CHUYÊN Đ 2 :Ề BÀI T PẬ V CON L C LÒ XOỀ Ắ Câu 1: M t v t dao đ ng đi u hòa, có qu đ oộ ậ ộ ề ỹ ạ là m t đo n th ng dài 10cm. Biên đ dao đ ngộ ạ ẳ ộ ộ c a v t nh n giá tr nào sau đây?ủ ậ ậ ị A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm Câu 2: V n t c c a m t v t dao đ ng đi u hòaậ ố ủ ộ ậ ộ ề có đ l n đ t giá tr c c đ i t i th i đi m t. Th iộ ớ ạ ị ự ạ ạ ờ ể ờ đi m đó có th nh n giá tr nào trong các giá trể ể ậ ị ị sau đây? A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T D. khi v t đi qua v trí cân b ngậ ị ằ Câu 3: M t v t th c hi n dao đ ng đi u hòa v iộ ậ ự ệ ộ ề ớ chu kì T = 3.14s và biên đ A =1m. T i th i đi mộ ạ ờ ể v t đi qua v trí cân b ng, v n t c c a v t nh nậ ị ằ ậ ố ủ ậ ậ giá tr là?ị A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s Câu 4: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ngộ ậ ộ ề ớ ươ trình x = 5 cos 4πt(cm). Li đ và v n t c c a v tộ ậ ố ủ ậ sau khi nó b t đ u dao đông đ c 5s nh n giá trắ ầ ượ ậ ị nào sau đây? A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0 C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/ s Câu 5: M t con l c lò xo dao đ ng v i biên đ Aộ ắ ộ ớ ộ = 2 m. v trí xu t hi n c a qu n ng, khi thị ấ ệ ủ ả ặ ế năng b ng đ ng năng c a nó là bao nhiêu?ằ ộ ủ A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m Câu 6: Con l c lò xo g m m t v t n ng có kh iắ ồ ộ ậ ặ ố l ng m, m t lò xo có kh i l ng không đáng kượ ộ ố ượ ể và có đ c ng k = 100N/m. Th c hi n dao đ ngộ ứ ự ệ ộ đi u hòa. T i th i đi m t = 1s, li đ và v n t cề ạ ờ ể ộ ậ ố c a v t l n l t là x = 0.3m và v = 4m/s. tínhủ ậ ầ ượ biên đ dao đ ng c a v t, T = 2s?ộ ộ ủ ậ A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án Câu 7: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v tộ ắ ẳ ứ ồ ậ n ng kh i l ng m = 0.5 kg. Lò xo có đ c ng kặ ố ượ ộ ứ = 0.5 N/cm đang dao đ ng đi u hòa. Khi v n t cộ ề ậ ố c a v t là 20cm/s thì gia t c c a nó b ng 2ủ ậ ố ủ ằ 3 m/ s. Tính biên đ dao đ ng c a v tộ ộ ủ ậ A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 8: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v tộ ắ ẳ ứ ồ ậ n ng kh i l ng m = 100g đang dao đ ng đi uặ ố ượ ộ ề hòa. V n t c c a v t khi qua v trí cân b ng làậ ố ủ ậ ị ằ 31.4 cm/s và gia t c c c đ i c a v t là 4m/số ự ạ ủ ậ 2 . L y ấ π 2 ≈ 10. Đ c ng lò xo là:ộ ứ A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m Câu 9: Treo m t v t có kh i l ng 1 kg vào m tộ ậ ố ượ ộ lò xo có đ c ng k = 98N/m. Kéo v t ra kh i vộ ứ ậ ỏ ị trí cân b ng, v phía d i đ n cách v trí cânằ ề ướ ế ị b ng x = 5cm r i th ra. Gia t c c c đ i c a daoằ ồ ả ố ự ạ ủ đ ng đi u hòa c a v t là:ộ ề ủ ậ A. 0.05m/s 2 B. 0.1 m/s 2 C. 2.45 m/s 2 D. 4.9 m/s 2 Câu 10: M t co l c lò xo g m v t n ng kh iộ ắ ồ ậ ặ ố l ng m = 0.2 kg và lò xo có đ c ng k = 20N/mượ ộ ứ đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ A = 6cm.ộ ề ớ ộ Tính v n t c c a v t khi đi qua v trí có th năngậ ố ủ ậ ị ế b ng 3 l n đ ng năng.ằ ầ ộ A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s Câu 11: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v iộ ắ ộ ề ớ biên đ 10cm. T i v trí có li đ x = 5cm, t sộ ạ ị ộ ỉ ố gi a th năng và đ ng năng c a con l c là?ữ ế ộ ủ ắ A. 4 B. 3 C. 2 D.1 Câu 12: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v iộ ắ ộ ề ớ biên đ A = 4ộ 2 cm. T i th i đi m đ ng năngạ ờ ể ộ b ng th năng, con l c có li đ là?ằ ế ắ ộ A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm C. x = ± 2 2 cm D.x = ± 3 2 cm Câu 13: M t con l c lò xo g m v t m = 400g, vàộ ắ ồ ậ lò xo có đ c ng k = 100N/m. Kðo v t kh i v tríộ ứ ậ ỏ ị cân b ng 2cm r i truy n cho nó v n t c đ u 10ằ ồ ề ậ ố ầ 5 cm/s. Năng l ng dao đ ng c a v t là?ượ ộ ủ ậ A. 0.245J B. 2.45JC. 24.5J D. 0,0425J Câu 14: Li đ c a m t con l c lò xo bi n thiênộ ủ ộ ắ ế đi u hòa v i chu kì T = 0.4s thì đ ng năng và thề ớ ộ ế năng c a nó bi n thiên đi u hòa v i chu kì là?ủ ế ề ớ A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s Câu 15: M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ngộ ậ ộ ề ớ ươ trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đ ng v t đi đ cườ ậ ượ trong kho ng th i gian t = 0.5s là?ả ờ A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm Câu 16: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh iộ ắ ồ ậ ặ ố l ng m = 400g, lò xo có đ c ng k = 80N/m,ượ ộ ứ chi u dài t nhiên lề ự 0 = 25cm đ c đ t trên m tượ ặ ộ m t ph ng nghiêng có góc ặ ẳ α =30 0 so v i m tớ ặ ph ng n m ngang. Đ u trên c a lò xo g n vàoẳ ằ ầ ủ ắ m t đi m c đ nh, đ u d i g n v i v t n ng.ộ ể ố ị ầ ướ ắ ớ ậ ặ L y g =10m/sấ 2 . chi u dài c a lò xo khi v t về ủ ậ ở ị trí cân b ng là?ằ A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm Câu 17: M t con l c lò xo nàm ngang dao đ ngộ ắ ộ đàn h i v i biên đ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s.ồ ớ ộ Kh i l ng qu l c m = 0.25kg. L c đàn h iố ượ ả ắ ự ồ c c đ i tác d ng lên qu l c có giá tr ?ự ạ ụ ả ắ ị A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N Câu 18: M t qu c u có kh i l ng m =ộ ả ầ ố ượ 0.1kg,đ c treo vào đ u d i c a m t lò xo cóượ ầ ướ ủ ộ chi u dài t nhiên lề ự 0 = 30cm, đ c ng k = 100N/ộ ứ m, đ u trên c đ nh, cho g = 10m/sầ ố ị 2 . chi u dàiề c a lò xo v trí cân b ng là:ủ ở ị ằ A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm Câu 19. M t con l c lò xo g m m t qu n ng cóộ ắ ồ ộ ả ặ m = 0,2kg treo vào lò xo có đ c ng k = 100N/m,ộ ứ cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ngậ ộ ề ươ ẳ đ ng v i biên đ A = 1,5cm. ứ ớ ộ L c đàn h i c cự ồ ự đ i có giá tr :ạ ị A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N Câu 20. M t con l c lò xo g m m t qu n ng cóộ ắ ồ ộ ả ặ m = 0,2kg treo vào lò xo có đ c ng k = 100N/m,ộ ứ cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ngậ ộ ề ươ ẳ đ ng v i biên đ A = 3 cm. L c đàn h i c c ti uứ ớ ộ ự ồ ự ể có giá tr :ị A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N Câu 21. M t con l c lò xo g m qu c u có m =ộ ắ ồ ả ầ 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo qu c uả ầ th ng đ ng xu ng d i v trí cân b ng m t đo nẳ ứ ố ướ ị ằ ộ ạ 2 3 cm r i th cho qu c u tr v v trí cânồ ả ả ầ ở ề ị b ng v i v n t c có đ l n 0,2ằ ớ ậ ố ộ ớ 2 m/s. Ch n t =ọ 0 lúc th qu c u, ox h ng xu ng, g c t a đả ả ầ ướ ố ố ọ ộ O t i v trí cân b ng. g = 10m/sạ ị ằ 2. Ph ng trình dao đ ng c a qu c u có d ng:ươ ộ ủ ả ầ ạ A. x = 4sin(10 2 t + π/4) cm B. x = 4sin(10 2 t + 2π/3) cm C. x = 4sin(10 2 t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10 2 t + π/3) cm Câu 22. M t con l c lò xo dao đ ng th ng đ ngộ ắ ộ ẳ ứ g m m = 0,4 kg, lò xo có đ c ng k = 10N/m.ồ ộ ứ Truy n cho v t n ng m t v n t c ban đ u là 1,5ề ậ ặ ộ ậ ố ầ m/s theo ph ng th ng đ ng h ng lên. Ch n Oươ ẳ ứ ướ ọ = VTCB, chi u d ng cùng chi u v i v n t cề ươ ề ớ ậ ố ban đ u t = 0 lúc v t b t đ u chuy n đ ng.ầ ậ ắ ầ ể ộ Ph ng trình dao đ ng là:ươ ộ A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm Câu 23: Treo qu c u có kh i l ng mả ầ ố ượ 1 vào lò xo thì h dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ 1 = 0,3s. Thay quả c u này b ng qu c u khác có kh i l ng mầ ằ ả ầ ố ượ 2 thì h dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ 2 . Treo qu c u có kh iả ầ ố l ng m = mượ 1 +m 2 và lò xo đã cho thì h dao đ ngệ ộ v i chu kì T = 0.5s. Giá tr c a chu kì T ớ ị ủ 2 là? A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Câu 24: Treo m t v t có kh i l ng m vào m tộ ậ ố ưọ ộ lò xo có đ c ng k thì v t dao đ ng v i chu kìộ ứ ậ ộ ớ 0,2s. n u treo thêm gia tr ng ế ọ ∆m = 225g vào lò xo thì h v t và gia tr ng giao đ ng v i chu kì 0.2s.ệ ậ ọ ộ ớ cho π 2 = 10. Lò xo đã cho có đ c ng là?ộ ứ A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác đ nh ị Câu 25: Khi g n m t v t n ng m = 4kg vào m tắ ộ ậ ặ ộ lò xo có kh i l ng không đáng k , nó dao đ ngố ượ ể ộ v i chu kì Tớ 1 = 1s. Khi g n m t v t khác kh iắ ộ ậ ố l ng mượ 2 vào lò xo trên, nó dao đ ng v i chu kìộ ớ T 2 = 0,5s. Kh i l ng mố ượ 2 b ng bao nhiêu?ằ Câu 26: L n l t treo hai v t mầ ượ ậ 1 và m 2 vào m tộ lò xo có đ c ng k = 40N/m, và kích thích choộ ứ chúng dao đ ng. Trong cùng m t th i gian nh tộ ộ ờ ấ đ nh mị 1 th c hi n 20 dao đ ng và mự ệ ộ 2 th c hi nự ệ 10 dao đ ng. N u cùng treo hai v t đó vào lò xoộ ế ậ thì chu kì dao đ ng c a h b ng ộ ủ ệ ằ π/2s. Kh iố l ng mượ 1 và m 2 b ng bao nhiêu?ằ A. m 1 = 0,5kg, m 2 = 2kg B.m 1 = 0,5kg, m 2 = 1kg C. m 1 = 1kg, m 2 =1kg D. m 1 = 1kg, m 2 =2kg Câu 27: M t con l c lò xo g m m t v t n ng cóộ ắ ồ ộ ậ ặ kh i l ng m= 0,1kg, lò xo có đ ng c ng k =ố ượ ộ ứ 40N/m. Khi thay m b ng m’ =0,16 kg thì chu kìằ c a con l c tăng:ủ ắ A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s Câu 28: M t con l c lò xo có kh i l ng v tộ ắ ố ượ ậ n ng m , đ c ng k. N u tăng đ c ng c a lò xoặ ộ ứ ế ộ ứ ủ lên g p hai l n và gi m kh i l ng v t n ngấ ầ ả ố ượ ậ ặ m t n a thì t n s dao đ ng c a v t:ộ ử ầ ố ộ ủ ậ A. Tăng 2 l n B. Gi m 4 l n C. Tăng 4 l nầ ả ầ ầ D. Gi m 2 l nả ầ Câu 29: Khi treo m t v t có kh i l ng m = 81gộ ậ ố ượ vào m t lò xo th ng đ ng thì t n s dao đ ngộ ẳ ứ ầ ố ộ đi u hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo v t cóề ậ kh i l ng m’ = 19g thì t n s dao đ ng c a hố ượ ầ ố ộ ủ ệ là: A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz Câu 30. M t v t dao đ ng đi u hoà có ph ngộ ậ ộ ề ươ trình x = 10sin( 2 π - 2πt). Nh n đ nh nào không đúng ?ậ ị A. G c th i gian lúc v t li đ x = 10 B. Biênố ờ ậ ở ộ đ A = 10 cmộ B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đ u ầ ϕ = - 2 π . Câu 31. M t v t dao đ ng đi u hoà ph i m t ộ ậ ộ ề ả ấ ∆t = 0.025 (s) đ đI t đi m có v n t c b ng khôngể ừ ể ậ ố ằ t i đi m ti p theo cũng nh v y, hai đi m cáchớ ể ế ư ậ ể nhau 10(cm) thì bi t đ c :ế ượ A. Chu kì dao đ ng là 0.025 (s) B. T n s daoộ ầ ố đ ng là 20 (Hz)ộ C. Biên đ dao đ ng là 10 (cm). ộ ộ D. Pha ban đ u là ầ π/2 Câu 32. V t có kh i l ng 0.4 kg treo vào lò xoậ ố ượ có K = 80(N/m). Dao đ ng theo ph ng th ngộ ươ ẳ đ ng v i biên đ 10 (cm). Gia t c c c đ i c aứ ớ ộ ố ự ạ ủ v t là :ậ A. 5 (m/s 2 ) B. 10 (m/s 2 ) C. 20 (m/s 2 ) D. -20(m/s 2 ) Câu 33. V t kh i l ng m = 100(g) treo vào lòậ ố ượ xo K = 40(N/m).Kéo v t xu ng d i VTCBậ ố ướ 1(cm) r i truy n cho v t v n t c 20 (cm/s)ồ ề ậ ậ ố h ng th ng lên đ v t dao đ ng thì biên đ daoướ ẳ ể ậ ộ ộ đ ng c a v t là :ộ ủ ậ A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) D. Không ph i các k t qu trên.ả ế ả Câu 34. con l c lò xo g m v t m, g n vào lò xoắ ồ ậ ắ đ c ng K = 40N/m dao đ ng đi u hoà theoộ ứ ộ ề ph ng ngang, lò xo bi n d ng c c đ i là 4 (cm).ươ ế ạ ự ạ li đ x = 2(cm) nó có đ ng năng là :ở ộ ộ A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. M t k t qu khác.ộ ế ả Câu 35. M t ch t đi m kh i l ng m = 0,01 kgộ ấ ể ố ượ treo đ u m t lò xo có đ c ng k = 4(N/m), daoở ầ ộ ộ ứ đ ng đi u hòa quanh v trí cân b ng. Tính chu kỳộ ề ị ằ dao đ ng.ộ A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Câu 36. M t ch t đi m có kh i l ng m = 10gộ ấ ể ố ượ dao đ ng đi u hòa trên đo n th ng dài 4cm, t nộ ề ạ ẳ ầ s 5Hz. Lúc t = 0, ch t đi m v trí cân b ng vàố ấ ể ở ị ằ b t đ u đi theo h ng d ng c a qu đ o. Tìmắ ầ ướ ươ ủ ỹ ạ bi u th c t a đ c a v t theo th i gian.ể ứ ọ ộ ủ ậ ờ A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt + π) cm Câu 37. M t con l c lò xo g m m t kh i c uộ ắ ồ ộ ố ầ nh g n vào đ u m t lò xo, dao đ ng đi u hòaỏ ắ ầ ộ ộ ề v i biên đ 3 cm d c theo tr c Ox, v i chu kỳớ ộ ọ ụ ớ 0,5s. Vào th i đi m t = 0, kh i c u đi qua v tríờ ể ố ầ ị cân b ng. H i kh i c u có ly đ x= +1,5cm vàoằ ỏ ố ầ ộ th i đi m nào?ờ ể A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đ u đúng ề Câu 38. Hai lò xo R 1 , R 2 , có cùng đ dài. M tộ ộ v t n ng M kh i l ng m = 200g khi treo vào lòậ ặ ố ượ xo R 1 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R 2 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 2 = 0,4s. N i hai lò xo đó v i nhau thành m t lò xo dài g pố ớ ộ ấ đôi r i treo v t n ng M vào thì M s giao đ ngồ ậ ặ ẽ ộ v i chu kỳ bao nhiêu?ớ A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s Câu 39. M t đ u c a lò xo đ c treo vào đi mộ ầ ủ ượ ể c đ nh O, đ u kia treo m t qu n ng mố ị ầ ộ ả ặ 1 thì chu kỳ dao đ ng là Tộ 1 = 1,2s. Khi thay qu n ng mả ặ 2 vào thì chu kỳ dao đ ng b ng Tộ ằ 2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao đ ng khi treo đ ng th i mộ ồ ờ 1 và m 2 vào lò xo. A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s Câu 40. M t v t n ng treo vào m t đ u lò xoộ ậ ặ ộ ầ làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đ u kia treo vào m tầ ộ đi m c đ nh O. H dao đ ng đi u hòa (t do)ể ố ị ệ ộ ề ự theo ph ng th ng đ ng. Cho bi t g = 10 m/sươ ẳ ứ ế 2 .Tìm chu kỳ giao đ ng c a h .ộ ủ ệ A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s Câu 41. Tính biên đ dao đ ng A và pha φ c aộ ộ ủ dao đ ng t ng h p hai dao đ ng đi u hòa cùngộ ổ ợ ộ ề ph ng:ươ x 1 = sin2t và x 2 = 2,4cos2t A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ = 0,385 C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385 Câu 42 Hai lò xo R 1 , R 2 , có cùng đ dài. M t v tộ ộ ậ n ng M kh i l ng m = 200g khi treo vào lò xoặ ố ượ R 1 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R 2 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 2 = 0,4s. N iố hai lò xo v i nhau c hai đ u đ đ c m t lò xoớ ả ầ ể ượ ộ cùng đ dài, r i treo v t n ng M vào thì chu kỳộ ồ ậ ặ dao đ ng c a v t b ng bao nhiêu?ộ ủ ậ ằ A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s Câu 43 Hàm nào sau đây bi u th đ ng bi uể ị ườ ể di n th năng trong dao đ ng đi u hòa đ n gi n?ễ ế ộ ề ơ ả A. U = C B. U = x + C C. U = Ax 2 + C D. U = Ax 2 + Bx + C Câu 44 M t v t M treo vào m t lò xo làm lò xoộ ậ ộ dãn 10 cm. N u l c đàn h i tác d ng lên v t là 1ế ự ồ ụ ậ N, tính đ c ng c a lò xo.ộ ứ ủ A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m Câu 45 M t v t có kh i l ng 10 kg đ c treoộ ậ ố ượ ượ vào đ u m t lò xo kh i l ng không đáng k , cóầ ộ ố ượ ể đ c ng 40 N/m. Tìm t n s góc ω và t n s fộ ứ ầ ố ầ ố c a dao đ ng đi u hòa c a v t.ủ ộ ề ủ ậ A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz. C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz. Câu 46 Bi u th c nào sau đây KHÔNG ph i làể ứ ả d ng t ng quát c a t a đ m t v t dao đ ngạ ổ ủ ọ ộ ộ ậ ộ đi u hòa đ n gi n ?ề ơ ả A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m) Câu 47 M tộ v t dao đ ng đi u hòa quanh đi mậ ộ ề ể y = 0 v i t n s 1Hz. vào lúc t = 0, v t đ c kéoớ ầ ố ậ ượ kh i v trí cân b ng đ n v trí y = -2m, và th raỏ ị ằ ế ị ả không v n t c ban đ u. Tìm bi u th c to đậ ố ầ ể ứ ạ ộ c a v t theo th i gian.ủ ậ ờ A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m) C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m) Câu 48 Cho m t v t n ng M, kh i l ng m = 1ộ ậ ặ ố ượ kg treo vào m t lò xo th ng đ ng có đ c ngộ ẳ ứ ộ ứ k = 400 N/m. G i Ox là tr c t a đ có ph ngọ ụ ọ ộ ươ trùng v i ph ng giao đ ng c a M, và có chi uớ ươ ộ ủ ề h ng lên trên, đi m g c O trùng v i v trí cânướ ể ố ớ ị b ng. Khi M dao đ ng t do v i biên đ 5 cm,ằ ộ ự ớ ộ tính đ ng năng Eộ d1 và E d2 c a qu c u khi nó điủ ả ầ ngang qua v trí xị 1 = 3 cm và x 2 = -3 cm. A. E d1 = 0,18J và E d2 = - 0,18 J .B. E d1 = 0,18J và E d2 = 0,18 J. C. E d1 = 0,32J và E d2 = - 0,32 J. D. E d1 = 0,32J và E d2 = 0,32 J. Câu 49 Cho m t v t hình tr , kh i l ng m =ộ ậ ụ ố ượ 400g, di n tích đáy S = 50 mệ 2 , n i trong n c,ổ ướ tr c hình tr có ph ng th ng đ ng. n hình trụ ụ ươ ẳ ứ Ấ ụ chìm vào n c sao cho v t b l ch kh i v trí cânướ ậ ị ệ ỏ ị b ng m t đo n x theo ph ng th ng đ ng r iằ ộ ạ ươ ẳ ứ ồ th ra. Tính chu kỳ dao đ ng đi u hòa c a kh iả ộ ề ủ ố g .ỗ A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s Câu 50 M t v t M dao đ ng đi u hòa d c theoộ ậ ộ ề ọ tr c Ox. Chuy n đ ng c a v t đ c bi u thụ ể ộ ủ ậ ượ ể ị b ng ph ng trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm đằ ươ ộ dài c c đ i c a M so v i v trí cân b ng.ự ạ ủ ớ ị ằ A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Câu 51 M t v t M dao đ ng đi u hòa có ph ngộ ậ ộ ề ươ trình t a đ theo th i gian là x = 5 cos (10t + 2)ọ ộ ờ m. Tìm v n t c vào th i đi m t.ậ ố ờ ể A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/ s Câu 52 M t v t có kh i l ng m = 1kg đ cộ ậ ố ượ ượ treo vào đ u m t lò xo có đ c ng k = 10 N/m,ầ ộ ộ ứ dao đ ng v i đ d i t i đa so v i v trí cân b ngộ ớ ộ ờ ố ớ ị ằ là 2m. Tìm v n t c c c đ i c a v t.ậ ố ự ạ ủ ậ A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Câu 53 Khi m t v t dao đ ng đi u hòa doc theoộ ậ ộ ề tr c x theo ph ng trình x = 5 cos (2t)m, hãy xácụ ươ đ nh vào th i đi m nào thì Wị ờ ể d c a v t c c đ i.ủ ậ ự ạ A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π Câu 54 M t lò xo khi ch a treo v t gì vào thì cóộ ư ậ chhi u dài b ng 10 cm; Sau khi treo m t v t cóề ằ ộ ậ kh i l ng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Kh iố ượ ố l ng lò xo xem nh không đáng k , g = 9,8 m/sượ ư ể 2 . Tìm đ c ng k c a lò xo.ộ ứ ủ A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m Câu 55 Treo m t v t có kh i l ng 1 kg vàoộ ậ ố ượ m t lò xo có đ c ng k = 98 N/m. kéo v t ra kh iộ ộ ứ ậ ỏ v trí cân b ng, v phía d i, đ n v trí x = 5 cmị ằ ề ướ ế ị r i th ra. Tìm gia t c c c đ i c a dao đ ngồ ả ố ự ạ ủ ộ đi u hòa c a v t.ề ủ ậ A. 4,90 m/s 2 B. 2,45 m/s 2 C. 0,49 m/s 2 D. 0,10 m/s 2 Câu 56 Chuy n đ ng tròn đ u có th xem nhể ộ ề ể ư t ng h p c a hai giao đ ng đi u hòa: m t theoổ ợ ủ ộ ề ộ ph ng x, và m t theo ph ng y. N u bán kínhươ ộ ươ ế qu đ o c a chuy n đ ng tròn đ u b ng 1m, vàỹ ạ ủ ể ộ ề ằ thành ph n theo y c a chuy n đ ng đ c choầ ủ ể ộ ượ b i y = sin (5t), tìm d ng chuy n đ ng c a thànhở ạ ể ộ ủ ph n theo x.ầ A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t) Câu 57 M t v t có kh i l ng 5kg, chuy nộ ậ ố ượ ể đ ng tròn đ u v i bán kính qu đ o b ng 2m, vàộ ề ớ ỹ ạ ằ chu kỳ b ng 10s. Ph ng trình nào sau đây mô tằ ươ ả đúng chuy n đ ng c a v t?ể ộ ủ ậ A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5) Câu 58 Vât năng trong l ng P treo d i 2 lo xọ ̣ ̣ ượ ướ ̀ nh hinh ve. Bo qua ma sat va khôi l ng cac loư ̀ ̃ ̉ ́ ̀ ́ ượ ́ ̀ xo. Cho biêt P = 9,8N, hê sô đan hôi cua cac lo xó ̣ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ la k̀ 1 = 400N/m, k 2 = 500N/m va g= 9,8m/s̀ 2 . Taị th i điêm đâu t = 0, co xờ ̉ ̀ ́ 0 = 0 va v̀ 0 = 0,9m/s h ng xuông d i. Hay tinh hê sô đan hôi chungướ ́ ướ ̃ ́ ̣ ́ ̀ ̀ cua hê lo xo?.̉ ̣ ̀ A. 200,20N/m. B. 210,10N/m C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. Câu 59 Vât M co khôi l ng m = 2kg đ c nôị ́ ́ ượ ượ ́ qua 2 lo xo L̀ 1 va L̀ 2 vao 2 điêm cô đinh. Vât cò ̉ ́ ̣ ̣ ́ thê tr t trên môt măt phăng ngang. Vât M đang ̉ ượ ̣ ̣ ̉ ̣ ở vi tri cân băng, tach vât ra khoi vi tri đo 10cm rôị ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ́ ́ ̀ tha (không vân tôc đâu) cho dao đông, chu ky daỏ ̣ ́ ̀ ̣ ̀ đông đo đ c T = 2,094s = 2̣ ượ π/3s. Hay viêt biêu th c đô d i x cua M theo t, chon gôc̃ ́ ̉ ứ ̣ ờ ̉ ̣ ́ th i gian la luc M vi tri cach vi tri cân băngờ ̀ ́ ở ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀ 10cm. A. 10 sin(3t + π2). cm B. 10 sin(t + π2). cm C. 5 sin(2t + π2). cm D. 5 sin(t + π2). Cm Câu 60 Cho 2 vât khôi l ng ṃ ́ ượ 1 va m̀ 2 (m 2 = 1kg, m 1 < m 2 ) găn vao nhau va moc vao môt lo xó ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ̀ không khôi l ng treo thăng đ ng . Lây g = ́ ượ ̉ ứ ́ π 2 (m/s 2 ) va bo qua cac s c ma sat. Đô dan lo xo khì ̉ ́ ứ ́ ̣ ̃ ̀ hê cân băng la 9.10̣ ̀ ̀ -2 m. Hay tinh chu ky dao đông̃ ́ ̀ ̣ t do?.ự A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. Câu 61 Môt lo xo đô c ng k. Căt lo xo lam 2 n a đêụ ̀ ̣ ứ ́ ̀ ̀ ử ̀ nhau. Tim đô c ng cua hai lo xo m i?̀ ̣ ứ ̉ ̀ ớ A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k. Câu 62 Hai lo xo cung chiêu dai, đô c ng khac̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ứ ́ nhau k1,k2 ghep song song nh hinh ve. Khôí ư ̀ ̃ ́ l ng đ c treo vi tri thich h p đê cac s cượ ượ ở ̣ ́ ́ ợ ̉ ́ ư căng luôn thăng đ ng.̉ ứ Tim đô c ng cua lo xo t ng đ ng?.̀ ̣ ứ ̉ ̀ ươ ươ A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 Câu 63 Hai lo xo không̀ khôil ng; đô c ng ḱ ượ ̣ ứ 1 , k 2 năm̀ ngang găn vao hai bên môt khôi l nǵ ̀ ̣ ́ ượ m. Hai đâu kia cua 2 lo xo cô đinh.̀ ̉ ̀ ́ ̣ Khôí l ng m co thê tr t không maượ ́ ̉ ượ sat́ trênmăt ngang. Hay tim đô c ng̣ ̃ ̀ ̣ ứ k cuả lo xo t ng đ ng.̀ ươ ươ A) k 1 + k 2 B) k 1 / k 2 C) k 1 – k 2 D) k 1 .k 2 Câu 64 ĐH BK Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng,ộ ề ươ cùng chu kì T = 2s. Dao đ ng th nh t có li đ ộ ứ ấ ộ ở th i đi m ban đ u (t=0) b ng biên đ dao đ ngờ ể ầ ằ ộ ộ và b ng 1cm. Dao đ ng th hai có biên đ b ngằ ộ ứ ộ ằ 3 cm, th i đi m ban đ u li đ b ng 0 và v nở ờ ể ầ ộ ằ ậ t c cóố giá trị âm. 1) Vi tế ph ngươ trình dao đ ngộ c aủ hai dao đ ng đã cho.ộ A)x 1 = 2cos πt (cm), x 2 = 3 sin πt (cm) B) x 1 = cos πt (cm), x 2 = - 3 sin πt (cm) C) x 1 = -2cos π t (cm), x 2 = 3 sin π t (cm) D) x 1 = 2cos π t (cm), x 2 = 2 3 sin π t (cm) Câu 65 ĐH An Giang M t con l c lò xo g m m t lò xo kh iộ ắ ồ ộ ố l ng không đáng k , đ c ng k, m t đ u đ cượ ể ộ ứ ộ ầ ượ gi ch t t i B trên m t giá đ (M), đ u còn l iữ ặ ạ ộ ỡ ầ ạ móc vào m t v t n ng kh i l ng m =0,8kg saoộ ậ ặ ố ượ cho v t có th dao đ ng d c theo tr c lò xo.ậ ể ộ ọ ụ Ch n g c c a h quy chi u tia v trí cân b ng O,ọ ố ủ ệ ế ị ằ chi u d ng h ng lên (nh hình v 1). Khi v tề ươ ướ ư ẽ ậ m cân b ng, lò xo đã b bi n d ng so v i chi uằ ị ế ạ ớ ề dài t nhiên m t đo n Dl =4cm. T v trí Oự ộ ạ ừ ị ng i ta kích thích cho v t dao đ ng đi u hoàườ ậ ộ ề b ng cách truy n cho v t m t v n t c 94,2cm/sằ ề ậ ộ ậ ố h ng xu ng d c theo tr c lò xo. ướ ố ọ ụ Cho gia t c tr ng tr ng g =10m/số ọ ườ 2 ; π 2 = 10. 1. Hãy xác đ nh đ l n nh nh t và l n nh t c aị ộ ớ ỏ ấ ớ ấ ủ l c mà lò xo tác d ng lên giá đ t i b.ự ụ ỡ ạ A) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 8 và l n nh t làớ ấ F 1 = 29,92N. B) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 5 và l n nh t làớ ấ F 1 = 18,92N. C) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 2 và l n nh t làớ ấ F 1 = 9,92N. D) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 0 và l n nh t làớ ấ F 1 = 19,92N. 2. Ch ng minh r ng vect t ng c a hai vectứ ằ ơ ổ ủ ơ này là m t vect bi u th m t dao đ ng đi uộ ơ ể ị ộ ộ ề hoà và là t ng h p c a hai dao đ ng đã cho.ổ ợ ủ ộ Hãy tìm t ng h p c a dao đ ng.ổ ợ ủ ộ A) x =       + 6 sin2 π π t (cm) B) x =       − 6 5 sin2 π π t (cm) C) x =       + 6 5 sin3 π π t (cm) D) x =       + 6 5 sin2 π π t (cm) Câu 66 ĐH An Ninh Khi treo v t m l n l t vào lò xo Lậ ầ ượ 1 và L 2 thì t n s dao đ ng c a các con l c lò xo t ngầ ố ộ ủ ắ ươ ng là fứ 1 = 3Hz và f 2 =4Hz. Treo v t m đó vào 2ậ lò xo nói trên nh hình 1. Đ a v t m v v trí màư ư ậ ề ị 2 lò xo không bi n d ng r i th ra không v nế ạ ồ ả ậ t c ban đ u (vố ầ o =0) thì h dao đ ng theoệ ộ ph ng th ng đ ng.ươ ẳ ứ B quaỏ l c c n c a không khí.ự ả ủ Vi t ph ngế ươ trình dao đ ng (ch n g c to độ ọ ố ạ ộ v tríở ị cân b ng, chi u d ngằ ề ươ h ngướ th ng đ ng t trênẳ ứ ừ xu ng,ố g c th i gian là lúc thố ờ ả v t ra).ậ Cho g = 10m/s 2 , p 2 =10 A) x=2,34sin       − 2 8,4 π π t cm. B) x= 2,34sin       − 4 8,4 π π t cm. C) x= 4,34sin       − 2 8,4 π π t cm. D) x= 4,34sin       − 4 8,4 π π t cm. Câu 67 ĐH PCCP Có m t con l c lò xo dao đ ng đi u hoàộ ắ ộ ề v i biên đ A, t n s góc ớ ộ ầ ố ω , pha ban đ u là ầ ϕ . Lò xo có h s đàn h i k. L c ma sát là r t nh .ệ ố ồ ự ấ ỏ Câu 1 Thành l p bi u th c đ ng năng c a conậ ể ứ ộ ủ l c ph thu c th i gian. T đó rút ra bi u th cắ ụ ộ ờ ừ ể ứ c năng c a con l c.ơ ủ ắ A) E đmax = (7kA 2 )/2 B) E đmax = 2 2 3 kA . C) E đmax = . (5kA 2 )/2 D) E đmax = (kA 2 )/2 Câu 2 T bi u th c đ ng năng v a thành l p,ừ ể ứ ộ ừ ậ ch ng t r ng th năng c a con l c đ c vi tứ ỏ ằ ế ủ ắ ượ ế d i d ng sau, x là li đ c a dao đ ng.ướ ạ ộ ủ ộ A) E t = 2 3 kx 2 B) E t = 2 1 kx 2 C) E t = 3 1 kx 2 D) E t = 4 1 kx 2 Câu 3 Trong ba đ i l ng sau:ạ ượ a) Th năng c a con l c;ế ủ ắ b) C năng c a con l c;ơ ủ ắ c) L c mà lò xo tác d ng vào qu c u c aự ụ ả ầ ủ con l c;ắ Thì đ i l ng nào bi n thiên đi u hoà, đ iạ ượ ế ề ạ l ng nào bi n thiên tu n hoàn theo th iượ ế ầ ờ gian? Gi i thích?ả A) Ch có a) và c) ỉ B) Chỉ có b) và c) C) Ch có c) Đỉ D) Chỉ có b ) Câu 68 ĐH SP 1 M t cái đĩa n m ngang, có kh i l ng M,ộ ằ ố ượ đ c g n vào đ u trên c a m t lò xo th ng đ ngượ ắ ầ ủ ộ ẳ ứ có đ c ng k. Đ u d i c a lò xo đ c gi cộ ứ ầ ướ ủ ượ ữ ố đ nh. Đĩa có th chuy n đ ng theo ph ng th ngị ể ể ộ ươ ẳ đ ng. B qua m i ma sát và l c c n c a khôngứ ỏ ọ ự ả ủ khí. 1. Ban đ u đĩa v trí cân b ng. n đĩa xu ngầ ở ị ằ ấ ố m t đo n A, r i th cho đĩa t do. Hãy vi tộ ạ ồ ả ự ế ph ng trình dao đ ng c a đĩa. L y tr c toươ ộ ủ ờ ụ ạ đ h ng lên trên, g c to đ là v trí cânộ ướ ố ạ ộ ị b ng c a đĩa, g c th i gian là lúc th đĩa.ằ ủ ố ờ ả A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2) C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4) 2. Đĩa đang n m v trí cân b ng, ng i taằ ở ị ằ ườ th m t v t có kh i l ng m r i t do t đả ộ ậ ố ượ ơ ự ừ ộ cao h so v i m t đĩa. Va ch m gi a v t vàớ ặ ạ ữ ậ m t đĩa là hoàn toàn đàn h i. Sau va ch mặ ồ ạ đ u tiên, v t n y lên và đ c gi l i khôngầ ậ ả ượ ữ ạ r i xu ng đĩa n a.ơ ố ữ a) Tính t n s góc w' c a dao đ ng c a đĩa.ầ ố ủ ộ ủ b) Vi t ph ng trình dao đ ng c a đĩa. L yế ươ ộ ủ ấ g c th i gian là lúc v t ch m vào đĩa, g cố ờ ậ ạ ố to đ là v trí cân b ng c a đĩa lúc banạ ộ ị ằ ủ đ u, chi u c a tr c to đ h ng lênầ ề ủ ụ ạ ộ ướ trên. áp d ng b ng s cho c bài: M = 200g, mụ ằ ố ả = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/ s 2 . A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p) B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p) Câu 69 ĐH Thái Nguyên M t lò xo có kh i l ng không đáng k , đ dàiộ ố ượ ể ộ t nhiên 20cm, đ c ng k =100N/m. Choự ộ ứ g =10m/s 2 . B qua ma sát.ỏ 1. Treo m t v t có kh i l ng m =1kg vào motộ ậ ố ượ ọ đ u lò xo, đ u kia gi c đ nh t i O đ nó th cầ ầ ữ ố ị ạ ể ự hi n dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ng đ ngệ ộ ề ươ ẳ ứ (hình 1a). Tính chu kì dao đ ng c a v t.ộ ủ ậ A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s. 2. Năng v t nói trên kh i v trí cân b ng m tậ ỏ ị ằ ộ kho ng 2cm, r i truy n cho nó m t v n t c banả ồ ề ộ ậ ố đ u 20cm/s h ng xu ng phía d i. Vi tầ ướ ố ướ ế ph ng trình dao đ ng c a v t.ươ ộ ủ ậ A) cmtx ) 4 10sin(2 π −= B) cmtx ) 4 10sin(25,1 π −= C) cmtx ) 4 10sin(22 π −= D) cmtx ) 4 10sin(25,2 π −= 3. Quay con l c xung quanh tr c OO' theoắ ụ ph ng th ng đ ng (hình b) v i v n t c gócươ ẳ ứ ớ ậ ố không đ i W. Khi đó tr c c a con l c h p v iổ ụ ủ ắ ợ ớ tr c OO' m t góc a =30ụ ộ o . Xác đ nh v n t c gócị ậ ố W khi quay. A) srad /05,6 =Ω B) srad /05,5 =Ω C) srad /05,4 =Ω D) srad /05,2 =Ω Câu 70 ĐH CS ND li đ góc nào thì đ ng năng và th năngở ộ ộ ế c a con l c đ n b ng nhau (l y g c th năng ủ ắ ơ ằ ấ ố ế ở v trí cân b ng).ị ằ A) a = 2 0 α B) a = 2 2 0 α C) a = 3 2 0 α D) a = 4 2 0 α Câu 71 ĐH CS ND M t lò xo đ ng ch t có kh i l ng khôngộ ồ ấ ố ượ đáng k và đ c ng kể ộ ứ o = 60N/m. C t lò xo đó thành hai đo n có t l chi uắ ạ ỉ ệ ề dài l 1 : l 2 = 2: 3. 1. Tính đ c ng kộ ứ 1 , k 2 c a hai đo n này.ủ ạ A) k 1 = 100N/m. và k 2 = 80 N/m B) k 1 = 120N/m. và k 2 = 80 N/m C) k 1 = 150N/m. và k 2 = 100 N/m D) k 1 = 170N/m. và k 2 = 170 N/m 2. N i hai đo n lò xo nói trên v i v t n ngố ạ ớ ậ ặ kh i l ng m = 400g r i m c vào hai đi m BCố ượ ồ ắ ể c đ nh nh hình v 1 trên m t ph ng nghiêngố ị ư ẽ ặ ẳ góc a = 30 o . B qua ma sát gi a v t m và m tỏ ữ ậ ặ ph ng nghiêng. T i th i đi m ban đ u gi v t mẳ ạ ờ ể ầ ữ ậ v trí sao cho lò xo đ c ng kở ị ộ ứ 1 giãn Dl 1 = 2cm, lò xo đ c ng kộ ứ 2 nén Dl 2 = 1cm so v i đ dài tớ ộ ự nhiên c a chúng. Th nh v t m cho nó daoủ ả ẹ ậ đ ng. Bi t gia t c tr ng tr ng g = 10m/sộ ế ố ọ ườ 2 : a) Xác đ nh v trí cân b ng O c a m so v i v tríị ị ằ ủ ớ ị ban đ u.ầ b) Ch ng t r ng v t m dao đ ng đi u hoà.ứ ỏ ằ ậ ộ ề Tính chu kì T. A) x 0 = 1,4cm. và T = 0,051s. B) x 0 = 2,4cm. và T = 0,251s. C) x 0 = 3,4cm. và T = 1,251s. D) x 0 = 4,4cm. và T = 1,251s. Câu 72 ĐH Đà N ngẵ M t lò xo có dod dài lộ ọ o = 10cm, K =200N/m, khi treo th ng đ ng lò xo và móc vào đ u d i lòẳ ứ ầ ướ xo m t v t n ng kh i l ng m thì lò xo dài lộ ậ ặ ố ượ i =12cm. Cho g =10m/s 2 . 1. Đ t h t trên m t ph ng nghiêng t o góc aặ ệ ặ ẳ ạ =30 o so v i ph ng ngang. ớ ươ Tính đ dài lộ 2 c a lòủ xo khi h tr ng thái cân b ng ( b qua m i maệ ở ạ ằ ỏ ọ sát). A) cml 10 2 = B) cml 11 2 = C) cml 14 2 = D) cml 18 2 = 2. Kéo v t xu ng theo tr c Ox song songậ ố ụ v i m t ph ng nghiêng, kh i v trí cân b ng m tớ ặ ẳ ỏ ị ằ ộ đo n 3cm, r i th cho v t dao đ ng. Vi tạ ồ ả ậ ộ ế ph ng trình dao đ ng và tính chu kì, ch n g cươ ộ ọ ố th i gian lúc th v t.ờ ả ậ A) x(cm) t510cos3 = , sT 281,0= . B) x(cm) t510cos3 = , sT 881,0= . C) x(cm) t510cos4 = , sT 581,0= . D) x(cm) t510cos6 = , sT 181,0 = . Câu 73 M t lò xo có kh i l ng không đáng k ,ộ ố ượ ể chi u dài t nhiên lề ự o =40cm, đ u trên đ c g nầ ượ ắ vào giá c đ nh. Đ u d i g n v i m t qu c uố ị ầ ướ ắ ớ ộ ả ầ nh có kh i l ng m thì khi cân b ng lò xo giãnỏ ố ượ ằ ra m t đo n 10cm. ộ ạ Cho gia t c tr ng tr ng gố ọ ườ 10m/sằ 2 ; π 2 = 10 1. Ch n tr c Ox th ng đ ng h ng xu ng,g c Oọ ụ ẳ ứ ướ ố ố t i v trí cân b ng c a qu c u. Nâng qu c uạ ị ằ ủ ả ầ ả ầ lên trên th ng đ ng cách O m t đo n 2ẳ ứ ộ ạ 3 cm. Vào th i đi m t =0, truy n cho qu c u m t v nờ ể ề ả ầ ộ ậ t c v =20cm/s có ph ng th ng đ ng h ng lênố ươ ẳ ứ ướ trên. Vi t ph ng trình dao đ ng c a qu c u.ế ươ ộ ủ ả ầ A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm) C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3) (cm) 2. Tính chi u dài c a lò xo sau khi qu c u daoề ủ ả ầ đ ng đ c m t n a chu kỳ k t lúc b t đ uộ ượ ộ ử ể ừ ắ ầ dao đ ng.ộ A) l 1 = 43.46 cm B) l 1 = 33.46 cm C) l 1 = 53.46 cm D) l 1 = 63.46 cm Câu 74 ĐH Lu tậ M t lò xo cóộ kh i l ng không đángố ượ k , đ c c t ra làm haiể ượ ắ ph n có chi u dài lầ ề 1 , l 2 mà 2l 2 = 3l 1 , đ c m c nh hình v (hình 1). V tượ ắ ư ẽ ậ M có kh i l ng m =500g có th tr t không maố ượ ể ượ sát trênm t ph ng ngang.Lúc đ u hai lò xo khôngặ ẳ ầ b bi n d ng. Gi ch t M,móc đ u Qị ế ạ ữ ặ ầ 1 vào Q r iồ buông nh cho v t dao đ ng đi u hoà.ẹ ậ ộ ề 1) Tìm đ bi n d ng c a m i lò xo khi v t M ộ ế ạ ủ ỗ ậ ở v trí cân b ng. Cho bi t Qị ằ ế 1 Q = 5cm. A) ∆ l 01 = 1 cm và ∆ l 02 = 4cm B) ∆ l 01 = 2 cm và ∆ l 02 = 3cm C) ∆ l 01 = 1.3 cm và ∆ l 02 = 4 cm D) ∆ l 01 = 1.5 cm và ∆ l 02 = 4.7 cm 2) Vi t ph ng trình dao đ ng ch n g c th iế ươ ộ ọ ố ờ gian khi buông v t M. Cho bi t th i gian khiậ ế ờ buông v t M đ n khi v t M qua v trí cânậ ế ậ ị b ng l n đ u là p/20s.ằ ầ ầ A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm). C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm). 3) Tính đ c ng kộ ứ 1 và k 2 c a m i lò xo, cho bi tủ ỗ ế đ c ng t ng đ ng c a h lò xo là k =kộ ứ ươ ươ ủ ệ 1 + k 2 . A) k 1 = 10N/m và k 2 = 40N /m B) k 1 = 40N/m và k 2 = 10N /m C) k 1 = 30N/m và k 2 = 20N /m D) k 1 = 10N/m và k 2 = 10N /m Câu 75 ĐH Qu c giaố Cho v t m = 1,6kg và hai lò xo Lậ 1 , L 2 có kh i l ng không đáng k đ c m c nh hìnhố ượ ể ượ ắ ư v 1, trong đó A, B là hai v trí c đ nh. Lò xò Lẽ ị ố ị 1 có chi u dài lề 1 =10cm, lò xo L 2 có chi u dài ề l 2 = 30cm. Đ c ng c a hai lò xo l n l t là kộ ứ ủ ầ ượ 1 và k 2 . Kích thích cho v t m dao đ ng đi u hoàậ ộ ề d c theo tr c lò xo v i ph ng trình x =4sinwtọ ụ ớ ươ (cm). Ch n g c to đ O t i v trí cân b ng.ọ ố ạ ộ ạ ị ằ Trong kho ng th i gian ả ờ π/30(s) đ u tiên (k tầ ể ừ th i đi m t=0) v t di chuy n đ c m t đo nờ ể ậ ể ượ ộ ạ 2cm. Bi t đ c ng c a m i lò xo t l ngh ch v iế ộ ứ ủ ỗ ỉ ệ ị ớ chi u dài c a nó và đ c ng k c a h hai lò xo làề ủ ộ ứ ủ ệ k= k 1 + k 2 . Tính k 1 và k 2 . A) k 1 =20 N/m ,k 2 =20 N/m B) k 1 =30N/m, k 2 = 10 N/m C) k 1 =40N/m, k 2 =15 N/m D) k 1 = 40N/m, k 2 = 20 N/m Câu 76 ĐH Th ng M iươ ạ Hai lò xo có kh i l ng khôngố ượ đáng k , có đ c ng l n l t làể ộ ứ ầ ượ k 1 = 75N/m, k 2 =50N/m, đ cượ móc vào m t qu c u có kh i l ng m =300gộ ả ầ ố ượ nh hình v 1. Đ u M đ c gi c đ nh. Gócư ẽ ầ ượ ữ ố ị c a m t ph ng nghiêng a = 30ủ ặ ẳ o. B qua m i maỏ ọ sát. 1. Ch ng minh r ng h lò xo trên t ng đ ngứ ặ ệ ươ ươ v i m t lò xo có đ c ng là .ớ ộ ộ ứ A) k=3 21 21 kk kk + B) k=2 21 21 kk kk + C) k=1 21 21 kk kk + . D) k=0,5 21 21 kk kk + . 2. Gi qu c u sao cho các lò xo có đ dài tữ ả ầ ộ ự nhiên r i buông ra. B ng ph ng pháp d ng cồ ằ ươ ộ ưự h c ch ng minh r ng qu c u dao đ ng đi uọ ứ ằ ả ầ ộ ề hoà. Vi t ph ng trình dao đ ng c a qu c u.ế ươ ộ ủ ả ầ Ch n tr c to đ Ox h ng d c theo m t ph ngọ ụ ạ ộ ướ ọ ặ ẳ nghiêng t trên xu ng. G c to đ O là v trí cânừ ố ố ạ ộ ị b ng. Th i đi m ban đ u là lúc qu c u b t đ uằ ờ ể ầ ả ầ ắ ầ dao đ ng. L y g = 10m/sộ ấ 2 A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm) 3. Tính l c c c đ i và c c ti u tác d ng lênự ự ạ ự ể ụ đi m M.ẻ A) F max =6 N , F min =4 B) F max =3 N , F min =2 C) F max =4 N , F min =1 D) F m ax =3 N , F min =0 Câu 77 ĐH Thu L iỷ ợ 1. Ph ng trình chuy n đ ng có d ng: xươ ể ộ ạ =3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đ u tiên v tầ ậ qua v trí x =1cm m y l n?ị ấ ầ A) 3 l n B) 4 l n C) 5 l n D) 6 l n 2. Con l c lũ xo g m v t kh i l ng m m c v i lũ xo, dao ng i u ho v i t n s 5Hz. B t kh i l ng c a v t i 150gam thỡ chu k dao ng c a nú l 0,1giõy.L y 2 =10, g = 10m/s 2 . Vi t ph ng trỡnh dao ng c a con l c khi ch a bi t kh i l ng c a nú. Bi t r ng khi b t u dao ng v n t c c a v t c c i v b ng 314cm/s. A) x = 5sin(10t) cm. B) x = 10sin(10t) cm. C) x = 13sin(10t) cm. D) x = 16sin(10t) cm. Cõu 78 H Giao thụng Cho h dao ng nh hỡnh v 1. Hai lũ xo L 1 , L 2 cú c ng K 1 =60N/m, K 2 =40N/m. V t cú kh i l ng m=250g. B qua kh i l ng rũng r c v lũ xo, dõy n i khụng dón v luụn cng khi v t dao ng. v trớ cõn b ng (O) c a v t, t ng dón c a L 1 v L 2 l 5cm. L y g =10m/s 2 b qua ma sỏt gi a v t v m t bn, thi t l p ph ng trỡnh dao ng, ch n g c O, ch n t = 0 khi a v t n v trớ sao cho L 1 khụng co dón r i truy n cho nú v n t c ban u v 0 =40cm/s theo chi u d ng. Tỡm i u ki n c a v 0 v t dao ng i u ho. A) )/7,24( max00 scmvv = B) )/7,34( max00 scmvv = C) )/7,44( max00 scmvv = D) )/7,54( max00 scmvv = Cõu 79 HV Cụng ngh BCVT M t v t nh kh i l ng m = 200g treo vo s i dõy AB khụng gión v treo vo m t lũ xo cú c ng k =20N/m nh hỡnh v . Kộo v t m xu ng d i v trớ cõn b ng 2cm r i th ra khụng v n t c u. Ch n g c to l v trớ cõn b ng c a m, chi u d ng h ng th ng ng t trờn xu ng, g c th i gian l lỳc th v t. Cho g = 10m.s 2 . 1. Ch ng minh v t m dao ng i u ho v vi t ph ng trỡnh dao ng c a nú. B qua l c c n c a khụng khớ v ma sỏt i m treo b qua kh i l ng c a dõy AB v lũ xo. A) ) 2 10sin( += tx B) ) 2 10sin(2 += tx C) x = 3 sin(10t + /2) D) ) 2 10sin(4 += tx 2. Tỡm bi u th c s ph thu c c a l c cng dõy vo th i gian. V th s ph thu c ny. Biờn dao ng c a v t m ph i tho món i u ki n no dõy AB luụn cng m khụng t, bi t r ng dõy ch ch u c l c kộo t i a l T max =3N. A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + 2 ), .5cmA B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + 2 ), .5cmA C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + 2 ), .4cmA D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + 2 ), .4cmA Cõu 80 H c vi n Hnh chớnh Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng h- ớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s theo phơng thẳng đứng, chiều h- ớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều d- ơng hớng xuống. Cho g = 10m/s 2 ; / 2 1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị gin 2cm lần đầu tiên. A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms [...]... góc lệch a của dây treo dưới dạng: A) V(a) = 4 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosao B) V(a) = 2 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosao C) V(a) = 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = mg (3cosa -2cosao D) V(a) = 2 gl (cos α − cos αo ), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosao 2 2 Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao 0 =45 Tính lực căng cực tiểu Qmin khi con lắc dao động Biên độ góc ao bằng bao... 3,5 N C) 2, 5 N D) 0,5 N Câu 85 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k =20 0N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ 1 Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 20 0g từ độ cao h = 3,75cm so với M Coi ma sát không 2 đáng kể, lấy g = 10m/s , va chạm là hoàn toàn mềm 1 Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm A) vo =0,345 m/s B) vo =0,495 m/s C) vo =0, 125 m/s D) vo =0,835 m/s 2 Sau va... N ,a0 = 70 B) 0 Qmin =0,707 N ,a0 = 60 C) Qmin =0,507 N ,a0 = 0 40 D) Qmin 0 =0 ,20 7 N ,a0 = 10 Câu 83 ĐH Kiến Trúc Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lò xo giống nhau có khối lượng không đáng kể, K1 = K2 = K = 50N/m mắc như hình vẽ Bỏ qua ma sát 2 và sức cản (Lấy π = 10) Giữ vật m ở vị trí lò xo 1 bị dãn 7cm, lò xo 2 bị nén 3cm rồi thả không vận tốc ban đầu, vật dao động điều hoà Dựa vào phương trình... trí cân bằng và chiều dương hướng về điểm B a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A b)Xác định thời điểm để hệ có Wđ = 3Wt có mấy nghiệm A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2, 5 N và 3 nghiệm C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4 nghiệm Câu 84 ĐH Kiến Trúc HCM Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k =25 N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân... hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10p 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng 2 2 xuống Cho g = 10m/s ; π ≈ 10 1 Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2 Tính độ lớn của lực hồi... l =1m nối với một quả cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát lấy 2 g = 10m/s Tính chu kì dao động của con lắc A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135 s D) 2, 135 s Câu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m; dây treo dài l, khối lượng không đáng o kể, dao động với biên dodọ góc ao (ao ≤ 90 ) ở nơi có gia tốc... 2.  TÝnh ®é lín cña lùc håi phôc ë  thêi ®iÓm cña c©u b A) 4,5 N   B) 3,5 N   C) 2, 5 N     D) 0,5  N  Câu 81 HV KTQS Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc, xuống dưới, góc nghiêng của dốc so 0 với mặt phẳng nằm ngang a =30 Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động... chạm A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1 B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1 C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1 D) X (cm) = 2. 5sin ( 10 t + 5π/10) – 1 3 Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5 C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2, 5 . h lò xo trên t ng đ ngứ ặ ệ ươ ươ v i m t lò xo có đ c ng là .ớ ộ ộ ứ A) k=3 21 21 kk kk + B) k =2 21 21 kk kk + C) k=1 21 21 kk kk + . D) k=0,5 21 21 kk kk + . 2. Gi qu c u sao cho các lò xo. ̣ ́ ̀ ̀ cua hê lo xo? .̉ ̣ ̀ A. 20 0 ,20 N/m. B. 21 0,10N/m C. 22 2 ,22 N/m. D. 23 3,60N/m. Câu 59 Vât M co khôi l ng m = 2kg đ c nôị ́ ́ ượ ượ ́ qua 2 lo xo L̀ 1 va L̀ 2 vao 2 điêm cô đinh. Vât. ề ph ng:ươ x 1 = sin2t và x 2 = 2, 4cos2t A. A = 2, 6; cosφ = 0,385 B. A = 2, 6; tgφ = 0,385 C. A = 2, 4; tgφ = 2, 40 D. A = 2, 2; cosφ = 0,385 Câu 42 Hai lò xo R 1 , R 2 , có cùng đ dài. M t