.13) có: - Gốc trùng với O hệ xOy - Độ dài tỉ lệ với biên độ A - Tại thời điểm t = 0, A tạo với trục chuẩn (Oy) góc pha ban đầu  * Nếu hai dao động x1 x2 phương, tần số thì:  x = x1 + x2 = Asin(t + ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(2 - 1) tg = A1 sin   A2 sin  A1 cos   A2 cos  + Hai dao động thành phần: A1  A2: A = A1 + A2 A1  A2: A = A1  A2 A1  A2: x = A 21  A 2 CHƯƠNG II SÓNG CƠ - SÓNG ÂM I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Định nghĩa: Sóng dao động học lan truyền theo thời gian môi trường vật chất 2- Các đại lượng đặc trưng sóng: + Vận tốc sóng vận tốc truyền pha dao động (v = định v = const + Chu kì tần số: s ), mụi trng xỏc t Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh Chu kì sóng = chu kì dao động = chu kì nguồn sóng Tần số sóng = tần số dao động = tần số nguồn sóng + Bước sóng  quãng đường sóng truyền chu kì, khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha  = vT = v/f + Biên độ sóng: asóng = adđộng + Năng lượng sóng: E = Edđ = m2A2 * Nếu sóng truyền đường thẳng: E = const  a = const * Nếu sóng truyền mặt phẳng: EM ~ 1/rM  a ~ 1/ rM 3- Phương trình truyền sóng: phương trình dao động phần tử vật chất có sóng truyền tới Giả sử lấy điểm A làm gốc, A phương trình chuyển động có dạng: uA = acost uA li độ dao động A Giả sử sóng lan truyền từ trái sáng phải điểm M phương truyền sóng, phía trước A dao động muộn A khoảng x phương trình chuyển động là: v 2t 2x  x  t x uM = acos(t ) = acos     = acos2    Tv  v  T T   v  = vT = gọi bước sóng T chu kì, f tần số f 2x Đại lượng:  = gọi pha sóng  thời gian t = 4- Độ lệch pha: Độ lệch pha hai điểm M N mơi trường truyền sóng cách nguồn O dM dN: MN = 2 dN  dM  Nếu M N nằm phương truyền sóng (về phía): MN = 2 MN  5- Giao thoa hai sóng kết hợp: Điều kiện: để có giao thoa phải có hai sóng kết hợp dao động phương Hai sóng kết hợp hai sóng có chu kì (tần số) có hiệu số pha điểm khơng phụ thuộc vào thời gian Phương trình dao động điểm: M cách hai nguồn kết hợp (đồng bộ) s1 s2 khoảng cách d1 d2 là:  d  d1    t d  d    cos2     2    T s = 2acos   * Dao động M dao động điều hồ, chu kì T, có độ lệch pha: d  d1    (d  d )  * Biên độ dao động: A = 2a cos     = Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên H­ng_qu¶ng Ninh + Nếu  = d2 - d1 = k biên độ dao động đạt cực đại + Nếu  = d2 - d1 = (k + ) biên độ (triệt tiêu) * Pha dao động M: = (1 + 2) (nửa tổng độ trễ pha s1 s2) * Số cực đại giao thoa N (hay số bụng sóng khoảng cách hai nguồn O1 O2 là: nmax  S1 S  N = 2nmax +  * Số cực tiểu giao thoa N' hay số nút sóng có khoảng cách hai nguồn O1 O2 là: N' = 2nmax 6- Sóng dừng: sóng có điểm nút bụng cố định khơng gian, kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ phương Hay nói cách khác, sóng dừng kết giao thoa hai sóng kết hợp truyền ngược chiều phương truyền sóng * Khoảng cách hai nút hay bụng sóng bất kì: dBB = dNN = k/2 (k số nguyên)  Điều kiện sóng dừng hai đầu cố định (nút) hay đầu tư (bụng) l = k/2 (k số bó sóng) * Khoảng cách nút sóng bụng sóng bất kì: dNB = (2k + 1) /4 (k số nguyên)  Điều kiện để sóng dừng đầu cố định (nút sóng) đầu tự (bụng sóng) l = (2k + 1) /4 (k số bó sóng) 7- Sóng âm: sóng học có tần số khoảng 16Hz  f  2.10 Hz + Cường độ âm I lượng âm truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm đơn vị thời gian I= P (đơn vị W/m2) P công suất âm S + Mức cường độ âm L; L (B) = lg I I0 L (dB) = 10lg (đơn vị ben B) I I0 (dB đêxi Ben = 1/10B) I0 = 10-12W/m2 (cường độ âm chuẩn) II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Các tập chương phân thành dạng theo yêu cầu nội dung đề 10 Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh * Tìm đại lượng đặc trưng cho sóng như: chu kì T, tần số f, bước sóng  biết độ lệch pha  quang trình d1, d2 * Lập phương trình sóng điểm phương truyền sóng * Xác định biên độ cực đại, cực tiểu trường giao thoa * Xác định vận tốc, chiều dài số nút bụng sóng có sóng dừng Để giải tập ta cần nắm vững công thức liên hệ đại lượng như:  = vT = v 2d  ;  = ;l=k ;v= f  F tuỳ thuộc toán cụ thể để giải  B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG Vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng… cơng thức tính nhanh: a) Liên hệ vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số b) Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng:  = 2d (với d = d  d1 )    = 2k : Hai điểm dao động pha   = (2k + 1): Hai điểm dao động ngược pha LOẠI 2: BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH SĨNG Phương trình dao động A: u = asint  M cách A đoạn d1 có phương trình sóng: 2d )  uM = asin(t + * Xác định biên độ cực đại sóng: asóng = adđộng * Xác định tần số dao động :  = 2f = * Xác định pha dao động :  = 2 ; T 2x  LOẠI 3: HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG a Xác định biên độ M vùng giao thoa: xmM = 2acos d  d1  * Biên độ cực đại: vị trí thoả mãn: d2 - d1 = k * Biên độ cực tiểu: vị trí thoả mãn: d2 - d1 = (k + ) Trong trường hợp điểm M nằm hai nguồn A B thì: d  d1  AB = a  - a  k  a *Khi M điểm có biên độ cực đại thì: d2 - d1 = k  - a  k  a 11  = vT = v f Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh từ ta xác định k, ứng với giá trị k ta có điểm biên độ cực đại Số điểm có biên độ cực đại bao gồm A B: * Nếu M có biên độ cực tiểu thì: d - d1 = (k + 1 )  - a  (k + )  a 2 ứng với giá trị k ta có điểm có biên độ cực tiểu LOẠI 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG ÂM - SÓNG DỪNG a Xét trường hợp hai đầu hai nút (sóng dừng với vật cản cố định), chiều dài dây tính: l=k v  với  = v = f F  k số múi dây; F lực căng dây khối lượng 1m dây Ta có: số múi = số bụng = k số nút = k + b Trường hợp sóng dừng có đầu bụng đầu nút (vật cản tự do), chiều dài dây xác định: l=k   +  số bụng = số nút = k + (k số múi nguyên) CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAYCHIỀU I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Nguyên tắc tạo dịng điện xoay chiều: * Từ thơng: Từ thơng gửi qua khung dây có diện tích S gồm N vòng dây quay với vận tốc  quanh trục  từ trường B   là:  = NBS cost = 0cos(t + ) []: Wb (Vêbe) Trong đó: 0 = BNS = m  góc ( n , B ) t= * Suất điện động cảm ứng máy phát tạo ra: E = NBS  sin(t + ) = E0sin(t + ) (V) Trong đó: E0 = NBS = Em * Hiệu điện cung cấp cho mạch ngoài: u = U 0sin(t + u) * Cường độ dòng điện mạch ngoài: i = I0sin(t + i) * Các giá trị hiệu dụng: E= E0 ; U= U0 ; I= I0 ; * Nhiệt lượng toả điện trở R : Q = RI2t Lưu ý: Trong công thức  gọi tần số góc,  = t +  gọi pha  gọi pha ban đầu Đại lượng T = 2/ gọi chu kì f = /2 gọi tần số 2- Các mạch điện xoay chiều sơ cấp a Đoạn mạch có điện trở R * u pha với i ( = 0) *R= U0 U hay I I0 Hình 4.1 12 Tr­êng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh * Biểu diễn giãn đồ véctơ b Đoạn mạch có cuộn cảm L Tần số sóng = tần số dao động = tần số nguồn sóng Từ biểu thức: Z = R  (Z L  Z C )   so với i ( = ) 2 * u sớm pha * cảm kháng: ZL = L * ZL = U0 U hay ZL = I I0 Hình 4.2 * Biểu diễn giãn đồ véc tơ c Đoạn mạch có tụ điện C   so với i ( = - ) 2 * Dung kháng ZC = C U0 U * ZC = = hay ZC = I0 I * u trễ pha Hình 4.3 * Biểu diễn giãn đồ véc tơ d Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: Ta có: u = uR + uL + uC  = u - i u lệch pha  so với i với tg = Tổng trở mạch: Z= Z L  ZC R Z = R  (Z L  ZC ) U0 U hay Z = I0 I Từ giãn đồ véc tơ ta có: U = U R  (U L  U C ) Hệ số công suất: cos = R L Hình 4.4 + Nếu ZL > ZC mạch có tính cảm kháng   > 0: u sớm pha i + Nếu ZL < ZC mạch có tính dung kháng   < 0: u trễ pha i + Nếu ZL = ZC mạch cộng hưởng   = 0: u pha với i: (I = U ) R 3- Cơng suất dịng điện xoay chiều: Biểu thức tổng quát: P = UIcos (cos gọi hệ số công suất) Trong mạch RLC mắc nối tiếp: cos = R Z * Nếu R, U = const (thay đổi L, C, , f) P=R U2 R  (Z L  ZC ) (Khi ZC = ZL  P = * Nếu L, C , U = const (chỉ thay đổi R) 13 U2 ) R Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh P= U2 (Z  Z C ) R L R (Khi R - Z L  Z C  P = Đây bất đẳng thức Côsi  Z = R  cos = U2 ) 2R 2 4- Truyền tải điện - Máy biến áp: a Truyền tải điện lăng truyền tải điện từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ Công suất truyền tải P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ P = UI (U hiệu điện đầu máy phát, I cường độ dòng điện đường dây) P = RI2 = R * Cơng suất hao phí đường dây: P2 U2 b Máy biến áp thiết bị có khả biến đổi điện áp xoay chiều giữ nguyên tần số * Cấu tạo máy biến áp gồm hai phần: Lỏi thép gồm nhiều thép kĩ thuật mỏng ghép với để tránh dịng Phucơ Hai cuộn dây đồng quanh lỏi thép với số vòng dây khác nhau: cuộn sơ cấp N1 vòng nối với mạng điện xoay chiều, cuộn thứ cấp N2 vòng nối với tải tiêu thụ * Nguyên tắc hoạt động: Dựa tượng cảm ứng điện từ * Sự biến đổi hiệu điện cường độ dòng điện P1 = U1I1 (cuộn sơ cấp) P2 = U 2I2 (cuộn thứ cấp) Hiệu suất máy biến áp: H= P1 U I N  H = 100% = = P2 U2 I2 N2  Nếu N1 < N  U1 < U2 máy tăng N1 > N2  U1 > U2 5- Các máy phát xoay chiều: a Máy phát điện xoay chiều pha * Nguyên tắc hoạt động: Dựa tượng cảm ứng điện từ * Cấu tạo gồm phần chính: - Phần cảm (tạo từ trường - nam châm) - Phần ứng (tạo dòng điện - cuộn dây có nhiều vịng) - Bộ góp (đưa điện mạch ngoài) hai vành khuyên chổi quét b Hệ ba pha gồm máy phát pha, dòng pha động pha * Máy phát pha hoạt động nguyên tắc cảm ứng điện từ, có cấu tạo gồm hai phần: phần cảm gọi rôto thường nam châm điện, phần ứng gọi stato gồm cuộn dây đặt lệch 1/3 vòng thân stato * Dòng điện xoay chiều pha hệ thống dòng xoay chiều tần số 2 biên độ lệch pha hay 1200 (thời gian 1/3 chu kì) i1 = Imsint ; i2 = Imsin(t - 2/3); i3 = Imsin(t + 2/3) * Có hai cách mắc điện pha: Mắc hình (hay mắc dây) dây pha (dây nóng) dây trung hồ (dây nguội) Tải tiêu thụ không cần đối xứng:  U dây = Upha Idây = Ipha 14 Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh Mắc hình tam giác (hay mắc dây) Tải tiêu thụ phải đối xứng  U dây = Upha Idây = Ipha 6- Động không đồng ba pha: thiết bị biến điện dòng xoay chiều thành * Nguyên tắc hoạt động: Dựa tượng cảm ứng điện từ từ trường quay * Có cách tạo từ trường quay: Cho nam châm quay dòng pha * Cấu tạo động không đồng pha gồm phần - Stato giống stato máy phát xoay chiều pha - Rơtơ hình trụ có tác dụng cuộn dây quấn quanh lõi thép II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Khi giải tập dòng xoay chiều cần lưu ý số điểm sau: * Cần nắm công thức xác định đại lượng tức thời hiệu dụng như: + Hiệu điện u U, + Cường độ dòng điện i I + Các đại lượng xoay chiều công suất P, hệ số công suất cos… để áp dụng trực tiếp vào toán * Dùng phương pháp giãn đồ véctơ quay (Fre-nen) để xác định độ lớn đại lượng từ đại lượng véctơ Các tốn dịng xoay chiều chủ yếu áp dụng mạch điện không phân nhánh mắc nối tiéep, có yếu tố bản: Điện trở R, cảm kháng ZL dung kháng ZC, cần lưu ý đến độ lệch pha hiệu điện với cường độ dòng điện phần tử để tìm yếu tố nhanh Trong mạch xoay chiều, công suất hệ số công suất hai đại lượng sử dụng nhiều toán, từ ta xác định trở R tổng trở Z mạch Trong trường hợp có cộng hưởng điện ZL = ZC cho phép ta xác định thông số cuộn cảm tụ điện B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN LOẠI 1: LIÊN HỆ GIỮA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng I qua phần tử nhau, lúc giá trị hiệu dụng xác định: UR = RI; U L = ZLI; UC = ZCI UAB = ZABI * Nếu cuộn dây vừa có điện trở R0 vừa có cảm kháng ZL  Zcd = R0  Z L * Nếu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây tụ C mắc nối tiếp Z = R  R0 2  Z L  Z C 2 Lưu ý: 15 Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh + Trong trường hợp, nên tính ZL ZC có L C trước, sau tính tổng trở Z, cuộn dây có điện trở R0 phải tính Zcd + Khi có tượng đoản mạch qua phần tử xem phần tử khơng có mặt đoạn mạch * Độ lệch pha u i xác định từ biểu thức: tg = Z L  ZC R Khi khơng cần để ý đến dấu góc lệch, dùng cơng thức: cos = R/Z Các biểu thức u i: * Khi viết biểu thức i cần phải tìm: + Độ lệch pha i u mà đề cho; + Im = Um với Z tổng trở toàn mạch Z * Khi viết biểu thức u cần tìm: + Độ lệch pha u hai đầu đoạn mạch so với i + Um = ImZ Từ chỗ biết độ lệch pha giá trị cực đại, vào biểu thức ta biểu thức cần tìm * Cộng hưởng: ZC = ZL hay LC2 =  Z = Zmm = R  I = Imax = U R trường hợp u i pha ( = 0)  UL = UC U = UR Để tượng cộng hưởng xảy ta phải thay đổi L, C, f cho thoả mãn biểu thức: LC = = LC42f2 = * Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điến pha: 1 = 2  tg1 = tg2 * Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điện vng pha: 1 = 2    tg1 = tg LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT P VÀ R, L, C CỦA MẠCH MẮC NỐI TIẾP Để xác định độ lớn cơng suất ta dùng biểu thức: P = UI cos biểu thức P = RI2 cos = R/Z với số ý: * Khi mạch có cộng hưởng cos = P = Pmax Imax = U U = ZL = ZC  L.C. = R Z max ( = hiệu điện hai đầu mạch pha với cường độ dòng điện i) * Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại: U2 R cos = = 2R Z Z L  ZC tg = (Z = R/cos) R R = Z L  Z C  Pmax = * Để tính độ lệch pha  ta sử dụng: * Cường độ hiệu dụng I hiệu điện hiu dng U: 16 Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh I= UR U U U U = L = C = i R ZL ZC Z Zi PHƯƠNG PHÁP GIÃN ĐỒ VÉCTƠ QUAY (FRE-NEN) (Áp dụng cho mạch RLC) Chọn trục gốc trục dòng điện, sử dụng điều kiện pha u i đoạn mạch Dựa vào giãn đồ xác định được: U2 = UR2 + (UOL - UOC)2 LOẠI 3: tg = UL UC U cos = R U U Khi vẽ véctơ cần lưu ý đến tỉ lệ độ dài véctơ với giá trị độ lớn theo đề độ lệch pha chúng Dựa vào định lí hàm số sin, cosin, Pitago tính chất tam giác để xác định đại lượng theo yêu cầu toán Lưu ý: Sau vẽ giãn đồ véctơ, cần xác định xem góc  khơng đổi để tính tg sau xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, có góc không đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lí hàm số sin để tính biện luận Ngồi dùng cơng cụ đạo hàm LOẠI 4: TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP a Sự chuyển tải điện Các toán dạng giải thường sử dụng cơng thức tính cơng suất cung cấp nhà máy công suất toả nhiệt đường dây để xác định đại lượng cơng thức đó: P U P2 * Cơng suất toả nhiệt đường dây: P' = RI2 = R U * Công suất cung cấp nhà máy: P = UI  I = b) Máy biến áp: * Biến đổi hiệu điện thế: sử dụng biểu thức U1 N = = k (nếu k > máy hạ U2 N2 k < máy tăng thế) * Biến đổi cường độ dòng điện: sử dụng biểu thức: U1 I = U2 I2 P U I cos  hiệu suất máy biến xác định từ H = = 2 P1 U I1 cos  P1 = P2 cos1 = cos2  U1I1 = U 2I2  LOẠI 5: MÁY PHÁT XOAY CHIỀU VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ * Xác định tần số dòng xoay chiều: Gọi n số vòng quay rôto p số cặp cực rôto, tần số dòng điện f xác định từ: f = np 60 * Xác định suất điện động E = NBSsint = E0sint 17 Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh (trong E0 = NBS = Em suất điện động cực đại) E= Em = N m ( m = BS từ thơng cực đại gửi qua vịng dây) Lưu ý: Cần phân biệt hiệu điện ud up: + ud (hiệu điện hai dây pha) + up (hiệu điện dây pha với dây trung hoà) * Quan hệ hiệu điện dây pha: ud = up * Hiệu suất động điện: công suất H= công suất điện CHƯƠNG IV MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Mạch dao động: phần tử gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Sự phóng điện tụ điện qua lại, tạo dao động điện từ mạch 2- Điện tích tụ điện: Điện tích hai tụ điện biến thiên điều hoà theo: q = q0sin(t + ) (Với  = LC gọi tần số góc (rad/s)) 3- Suất điện động cảm ứng: Suất điện động cảm ứng cuộn dây L (có r = 0) E=u= q q = sint C C (q điện tích hai tụ thời điểm t, u hiệu điện tức thời tụ) 4- Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy cuộn dây L biến thiên điều hoà theo: i = q' = q 0cos(t + ) = q0sin(t +  + hay i = I0sin(t +  + ) ) với I0 = q0 cường độ cực đại 5- Chu kì - Tần số: Chu kì - Tần số mạch dao động: T = 2 LC f = 1 = T 2 LC 6- Năng lượng mạch dao động lượng điện từ tổng lượng điện trường tụ C lượng từ trường cuộn cảm L * Năng lượng điện trường tụ C thời điểm t Wđ = q2 q2 = sin2(t + ) 2C 2C * Năng lượng từ trường cuộn cảm L thời điểm t 18 Tr­êng THPT TrÇn Quèc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh Wt = Li (trong i = q' = I0cos(t + ))  Wt = q2 1 2 LI cos (t + ) = LI 2C * Năng lượng dao động mạch (năng lượng điện từ) Nếu mạch khơng có điện trở lượng điện từ mạch bảo toàn lượng ta cung cấp ban đầu W = Wđ + Wt = q0 = LI 02 = const 2C Nếu mạch dao động có điện trở lượng điện từ mạch giảm dần toả nhiệt dao động điện từ tắt dần Nếu sau chu kì, mạch bù đắp phần lượng bị tiêu hao mạch có dao động điện từ trì 7- Bước sóng điện từ (trong chân khơng) = c = cT = 2c LC f (c = 3.108 m/s) II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Cũng giống dao động lắc lò xo, đại lượng biến thiên mạch dao động biến thiên điều hoà với tần số Về chất vật lí hồn tồn khác nhau, nhiên mặt tốn học, dạng số phương trình mơ tả dao động hai trường hợp giống nhau, nắm điều có tác dụng tốt q trình giải tốn: Dao động lắc lị xo Dao động mạch RLC: - Phương trình: x'' +  x = - Phương trình: q'' + 2q = ( = k ) m ( = nghiệm có dạng: x = xmsin(t + ) - Tần số riêng: 0 = k m - Năng lượng : W = Wđ + Wt W = m2 x m = const ) LC nghiệm có dạng: q = q0sin(t + ) - Tần số số riêng: 0 = - Năng lượng : W= LC W = Wđ + Wt q0 = const 2C - Nguyên nhân làm tắt dao động: Fms - Nguyên nhân làm tắt dao động: RL - Tác nhân cưỡng bức: ngoại lực - Tác nhân cưỡng bức: Hiệu điện tuần hoàn: xoay chiều : u = U0sin(t + ) f0 = H0sin(t + ) - cb = 0 =  cộng hưởng k LC - cb = 0 =  cộng hưởng m B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG T, f, Q, , U VÀ I 19 Tr­êng THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh Các tập loại chủ yếu áp dụng công thức có để mơ tả mối liên hệ đại lượng T, f, Q, , U I, sau rút đại lượng cần tính Các cơng thức cần nhớ: Chu kì: T = 2 LC Tần số: f= 1 = T 2 LC Hiệu điện thế: u = U0sint Điện tích: q = Cu = CU0sint Cường độ dòng điện: i = I0sin(t + /2) Bước sóng:  = cT = c/f = 2.c LC (I0 = CU0) LOẠI 2: BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Các tập lượng dao động thường sử dụng công thức về: q2 q2 = sin2(t + ) 2C 2C Năng lượng từ trường: Wt = Li (trong i = q' = I0cos(t + )) q2 1  Wt = LI 02 cos2(t + ) = LI 02 2C 2 q * Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = = LI 02 = const 2C 2 U R R = Z L  Z C  Pmax = cos = = 2R Z Năng lượng điện trường: Wđ = Trên sở mối liên hệ để xác định mối liên hệ hai phần tử L C từ xác định yêu cầu toán 20 ... = H sin(t + ) Đặc ? ?i? ??m: Trong th? ?i gian t, hệ thực dao động phức tạp, tổng hợp dao động riêng (f0) dao động ngo? ?i lực gây (tần số f) Sau th? ?i gian t, dao động riêng tắt hẳn, hệ dao động có... up * Hiệu suất động ? ?i? ??n: công suất H= công suất ? ?i? ??n CHƯƠNG IV MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ? ?I? ??N TỪ I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Mạch dao động: phần tử gồm cuộn cảm L mắc n? ?i tiếp v? ?i tụ ? ?i? ??n có ? ?i? ??n dung... phóng ? ?i? ??n tụ ? ?i? ??n qua l? ?i, tạo dao động ? ?i? ??n từ mạch 2- ? ?i? ??n tích tụ ? ?i? ??n: ? ?i? ??n tích hai tụ ? ?i? ??n biến thiên ? ?i? ??u hoà theo: q = q0sin(t + ) (V? ?i  = LC g? ?i tần số góc (rad/s)) 3- Suất ? ?i? ??n động