Một số kết quả nghiên cứu dao động uốn phi tuyến của cầu dây văng chịu tác dụng của hoạt tải khai thác TS. Hoàng hà Bộ môn Công trình Giao thông TP - ĐH GTVT ThS. Nguyễn Đức Tùng Bộ môn Cầu - Hầm - ĐH GTVT Tóm tắt: Bi báo giới thiệu một số kết quả nghiên cứu mô hình bi toán dao động uốn của cầu dây văng chịu tác dụng của đon tải trọng ôtô di động có xét tới ảnh hởng của các tham số phi tuyến. Kết quả nghiên cứu đợc đối chiếu với kết quả tính toán theo mô hình bi toán dao động đn hồi tuyến tính tơng ứng v kết quả thực nghiệm tại một số công trình cầu dây văng trên thực tế. Các phần mềm tính toán VICABLE-1 v VINONLINE-2 có thể trợ giúp công tác thiết kế v tính toán kiểm tra năng lực chịu tải của các công trình cầu dây văng đang khai thác. Summary: The article presents some results achieved from a study on dynamic behaviours of cable - stayed bridges under moving vehicles with regard to influences of parameters of the dynamic behaviours. The results are compared with those calculated on the corresponding model and on-spot results at some actual cable - stayed bridges. Software packages VICABLE 1 and VICABLE 2 can facilitate designing and calculating load capacity of the cable - stayed bridges in operation. I. Đặt vấn đề Trong [1] đã nghiên cứu mô hình bài toán dao động uốn của cầu dây văng chịu tác dụng của đoàn tải trọng ôtô di động với giới hạn trong bài toán dao động đàn hồi tuyến tính. Kết quả nghiên cứu đã cho phép khảo sát trong phạm vi rộng trạng thái dao động của kết cấu nhịp cầu dây văng với sơ đồ cầu đa dạng chịu tác dụng của đoàn xe tải có số lợng, tải trọng, vận tốc và cự ly xe bất kỳ. Thuật toán cùng các phần mềm tính toán đã cho các kết quả về độ võng, ứng suất động lực tại các vị trí và ở mọi thời điểm cần nghiên cứu. Ngoài ra còn cho các giá trị tơng ứng về nội lực động trong các dây văng hay chuyển vị ngang của tháp cầu tại các điểm neo dây. Tuy nhiên, nội dung nghiên cứu nêu trên còn cha đề cập đến một số vấn đề liên quan, trong đó có ảnh hởng của các yếu tố phi tuyến đối với trạng thái dao động và các hiệu ứng động lực trong hệ. Điều này là nguyên nhân làm cho các kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm còn có sự chênh lệch ở mức độ đáng kể (từ 9 đến 17%). Việc xét ảnh hởng của các yếu tố phi tuyến nhằm nâng thêm mức độ tiệm cận thực tế của mô hình tính toán, làm cơ sở cho việc phân tích trạng thái dao động của dạng kết cấu cầu dây văng trong thực tế. II. ảnh hởng của một số yếu tố phi tuyến trong bi toán dao động cầu dây văng Nghiên cứu các cơ hệ phi tuyến trong thực tế cho thấy một cơ hệ dao động bất kỳ thờng do 3 yếu tố tổ hợp: + Khối lợng của cơ hệ + Hệ số cản của môi trờng trong đó cơ hệ dao động. + Hệ số cứng và giảm chấn của các gối đỡ. Tính chất phi tuyến trong dao động của cơ hệ có thể do một, hai hay cả ba yếu tố trên quyết định. Mô hình đơn giản nhất của một cơ hệ dao động chịu ảnh hởng phi tuyến do gối đỡ có độ cứng thay đổi đột ngột thể hiện trên hình 1b. Trong thực tế còn có cấu tạo những cơ hệ có độ cứng thay đổi một cách liên tục ví dụ nh mô hình công-xôn có độ cứng chống uốn thay đổi liên tục do cấu tạo đặc biệt ở ngàm trên hình 2a. Hình 1. Mô hình hệ gối đỡ có độ cứng thay đổi đột ngột. Hình 2. Mô hình các gối đỡ có độ cứng thay đổi liên tục Trên hình 2b mô tả cấu tạo một lò so xoắn có cấu tạo hình nón cụt, khi chịu tác dụng của lực P theo phơng thẳng đứng, các vòng lò so phía dới sẽ bị ép sát khiến độ cứng của lò so tăng dần, đồ thị trên hình mô tả quan hệ biến dạng (t) của lò so với lực tác dụng thay đổi P(t). Theo nghiên cứu của Đuy-phinh và một số tác giả khác quan hệ lực - biến dạng nêu trên có dạng một hàm bậc 3. Dao động của kết cấu nhịp cầu dây văng là tổng hợp dao động của cơ hệ hỗn hợp gồm dao động của các xe ôtô và dao động của kết cấu nhịp cầu dây văng (hình 3). (t) X i 0 Hình 3. Mô hình dao động của cầu dây văng chịu tác dụng của đon hoạt tải khai thác. Trong bài toán dao động đàn hồi tuyến tính đã xây dựng mô hình tải trọng xe gồm các khối lợng đặt trên các lò so đàn hồi có độ cứng không đổi. Nh vậy áp lực của hoạt tải truyền xuống mặt cầu sẽ tỷ lệ tuyến tính với độ biến dạng theo phơng thẳng đứng của nhíp xe. Thực tế do cấu tạo đặc biệt của hệ nhíp và lốp xe ôtô, các tham số độ cứng của các bộ phận này cũng thay đổi không theo quy luật tuyến tính. Trên hình 4 giới thiệu biểu đồ thay đổi độ cứng của nhíp và lốp tùy thuộc vào độ lớn của tải trọng tác dụng theo phơng thẳng đứng và độ biến dạng của nhíp và lốp của một số loại ôtô lu hành khá phổ biến ở Việt Nam. Nh vậy việc lấy một trị số độ cứng không đổi của nhíp xe nh trong bài toán dao động đàn hồi tuyến tính là cha hoàn toàn phù hợp với thực tế. a) y b) R Nhíp phụ F 3 n 2 F k 1 3 2 R 2 y n 1 k 1 2 y l 1 F F(t) k 21 R(t) Nhíp xe 1 k 11 1 k 21 y n (t) y n y l t) y l Hình 4. Biểu đồ quan hệ giữa độ cứng v độ giảm chấn của nhíp v lốp với khối lợng xe v biến dạng của nhíp v lốp: a- cho nhíp xe; b- cho lốp xe. Đối với mô hình của các dây văng cũng đợc giả thiết là tuyệt đối thẳng, có độ cứng chống biến dạng dọc trục hoàn toàn phụ thuộc vào tiết diện và môđun đàn hồi của vật liệu cáp. Độ cứng của các gối đàn hồi tại vị trí treo dây vào dầm cứng xác định theo phơng pháp của Ka- chu-rin với giả thiết độ cứng C i có quan hệ tuyến tính với khả năng chống biến dạng dọc trục của cáp dây văng: i i ii i sin S FE C = (1) trong đó: C i - độ cứng của gối đàn hồi tại điểm neo dây văng thứ i; E i , F i , S i và - lần lợt là mô dun đàn hồi, diện tích mặt cắt, độ dài và góc nghiêng so với phơng nằm ngang của dây văng thứ i. i Trên thực tế do tác dụng của tải trọng bản thân, các dây văng bị võng, khi chịu tải trọng dây chịu kéo sẽ duỗi thẳng làm thay đổi trạng thái ứng suất và biến dạng trong toàn hệ. Vấn đề ảnh hởng của biến dạng không tuyến tính do sự duỗi thẳng các dây văng đã đợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu trong bài toán tĩnh học tiêu biểu là các công trình nghiên cứu của Gisming, Goschy, Kuder, đặc biệt là các kết quả nghiên cứu của GS H.J. Ernst đợc coi là phơng pháp đợc ứng dụng phổ biến nhất. Hệ thức tính môđun đàn hồi đợc xét trong mối quan hệ với tổng của hai thành phần biến dạng đàn hồi và biến dạng do duỗi thẳng của dây: ef i E + = (2) Hình 5. Trị số mô đun đàn hồi thực tế của các dây văng đợc sử dụng khái niệm mô đun đàn hồi tơng đơng theo kiến nghị của GS H.J. Ernst: () e 3 12 2 e i E1 E E + = l (3) trong đó: - ứng suất trong cáp; E - môđun đàn hồi tuyến tính của dây văng; e - trọng lợng đơn vị của cáp; - hình chiếu của cáp trên phơng nằm ngang. l Môđun đàn hồi tơng đơng sẽ phụ thuộc vào ứng suất trong dây văng. Công thức (3) có thể áp dụng cho bài toán tĩnh. Đối với bài toán động ứng suất trong cáp sẽ biến đổi theo thời gian nh vây mô đun đàn hồi tơng đơng cũng thay đổi theo E i E i (t). Hệ quả dễ thấy là áp lực từ các dây văng tác dụng lên dầm cứng sẽ không có quan hệ tuyến tính mà có quan hệ phi tuyến với độ dãn dài của dây. Độ cứng của các gối đàn hồi dới các dây văng sẽ có tính chất phi tuyến thay đổi theo thời gian. Các phân tích trên đây đã cho thấy sự cần thiết của việc đa vào các yếu tố phi tuyến trong việc xây dựng mô hình bài toán dao động của cầu dây văng dới tác dụng của đoàn tải trọng di động. III. Bi toán tổng quát phân tích dao động cầu dây văng chịu tác dụng của hoạt tải khai thác Đờng lối xây dựng thuật toán và phần mềm tính toán đợc tiến hành tơng tự nh đã thực hiện đối với bài toán dao động đàn hồi tuyến tính trớc đây. 1. Xây dựng mô hình hệ dao động áp dụng phơng pháp các cấu trúc con để phân tích cơ hệ dao động trên hình 3 thành (N + 1) cấu trúc con thể hiện trên hình 6. Trong đó cấu N cấu trúc con biểu thị các tải trọng di động, cấu trúc con thứ (N +1) là dầm cứng trong cầu dây văng có chiều dài . Khi tách hệ thành các cấu trúc con sẽ chú ý đến điều kiện cân bằng của áp lực và chuyển vị tại các điểm liên kết giữa chúng. l Hình 6: Phân tích hệ dao động thnh các cấu trúc con. Điều kiện tồn tại của tải trọng thứ i trên kết cấu đợc thể hiện thông qua hàm tín hiệu điều khiển lôgíc xác định bởi hệ thức: )t( i (4) + + = iii iii i T t và t khi 0 Tt khi 1 )t( áp lực của các tải trọng di động (hoạt tải) lên dầm tính theo các công thức: i F + Đối với mô hình dao động đàn hồi tuyến tính: i iiiiiiiii zmsinGgmydykF &&& + = + = (5) + Đối với mô hình dao động có xét đến yếu tố phi tuyến của nhíp và lốp xe: (6) i iiiiii 3 iiiii zmsinGgmydyykF &&& +=++= áp lực tập trung của các tải trọng di động có thể biểu diễn nh một áp lực phân bố với cờng độ p(x, z i F ( ) ( ) [ ] ;t;tv iiii + i , t) trong khoảng và có cờng độ bằng không ở ngoài khoảng đó qua hàm Đen-ta-Đirăc: )t(v ; )x(F)t,z,x( p iiiiii = = (7) Việc thay thế một lực tập trung bằng lực phân bố trong cơ hệ có đợc nhờ tính chất của hàm Đen-ta-Đirăc trong toán học: ( ) ( ) ii 0 iii x Flimx F)t,z,x(p = = = x khi 0 x khi 2 1 )x( i i i (8) với trong đó là số dơng có thứ nguyên chiều dài. 2. Thnh lập v giải hệ phơng trình vi phân dao động á p dụng nguyên lý đAlembert thành lập phơng trình vi phân dao động cho các cấu trúc con. Kết quả thu đợc hệ phơng trình vi phân hỗn hợp gồm N phơng trình vi phân thờng và 1 phơng trình vi phân đạo hàm riêng: )t,z,x(p t W t W F tx W x W EJ * 2 2 d 4 5 4 4 d = + + + (9) ]W WkWdsinGgm [ )t(] zzkzdzm [ )t( 3 iiiiiiiiii 3 iiiii1iiii ++++=+++ & &&& (i = 1 N) (10) Trong hệ phơng trình hỗn hợp trên, các yếu tố phi tuyến do độ võng của các dây văng sẽ đợc đa vào vế phải của phơng trình (10) dới dạng biểu thức mô tả áp lực động từ các dây văng lên dầm cứng là một hàm bậc ba của trị số độ võng động lực của dầm cứng tại điểm liên kết với dây văng: )t(W )t(W )t(P 3 i LH iiig += (11) Yếu tố phi tuyến của tác động do các tải trọng gây ra cho dầm cũng đợc mô tả thông qua áp lực động theo thời gian của tải trọng lên dầm biến đổi theo quy luật của hàm bậc ba: (12) 3 iiiiiiiii i )zW()zW(k)zW(d)t(F ++= Nh vậy hệ phơng trình xây dựng đợc có thể coi là hệ phơng trình vi phân tổng quát mô tả dao động uốn của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của đoàn tải trọng ôtô di động. Phạm vi áp dụng cho kết cấu cầu dây văng nhiều nhịp, có cấu tạo tháp cầu và sơ đồ dây đa dạng, chịu tác dụng của đoàn tải trọng ôtô di động có khối lợng, vận tốc và cự ly xe bất kỳ. Bài toán dao động đàn hồi tuyến tính có thể coi là một trờng hợp đặc biệt khi chọn các tham số ảnh hởng phi tuyến và . 0 LH i =0 i = Để giải hệ phơng trình vi phân hỗn hợp gồm 1 phơng trình vi phân đạo hàm riêng (9) và N phơng trình vi phân thờng (10) trên cần đa hệ về hệ phơng trình vi phân thờng. Sử dụng phơng pháp Ritz suy rộng, bằng việc sử dụng phơng pháp đặt biến phụ tơng tự nh các nghiên cứu trớc đây [1] sẽ đa hệ trở về hệ gồm (n + N) phơng trình vi phân thờng. Biểu diễn hệ phơng trình vi phân thờng dới dạng ma trận: {} [ ] { } [ ] { } { } )t(*f)t(q)t(*C)t(q)t(*B)t(q + + = &&& (13) trong đó: [ ] )t(*B [ ] )t(*C và là các ma trận vuông, kích thớc (n + N) x (n + N); {}{}{ )t(q , )t(q , )t(q &&& } { } )t(f * và là các véctơ có (n + N) phần tử. [ ] )t( B [ ] )t(C Các ma trận và có dạng: [] = ] )t(B [] )t(B [ ] )t(B [] )t(B [ )t(B zzqz z qqq * [] = ] )t(C [] )t(C [ ] )t(C [] )t(C [ )t(C zzqz z qqq ; Véc tơ { có dạng: } )t( f {} [ ] [ ] { } )t(f)t(f)t(f 1zq = Tuỳ theo mức độ phức tạp của mô hình bài toán lựa chọn mà sẽ dần đa thêm các yếu tố phi tuyến vào hệ phơng trình vi phân dao động tổng quát. Trong quá trình nghiên cứu đã thiết lập thuật toán với ba mô hình của hệ dao động: Mô hình dao động của hệ đàn hồi tuyến tính ( 0 i = và ) 0 LH i = Mô hình dao động phi tuyến có xét ảnh hởng của độ võng của các dây văng, không xét tác động phi tuyến của áp lực xe và yếu tố lắc ngang của tháp cầu ( 0 i = và ). 0 LH i Mô hình dao động phi tuyến xét đồng thời yếu tố lắc ngang của tháp cầu và ảnh hởng phi tuyến do tác động của tải trọng và độ võng của các dây văng ( 0 i và ). 0 LH i Trong thuật toán mô hình khác nhau sẽ khác nhau ở cấu tạo các số hạng trong các ma trận [ ] )t( C và vectơ { } )t( f . Việc giải hệ phơng trình vi phân dới dạng ma trân nêu trên sẽ sử dụng phơng pháp Runge-Kutta và thực hiện trên máy vi tính PC. 3. Thuật toán v phần mềm phân tích dao động của hệ Nội dung tính toán trên máy vi tính (PC) đợc tiến hành theo trình tự sau: Chia thời gian T để N tải trọng qua dầm thành các bớc thời gian t i với các bớc chia h đủ nhỏ. Số bớc thời gian (btg) cần chọn từ 1 000 đến 10000 bớc tuỳ theo chiều dài cầu và số tải trọng. Các tham số về thời gian có quan hệ: = gian thời bớc số -btg toán tính gianthời tổngT )btg( T h (14) [ ] )t( B * [ ] )t(C * và vectơ { } )t(f * Tại mỗi bớc thời gian tính đợc các ma trận , . Dùng phơng pháp Runge-Kutta để giải hệ phơng trình vi phân dới dạng vectơ : {} [ ] { } [ ] { } { } )t(f )t( q )t( C )t( q )t( B )t( q * * * ++= &&& )n 1r( = Kết quả tại mỗi bớc chia thời gian tính đợc các với . )t(q r Thay thế các giá trị vào các công thức tơng ứng tính đợc các giá trị độ võng động lực và ứng suất động lực ở vị trí bất kỳ ở thời điểm cần xét: )t(q r = = n 1r r x r sinq)t,x(W l (15) + = == n 1r n 1r r 2 r 2 ku 2 d x r sin)t(q rx r sin)t(qr M EJ )t,x( lll l (16) trong công thức (16): w jdku y/JM = - mômen kháng uốn, có giá trị thay đổi phụ thuộc vào mômen quán tính chống uốn và khoảng cách từ trục trung hoà của dầm tới điểm cần xét ứng suất động. Thuật toán đã lập trên đây là cơ sở cho việc xây dựng các phần mềm tính toán có tên VICABLE-1 để khảo sát dao động đàn hồi tuyến tính và phần mềm VINOLINE-2 dùng để phân tích dao động uốn phi tuyến của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của nhiều tải trọng di động . Sơ đồ khối của các chơng trình tính toán thể hiện trên hình 7. Nhập số liệu 0101 00 00 1000 z)(q;z)(q ;n i;q)(q;q)(q;:t nn iiii & & == = = = = ++ Tính : t = t+h )t(f);t(C);t(B ** * r Tính các ma trận : )t(fq)t(Cq)t(Bq * ** r r & r && r ++= Giải phơng trình: t T Đúng Tính ứng suất động (x,t) và độ võng động W(x,t) In kết quả Kết thúc Hình 7. Sơ đồ khối của chơng trình VICBLE-1 v VINONLINE-2. Mức độ chính xác của việc giải phơng trình bằng phơng pháp số phụ thuộc vào lấy số số hạng n của toạ độ suy rộng q(t) tức là số các số hạng sau chuỗi nghiệm của phơng trình vi phân. Một khó khăn khác của việc giải bài toán trên là chọn các hằng số phi tuyến và vì theo tính chất của các phơng trình phi tuyến ảnh hởng lớn đến khả năng tìm nghiệm chung của hệ. Trong các kết quả tính toán thử nghiệm đã chọn các trị số này trong khoảng từ 0.5 đến 0.9 và . LH i i LH i i Việc xây dựng các phần mềm tính toán chỉ thuận lợi đối với các mô hình 1 và 2. Bài toán dao động uốn phi tuyến của cầu dây văng có mô hình tổng quát có xét cả các yếu tố phi tuyến của tải trọng, độ võng dây văng và yếu tố lắc ngang của trụ cổng thờng gặp khó khăn ở công cụ tính toán do khối lợng tính toán quá lớn. IV. Khảo sát ảnh hởng của yếu tố phi tuyến do độ võng của các dây đến trạng thái dao động của cầu dây văng Sử dụng chơng trình VINONLINE-2, và chơng trình VICABLE-1 để khảo sát trạng thái dao động của một số công trình cầu dây văng thực tế tơng ứng với các mô hình bài toán dao động đàn hồi tuyến tính và dao động phi tuyến. Trong bảng 1 là kết quả so sánh mức độ khác biệt của các trị số độ võng và ứng suất động lực khi tính theo 2 thuật toán với các giả thiết các gối dới các dây văng là đàn hồi tuyến tính và có xét các yếu tố phi tuyến cho một cầu dây văng 3 nhịp (cầu Đakrông). Kết quả cho thấy khi số lợng tải trọng tăng lên thì mức độ sai lệch của kết quả tính toán theo hai mô hình tăng ở mức độ đáng kể. Bảng 1 Kết quả tính toán độ võng động lực (mm) Kết quả tính toán ứng suất động lực (10 3 KN/m 2 ) Số lợng tải trọng -m/c Vận tốc (Km/h) Khối lợng tải trọng (T) VICABLE-1 VINONLINE.2 Sai lệch % VICABLE-1 VINONLINE.2 Sai lệch % 1 4.997 5.869 14.86 11.970 14.427 17.03 1 3 30 13.3 16.407 20.953 21.69 13.986 15.705 10.95 1 5.107 5.869 12.98 12.150 14.427 15.78 2 3 30 13.3 20.065 26.364 23.89 13.419 17.266 22.28 1 5.107 - - 12.1498 14.299 15.03 6 3 30 20.177 27.989 24.33 14.900 10.816 -37.75 Trên hình 8 giới thiệu biểu đồ độ võng và ứng suất động lực tại mặt cắt giữa nhịp biên và giữa nhịp chính của cầu Đakrông do tác dụng của nhiều tải trọng tính theo 2 chơng trình VICABLE-1 và VINONLINE-2. mm 10 3 KN/m 2 40 18.00 Mặt cắt 3 1b-tinh theo vICABLE-1 2b-tính theo VINONLINE-2 Mặt cắt 3 1b-tinh theo vICABLE-1 2b-tính theo VINONLINE-2 2b Độ võng động 30 16.00 ứng suất động 1b 1b 2a 20 14.00 Mặt cắt 1 1a-tinh theo vICABLE-1 2a-tính theo VINONLINE-2 2b 2a Mặt cắt 1 1a-tinh theo vICABLE-1 2a-tính theo VINONLINE-2 5 1a 12.00 1a 1 2 3 4 5 6 xe 1 2 3 4 5 6 xe Hình 8. Biểu đồ độ võng v ứng suất động lực tại mặt cắt giữa nhịp biên v giữa nhịp chính của cầu Đakrông. Kết quả so sánh trong bảng1 và hình 8 đã cho thấy ảnh huởng đáng kể của yếu tố phi tuyến của gối đỡ đàn hồi với trạng thái ứng suất và biến dạng của dầm cứng trong cầu dây văng. Khi xét đến tham số phi tuyến độ võng có xu thế tăng thêm trong khi trị số ứng suất lại có xu thế giảm đi. Kết quả nghiên cứu phù hợp với kết quả nghiên cứu của một số tác giả nớc ngoài [3], [4], [5]. Mức độ sai lệch lớn nhất 24,33% với các trị số độ võng và 37,75% đối với trị số ứng suất. Độ sai lệch có xu hớng tăng lên khi có nhiều tải trọng đồng thời di động trên cầu và vận tốc tải trọng cao. -10 3 2 KN/m 25(30) [w -mm] 23(28) 1. Độ võng động lực 1.a- TheoVICABLE-1; 1b - Theo VINONLINE-2 21(26) 19(24) 17(22) 15(20) 13(18) 11(16) 09(14) 2. ứng suất động lực 2.a- TheoVICABLE-1; 2b - Theo VINONLINE-2 1.8 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 v (km/h) Hình 9. Biến thiên độ võng v ứng suất động lực theo vận tốc tải trọng. (1+) 2.1 1.9 1. Hệ số động lực của dộ võng 1.a- TheoVICABLE-1; 1b - Theo VINONLINE-2 1.7 1.5 1.3 1.1 0.9 2. Hệ số động lực của ứng suất 2.a- TheoVICABLE-1; 2b - Theo VINONLINE-2 1.8 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 v (km/h) Hình 10. Biến thiên hệ số động lực của độ võng v hệ số động lực của ứng suất động lực theo vận tốc tải trọng. Trên hình 9 thể hiện sự biến thiên độ võng, ứng suất động lực theo sự biến đổi của các vận tốc tải trọng qua cầu tính theo các chơng trình VICABLE-1 và VINONLINE-2 dới tác dụng của một tải trọng 13.3T di động với tốc độ 80 km/h. Kết quả cho thấy khi xét đến yếu tố phi tuyến của các gối đàn hồi độ võng động lực tăng lên đáng kể. Trị số chênh lệch lớn nhất là 23.31%, tơng ứng với trờng hợp vận tốc tải trọng bằng 20 km/h. Với xu thế ngợc lại các trị số ứng suất động lực lại giảm đi khá lớn. Mức độ giảm trị số động lực lớn nhất là 37,78 %, tơng ứng với tải trọng qua cầu với vận tốc 140 Km/h. Các kết quả nghiên cứu đợc so sánh với kết quả thực nghiệm của cùng hớng nghiên cứu trớc đây để kết luận về độ tin cậy của thuật toán và chơng trình đã lập [5] (bảng 2). [...]... tuyến đã cho thấy sự cần thiết của việc xây dựng các mô hình phù hợp hơn nhằm đơn giản hóa bài toán để có thể áp dụng thuận tiện cho công tác thiết kế các công trình cầu dây văng ở Việt nam Tài liệu tham khảo [1] Hong H Nghiên cứu dao động uốn của kết cấu nhịp cầu dây văng trên đờng ôtô chịu tác dụng của hoạt tải khai thác Luận án Tiến sỹ kỹ thuật Đại học GTVT, Hà Nội, 1999 [2] Hong H Nghiên cứu dao. .. có xét ảnh hởng phi tuyến đều cho thấy quy luật biến thiên phức tạp của các hiệu ứng động lực và hệ số động lực dới tác dụng của các đoàn tải trọng di động Kết quả phân tích cũng cho thấy dới tác dụng đồng thời của nhiều tải trọng di động hiệu ứng động lực có xu thế giảm đi so với trờng hợp chỉ có một tải trọng di động Điều này cho phép giải thích cách tính hệ số động lực trong một số Quy trình và... văng trên đờng ôtô chịu tác dụng của hoạt tải khai thác Luận án Tiến sỹ kỹ thuật Đại học GTVT, Hà Nội, 1999 [2] Hong H Nghiên cứu dao động uốn phi tuyến của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của đoàn tải trọng di động Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Mã số B99-35-75 Hà Nội, 2002 [3] Fuheng Yang and Ghislain A Fonder Dynamic Response of Cable-Stayed Bridger under Moving Loads J of Engineering... kế cầu của các nớc khác nhau, có thể trợ giúp cho công tác thiết kế các công trình cầu 3 Các công trình cầu dây văng có trạng thái dao động phức tạp, đòi hỏi cần nghiên cứu ngày càng đầy đủ và gần sát hơn với mô hình làm việc thực tế của công trình, trong đó cần chú ý tới các yếu tố phi tuyến 4 Mức độ khó khăn do đòi hỏi công cụ mạnh ở khâu tính toán gặp trong quá trình nghiên cứu bài toán dao động phi. .. 6 10 -1.40 I-I 13030 3.449 IV-IV 1 3.5 11.88 9.79 -17 59 12.432 4 44 III-III 17.80 15.657 -13.68 19.57 8.72 V Kết luận 1 Kết quả nghiên cứu đã cho thấy sự khác biệt đáng kể do ảnh hởng của các yếu tố phi tuyến đến các hiệu ứng động lực trong cầu dây văng dới tác dụng của đoàn tải trọng di động Đối với các vùng vận tốc nhỏ (v = 10 - 60 km/h) ảnh hởng này cha lớn (khoảng 5 - 7%) Tuy nhiên với các vùng...Bảng 2 Đối chiếu trị số độ võng động lực lớn nhất dới tác dụng của tải trọng di động Tải trọng Lần thử Khối lợng (kg) Vận tốc (km/h) Trị số Độ võng động lực lớn nhất (mm) Mặt cắt Thực Lý thuyết theo nghiệm VICABLE-1 Sai lệch % Lý thuyết theo VINONLINE-2 Sai lệch % I-I 8 13030 13030 25 . [1] đã nghiên cứu mô hình bài toán dao động uốn của cầu dây văng chịu tác dụng của đoàn tải trọng ôtô di động với giới hạn trong bài toán dao động đàn hồi tuyến tính. Kết quả nghiên cứu đã. tả dao động uốn của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của đoàn tải trọng ôtô di động. Phạm vi áp dụng cho kết cấu cầu dây văng nhiều nhịp, có cấu tạo tháp cầu và sơ đồ dây đa dạng, chịu. Một số kết quả nghiên cứu dao động uốn phi tuyến của cầu dây văng chịu tác dụng của hoạt tải khai thác TS. Hoàng hà Bộ môn Công trình Giao