Phân bố tải trọng trong bộ truyền bánh đai răng TS. Trần vĩnh hng Bộ môn Thiết kế máy Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Trong bộ truyền động bánh đai răng, dây đai răng đợc chế tạo hng loạt theo tiêu chuẩn. Muốn tăng độ bền của bộ truyền động phải biết đợc nguyên nhân phá hỏng do các lực gây ra. Mục đích của bi báo ny l phân tích các lực tác động lên bộ truyền động bánh đai răng. Summary: In a gear-belt transmission unit, the gear-belts are manufactured as per standards. To increase the strength of the transmission, the cause of damage done by the forces has to be known. The article aims at analizing the forces affecting the gear-belt transmission unit. i. Mở đầu Bộ truyền bánh đai răng là bộ truyền chuyển động và mômen giữa các trục nhờ ăn khớp giữa các răng và đợc ứng dụng rất rộng rãi [1]. Để giải quyết những yêu cầu kỹ thuật khác nhau ngời ta dùng bộ truyền bánh đai răng với nhiều loại biên dạng răng khác nhau [2]. Xác định các kích thớc hình học của bộ truyền đai răng (thích hợp với một dạng tải trọng nào đó) cho đến nay các nhà sản xuất dây đai răng vẫn cha đa ra đợc sự tính toán tối u về kích thớc hình học phù hợp với điều kiện thực tế. Ví dụ nh theo [3] đến [5], các yếu tố ảnh hởng đến kích thớc hình học của bộ truyền động vẫn cha đợc quan tâm và chỉ dẫn một cách đầy đủ. Nguyên nhân là do cha có sự phân tích đầy đủ ảnh hởng lực cơ học đối với bộ truyền động đai răng. Các quan hệ tải trọng trong truyền động đai răng đợc phân tích và trình bày dới đây nhằm mục đích chỉ ra đợc các nguyên nhân h hỏng có thể xảy ra. ii. Các lực tác dụng trong truyền động đai răng Sự truyền lực trong truyền động đai răng nhờ ăn khớp giữa các răng của dây đai và bánh đai, thông qua nhánh dẫn chuyển đến bánh bị dẫn. Qua đó có những lực sau đây tác động lên bộ truyền. - Lực căng ban đầu của dây đai: F V Với khoảng cách trục xác định hoặc dới tác dụng của cơ cấu căng dây đai sẽ xuất hiện lực căng dây đai ở trạng thái tĩnh. Lực này đợc cân bằng ở nhánh đai dẫn và nhánh đai bị dẫn. Nó gây ra một lực tĩnh định tác dụng lên trục. Với lực căng ban đầu dây đai, trạng thái làm việc của bộ truyền động đợc thiết lập. Với trạng thái đó các răng ăn khớp của đai răng và bánh răng tác dụng lẫn nhau và thay đổi lực kéo trên các nhánh đai khi có ảnh hởng của chế độ làm việc động lực học (hình 1). 0 20 40 60 80 N 100 20 40 60 80 100 N 120 F F WLkd Lkd F s F = 7 5 N u F Lkb F v Hình 1. Lực ở các nhánh dẫn phụ thuộc vo lực căng ban đầu (F s lực kéo dây đai; F Lkd lực kéo nhánh dẫn; F Lkb lực kéo nhánh bị dẫn; F wLkd lực động lực học nhánh dẫn; F U lực vòng) - Lực vòng F U Dới tác động của lực vòng, lực kéo ở nhánh dẫn đợc tăng lên so với lực căng ban đầu của dây đai và có giá trị: F Lkd = 2 1 F vsg + F U (1) Sự suy giảm lực căng ban đầu từ F V đến F Vsg vì dây đai bị dãn dài do tác động của lực căng. Lực căng suy giảm F Vsg tơng ứng với giá trị (F V - F U ), vì có ảnh hởng của các lực ly tâm, dao động của các nhánh đai, lực ma sát do trợt trong quá trình ăn khớp và sự phân chia tải trọng trên góc ôm của dây đai và bánh đai nên có trị số: F Vsg > F V - F U (2) F Vsg đợc xác định từ mối quan hệ với lực kéo ở nhánh bị dẫn: F Lkb = 2 1 F vsg (3) Lực căng ban đầu F V càng lớn sẽ làm tăng lực nén bề mặt giữa khe răng của dây đai và đỉnh răng của bánh đai từ đó lực vòng tăng lên qua tác dụng của lực ở từng cặp răng ăn khớp. F n cđ F R 6 7 5 F F zi+1 3 4 2 Bánh dẫn R A Lkd zi F F cđ Lkb F Lkb F R 7 6 5 2 F zi zi+1 Bánh bị dẫn n Lkd F R F F 4 3 F si+1 F zi+1 , Ai+1 F F Ri+1 , an n F zi Ai F A F Ri F si-1 Hình 2. ảnh hởng của lực trên cung ôm bánh đai (n cđ số vòng quay bánh dẫn; F zi lực răng răng thứ i trên răng đai ăn khớp tơng ứng; F Ai thnh phần của lực trục; F Ri lực ma sát; F si lực trên lõi kéo) Theo (hình 2) lực vòng có giá trị: F U = F zi + F Ri - Lực dao động theo phơng ngang và dọc trong các nhánh đai Do cung ôm của dây đai răng trên bánh răng là không tròn, gãy góc (hiệu ứng đa giác) tạo ra bán kính vòng chia thay đổi đặc biệt đối với bánh đai nhỏ có số răng ít. Khi bộ truyền chuyển động có vận tốc lớn sẽ phát sinh ra lực dao động theo phơng ngang và dọc trong các nhánh đai. Các lực này là một trong các thành phần tham gia thêm làm thay đổi sức căng trong nhánh dẫn và nhánh bị dẫn của bộ truyền động đai răng. Ngoài nguyên nhân trên tạo ra sự dao động trong bộ truyền động còn có những nguyên nhân khác nh độ lệch tâm của bánh đai răng, ăn khớp không đúng hoặc sự thay đổi thờng xuyên của lực vòng. - Lực quán tính: F F Lực quán tính xuất hiện trên dây đai răng trong phạm vi hai góc ôm của bánh dẫn và bánh bị dẫn. n an F Ai F si i i F F F Si Hình 3. Lực quán tính trên góc ôm dây đai răng Lực quán tính trên dây đai răng gây thêm độ uốn trong dây đai răng. Qua đó cũng làm tăng biến dạng dây đai và lực trên nhánh đai. Tác dụng của lực quán tính phụ thuộc vào dao động của dây đai răng, độ dài nhánh đai, trọng lợng dây đai và sức căng trên các nhánh dẫn. Lực quán tính của dây đai răng trên góc ôm của bánh đai răng sẽ làm giảm lực ép giữa khe răng của dây đai và đỉnh răng của bánh đai. Tác dụng của quán tính đợc minh hoạ ở (Hình 3). Trên một phần của dây đai răng trong góc ôm của bánh đai răng sẽ sinh ra lực quán tính F F , giá trị của nó sẽ đợc xác định qua thành phần suy giảm của lực tác dụng lên trục quay của bộ truyền động F A . Hai lực trên gây ra phản lực trong thành phần lực kéo của lõi dây đai răng. F S1 = F S2. Trong khi F A hớng về khe răng của dây đai nh là một lực nén và qua đó lớp giữa khe răng và lõi chịu kéo của dây đai biến dạng, F F tác dụng nh một lực kéo để làm tăng lên biến dạng đó và cuối cùng nâng dây đai ra khỏi bánh đai. Do có lực ly tâm của dây đai nằm trên góc ôm bánh đai mà lực tác dụng lên trục quay giảm xuống. Đối với bộ truyền động đai, lực ly tâm sẽ làm giảm lực ma sát giữa dây đai và bánh đai do đó làm tăng khả năng trợt tơng đối giữa dây đai và bánh đai. Vì vậy lực căng ban đầu của dây đai phải rất lớn so với bộ truyền đai răng để đảm bảo truyền mô men. Trong truyền động đai răng, lực ly tâm làm giảm bớt lực tác dụng lên trục và một phần lực ăn khớp trong quá trình truyền lực vòng. Tính toán đã chỉ ra rằng, khi tốc độ của dây đai 80m/s, biến dạng ở khe răng của dây đai hoàn toàn không đáng kể. Biên dạng ăn khớp giữa dây đai và bánh đai không thay đổi. Vì vậy với vận tốc của dây đai rất lớn, không cần tăng lực căng ban đầu của dây đai vẫn đảm bảo truyền lực vòng tốt. - Lực ma sát khi ăn khớp không đúng:F R Lực căng khác nhau trong nhánh dẫn và nhánh bị dẫn của dây đai răng sẽ làm cho bớc răng của dây đai và bánh đai có những sai lệch khác nhau, vì vậy vị trí ăn khớp của biên dạng răng dây đai và bánh đai thay đổi. Biên dạng răng của dây đai khi ăn khớp sẽ trợt lên biên dạng răng của bánh đai từ đỉnh răng đến chân răng, tuỳ thuộc vào độ lớn chênh lệch của bớc răng dây đai và bánh đai. Do có tải trọng trên hai bề mặt răng và trợt lên nhau trong quá trình vào khớp, ra khớp nên xuất hiện lực ma sát (hình 4). Khi ăn khớp khe răng của dây đai sẽ nằm không đúng trên bề mặt đỉnh răng của bánh đai. Trên thức tế luôn luôn diễn ra quá trình ăn khớp trợt với một tải trọng trên hai bề mặt sờn răng của dây đai. Sự trợt của răng dây đai lên sờn răng của bánh đai sẽ làm cho lực trong nhánh đai tăng lên một giá trị nào đó để thắng lực ma sát, lấy đà cho sự ăn khớp các răng của dây đai và bánh đai trong quá trình chuyển động. Một sự tăng tốc của dây đai sẽ đồng nghĩa với việc tăng thêm lực kéo và qua đó lực trong nhánh đai tăng lên. F F F F s1 Lkd R1 zi n cđ Hình 4. Lực ma sát khi ăn khớp không đúng của nhánh dẫn (n cđ số vòng quay bánh chủ động; F zi lực răng trên vị trí vo khớp đầu tiên của răng đai; F R1 lực ma sát trên vị trí vo khớp đầu tiên của răng đai; F s1 lực trên lõi kéo) Khi ăn khớp tức thời của nhánh dẫn với lực kéo lớn sẽ gây ra ăn khớp trợt giữa các răng của dây đai và bánh dẫn đồng thời sẽ làm giảm lực căng ở nhánh bị dẫn. Đó là vấn đề cần phải đợc tính đến của việc tăng tốc ăn khớp của các răng dây đai và bánh đai. iii. Phân chia tải trọng trên góc ôm của bánh đai răng Phân chia tải trọng trên góc ôm của bánh đai răng là sự phân chia của lực vòng F U thành các lực tác dụng lên các răng ăn khớp F zi trên góc ôm của bánh đai răng. Tải trọng tác dụng lên tất cả các răng ăn khớp là bằng nhau nếu nh bớc ăn khớp tơng ứng trên đờng chân răng của dây đai bằng bớc của bánh đai răng trên bán kính vòng đỉnh. Ngợc lại bớc của bánh đai răng khác với bớc của dây đai răng sẽ có ảnh hởng đến độ lớn của tải trọng. Biến dạng dài của lõi chịu kéo và biến dạng của lớp vật liệu đàn hồi giữa lõi chịu kéo và khe răng sẽ làm tăng bớc của dây đai trên đờng chân răng. Do không thể tránh khỏi những biến dạng trên cung ôm bánh đai, theo đó là sự thay đổi bớc răng trên cung ôm, vì vậy cho dù bớc răng của dây đai và bánh đai bằng nhau khi việc chế tạo dây đai, bánh đai có độ chính xác cao cũng không còn ý nghĩa. Phải để ý đến sự phù hợp bớc răng của bánh đai đến độ lớn trung bình tăng lên của bớc răng dây đai, sao cho sai lệch bớc răng của dây đai và bánh đai là nhỏ nhất. Sự phân bố tải trọng không đều trên các răng ăn khớp có ảnh hởng đến sự ăn khớp của dây đai và bánh đai răng. Nếu nh bớc răng của dây đai nhỏ hơn bớc răng tơng ứng của bánh đai ở vị trí bắt đầu vào khớp trên bánh dẫn thì lực tác dụng lên răng ở vị trí ra khớp của bánh bị dẫn sẽ lớn hơn. Một sai lệch bớc răng nào đó sẽ tăng cờng sự phá hỏng quá trình vào khớp, ra khớp trên nhánh dẫn, nhng lại có lợi cho sự vào khớp trên nhánh bị dẫn. Nếu nh bớc răng của dây đai lớn hơn bớc răng của bánh đai sẽ giảm bớt sự phá hỏng quá trình vào khớp ra khớp trên nhánh dẫn, nhng lại có hại cho sự vào khớp trên nhánh bị dẫn. Cho nên một sự sai lệch nào đó nên chọn một giá trị phù hợp trên bánh dẫn. iv. Phân chia tải trọng trên răng dây đai Lực trên răng F zi đợc phân chia trên bề mặt tiếp xúc sờn răng của dây đai và bánh đai. Hình dạng ăn khớp của dây đai và bánh đai có ảnh hởng quyết định đối với sự phân chia tải trọng trên răng đai. Bằng phơng pháp phần tử hữu hạn (FEM) nh trong [6] đã chỉ ra ứng suất lớn nhất đối với đai răng hình thang nằm ở chân răng. Nếu góc nghiêng răng của dây đai và bánh đai bằng nhau, ứng suất tập trung ở chân răng, chuyển vị tơng đối của chân răng dây đai và đỉnh răng của bánh đai bé. Khi góc nghiêng răng của dây đai và bánh đai khác nhau, ứng suất phân bố đều ở cạnh răng, nhng chuyển vị tơng đối của chân răng dây đai và đỉnh răng bánh đai sẽ lớn (Hình 5). Sai lệch góc nghiêng càng lớn và chuyển vị tơng đối càng lớn là nguyên nhân làm cho biến dạng răng của dây đai tăng lên, dẫn đến sự phá hỏng quá trình vào khớp, ra khớp. a) Khoảng chuyển vị dạng răng ban đầu Tải trọng sờn răng sờn răng không chịu tải biến dạng răng b) Khoảng chuyển vị dạng răng ban đầu biến dạng răng sờn răng không chịu tải Tải trọng sờn răng Hình 5. ảnh hởng của tải trọng chân răng đến biến dạng v phân bố tải trọng trên sờn răng a. ứng suất phân bố đều khi góc nghiêng khác nhau b. ứng suất phân bố không đều khi góc nghiêng bằng nhau v. Đại lợng đặc trng tải trọng của bộ truyền động đai răng Với những phân tích ở trên ta có thể đa ra những nguyên nhân sơ bộ ảnh hởng lực cơ học và quá trình ăn khớp không đúng đến sự phá hỏng trong bộ truyền động đai răng, cũng nh sự phát sinh tải trọng trên trục, trên ổ lăn. - Tải trọng trên dây đai Khi vào khớp trên bánh đai dẫn, răng đai của nhánh dẫn tiếp xúc với sờn răng bánh đai dới tác dụng của lực răng F zi và biến dạng. Trong đó độ lớn của F zi phụ thuộc vào tác dụng của lực vòng F U và sự phân chia tải trọng trên cung góc ôm. Răng đai đợc giảm tải trên nhánh bị dẫn và lực tác dụng lên sờn răng của nó ngợc với tải trọng ở sờn răng trên bánh dẫn. Răng đai chịu một tải trọng thay đổi. Với một lực răng vợt quá phạm vi nào đó thì răng đai sẽ bị biến dạng lớn. Với tải trọng động gây ra biến dạng mỏi và trên chân răng xuất hiện ứng suất tạo ra các vết nứt và dẫn đến cắt đứt răng đai ở chân răng. Răng dây đai chịu đợc một tải trọng cho phép nào đó tác dụng lên chân răng gọi là sức bền cắt chân răng. Khi dây đai răng chạy trên bánh đai, lực kéo dây đai tăng lên ở những vị trí ăn khớp có sai lệch bớc răng và giảm xuống ở vị trí ra khớp. Trong dây đai xuất hiện ứng suất uốn. Nếu bộ truyền động đai răng sử dụng con lăn căng đai thì lực uốn trên dây đai luôn luôn đổi chiều. Lực dao động ngang và lực dao động dọc khác nhau trên nhánh dẫn và nhánh bị dẫn tạo ra ứng suất thay đổi trên mặt cắt ngang của dây đai. Nếu ứng suất trên mặt cắt ngang của dây đai vợt quá giới hạn cho phép và những vị trí ứng suất vợt quá giới hạn sẽ làm đứt dần các sợi trong lõi chịu kéo, cuối cùng làm đứt dây đai răng. Dây đai răng chịu đợc một tải trọng cho phép nào đó gọi là sức bền kéo đứt của dây đai. Mài mòn xuất hiện ở sờn răng do quá trình vào khớp, ra khớp, xuất hiện ở khe răng do trợt tơng đối giữa khe răng và đỉnh răng, xuất hiện ở mép dây đai do ma sát với đĩa chắn dây đai của bánh đai. Mài mòn có thể làm cho độ bền răng của dây đai giảm do thay đổi thể tích và hình dáng hình học của răng đai, cũng nh làm cho bớc răng của dây đai trên bán kính vòng chia của bánh đai tăng lên do độ dày của lớp giữa khe răng và lõi chịu kéo giảm, qua đó sự phân chia tải trọng bị thay đổi. Độ bền xác định qua tải trọng mài mòn cho phép gọi là độ bền mài mòn của dây đai răng. - Tải trọng trên bánh đai Ngợc với độ bền dây đai, độ bền răng bánh đai tốt hơn do bánh đai đợc sử dụng vật liệu kim loại có độ bền cao với biên dạng răng hình thang tiêu chuẩn. Khi sử dụng dây đai có bề rộng lớn, để đảm bảo lực tác dụng đều lên răng bánh đai thì việc chế tạo phải đảm bảo bớc răng và chiều cao răng phải đồng đều trên suốt bề rộng của bánh đai. Khi số răng của bánh đai rất ít, để đảm bảo bớc răng và khe hở sờn răng thì chân răng của bánh đai giảm sẽ có khả năng gãy chân răng khi tải trọng tác dụng lên răng lớn. Độ bền xác định qua tải trọng cho phép ở chân răng gọi là sức bền răng bánh đai. Tơng tự nh đai răng, mài mòn cũng xuất hiện trên sờn răng của bánh đai ở vị trí vào khớp, ra khớp trong quá trình ăn khớp của dây đai và bánh đai, trên đỉnh răng bánh đai do trợt tơng đối giữa khe răng dây đai với đỉnh răng bánh đai. Quá trình mài mòn gây ra sự thay đổi kích thớc hình học của răng bánh đai gây ảnh hởng xấu đến tơng quan vào khớp, ra khớp cũng nh làm tăng tải trọng tác dụng lên chân răng của bánh đai, mặt khác do bớc răng trên bán kính vòng đỉnh của bánh đai giảm sẽ làm thay đổi sự phân chia tải trọng, qua đó làm tăng tốc độ mài mòn đai răng. Độ bền xác định qua tải trọng mài mòn cho phép gọi là độ bền mài mòn của bánh đai răng. vi. Kết luận Sự truyền lực trong truyền động đai răng từ bánh đai chủ động qua nhánh dẫn đến bánh đai bị động nhờ ăn khớp giữa các răng của dây đai và bánh đai. Với đặc tính truyền động đó đã làm thay đổi tác động của tải trọng trong truyền động đai răng thông qua các lực căng đai ban đầu, lực vòng, lực ly tâm, lực dao động ngang, dọc trên nhánh đai, lực ma sát. Các yếu tố đó là nguyên nhân cơ bản gây nên sự phá hỏng quá trình ăn khớp của truyền động đai răng. Từ những phân tích về sự tơng quan của các lực và ảnh hởng của nó đến quá trình phá huỷ sự ăn khớp, chúng ta có thể điều chỉnh đợc các trị số tải trọng trong truyền động đai răng để giảm các khả năng phá hỏng, kéo dài thời gian sử dụng của bộ truyền động đai răng. Tài liệu tham khảo [1]. Krause, W; Metzner,D. Eigenschafften von Zahnriemengetrieben. [2]. Metzner, D. Entwicklungsstand bei Zahn- riemengetrieben. [3]. Firmenschrift ZahnriemenKatolog Gummiwerk Zubri. [4]. Frmenschrift Power Grip Berechnungs- unterlagen fiir Zahnriemen. Firma Uniroyal. [5]. Firmen Schrift Power Grip HTD - Antriebe. Firma Uniroyal. [6]. TS. An Hiệp; TS. Trần Vĩnh Hng. Phần mềm chuyên dụng thiết kế cơ khí, AutoCAD Mechanical 2002 Power Pack. Trang 213. Nhà xuất bản Giao thông vận tải, Hà nội 2003. [7]. Metzner, D. Scheibengeometrie und Ver- schleiverhalten von Zahnriemengetrieben . Phân bố tải trọng trong bộ truyền bánh đai răng TS. Trần vĩnh hng Bộ môn Thiết kế máy Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT Tóm tắt: Trong bộ truyền động bánh đai răng, dây đai răng đợc. mòn của bánh đai răng. vi. Kết luận Sự truyền lực trong truyền động đai răng từ bánh đai chủ động qua nhánh dẫn đến bánh đai bị động nhờ ăn khớp giữa các răng của dây đai và bánh đai. Với. dây đai và bánh đai do đó làm tăng khả năng trợt tơng đối giữa dây đai và bánh đai. Vì vậy lực căng ban đầu của dây đai phải rất lớn so với bộ truyền đai răng để đảm bảo truyền mô men. Trong