Đang tải... (xem toàn văn)
Việc tính toán xây dựng mặt biểu đồ tương tác yêu cầu khối lượng tính toán rất lớn. Như vậy, lập chương trình máy tính để xây dựng mặt tương tác sẽ hỗ trợ cho việc tính toán xây dựng mặt. Trong tính toán thực tế, để có thể sử dụng được mặt biểu đồ tương tác ta phải xây dựng họ các đường cong là các mặt cắt của mặt biểu đồ tương tác. Ở đây, họ các đường cong được xây dựng là các mặt cắt ngang của mặt biểu đồ tương tác.
Luận văn tốt nghiệp Trang 50 CHƯƠNG III: KẾT HỢP VIẾT CHƯƠNG TRÌNH TRÊN MÁY VI TÍNH ĐỂ XÂY DỰNG MẶT BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC 3.1 Xây dựng họ đường cong là các mặt cắt ngang của mặt biểu đồ tương tác: Việc tính toán xây dựng mặt biểu đồ tương tác yêu cầu khối lượng tính toán rất lớn. Như vậy, lập chương trình máy tính để xây dựng mặt tương tác sẽ hỗ trợ cho việc tính toán xây dựng mặt. Trong tính toán thực tế, để có thể sử dụng được mặt biểu đồ tương tác ta phải xây dựng họ các đường cong là các mặt cắt của mặt biểu đồ tương tác. Ở đây, họ các đường cong được xây dựng là các mặt cắt ngang của mặt biểu đồ tương tác. zl N O z(max) N N z z x x M x O y N z(max) n Hình 3.1: Họ đường cong tương tác (cắt bằng mặt phẳng ngang) 3.2 Trình tự xây dựng họ đường cong là các mặt cắt tương tác: * Nhận xét về biểu đồ tương tác: - Đỉnh của mặt biểu đồ tương tác tương ứng với trường hợp M x =M y =0, đó chính là trường hợp nén đúng tâm. Như vậy, đỉnh của mặt biểu đồ tương tác có Luận văn tốt nghiệp Trang 51 thể xác định được từ đầu. - Đáy của mặt biểu đồ tương tác là đường cong ứng với N z = 0, đó là trường hợp uốn xiên. * Trình tự xây dựng họ đường cong: a/ Xác định đỉnh của mặt tương tác, chính là N z(max) khi M x =M y =0. Với: ξ i = i h x 0 Khi chịu nén đúng tâm thì khả năng chịu nén của tiết diện là: N z(max) = R b .b.h – R sc . Σ f si b/ Với yêu cầu về số lượng n n mặt cắt, ta sẽ xây dựng n n đường tương tác cách đều nhau và có N zl = n (max)z n N ×(l-1) (với l = 1÷n n ). - Ta nhận thấy l = 1 tức là N z1 =0 ứng với trường hợp uốn xiên. M x x z z(max) N N [ l ] = x ( l -1) z z(max) Khi l =n ⇒ N n n n z N [1] = 0 z N ( l ) Hình 3.2: Biểu diễn quan hệ giữa N z với l và n n c/ Xác định đường giới hạn vùng nén theo 2 biến u và t. Tùy thuộc vào vị trí của đường giới hạn vùng nén ta sẽ có các dạng vùng nén. Với mỗi giá trị t, khi thay đổi u ta sẽ có được một họ các tia xuất phát từ một điểm. Số lượng điểm trên 1 đường cong cắt ngang qua biểu đồ tương tác phụ thuộc vào bước nhảy của u. - Ta nhận thấy khi u→∞ hoặc t→∞ là trường hợp nén lệch tâm phẳng. - Từ vùng nén đã xác định, ta xác định phần tác dụng của bê tông lên N z , M x , M y bằng cách chiếu lên trục z (xác định N z ), lấy moment với trục x (xác định M x ), lấy moment với trục y (xác định M y ). Luận văn tốt nghiệp Trang 52 - Xác định các giá trị h 0i , từ đó xác định σ si của từng thanh cốt thép. Như vậy, với mỗi giá trị t (tuơng ứng với chỉ số l), ta thay đổi u cho đến khi tính được N z [l](u) = N z [l] thì dừng lại. Cho u thay đổi từ 0 đến ∞ ta sẽ được một đường cong tương tác (M xi ;M yi ). * Vòng lặp để xác định giá trị u để có đường giới hạn vùng nén xác định N z =N zi : - Đường cong đầu tiên ứng với giá trị l=1, tức là trường hợp uốn xiên, lúc đó giá trị N z [1] = 0. §õ¬ng giíi h¹n vïng nÐn ®Çu tiªn ®Ó tÝnh to¸n víi t = dt, u = du i O u t du dt y C x C x y Hình 3.3: Đường giới hạn vùng nén đầu tiên (với u=0,1C y ) - Đường giới hạn vùng nén ban đầu ứng với u = du (du = 0,1C y )⇒N z <0 Tăng u = u cũ + du, ta tính được N z mới Kiểm tra điều kiện, nếu N z < N z [l] thì tăng tiếp u cho đến khi đạt N z > N z [l] = 0. Kiểm tra điều kiện N z - N z [l] ≤ ∆ thì dừng lại Ghi lại giá trị u, tính M x , M y Nếu điều kiện N z - N z [l] ≤ ∆ không thoả mãn, tính lại Lúc đó, ta tính các giá trị M x [l,j], M y [l,j] và xác định được 1 điểm cần tìm. Điều kiện kết thúc vòng lặp là N z - N z [l] ≤ ∆ hoặc u = ∞ - Ra khỏi vòng lặp, thay đổi giá trị t = t+dt và chỉ số k = k+1, ta được đường cong mới của mặt biểu đồ, ta xác định được thêm các điểm khác của mặt cắt ngang, điều kiện kết thúc là t = ∞ - Sau khi ra khỏi vòng lặp, tăng giá trị l = l+1 ta được các đường cong Luận văn tốt nghiệp Trang 53 khác của mặt cắt ngang ứng với N zl = n (max)z n N ×(l-1) Điều kiện kết thúc vòng lặp là l = n n . 3.3 Sơ đồ khối: - Sử dụng các kết quả đã tính trong chương II và trình tự để tính toán được nêu ở trên để xây dựng sơ đồ khối tính toán mặt biểu đồ tương tác, ở đây, là họ các đường cong các mặt cắt ngang của biểu đồ tương tác. - Để đơn giản trong tính toán cũng như để đưa vào thuật toán của chương trình, chọn gần đúng ∞ = 10C x hay 10C y và đặt tên các hằng số này là can_t và can_u. - Giao diện chương trình, nhập dữ liệu và xuất kết quả như sau: - Dưới đây là các sơ đồ khối của chương trình. Luận văn tốt nghiệp Trang 54 Luận văn tốt nghiệp Trang 55 Luận văn tốt nghiệp Trang 56 Luận văn tốt nghiệp Trang 57 Luận văn tốt nghiệp Trang 58 3.4 Xây dựng chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt biểu đồ tương tác theo N z cho trước: Nhận thấy việc xác định đường cong cắt ngang mặt biếu đồ tương tác là có ý nghĩa áp dụng thực tế hơn. Do đó, tôi đã cải tiến và xây dựng chương trình xác định đường cong cắt ngang mặt tương tác với giao diện và sơ đồ khối như sau: (Ghi chú: Phần III và IV tương tự như chương trình trước) Luận văn tốt nghiệp Trang 59 [...]... phụ lục), nhận thấy kết quả đường cong tương tác xây dựng theo 2 chương trình là chồng khít lên nhau Điều này chứng tỏ một phần nào đó sự hợp lý của cả 2 chương trình - Chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt tương tác theo N z có ý nghĩa áp dụng thực tế hơn so với chương trình xây dựng mặt biểu đồ tương tác - Chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt biểu đồ tương tác theo N z cho kết quả nhanh và...Luận văn tốt nghiệp Trang 60 3.5 Kiểm tra lại tính đúng đắn của chương trình: Kiểm tra lại tính đúng đắn của chương trình so với chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn Thực hiện vẽ đường cong tương tác cho các ví dụ như sau: Ví dụ 1: Kiểm tra so sánh với chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn Số liệu tính toán như sau: Với: - Cx, Cy: kích thước tiết diện cột - a:... 3 -16 26 22 4 -16 0 22 5 -16 -26 22 6 0 -26 22 7 16 -26 22 8 16 0 22 Luận văn tốt nghiệp Trang 61 Tiến hành tính toán theo 2 chương trình và vẽ đường cong cắt ngang mặt tương tác của 2 chương trình trên cùng một hệ trục ta được kết quả như sau: Kết quả tính toán theo chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn: Nz 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550 63 550... 951 714 198 635 658 551 811 472 933 397 528 324 348 225 747 116 623 0 Kết quả tính toán theo chương trình vừa mới lập được: Do mô tả gần đúng giá trị ∞ bằng một số hữu hạn rất lớn là 10C x hoặc 10Cy nên giá trị Mx_ktr nhỏ nhất & và My_ktr nhỏ nhất thu được là một số dương Điều này là hạn chế so với chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn (M x nhỏ nhất và My nhỏ nhất = 0) Nz 63 550 63 550 63 550 63 550... ngang mặt biểu đồ tương tác theo N z cho kết quả nhanh và rất thuận lợi cho việc kiểm tra khả năng chịu nén lệch tâm xiên của tiết diện bố trí cốt thép cho trước - Việc áp dụng chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt biểu đồ tương tác sẽ mang lại nhiều ứng dụng trong việc kiểm tra thiêt kế cũng nhưng trong tính toán thiết kế cấu kiện cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên . đường cong tương tác xây dựng theo 2 chương trình là chồng khít lên nhau. Điều này chứng tỏ một phần nào đó sự hợp lý của cả 2 chương trình. - Chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt tương tác. hành tính toán theo 2 chương trình và vẽ đường cong cắt ngang mặt tương tác của 2 chương trình trên cùng một hệ trục ta được kết quả như sau: Kết quả tính toán theo chương trình của tác giả Lý. Kiểm tra lại tính đúng đắn của chương trình: Kiểm tra lại tính đúng đắn của chương trình so với chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn. Thực hiện vẽ đường cong tương tác cho các ví dụ như sau: Ví