Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu lí thuyết thống kê.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Muïc luïc - MỤC LỤC CHƯƠNG NHẬP MÔN THỐNG KÊ HỌC 1.1 SƠ LƯC SỰ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN CỦA THỐNG KÊ HỌC 1.2 ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC 1.3 QUY LUẬT SỐ LỚN VÀ TÍNH QUY LUẬT THỐNG KÊ 11 1.4 NHỮNG KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ HỌC 11 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 Tổng thể thống kê: 11 Đơn vị tổng thể: 13 Tiêu thức (tiêu chí): 13 Chỉ tiêu thống kê: 13 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 14 CHƯƠNG QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ 15 2.1 HỆ THỐNG CHỈ TIÊU THỐNG KÊ 15 2.1.1 Khái niệm hệ thống tiêu thống kê (gọi tắt hệ thống tiêu) 15 2.1.2 Nguyên tắc xây dựng hệ thống tiêu thống kê 15 2.2 ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 16 2.2.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA NHIỆM VỤ 16 2.2.1.1 Khái niệm: 16 2.2.1.2 Ýù nghóa: 16 2.2.1.3 Yêu cầu: 16 2.2.2 NOÄI DUNG KẾ HOẠCH ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 17 2.2.2.1 Xác định mục đích nhiệm vụ công tác điều tra thống kê: 17 2.2.2.2 Xác định đối tượng điều tra, đơn vị điều tra: 17 2.2.2.3 Nội dung điều tra: 17 2.2.2.4 Xác định thời gian địa điểm điều tra: 18 2.2.2.5 Lập biểu điều tra hướng dẫn cách ghi: 18 2.2.2.6 Kế hoạch tiến hành: 18 2.2.3 CÁC LOẠI ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 18 2.2.4 HAI HÌNH THỨC TỔ CHỨC ĐIỀU TRA THỐNG KÊ 19 2.2.4.1 Báo cáo thống kê định kỳ: 19 2.2.4.2 Điều tra chuyên môn: 20 2.2.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP THU THẬP TÀI LIỆU BAN ĐẦU 20 2.2.5.1 Đăng ký trực tiếp: 20 2.2.5.2 Phỏng vấn: 20 2.2.5.3 Đăng ký qua chứng từ sổ sách: 20 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Mục lục 2.2.6 CÁC SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC 20 2.3 TỔNG HP THỐNG KÊ 21 2.3.1 KHÁI NIỆM Ý NGHĨA 21 2.3.1.1 Khái niệm: 21 2.3.1.2 Ý nghóa: 21 2.3.1.3 Những vấn đề tổng hợp thống kê 21 2.3.1.4 Bảng thống kê đồ thị thống kê: 22 2.4 PHÂN TÍCH THỐNG KÊ 28 2.4.1 KHÁI NIỆM Ý NGHĨA NHIỆM VỤ 28 2.4.2 CÁC NGUYÊN TẮC CƠ BẢN CỦA PHÂN TÍCH THỐNG KÊ 29 2.4.3 CÁC VẤN ĐỀ CHỦ YẾU KHI TIẾN HÀNH PHÂN TÍCH THỐNG KÊ 30 2.4.3.1 2.4.3.2 2.4.3.3 2.4.3.4 2.4.3.5 Xác định nhiệm vụ cụ thể phân tích thống kê 30 Lựa chọn đánh giá tài liệu dùng để phân tích 30 Xác định phương pháp tiêu phân tích 31 So sánh đối chiếu tiêu 31 Ruùt kết luận đề xuất kiến nghị 32 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 33 CHƯƠNG PHÂN TỔ THỐNG KÊ 34 3.1 KHÁI NIỆM: 34 3.2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TỔ THỐNG KÊ: 35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 43 CHƯƠNG 4.1 CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI: 45 4.1.1 4.1.2 4.2 Chỉ tiêu tuyệt đối thời ñieåm: 45 Chỉ tiêu tuyệt đối thời kỳ: 46 CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI: 49 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.3 LƯNG HOÁ HIỆN TƯNG KINH TẾ XÃ HỘI 45 Số tương đối động thaùi: 50 Số tương đối kế hoạch: 52 Số tương đối kết caáu: 53 Số tương đối cường độ: 54 Số tương đối so saùnh: 54 CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN : 54 4.3.1 Khái niệm, ý nghóa đặc điểm: 54 4.3.2 Các loại số bình quân: 55 4.4 MOÁT 63 Trang Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Muïc luïc 4.4.1 Khái niệm 63 4.4.2 Công thức xác định moát 63 4.4.3 Ứng dụng mốt thực tiễn: 67 4.5 SỐ TRUNG VỊ 67 4.5.1 Khái niệm 67 4.5.2 Caùch xaùc định số trung vị 67 4.5.3 Tính chất số trung vò 69 4.6 ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC: 69 4.6.1 Khái niệm, ý nghóa: 69 4.6.2 Các tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thức: 70 4.7 Các phương pháp tính phương sai: 74 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 75 CHƯƠNG TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 83 5.1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆN TƯNG, NHIỆM VỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN 83 5.2 TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC 84 5.2.1 5.2.2 5.3 Trường hợp số liệu chưa phân tổ: 84 Trường hợp số liệu phân tổ: 89 TƯƠNG QUAN PHI TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC 90 5.3.1 5.3.2 Các phương trình hồi quy: 91 Các loại tiêu đánh giá tương quan phi tuyến 92 5.4 LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA NHIỀU TIÊU THỨC 95 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 98 CHƯƠNG DÃY SỐ THỜI GIAN 101 6.1 KHÁI NIỆM: 101 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH: 102 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 Mức độ trung bình theo thời gian: 102 Lượng tăng giảm tuyệt đối: 104 Tốc độ phát triển: 105 Tốc độ tăng giảm: 106 Trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm): 106 6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA HIỆN TƯNG: 107 6.3.1 6.3.2 6.3.3 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian: 107 Phương pháp số trung bình trượt: 108 Phương pháp hồi quy: 109 Trang Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Mục lục 6.3.4 Phương pháp biểu biến động thời vụ: 111 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 113 CHƯƠNG 7.1 Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA CHỈ SỐ: 115 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.2 PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 115 Khái niệm số: 115 Đặc điểm phương pháp số: 115 Tác dụng số: 115 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHỈ SOÁ: 115 7.2.1 7.2.2 7.2.3 Phân loại số: 115 Phương pháp tính số phát triển: 117 Hệ thống số: 125 7.3 VẬN DỤNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ ĐỂ PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG VÀ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA MỘT TỔNG THỂ PHỨC TẠP 134 7.3.1 Phân tích biến động tiêu chất lượng bình quân qua hai thời gian khác (phân tích biến động hiệu hoạt động): 134 7.3.2 Phân tích biến động tổng thể phức tạp đồng chất tìm nguyên nhân ảnh hưởng 136 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 138 CHƯƠNG ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 141 8.1 KHÁI NIỆM, ƯU NHƯC ĐIỂM VÀ PHẠM VI SỬ DỤNG ĐIỀU TRA CHỌN MẪU 141 8.1.1 8.1.2 8.1.3 8.1.4 8.2 Khái niệm: 141 Ưu điểm điều tra chọn mẫu: 141 Phạm vi sử dụng điều tra chọn mẫu: 142 Tổng thể chung tổng thể mẫu: 143 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU NGẪU NHIÊN 144 8.2.1 Những vấn đề lý luận 144 8.2.2 Caùc phương thức tổ chức chọn mẫu 153 8.2.3 Điều tra chọn mẫu nhỏ chọn mẫu thời điểm 157 8.3 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU PHI NGẪU NHIÊN 159 8.3.1 Phải bảo đảm xác đối tượng điều tra 159 8.3.2 Vấn đề chọn đơn vị điều tra 160 8.3.3 Xác định số đơn vị điều tra 161 8.3.4 Sai soá chọn mẫu 161 8.3.5 Huấn luyện lực lượng tham gia điều tra 162 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 163 Trang Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Mục lục TÀI LIỆU THAM KHẢO 165 PHUÏ LUÏC 166 Phụ lục Mẫu lấy ý kiến khách hàng 166 Phụ lục Mẫu báo cáo thống kê định kỳ 167 Phụ lục3 Tính hệ số a, b excel cho phương trình hoài quy y = a + bx 168 Trang Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Nhập môn thống kê học - Chương 1.1 NHẬP MÔN THỐNG KÊ HỌC SƠ LƯC SỰ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN CỦA THỐNG KÊ HỌC Trong chế kinh tế thị trường, nhà kinh doanh, nhà quản lý, nhà kinh tế có nhiều hội thuận lợi cho công việc có không thử thách Vấn đề đòi hỏi chuyên gia phải nâng cao trình độ thống kê Đây điều kiện tất yếu kiến thức để cạnh tranh thương trường, yếu tố cần thiết vấn đề nghiên cứu xu hướng dự báo mức cung cầu, từ đưa định tối ưu lónh vực hoạt động kinh doanh kinh tế hàng hóa dịch vụ Thuật ngữ “Thống kê “ sử dụng hiểu theo nhiều nghóa: Thứ nhất, thống kê hiểu hoạt động thực tiễn việc thu thập, tích lũy, xử lý phân tích liệu số Những số liệu đặc trưng dân số, văn hoá, giáo dục tượng khác đời sống xã hội Thứ hai, thống kê hiểu môn khoa học chuyên biệt ngành khoa học chuyên nghiên cứu tượng đời sống xã hội nhờ vào mặt lượng chúng Như công cụ, nguyên lý thống kê phương pháp quan trọng việc lập kế hoạch dự báo nhà kinh doanh, nhà quản trị, chuyên gia kinh tế Giữa khoa học thống kê thực tiễn có mối tương quan liên hệ mật thiết Khoa học thống kê sử dụng số liệu thực tế từ điều tra thống kê, tổng hợp chúng lại để phân tích, nhận định tượng nghiên cứu Ngược lại, hoạt động thực tiễn, lý thuyết khoa học thống kê áp dụng để giải cho vấn đề quản lý cụ thể Thống kê có lịch sử phát triển qua nhiều kỷ Sự xuất phát triển nhu cầu thực tiễn xã hội: Khi cần để tính toán dân số, số gia súc, đất đai canh tác, số tài sản v.v Những hoạt động xuất sớm Trung Quốc từ kỷ 23 trước công nguyên Vào thời La mã cổ đại diễn ghi chép, tính toán người dân tự do, số nô lệ cải Cùng với phát triển xã hội, hàng hóa nước thị trường giới ngày tăng lên, điều đòi hỏi phải có thông tin thống kê Phạm vi hoạt động thống kê ngày mở rộng, dẫn đến hoàn Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Nhập môn thống kê học - thiện phương pháp thu thập, xử lý phân tích thống kê Trong thực tế, Các hoạt động đa dạng thống kê thể nhờ vào tích hợp nhiều nguyên lý, từ khoa học thống kê hình thành Nhiều nhận định cho rằng: Nền tảng khoa học thống kê xây dựng nhà kinh tế học người Anh Wiliam Petty (1623 – 1687) Từ tác phẩm “Số học trị”, “Sự khác biệt tiền tệ” số tác phẩm khác nữa, K Markc gọi Petty người sáng lập môn Thống kê học Petty thành lập hướng nghiên cứu khoa học gắn với “Số học trị” Một hướng nghiên cứu khác làm khoa học thống kê phát triển hướng nghiên cứu nhà khoa học người Đức G Conbring (1606 – 1681), ông xử lý, phân tích hệ thống mô tả chế độ Nhà nước Môn sinh ông giáo sư luật triết học G Achenwall (1719 – 1772) lần trường Tổng hợp Marburs (1746) dạy môn học với tên “Statistics” Nội dung khóa học mô tả tình hình trị kiện đáng ghi nhớ Nhà nước Số liệu Nhà nước tìm thấy tác phẩm M.B Lomonosov (1711 – 1765), vấn đề đưa xem xét dân số, tài nguyên thiên nhiên, tài chính, cải hàng hóa minh họa số liệu thống kê Hứơng phát triển thống kê gọi thống kê mô tả Sau đó, giáo sư trường Đại học Tổng hợp Gettingen A Sliser (1736 – 1809) cải lại quan điểm Ông cho rằng, thống kê không mô tả chế độ trị Nhà nước, mà đối tượng thống kê, theo ông, toàn xã hội Sự phát triển thống kê vun đắp nhiều nhà khoa học lý thuyết nhà khoa học thực nghiệm Trong đó, đáng quan tâm nhà thống kê học người Bỉ A Ketle (1796 – 1874), ông đóng góp công trình đáng giá lý thuyết ổn định số thống kê Xu hướng toán học thống kê phát triển công trình nghiên cứu Francis Galton (Anh, 1822 – 1911), K Pearson (Anh, 1857 – 1936), V S Gosset (Anh, bieät hieäu Student, 1876 – 1937), R A Fisher (Anh, 1890 – 1962), M Mitrel (1874 – 1948) số nhà toán học khác F Galton tiên phong nước Anh Thống kê học, ông đưa khái niệm mở đầu hệ thống tương hỗ cách thăm dò thống kê để xác định hiệu việc cầu kinh Ông K Pearson thành lập tạp chí sinh trắc (Biometrika) Kế tục công trình Galton, K Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Nhập môn thống kê học - Pearson người sáng lập ngành Toán học Thống kê đại Ông nghiên cứu mẫu, đưa hệ số mà ngày ta gọi hệ số Pearson Ông nghiên cứu lý thuyết tiến hoá theo mô hình Thống kê toán học ông Còn nhà toán học V Gosset danh hiệu Student đưa lý thuyết chọn mẫu nhỏ để rút kết luận xác đáng từ tượng nghiên cứu R Fisher có công phân chia phương pháp phân tích số lượng, ông phát triển phương pháp thống kê để so sánh trung bình hai mẫu, từ xác định khác biệt chúng có ý nghóa hay không M Mitrel đóng góp ý tưởng “Phong vũ biểu kinh tế” Như vậy, đại diện cho khuynh hướng sở Lý thuyết xác suất thống kê Đó ngành toán ứng dụng Góp phần quan trọng cho phát triển thống kê nhà khoa học thực nghiệm Ở kỷ XVIII, công trình khoa học I.C Kirilov (1689 – 1737) vaø V N Tatisev (1686 – 1750) thống kê luận giải chủ yếu ngành khoa học mô tả Nhưng sau đó, vào đầu kỷ XIX, khoa học thống kê chuyển thành ý nghóa nhận thức V.S Porosin (1809 – 1868) tác phẩm “Nghiên cứu nhận xét nguyên lý thống kê” nhấn mạnh: “Khoa học thống kê không giới hạn việc mô tả” Còn I.I Srezenev (1812 – 1880) “Kinh nghiệm đối tượng, đơn vị thống kê kinh tế trị” nói rằng: “Thống kê nhiều trường hợp ngẫu nhiên phát “Những tiêu chuẩn hoá”” Nhà thống kê học danh tiếng D.P Jurav (1810 – 1856) nghiên cứu “Về nguồn gốc ứng dụng số liệu thống kê” cho rằng: “Thống kê môn khoa học tiêu chuẩn việc tính toán” Trong nghiên cứu giáo sư trường Đại học Bách khoa Peterbur A.A Truprov (1874 – 1926), thống kê xem phương pháp nghiên cứu tượng tự nhiên xã hội số lớn Giáo sư I.U.E Anson (1835 – 1839, trường Đại học Tổng hợp Peterbur) “Lý thuyết thống kê” gọi thống kê môn khoa học xã hội Đi theo quan điểm có nhà kinh tế học tiếng A.I Trurov (1842 – 1908) tác phẩm “Thống kê học” nhấn mạnh: “Cần nghiên cứu thống kê với qui mô lớn nhờ vào phương pháp điều tra liệu với đầy đủ số lượng yếu tố cần thiết để từ miêu tả tượng xã hội, tìm quy luật nguyên nhân ảnh hưởng” Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Nhập môn thống kê học - Còn nghiên cứu nhà bác học A.A Caufman (1874 – 1919) nêu lên quan điểm thống kê “Nghệ thuật đo lường tượng trị xã hội” Như vậy, lịch sử phát triển thống kê cho thấy: Thống kê môn khoa học, đời phát triển nhờ vào tích lũy kiến thức nhân loại, rút từ kinh nghiệm nghiên cứu lý thuyết thực tiễn, cho phép người sử dụng để quản lý xã hội Trong việc chuẩn bị nhằm có thông tin xác, đầy đủ cho hoạt động kinh doanh nhà quản trị, chuyên viên kinh tế chuyên viên cần trang bị tốt kiến thức thống kê, bao gồm nhiều môn học Trước hết, môn Nguyên lý thống kê – Môn sở để nghiên cứu, thống kê kinh tế xã hội Ngoài cần môn Thống kê chuyên ngành, Thống kê doanh nghiệp – Là phương pháp thống kê, đánh giá phân tích hoạt động kinh doanh ngành doanh nghiệp; môn Dự báo – Dùng dự báo hàng hóa, dịch vụ thị trường tượng khác mối quan hệ phụ thuộc lẫn 1.2 ĐỐI TƯ NG NGHIÊN CỨU CỦA THỐNG KÊ HỌC Để phân biệt môn khoa học với môn khoa học khác phải dựa vào đối tượng nghiên cứu riêng biệt môn Như đối tượng thống kê học ? Nó khác với môn khoa học khác - Trước hết gọi thống kê học môn khoa học xã hội phạm vi nghiên cứu tượng trình kinh tế xã hội Các tượng trình bao gồm: + Các điều kiện sản xuất trình độ sản xuất: dân số, sức lao động, tài nguyên thiên nhiên, cải quốc dân tích luỹ + Quá trình tái sản xuất xã hội qua khâu: sản xuất, phân phối, sử dụng sản phẩm xã hội + Ngoài nghiên cứu đời sống sinh hoạt nhân dân: trình độ văn hoá, tình hình sức khoẻ, tình hình sinh hoạt trị, xã hội * Phạm vi nghiên cứu thống kê học tượng sản xuất không bao gồm tượng tư nhiên, vấn đề kỹ thuật, nhiên nghiên cứu, thống kê học phải nghiên cứu đến ảnh hưởng nhân tố tự nhiên kỹ thuật phát triển sản xuất, phải nghiên cứu đến tình hình áp dụng Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Nhập môn thống kê học - biện pháp kỹ thuật sản xuất tiên tiến nhằm phân tích trình độ sản xuất xã hội tác dụng kỹ thuật phát triển sản xuất -Thứ hai, thống kê học nghiên cứu tượng kinh tế xã hội nhờ vào việc nghiên cứu số thực tế tượng đó, hay nói cách khác thống kê nghiên cứu mặt lượng liên hệ chặt chẽ với mặt chất tượng, trình cụ thể, tức thông qua biểu số lượng, qui mô kết hợp quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển để rút kết luận chất tính qui luật tượng nghiên cứu, vật tượng sản xuất có mặt chất mặt lượng không tách rời Mặt lượng phản ánh qui mô, tốc độ phát triển nội vật Ví dụ mặt lượng giúp ta nghiên cứu qui mô sản xuất xí nghiệp: có số công nhân bao nhiêu, số sản phẩm (bưu, điện) sản xuất ngày giúp ta nghiên cứu kết cấu công nhân: % công nhân bưu, % công nhân điện Mặt chất giúp ta biết vật gì? Giúp ta phân biệt vật với vật khác Ví dụ nghiên cứu chế độ sản xuất, chế độ phục vụ, quy mô phục vụ bưu cục bưu điện văn hoá xã giúp ta phân biệt khác bưu cục bưu điện văn hóa xã Như ta thấy lượng chất thể thống vật, vật có chất mà lượng ngược lại lượng lượng chất định - Thứ ba, tượng mà thống kê học nghiên cứu phải tượng số lớn, tổng thể tượng cá biệt ta biết lượng tượng cá biệt thường chịu tác động nhiều nhân tố, có nhân tố chất, tất nhiên, có nhân tố không chất, ngẫu nhiên, có thông qua việc nghiên cứu số lớn tượng, tác động nhân tố ngẫu nhiên bù trừ triệt tiêu, chất tính qui luật tượng có khả thể rõ rệt - Ngoài ra, qui luật mà thống kê tìm với tượng kinh tế xã hội phạm vi định, thời kỳ định, không quy luật tự nhiên, thời gian địa điểm Từ phân tích ta kết luận rằng: Thống kê học môn khoa học xã hội, nghiên cứu mặt lượng liên hệ chặt chẽ với mặt chất tượng kinh tế - xã hội số lớn điều kiện thời gian địa điểm cụ thể 10 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu Trong số k đơn vị dàn chọn mẫu, chọn ngẫu nhiên đơn vị Đây đơn vị chọn vào mẫu Các đơn vị cách đơn vị khoảng cách k; 2k; 3k;… lấy đến cuối dàn chọn mẫu ta có đủ n đơn vị • Chọn mẫu hệ thống xoay vòng Trong N đơn vị, chọn ngẫu nhiên đơn vị (dùng bảng số ngẫu nhiên rút thăm lấy ngẫu nhiên số nằm khoảng (1, N) Đây đơn vị chọn Các đơn vị cách đơn vị đầu (về phía cuối dàn chọn mẫu) khoảng cách k; 2k; 3k;… Khi đến cuối dàn chọn mẫu chưa có đủ n đơn vị ta quay lại đầu dàn chọn mẫu với qui ước: N+1=1 N+2=2 để tiếp tục lấy cho đủ n đơn vị Chọn mẫu hệ thống có ưu điểm đơn giản, tốn thời gian, đơn vị mẫu trải theo dàn chọn mẫu, nên tính đại diện mẫu cao so với chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản Tuy nhiên N/n số nguyên ta phải làm tròn số, đơn vị chọn không dùng xác suất dùng đặc trưng mẫu để ước lượng đặc trưng tổng thể chung bị lệch Mặt khác, chọn mẫu hệ thống làm xuất sai số hệ thống c Chọn mẫu phân tổ: Để thực chọn mẫu phân loại, trước hết cần phân chia tổng thể nghiên cứu thành tổ (nhóm) có độ cao, sau chọn đơn vị đại diện cho tổ theo cách chọn ngẫu nhiên đơn giản hay máy móc Số đơn vị chọn từ tổ tương ứng với tỷ trọng tổ trongtổng thể chung, gọi phân loại theo tỷ lệ, không tương ứng với tỷ trọng Trang 154 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu - Trường hợp chọn mẫu phân tổ theo tỷ lệ, sai số trung bình chọn mẫu tính sau: Bảng 8.1 Nhiệm vụ ước lượng Chọn hoàn lại Chọn không hoàn lại −− σ i2 µx = n Ước lượng số trung bình −− µx = −−−−−−−− p ( p −1) µp = n Ước lượng tỷ lệ σ i2 (1− n / N ) n − −−− −−− − µp = p (1− p )(1− n / N ) n Trong đó: σ2I = ∑σ2InI /∑nI = ∑σ2INI /∑NI p ( – p ) = ∑ pI ( – pI ) nI / ∑ nI = ∑pI ( – pI ) NI / ∑ NI - Trường hợp chọn phân loại không theo tỷ lệ, sai số trung bình chọn mẫu tính theo công thức: µ = /N √∑µ2I NI Trong đó: µI : Sai số trung bình chọn mẫu tổ NI : Số đơn vị tổ tổng thể chung Phương pháp chọn mẫu phân tổ thường dùng để điều tra tượng kinh tế xã hội phức tạp, bao gồm nhiều loại hình khác Khi phân tổ ta phân chia loại hình, tổ đơn vị tương đối Nếu chọn mẫu phân loại theo tỷ lệ ta lại có mẫu có kết cấu gần giống với kết cấu tổng thể chung nên tính đại biểu cao Muốn cho tính đại biểu mẫu cao nữa, người ta rút mẫu tối ưu, tức số đơn vị mẫu chọn tổ tỷ lệ với tỷ trọng tổ chiếm tổng thể mà tương ứng với độ biến thiên tiêu thức tổ d Chọn mẫu khối (mẫu chùm) Trang 155 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu Chọn mẫu khối phương pháp tổ chức chọn mẫu số đơn vị mẫu rút để điều tra đơn vị lẻ tẻ mà khối (chùm) đơn vị Như vậy, trước hết tổng thể chung phải chia thành khối, sau chọn ngẫu nhiên khối để điều tra Trong chọn mẫu khối, tính xác tài liệu điều tra phụ thuộc vào chênh lệch số trung bình khối Vì vậy, tính sai số trung bình mẫu người ta sử dụng phương sai số trung bình khối để tính Ta có công thức tính sai số trung bình: - Trường hợp ước lượng số trung bình: µx = √(δ2x/r)[(R-r)/(R-1)] - Trường hợp ước lượng tỷ lệ: µp = √ [Pr (1-Pr)/r][(R-r)/(R-1)] Trong đó: R: Toàn khối tổng thể chung r: Số khối chọn để điều tra (mẫu) δ2x = ∑ (xi – x)2ni /∑ni pr = ∑pini/∑ni ni : số đơn vị khối Chọn mẫu khối có ưu điểm tổ chức gọn nhẹ, giảm chi phí Song số đơn vị chọn tập trung vào số khối nên đưa đến sai số lớn khối có khác biệt nhiều Vậy, để phát huy ưu điểm chọn khối nên sử dụng trường hợp giưã đơn vị khối có khác đáng kể, song khối lại giống chất e Chọn mẫu nhiều cấp: Trong trường hợp đơn vị tổng thể phân tán rộng thiếu thông tin chúng, người ta thường chọn mẫu theo nhiều cấp Khi chọn mẫu nhiều cấp ta có loại đơn vị chọn mẫu cấp khác thường gọi Trang 156 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu đơn vị chọn mẫu cấp 1, cấp 2… Để chọn mẫu cấp cần có thông tin đơn vị đủ Chẳn g hạn, để điều tra mức sống dân cư nước, chọn mẫu theo ba cấp sau: - Đơn vị mẫu cấp 1: Chọn tỉnh, thành phố - Đơn vị mẫu cấp 2: Trong tỉnh, thành phố chọn, chọn số quận huyện - Đơn vị mẫu cấp 3:Trong quận, huyện chọn, chọn số hộ để điều tra Việc chọn mẫu cấp tiến hành theo phương pháp ngẫu nhiên đơn giản, máy móc, hay phân loại Giữa chọn mẫu khối chọn mẫu nhiều cấp chọn mẫu nhiều cấp có nhiều ưu điểm Ta biết khối (chùm) đơn vị riêng biệt thường có xu hướng giống gần giống theo tiêu thức nghiên cứu Vì vậy, không cần thiết điều tra hết đơn vị riêng biệt khối mẫu, mà cần điều tra số đơn vị mẫu chọn từ khối mẫu có đủ thông tin cần thiết cho nghiên cứu Như chọn mẫu khối chuyển thành chọn mẫu hai cấp Khi địa bàn nghiên cứu rộng, số đơn vị tổng thể chung lớn, nhiều không xác định tùy đặc điểm tượng cần nghiên cứu áp dụng phương pháp chọn mẫu phân tổ, chọn mẫu khối chọn mẫu nhiều cấp 8.2.3 Điều tra chọn mẫu nhỏ chọn mẫu thời điểm a Điều tra chọn mẫu nhỏ Trong thực tế có nhiều trường hợp điều tra số đơn vị tương đối lớn liên quan đến việc hủy bỏ đơn vị điều tra như: kiểm tra chất lượng đồ hộp,thử độ bền bóng đèn, sợi… Vì vậy, nảy sinh yêu cầu chọn mẫu nhỏ, nghóa tìm hiểu đặc điểm tổng thể chung từ mẫu nhỏ (n < 30) Trong thống kê toán người ta chứng minh choïn Trang 157 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu mẫu nhỏ, với phương pháp tính toán thích hợp đảm bảo độ xác để suy rộng tài liệu Trong điều tra chọn mẫu nhỏ, sai số trung bình chọn mẫu tính theo công thức: µ0 = √ S2/(n –1) µ0 = √ f(1 – f)/(n –1) Trong đó: µ0 : Sai số trung bình chọn mẫu nhỏ S2: Phương sai mẫu f : Tỷ lệ mẫu Trong chọn mẫu nhỏ, người ta chứng minh tham số mẫu phân phối theo qui luật T-Student, nên tra bảng sử dụng bảng phân phối TStudent d Điều tra chọn mẫu thời điểm Điều tra chọn mẫu thời điểm phương pháp điều tra chọn mẫu đặc biệt, thường dùng sản xuất công nghiệp, bưu điện giao thông vận tải Nội dung phương pháp là: Trong thời điểm định, người ta đăng ký tồn phần tử thuộc trình nghiên cứu, không kể thời gian tồn dài hay ngắn Chọn mẫu thời điểm thường dùng để nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian làm việc công nhân thiết bị, sử dụng toa xe chở thư, toa xe ngành vận tải đường sắt… Nói chung, trường hợp mà phần tử trình nghiên cứu cách liên tục, không xuất đồng thời Ví dụ: Khi nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian làm việc công nhân phân xưởng, chia thời gian thành hai phần: làm việc ngừng việc Trong ca làm việc, sau khoảng thời gian định lại kiểm tra công nhân lần Mỗi lần kiểm tra, đăng ký tình hình sử dụng thời Trang 158 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu gian làm việc công nhân vào lúc (làm việc hay ngừng việc) không kể thời gian làm việc hay ngừng việc dài hay ngắn Chẳn g hạn, phân xưởng có 40 công nhân Cứ cách 30 phút lại kiểm tra lần Trong suốt làm việc ghi lại được: x x 40 = 640 trường hợp Trong 576 trường hợp công nhân làm việc 64 trường hợp ngừng việc Như vậy, tỷ lệ công nhân làm việc là: p = 576 /640 = 0,9 Trong chọn mẫu thời điểm, khái niệm tổng thể chung, tổng thể mẫu thuộc yếu tố thời gian Tổng thể mẫu số quan sát, tổng thể chung toàn thời gian làm việc công nhân Số lượng tổng thể chung coi vô hạn khoảng cách thời điểm điều tra ngắn ngủi Tổng thể mẫu hình thành phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn giản máy móc Tuy thời điểm chọn lần song tính toán dùng công thức chọn hoàn lại tổng thể chung N không xác định 8.3 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU PHI NGẪ U NHIÊN Chọn mẫu phi ngẫu nhiên lựa chọn đơn vị vào mẫu điều tra dựa kinh nghiệm hiểu biết người tổng thể nghiên cứu Chọn mẫu không ngẫu nhiên không hoàn toàn dựa sở toán học chọn mẫu ngẫu nhiên mà chủ yếu đòi hỏi phải kết hợp chặt chẽ phân tích lý luận với thực tiễn xã hội Sự nhận xét chủ quan người tổ chức có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều tra Chính vậy, muốn cho chất lượng tài liệu điều tra tốt phải giải vấn đề sau: 8.3.1 Phải bảo đảm xác đối tượng điều tra Phải phân tổ đối tượng điều tra đơn vị chọn dù có tính đại biểu cao đến có khả đại diện cho phận, loại hình tổng thể phức tạp Nếu tập hợp điển hình nhiều phận điển hình có khả đại diện cho tổng thể Trang 159 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu phức tạp Mặt khác, việc phân tổ có tác dụng thu hẹp độ biến thiên tiêu thức tổ Nếu phân tổ xác đơn vị tổ không khác nhiều, làm cho việc ước lượng có độ xác cao Đối với tổng thể phức tạp phải phân tổ theo nhiều bước để có tổ chi tiết Ví dụ: Phân tổ phân cấp điều tra mức sống: Trước tiên, toàn quốc phân thành vùng kinh tế Trong vùng lại phân huyện Từ huyện phân hộ gia đình theo ngành nghề Cuối chọn hộ điển hình ngành nghề để điều tra 8.3.2 Vấn đề chọn đơn vị điều tra Trong chọn mẫu phi ngẫu nhiên người ta chọn đơn vị điển hình có khả đại diện cho phận khác tổng thể nghiên cứu Có nhiều cách chọn đơn vị đại diện: - Chọn đơn vị có mức độ tiêu thức gần với số trung bình phận nhất, đồng thời mức độ phổ biến phận Khi chọn phải thông qua quan sát bàn bạc, phân tích tập thể chọn đơn vị có tính đại biểu cao Ví dụ: Khi điều tra mức sống dân cư phải tham khảo tài liệu nguồn thu để chọn đơn vị có mức sống trung bình Sau chọn đơn vị điều tra phải kiểm tra tính đại biểu đơn vị đó, chấp nhận tiến hành điều tra thực tế - Chọn đơn vị có kinh nghiệm mặt (điều tra ý kiến chuyên gia) Loại thường dùng để nghiên cứu vấn đề thuộc xã hội học Ví dụ: Điều tra ý kiến chuyên gia số vấn đề cần giải như: vấn đề tiền lương, vấn đề thương binh xã hội, vấn đề bảo hiểm… Người ta chọn số người ngành, địa phương am hiểu nhiều vấn đề để trưng cầu ý kiến Sau tổng kết ý kiến đưa kết luận Trang 160 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu - Chọn số địa phương (tỉnh) đại diện cho vùng kinh tế Trong tỉnh lại chọn số huyện, xã để điều tra 8.3.3 Xác định số đơn vị điều tra Chọn mẫu phi ngẫu nhiên phải dựa sở định luật số lớn, nghóa cần chọn số đơn vị điều tra nhiều tới mức đủ khả đại diện cho tổng thể Ở chọn mẫu phi ngẫu nhiên nên dùng công thức toán học để tính Muốn xác định số đơn vị mẫu cho phù hợp cần phải: - Căn vào tính chất phức tạp tổng thể nghiên cứu Tổng thể phức tạp cần điều tra nhiều đơn vị Chẳng hạn, điều tra mức sống nông dân, có mức sống chênh lệch nhiều cần điều tra nhiều hộ - Hoặc vào kinh nghiệm địa phương khác, nước khác, lần điều tra trước để định số đơn vị cần điều tra lần Chẳng hạn, điều tra mức sống, theo kinh nghiệm nước lần điều tra trước, người ta thấy cần điều tra khoảng 1% số hộ đủ - Căn vào mức độ đòi hỏi việc nghiên cứu, vào lực lượng cán khả vật chất để định tăng thêm giảm bớt số đơn vị điều tra Ngoài ra, cần chọn số đơn vị dự bị để bổ sung thay cần thiết 8.3.4 Sai số chọn mẫu Sai số chọn mẫu chọn phi ngẫu nhiên tính công thức toán học mà phải thông qua nhận xét, so sánh để ước lượng Nếu thấy sai số không lớn (chênh lệch không nhiều so với thực tế) dùng kết điều tra mẫu để suy kết chung Nếu thấy nghi ngờ kết quả, chọn lại điều tra lại Cũng dùng phương pháp kiểm định thống kê để xác định chất lượng kết điều tra chọn mẫu Trang 161 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu Khi suy rộng kết điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên người ta suy rộng trực tiếp, không suy rộng có phạm vi chọn ngẫu nhiên Vì đơn vị điều tra chọn lựa đại diện cho phận khác nên suy rộng phải theo thứ tự bước phải ý đến tỷ trọng phận chiếm tổng thể 8.3.5 Huấn luyện lực lượng tham gia điều tra Qua vấn đề thấy chọn mẫu phi ngẫu nhiên đòi hỏi phải giải đắn nhiều vấn đề phức tạp Cơ sở chủ yếu để giải dự phân tích sâu sắc đối tượng nghiên cứu, mục đích nghiên cứu Kết điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên chịu ảnh hưởng nhiều nhận xét chủ quan người Chính vậy, muốn làm tốt công tác điều tra, người cán phải thành thạo nghiệp vụ, am hiểu tượng nghiên cứu mà cần phải trung thực làm tốt công tác tổ chức vận động quần chúng Cán điều tra cần giải thích cho người hiểu rõ mục đích nghiên cứu để họ tích cực tham gia tự giác tham gia, tự giác khai báo Tuyệt đối tránh ý nghó không làm ảnh hưởng đến chất lượng điều tra (ngại khó, làm qua loa đại khái, chọn đơn vị không đại biểu…) Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên phi ngẫu nhiên phương pháp chọn mẫu có hiệu Mỗi phương pháp có mặt ưu điểm đặc biệt riêng nó, thích hợp với tượng nghiên cứu Trong thực tế biết khéo léo kết hợp hai phương pháp chọn này, kết điều tra có chất lượng cao thủ tục làm đơn giản Trang 162 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu Câu hỏi tập chương Câu hỏi: Hãy trình bày khái niệm ưu nhược điểm điều tra chọn mẫu? Trình bày khái niệm chọn mẫu ngẫu nhiên, chọn mẫu phi ngẫu nhiên Cho ví dụ minh họa trường hợp Trình bày khái niệm chọn mẫu hoàn lại không hoàn lại Trình bày khái niệm chọn mẫu theo xác suất không Sai số chọn mẫu gì? Sai số chọn mẫu có mối liên hệ với qui mô mẫu? Trình bày phương pháp tổ chức chọn mẫu thường dùng? Bài tập: Bài 1: Tại trung tâm khai thác bưu chính, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu trọng lượng bưu phẩm gói nhỏ theo phương pháp chọn ngẫu nhiên không hoàn lại Số gói nhỏ chọn 200 Kết điều tra sau: Trọng lượng, gam Số lượng gói nhỏ, gói Dưới 100 Từ 100 đến 250 25 Từ 250 đến 500 35 Từ 500 đến 1000 90 Từ 1.000 đến 1.5000 30 Trên 1.500 12 Tổng cộng 200 Với độ tin cậy 95,45% ước lượng trọng lượng bình quân gói nhỏ tổng thể chung Trong 200 gói nhỏ trên, người ta thấy có gói bị vi phạm chất lượng thủ tục khai thác, với độ tin cậy 95,45% ước lượng số gói nhỏ khai thác bị vi phạm qui trình khai thác tổng thể chung Bài 2: Tại đài 1088 Trung tâm khai thác thông tin, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu độ dài bình quân điện thoại tư vấn theo phương pháp chọn ngẫu nhiên không hoàn lại Số chọn 300 Kết sau: Độ dài thời gian tư vấn, phút Dưới 3 Trang 163 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương Điều tra chọn mẫu Số 40 175 30 25 15 10 a Hãy tính sai số bình quân chọn mẫu độ dài tư vấn b Hãy ước lượng độ dài bình quân tư vấn với độ tin cậy 99,06% c Nếu sai số trung bình chọn mẫu cho phép độ dài tư vấn 12 giây việc chọn qui mô mẫu 300 hay chưa hay phải chọn số khác, lấy độ tin cậy 99,06%? Bài 3: Để kiểm tra thời gian cháy sáng bóng đèn điện tử đợt sản xuất, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu 20 bóng đèn Kết sau: Thời gian chiếu sáng, 4.000–4.200 4.201–4.400 4.401– 4.600 4.601– 4.800 4.801– 5.000 Số bóng Hãy ước lượng thời gian thắp sáng bình quân bóng đèn đợt sản xuất với độ tin cậy 99,06% Trang 164 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Bá Nhẫn Bài giảng Lý thuyết thống kê (1999), TP Hồ Chí Minh Tô Phi Phượng Giáo trình Lý thuyết thống kê (1996), NXB Giáo dục, Hà nội Trần Văn Thắng Giáo trình Lý thuyết thống kê (1998), NXB Thống kê, TP Hồ Chí Minh A.A spirina, O.E Obsaja teoria statistiki (1999), NXB Finans & Statistika, Basinoi Moscow 165 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phụ lục PHỤ LỤC Phụ lục Mẫu lấy ý kiến khách hàng MẪU LẤY Ý KIẾN KHÁCH HÀNG VỀ MỨC ĐỘ HÀI LÒNG VỚI CLDV Đề nghị quý vị cho biết: - Loại máy điện thoại di động sử dụng:……… - Nơi mua:………………… - Thời gian sử dụng dịch vụ:…………… Trong thời gian từ:…………… đến ……………… Quý vị cho biết ý kiến chất lượng dịch vụ điện thoại mạng di động mặt đất mà quý vị sử dụng cách đánh dấu (x) Rất tốt ( Tạm ( ) Tốt ) ( ) Xấu ( ) Nếu tạm xấu đề nghị quý vị cho biết rõ lý do: m lượng nhỏ ( ) Có tiếng ù rít, lạo xạo ( ) Thông báo tổng đài không liên lạc ( ) Không nhận giọng người đối thoại ( ) Nghe tiếng vọng lại ngừng nói ( ) Xin cảm ơn quý vị dành thời để trả lời câu hỏi Trang 166 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phuï luïc Phuï luïc Mẫu báo cáo thống kê định kỳ Biểu 04/BĐ SẢN LƯNG, DOANH THU Đơn vị báo cáo: Ban hành theo QĐ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Đơn vị nhận: Số: 01/TCTK-QĐ (Qúi, năm) Ngày nhận: Đơn vị tính Thực Kế số Chỉ tiêu Mã hoạch năm Từ đầu Quý năm đến cuối q A B 1.Bưu phẩm có cước 000 2.Bưu kiện có cước C 000 3.Số lượng thư chuyển tiền điện chuyển tiền có cước 000 4.Số tiền gửi thư chuyển tiền điện chuyển tiền có cước 000 đ 5.Tổng số tờ báo phát hành qua bưu điện đó: -Báo Trung ương 000 tờ -Báo nhập 000 tờ -Báo địa phương 000 tờ 6.điện thoại đường dài có 000 đ.vị cước 000 đ.vị Trong đó: nước 000 tiếng 7.điện báo có cước 000 tiếng đó: nước 8.Số máy điện thoại Trong đó: số máy có thu cước Trang 167 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Phụ lục Số máy nghiệp vụ 9.Máy telex Trong đó: Số máy có thu cước Số máy nghiệp vụ 10.Tổng doanh thu qui tiền triệu đồng Việt Nam Trong đó: triệu đồng Doanh thu bưu triệu đồng Doanh thu điện Ngày … tháng … năm … Người lập biểu Ký tên Họ, tên Thủ trưởng đơn vị Ký, đóng dấu Họ, tên Phụ lục3 Tính hệ số a, b excel cho phương trình hồi quy y = a + bx A= Intercept(y,x) B= slope(y,x) Vẽ đồ thị: Quét cột y,x; vào chart; chọn scater, chọn biểu tượng đồ thị tương quan x y, enter; tiêu đề: trục x: tên ; y:…tên; chọn vào sheet làm -> đồ thị; nhấp chuột trái để insert đường thẳng; chọn add trendline (mở hộp thoại, chọn dạng đường thẳng, chọn tiếp option, display equation, enter) Trang 168 ...Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Mục lục 2.2.6 CÁC SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA THỐNG KÊ VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC 20 2.3 TỔNG... Trang Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Mục lục 4.4.1 Khái niệm 63 4.4.2 Công thức xác định mốt 63 4.4.3 Ứng dụng... Trang Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Mục lục 6.3.4 Phương pháp biểu biến động thời vụ: 111 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG
