LỰA CHỌN MÔ HÌNH CỐT THÉP TRONG VIỆC MÔ PHỎNG TRẠNG THÁI ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG LẶP TS. NGUYỄN XUÂN HUY Bộ môn Kết cấu xây dựng Viện KH và CN xây dựng giao thông Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo đưa ra khảo sát về hai mô hình tính toán đối với cốt thép chịu tải trọng lặp. Hai mô hình được giới thiệu là mô hình đàn dẻo củng cố đẳng hướng và mô hình Pinto - Menegotto. Những mô hình tính toán này sẽ được sử dụng để nghiên cứu trạng thái làm việc của một kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp. Các kết quả mô phỏng sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm, qua đó đưa ra những ưu và nhược điểm của mỗi loại mô hình. Summary: This paper presents two models of steel reinforced under cyclic loading. The first one is the isotropic kinematic hardening model and the other is Pinto -Menegotto model. These models are used to evaluate the behaviour of reinforced concrete structures under cyclic loading. Comparison between the experimental and the numerical results shows the advantages and the disadvantages of both models. 1. Đặt vấn đề Trong các tính toán về kết cấu bê tông cốt thép, thông thường người ta chỉ xét đến khả năng làm việc của vật liệu nói chung và cốt thép nói riêng ở giai đoạn đàn hồi. Tuy nhiên, việc nghiên cứu trạng thái ứng xử của vật liệu ở giai đoạn sau đàn hồi là điều cần thiết nhằm hiểu rõ cơ chế làm việc của kết cấu. Nội dung của bài báo này là khảo sát hai mô hình tính toán đối với cốt thép chịu tải trọng lặp. Sau khi trình bày hiệu ứng đặc biệt của thép khi chịu loại tải trọng này, hai mô hình tính toán đối với thép được giới thiệu. Hai mô hình tính toán đó sẽ được sử dụng để phân tích trạng thái làm việc của một kết cấu cột bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp. Các kết quả mô phỏng sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm, qua đó đưa ra những ưu và nhược điểm của mỗi loại mô hình. TCT2 2. Hiệu ứng Bauschinger khi cốt thép chịu tải trọng lặp Quan sát thực nghiệm ε f eb f e Tu y ến tính σ Khi cốt thép chịu tải trọng lặp kéo - nén, phần lớn các loại cốt thép đều bị thay đổi tính chất ở mỗi vòng lặp. Hình 1 mô tả một mẫu cốt thép chịu một vòng lặp tải trọng kéo - nén. Ta nhận thấy do ảnh hưởng của tải trọng kéo ban đầu mà khi mẫu cốt thép chịu tải trọng nén ngay sau đó nó đã không còn giữ được tính chất cơ học ban đầu. Cụ thể ở đây là, giới hạn đàn hồi ở vòng nén nhỏ hơn giới hạn đàn hồi ban đầu │f eb │<│f e │. Hiện tượng thay đổi «độ cứng» này gọi là hiệu ứng Bauschinger, tên nhà Hình 1. Hiệu ứng Bauschinger - nén mà không phụ thuộc vào độ lớn của biến dạng. 3. Khảo sát các mô hình mô phỏng trạng thái ứng xử của cốt thép Mô hình hóa trạng thái ứng xử của thép thường được dựa trên lí thuyết đàn - dẻo tuyệt đối. Mô hình này đáp ứng được những yêu cầu cơ bản của một bài toán phân tích kết cấu. Với những vấn đề đòi hỏi sự chính xác cao hơn trong việc tính toán cốt thép, người ta có thể sử dụng những công thức dựa trên lí thuyết đàn dẻo củng cố tuyến tính (đẳng hướng) hoặc phi tuyến. 3.1. Mô hình đàn dẻo củng cố đẳng hướng Trong tính toán đối với kết cấu bê tông cốt thép, ứng xử của thép thường được lấy theo quy luật đàn - dẻo tuyệt đối. Khi cần độ chính xác cao hơn, mô hình đàn dẻo củng cố đẳng hướng thường được sử dụng. Trạng thái làm việc của thép được biểu diễn qua sơ đồ quan hệ ứng suất - biến dạng ( a). hình 2 (a) Biến dạng Ứng suất (b) Biến dạng Ứng suất Hình 2. Sơ đồ làm việc của hai mô hình mô phỏng cốt thép CT 2 3.2. Mô hình Pinto - Menegotto Mô hình được giới thiệu dưới đây được sử dụng để biểu diễn trạng thái ứng xử của cốt thép khi chịu tải trọng lặp kéo - nén [4]. Mô hình này lần đầu tiên được đề nghị bởi Pinto và Menegotto có xét đến hiệu ứng Bauschinger khi chịu tải trọng lặp. Trong sự cải tiến của mô hình này, Monti đã bổ sung thêm một số tham số để tính đến hiện tượng uốn dọc của cốt thép ( hình 2b). 4. Nghiên cứu trạng thái làm việc của kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp 4.1. Mô tả thí nghiệm Thí nghiệm trình bày dưới đây do Bousias và Hình 3 Y Z Y Z . Kích thước hình học kết cấu cột bê tông cốt thép và mô hình thí nghiệm Pa và 200000 MPa. Cường độ của bê tông là 31 MPa, thép là 710 MPa. Cột bê tông cốt thép cao 1,5 m với mặt cắt ngang 0,25x0,25 m. Cột được đặt trên một tấm bê tông cốt thép 1x0,5 m ( hình 3). Cột bê tông cốt thép này chịu lực nén dọc trục cố định theo phương thẳng đứng. Ngoài ra, một chuỗi chuyển vị lặp được tác dụng với giá trị tăng dần theo hai phương ngang vào đầu chóp của kết cấu. Sơ đồ chi tiết về chuyển vị tác dụng được trình bày trên hình 4. -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 500 1000 1500 2000 Thời gian Chuyển vị tác dụng [m] phương y phương z Hình 4. Sơ đồ chuỗi chuyển vị lặp tác dụng theo hai phưong ngang (phương y và z) 4.2. Đánh giá kết quả -8.0E+04 -4.0E+04 0.0E+00 4.0E+04 8.0E+04 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Chuyển vị theo phương y [mm] Lực cắt theo phương y [N] thực nghiệm mô hình -8.0E+04 -4.0E+04 0.0E+00 4.0E+04 8.0E+04 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Chuyển vị theo phương z [mm] Lực cắt theo phương z [N] thực nghiệm mô hình TCT2 Hình 5. Kết quả khi sử dụng mô hình đẳng hướng Mục đích của thí nghiệm là nghiên cứu trạng thái ứng xử của kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp. Việc thay đổi liên tục tải trọng tác dụng (phương, độ lớn) sẽ giúp hiểu rõ hơn sự làm việc của kết cấu nói chung cũng như của từng loại vật liệu dưới dạng tải trọng khá đặc biệt này. Thí nghiệm được mô hình hóa bằng các phần mềm phần tử hữu hạn (Aster và Eficos). Các kết quả mô phỏng khi sử dụng mô hình đàn dẻo củng cố đẳng hướng được so sánh với các kết quả thực nghiệm tại hình 5. Như ta thấy, những kết quả này hoàn toàn tương thích với kết quả thí nghiệm của Boussias đưa ra về mặt tần số cũng như các giá trị cực đại. Tuy vậy, do công thức áp dụng với thép chưa thật sự chính xác hoàn toàn với giai đoạn không đàn hồi của vật liệu nên có thể thấy trên các biểu đồ đường tính toán không “uốn cong” như trong thực tế. Các kết quả mô hình mô phỏng khi sử dụng mô hình Pinto - Menegotto được trình bày và so sánh với kết quả thí nghiệm tại hình 6. Ta nhận thấy ngoài việc mô tả chính xác tần số cũng như các giá trị cực đại, đường cong kết quả của mô hình bám khá sát với đường cong thực nghiệm. Chính việc sử dụng mô hình Pinto - Menegotto mà ở đó có xét đến hiệu ứng Bauschinger cũng như hiện tượng uốn dọc là -8.0E+04 -4.0E+04 0.0E+00 4.0E+04 8.0E+04 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Chuyển vị theo phương y [mm] Lực cắt theo phương y [N] thực nghiệm mô hình -8.0E+04 -4.0E+04 0.0E+00 4.0E+04 8.0E+04 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Chuyển vị theo phương z [mm] Lực cắt theo phương z [N] thực nghiệm mô hình Hình 6. Kết quả khi sử dụng mô hình Pinto - Menegotto 5. Kết luận Bài báo trình bày việc khảo sát hai mô hình tính toán đối với cốt thép chịu tải trọng lặp: mô hình đàn dẻo củng cố đẳng hướng và mô hình Pinto - Menegtto. Hai mô hình tính toán đó được sử dụng để mô phỏng trạng thái làm việc của một kết cấu cột bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp. Những kết quả mô phỏng đã được so sánh với kết quả thực nghiệm, qua đó đưa ra những ưu và nhược điểm của mỗi loại mô hình. Khi sử dụng mô hình Pinto - Menegotto, đường cong kết quả của mô hình bám khá sát với đường cong thực nghiệm. Tuy nhiên, việc sử dụng mô hình Pinto - Menegotto trong chương trình máy tính đòi hỏi khá nhiều thời gian và khả năng hội tụ của các phép tính không dễ dàng. Ngược lại, khi sử dụng mô hình đàn dẻo củng cố đẳng hướng, đường cong kết quả của mô hình không bám sát hoàn toàn với đường cong thực nghiệm. Mặc dù vậy, các thông số cơ bản như tần số cũng như các giá trị cực đại vẫn được mô tả chính xác. Hơn nữa, việc sử dụng mô hình này trong các chương trình máy tính khá thuận tiện nhờ sự đơn giản của mô hình cũng như thời gian tính toán ít hơn nhiều so với mô hình Pinto - Menegotto. Vì vậy, tùy theo yêu cầu của bài toán đặt ra mà ta có thể lựa chọn mô hình áp dụng thích hợp. CT 2 Tài liệu tham khảo [1] Bousias N, Verzeletti G, Fardis N, Gutierrez E, Load -path in column biaxial bending with axial force. Journal of Engineering Mechanics, Vol 121, No.5, May, 1995 [2] Kotronis P. Cisaillement dynamique de murs en béton armé. Modèles simplifiés 2D et 3D. Luận án Tiến sĩ, Đại học Sư phạm Paris, 2000. [3] La Borderie C.L. (1995) "Phénomènes unilatéraux dans un matériau endommageable: modélisation et application à l’analyse des structures en béton". Luận án Tiến sĩ, Đại học Paris 6, Pháp. [4] Menegoto, M. and Pinto, P. “Method of analysis of cyclically loaded reinforced concrete plane frames including changes in geometry and non -elastic behaviour of elements under combined normal force and bending ”. IABSE Symposium on resistance and ultimate deformability of structures acted on by well -defined repeated loads, Lisbon, 328p, 1973. [5] Nguyen X.H. (2006) "Vulnérabilité des structures en béton armé à voiles porteurs: expérimentation et modélisation". Luận án Tiến sĩ, Đại học Bách khoa Grenoble, Pháp. [6] Nguyen X.H., Mazars J., Kotronis P., (2006). "Modélisation simplifiée 3D du comportement dynamique de structures en béton armé". Revue européenne de génie civil, Vol. 10, no 3, pp. 361 -374♦ . LỰA CHỌN MÔ HÌNH CỐT THÉP TRONG VIỆC MÔ PHỎNG TRẠNG THÁI ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU TẢI TRỌNG LẶP TS. NGUYỄN XUÂN HUY Bộ môn Kết cấu xây dựng Viện KH và. Menegtto. Hai mô hình tính toán đó được sử dụng để mô phỏng trạng thái làm việc của một kết cấu cột bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp. Những kết quả mô phỏng đã được so sánh với kết quả thực. Kết quả khi sử dụng mô hình đẳng hướng Mục đích của thí nghiệm là nghiên cứu trạng thái ứng xử của kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng lặp. Việc thay đổi liên tục tải trọng tác dụng (phương,