Chuyển về logarit thập phân: (1.3) 0 r x ln0h( = Kt Q 37,)z Khi Z = H thì x = R. R gọi là bán kính ảnh hởng của giếng. Đó là chiều dài định ra khu vực ảnh hởng của giếng. Ngoài phạm vi này, đờng bão hoà không giảm thấp: hay (1.4) Trong phơng trình (1.4), S = H - h gọi là độ sâu hút nớc. Cách xác định bán kính ảnh hởng R của giếng: Với loại đất có các hạt cỡ to R=700 - 1000m hoặc có thể tính R theo các công thức sau đây: HKS575R = (1.5) hoặc: KS3000R = (1.6) Trong đó: S- độ sâu hút nớc tính theo m K- hệ số thấm của đất tính theo m/s. Trờng hợp giếng phun không hoàn chỉnh: Ngoài phần lu lợng thấm qua thành bên, còn có phần lu lợng thấm qua đáy. Việc xác định lu lợng thâm nhập vào giếng khá phức tạp. Ta có thể xác định theo công thức kinh nghiệm của Cođơni: (1.7) Hình 5.9. Giếng nớc phun không hoàn chỉnh += cos r 2 Q t2 a a 51 r R lg s.a.k.73, 0 0 0 r R Q = lg s.t.k73,2 0 r x ln Kt Q 37,0)hz( = 94 5.4.1.2. Giếng nớc ngầm thờng Giếng nằm phía trên tầng không thấm nớc, độ sâu của dòng nớc ngầm tính từ tầng không thấm là H. Giếng do dòng nớc này cung cấp gọi là giếng nớc ngầm thờng, cũng đợc phân thành 2 loại: Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh và không hoàn chỉnh. Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh là giếng có đáy nằm trực tiếp trên tầng đất không thấm. a. Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh Hình 5.10. Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh Giả sử ta có một giếng đào hoàn chỉnh, nớc sẽ thâm nhập vào giếng. Khi độ cao nớc dâng trong giếng là h, ta bơm nớc ra khỏi đáy giếng với lu lợng Q bằng lu lợng thấm vào giếng. Lúc này chuyển động của dòng nớc ngầm là ổn định đều. Nớc từ các phía thấm vào giếng có dạng hình phễu hớng về tâm giếng. Xét một mặt cắt cách tâm giếng là r, độ cao đờng mực nớc ngầm là z. Do chuyển động của dòng thấm là ổn định nên độ dốc thuỷ lực ở mọi điểm trên hình trụ bán kính r là nh nhau và bằng: d r dz J = Mặt cắt ớt mà dòng thấm đi qua chính bằng diện tích xung quanh của hình trụ bán kính r và độ cao z: W = 2 rz Theo định luật Darcy: (1.8) d r dz K.z.r2Q = Phân ly biến số phơng trình này, ta đợc: dz.z2 r dr K Q = (1.9) 95 Lấy tích phân hai vế với cận biến đổi nh sau: r : r 0 x; z : h z z h 2 r 0r Zrln k Q = 0 22 r r ln K Q hZ = Đổi ra logarit thờng, ta có phơng trình: 0 22 r r ln K Q 73,0hZ = (1.10) Nếu đa khái niệm bán kính ảnh hởng của giếng vào, ta có hệ thức dới đây: 0 22 r R ln k Q 73,0hZ = và 0 22 r R lg hH K365,1Q = biến đổi H 2 - h 2 = ( H - h )( H + h ) = S (H + H -S) = S (2H - S) = ) 24 S 1(HS2 (1.11) Trong thực tế chiều sâu hút nớc S là rất nhỏ so với H; nh thế có thể bỏ qua trị số H2 S và công thức trên ở dạng đơn giản hơn: 0 r R lg KHS 73,2Q = (1.12) b. Giếng nớc ngầm thờng không hoàn chỉnh Trong trờng hợp này đáy giếng nằm lơ lửng trên tầng không thấm. Nếu khoảng cách từ đáy giếng đến tầng không thấm lớn thì trong tầng chứa nớc chỉ có vùng phía trên là tham gia vào việc cung cấp nớc vào giếng. Vùng này gọi là vùng hoạt động, có hai trờng hợp xảy ra là: H a > H và H a < H Khi H a > H: Lu lợng của giếng đợc xác định theo công thức kinh nghiệm của Phoockhôhayme: 0 r R lg KHS 2Q = 73, ) S ( H2 1 ( ) 4 0 0 22 T hT2 T r5,0h r R lg THK 365,1Q + = 96 Khi H a < H : Lu lợng cũng đợc xác định theo công thức trên nhng phải thay các đại lợng H và T bằng H a và T': ( ) 4 0 0 22 a 'T hT2 'T r5,0h r R lg 'THK 365,1 Q + = Khi r 0 khá nhỏ so với độ sâu nớc trong giếng h, ta có thể bỏ qua số hạng 0,5r 0 trong công thức. Cách xác định trị số H a (chiều sâu vùng hoạt động) theo bảng sau: Sh S 'h S + = 0,2 0,3 0,5 0,8 1 Sh H 'h H aa + = 1,30 1,6 1,7 1,85 2,00 Ngoài ra ta cũng có thể xác định H a theo công thức của P.I.Sipencô: SH h)SH(2 SH r5,0h 1 H2 S a a a 0 a + = Giải phơng trình này bằng phơng pháp thử dần. Hình 5.11. Giếng nớc ngầm thờng không hoàn chỉnh 97 5.4.1.3. Giếng tập trung nớc (giếng tiêu nớc) có thể dùng giếng để tiêu nớc khi mực nớc trong giếng lớn hơn chiều dày tầng chứa nớc. Nớc sẽ chảy từ giếng ra tầng thấm nớc. Hình 5.12. Giếng tập trung nớc d r dz Đờng mặt nớc có dạng đờng cong lõm, độ dốc thuỷ lực: J = Theo định luật Darcy: Q = wK.J. Tại mặt cắt (1-1) cách tâm giếng một khoảng r, lu lợng thoát ra sẽ là: d r dz K.z.K2Q = phân ly biến số rồi tích phân với các cận: r : r 0 r và z : h z Ta có: = r z h r 0r zdz2 dr K Q 22 0 zh r r ln K Q = Chuyển về logarit thập phân ta có phơng trình sau: 0 22 r r ln K Q 73,0zh = (1.13) Nếu đa khái niệm bán kính ảnh hởng của giếng R vào, ta rút ra hệ thức: 0 22 r R lg )Hh(k 36,1Q = (1.14) 5.4.1.4. Tổ giếng lấy nớc Trong thực tế ngời ta phải xây dựng một tổ giếng mới đảm bảo yêu cầu tiêu hoặc cung cấp nớc. Vấn đề tính toán sẽ phức tạp hơn so với trờng hợp giếng đơn. Mỗi giếng làm việc sẽ ảnh hởng đến các giếng khác. 98 Trờng hợp một giếng thờng hoàn chỉnh làm việc, mặt đờng nớc ngầm có dạng: i0 i 2 i 2 i r r ln K Q 73,0hz = Trong đó: i = 1, 2 tơng ứng với thứ tự giếng r i : khoảng cách từ điểm A nào đó đến giếng i r 0i : bán kính của giếng i nào đó. A r 1 r 2 r 3 r 4 1 2 3 4 Hình 5.13. Tổ giếng lấy nớc Khi n giếng làm việc đồng thời, áp dụng phơng pháp cộng thế trong cơ học chất lỏng. Phơng trình mặt bão hoà có dạng: (1.15) += i 2 C r ln Q z Trong đó: = = ni 1 0 1 rk i i Z- độ sâu dòng nớc ngầm tại một điểm trên mặt nớc mà ta xét, ví dụ điểm A r i - khoảng cách nằm ngang của điểm ta xét đến các tâm giếng tơng ứng C- đại lợng không đổi. Để xác định C, ta xét một trờng hợp đơn giản nhất khi lu lợng của các giếng bằng nhau: Đờng mặt nớc có dạng: n Q QQQQ 0 n321 ==== ()( ) [] Cr rrlnr rrln K n Q z n00201n21 0 2 + = Hệ số C đợc xác định nh sau: Giả thiết điểm A cách tổ giếng một khoảng khá lớn. Lúc này ta có thể xem khoảng cách giữa các giếng là nhỏ so với các khoảng cách r 1 , r 2 , r n nên có thể cho r 1 = r 2 = r n = r. () [] Cr rrlnrln K n Q z n00201n 0 2 + = () Cr rrln n 1 rln Kn nQ n00201 0 + = Thay các giá trị đó vào phơng trình trên: Thay các điều kiện biên của bài toán: Z = H và r = R, trong đó H là chiều dày của lớp nớc bão hoà, R là bán kính ảnh hởng của tổ giếng ta đợc: = )r rr( n 1 Rln K Q HC n00201 0 2 99 Thay C vào (1.15) và chuyển về logarit thập phân ta đợc phơng trình: (1.16) )lg( 1 R Q 0H 2 = r rr n lg K 73,Z n21 0 2 Dựa theo phơng trình trên, khi biết Z ta có thể xác định đợc lu lợng Q 0 của tổ giếng, ngợc lại khi biết Q 0 ta có thể xác định đợc Z ở một điểm bất kỳ ở đờng mặt nớc ngầm. Khi các giếng bố trí theo vòng tròn, bán kính và có lu lợng bằng nhau. Phơng trình đờng mặt nớc tại điểm O với Z 0 là trị số của Z tại điểm O sẽ là: (1.17) = lg0HZ R K Q 73, 0 22 0 Trị số của bán kính ảnh hởng R tính giống nh đối với giếng đơn, cũng có thể dùng công thức kinh nghiệm của P.I.Cuxakin: K.HS575R = 0 P Hình 5.14. Tổ giếng lấy nớc hình tròn 5.4.1.5. Giếng nớc ngầm có nguồn do sông hồ cung cấp Xét một trờng hợp đơn giản nhất khi đáy giếng nằm trên tầng không thấm nằm ngang (đáy sông). Cần phải xác định Q cung cấp cho giếng (khả năng khai thác của giếng) theo các điều kiện đã biết H, h, K, l và r 0 (hình 5.15). - Vẽ phơng trình đờng mặt nớc cho giếng: Ta thay sông bằng một giếng A' nào đó có lu lợng đa ra bằng lu lợng của giếng A đợc cung cấp, ở các điểm cách đều hai giếng mực nớc ngầm sẽ nh nhau. Gọi Q là lu lợng trong từng giếng, r và r' là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt nớc ngầm có toạ độ là Z đến tâm giếng A và A', áp dụng phơng trình (1.15). = + = n 1i i0 ii 2 C r r ln K Q Z C r 'r ln r r ln K Q Z 00 2 + = C ' r r ln K Q Z 2 + = 100 Dấu (-) trong hệ thức biểu thị ảnh hởng ngợc chiều giữa hai giếng A và A'. Tại điểm B ở bờ sông có Z = H và r = r'. Thay vào phơng trình trên ta rút ra đợc C = H 2 và phơng trình đờng bão hoà của giếng có dạng: (1.18) Hình 5.15. Giếng nớc ngầm sông hồ cung cấp - Xét điểm E nằm trên bờ giếng: Gọi h là độ sâu của nớc trong giếng A, l là khoảng cách từ bờ sông đến tâm giếng A. Đối với điểm E nằm trên bờ giếng ta có: r' = 2l - r 0 r = r 0 z = h Thay vào (1.18) ta có: Vì 0 r l2 >>1 nên ta đợc: Chuyển sang logarit thập phân ta xác định đợc khả năng khai thác của giếng: (1.19) Trong hệ (1.19): H: độ sâu mực nớc ở sông l: khoảng cách từ giếng tới mép sông h: Độ sâu mực nớc trong giếng r 0 : bán kính của giếng K: Hệ số thấm của đất. ' r r ln K Q ZH 2 2 = = 0 0 22 r rl2 ln K Q hH = 1 r l2 ln K Q hH 0 22 = 0 22 r l2 ln K Q hH ( ) Kh 2 Q = H r l lg 365,1 22 0 101 5.4.2. Hầm tập trung nớc Ta chỉ giới hạn trong việc xét đờng hầm tập trung nớc có mặt cắt ngang hình chữ nhật, đáy hầm có thể nằm trực tiếp trên tầng không thấm nớc hoặc cao hơn. 5.4.2.1. Đáy hầm nằm trên tầng không thấm Coi đờng hầm là đối xứng, xét chuyển động của dòng nớc ngầm ở một phía của đờng hầm (hình 5.16). Hình 5.16. Hầm tập trung nớc đối xứng Gọi q là lu lợng đơn vị tập trung nớc vào một phía của hầm. Tại mặt cắt (1-1) theo định luật Darcy: (2.1) Phân ly biến số, ta có phơng trình vi phân: Zdz.Kdx.q = dx zwq == dz k.l.v. Tích phân hai vế phơng trình này với cận biến đổi: x : 0 x; z : h z = n 0 z h zdzKqdx 2 hhz Kqx 22 = hay (2.2) 2 hzx 2 K q2 = Phơng trình (2.2) là phơng trình đờng mặt nớc ngầm ở nhánh bên phải của hầm. Cũng nh trờng hợp xét các giếng ngầm, nếu ta đa khái niệm giới hạn ảnh hởng của hầm L vào thì khi x = L, Z = H, phơng trình (2.2) trở thành: (2.3) 22 hH K L.q2 = )h( 2 q = H L K 22 Nếu đờng hầm dài l thì lu lợng một phía của đờng hầm là: Q = ql 102 - Giới hạn ảnh hởng của hầm đợc xác định theo điều kiện địa chất thuỷ văn. Sơ bộ ta xác định theo công thức: (2.4) Trong công thức (2.4): H: độ sâu mức nớc ngầm tính đến tầng không thấm h: Độ sâu mực nớc trong giếng J tb : Độ dốc thuỷ lực trung bình của đờng bão hoà Với hạt cát to J tb = 0,003; với loại đất sét J tb = 0,15 5.4.2.2. Dãy hầm tập trung nớc nằm song song hút nớc từ phía trên xuống Giả sử có một dãy hầm tập trung nớc song song có mặt cắt chữ nhật, hút nớc từ mặt đất thấm xuống. Khoảng cách giữa hai hầm bằng 2 . Chiều rộng của hầm 2b 0 . Lu lợng thấm xuống đất là q'/1m dài. - Lu lợng thấm vào đờng hầm tại mặt cắt nào đó biến đổi theo tọa độ x và bằng: Q x = ( - x)q' (2.5) Theo định luật Darcy: (2.6) Cân bằng giữa (2.5) và (2.6): Phân ly biến số và tích phân, ta đợc phơng trình đờng mặt nớc ngầm khi tiêu: Khi x = , ta xác định đợc toạ độ Z 0 : (2.7) Hình 5.17. Hầm tập trung nớc song song tb J hH L = dx KZKWJQ == dz l. x () dx dz KZ'qx = )bx( K 'q )bx('q K 2 h 2 0 2 0 22 = Z 2 hb( 2 0 2 0 ) K 'q Z += 103 [...]... 6,25 12,5 18 ,7 4 5 13,8 13,5 25 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 12,5 12 11,8 11 10,6 10 9,8 9,5 9 43 ,7 50 56,2 62,5 68 ,75 75 87, 2 87, 5 93 ,7 31,2 37, 5 135 Với số liệu ở bảng 6.2, ta có thể vẽ đợc đờng quan hệ giữa lu lợng và tần suất 6.1.2 Tần suất cấp nớc Bất cứ công trình khai thác tài nguyên nớc nào, khi đợc thiết kế, tần suất cấp nớc (còn gọi là tần suất bảo đảm) cũng đợc đặt ra Đó là tỷ lệ phần trăm... dới đây giới thiệu một số kết quả có tính chất định hớng của qk trên một số loại đất (theo Benelin,1 973 Giáo trình tới nớc - Tiệp 1 979 ) qk (mm/ngày) Loại đất Độ sâu nớc ngầm (m) 5 2,5 1 0,5 Đất cát 0,35 - 0 ,7 0,40 - 0 ,75 0,45 - 0,85 0,5 - 0,9 Cát pha sét 0 ,7 - 0,9 0 ,75 - 1,00 0,85 - 1,05 0,9 - 1,10 Sét 0 ,7 - 1,0 0,80 - 1,10 0,95 - 1,15 1,0 - 1,25 Việc tính toán wk theo hệ (1.2) khá phức tạp Trong việc... lần lợt là: H max = 0,15 0 ,73 = 0,41R D H min = 0,15 0,41 = 0 ,73 D D Trong đó: D là đờng kính hạt đất (cm) - Khi đất có cấu trúc dạng lục lăng: rmin = 0,155R rmax = 0,288R Cột nớc leo lớn nhất và nhỏ nhất từ nớc ngầm lần lợt đạt các giá trị sau đây: 1,93 0,41 H D D hay 0,41 H.D 1,93 Quan hệ vừa xác định chỉ có giá trị lý thuyết cũng nh định hớng ban đầu của công tác quy hoạch nguồn nớc ngầm Các thực... ngầm Phần trên đã trình bày lợng nớc ngầm có khả năng thâm nhập vào vùng đất chứa bô rễ cây trồng Trong phần này chúng ta tiếp tục nghiên cứu độ cao leo từ nớc ngầm Nguyên nhân tạo ra sự leo của nớc ngầm là do sự chênh lệch áp lực bề mặt ở mặt nớc ngầm và mặt lõm nơi nớc leo lên Tốc độ leo lúc đầu khá nhanh, chậm dần và cuối cùng dừng lại khi có sự cân bằng giữa lực mao dẫn và trọng lực Tính toán lý. .. công trình đảm bảo đợc công suất cấp nớc thiết kế trong bất cứ điều kiện thời tiết nào Nói chung, tần suất cấp nớc càng lớn thì quy mô công trình càng lớn và phụ thuộc vào tầm quan trọng của công trình cấp nớc đối với yêu cầu của nền kinh tế quốc dân Tần suất cấp nớc cho một số ngành thờng đợc chọn nh sau: Cấp nớc sinh hoạt và đô thịP = 95 - 98 % Cấp nớc thuỷ điệnP = 85 - 95 % Cấp nớc tới nớcP = 75 -... đến độ cao h thì dừng lại Khi có sự cân bằng giữa trọng lợng khối chất lỏng và lực do sức căng bề mặt gây ra Xuất phát từ lý luận trên, ta có hệ thức sau đây: 2.r.T = .r2.H. (2.2) Trong đó: r- Bán kính ống mao quản hình trụ (cm) T- Sức căng bề mặt của nớc Khi nhiệt độ nớc 200C, T = 72 ,8dyn.cm 2.r.T- áp lực nớc do sức căng bề mặt gây ra H- Độ dâng cao cột nớc (cm) - Trọng lợng riêng của nớc = .g = 1... theo tốc độ thực đợc áp dụng khi tầng chứa nớc tơng đối đồng nhất và xốp 106 - Công thức tính Q theo ảnh hởng của các giếng chỉ có giá trị gần đúng - Công thức của giáo s Malisevsky không đợc chứng minh về lý thuyết 5.6 Khả năng cung cấp nớc từ nguồn nớc ngầm vào tầng đất canh tác 5.6.1 Trữ lợng cung cấp Nớc leo mao dẫn từ nớc ngầm có thể đợc sử dụng đợc ở lớp đất hoạt tính của cây trồng, phụ thuộc vào... giữa Z, qk và hw nh hình 5.18 0 d -1 0 0 m m Độ sâu mực nuớc ngầm (m) Z 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 m 0 1 -1 md 0 5 m -1 md -1 1m m d -1 2m m d 3 m m d -1 4 m m d -1 5 m m d -1 hw 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 á p lự c h ú t n u ớ c c ủ a đ ấ t (K p a ) Hình 5.18 Sơ đồ khả năng cung cấp nớc ngầm 1 07 Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa độ sâu mực nớc ngầm, dòng mao dẫn (qk) và áp lực hút nớc của... bằng giữa lực mao dẫn và trọng lực Tính toán lý thuyết độ cao leo: Đối với đất lý tởng, các hạt đất dạng hình cầu, có kích thớc đồng đều, độ cao leo đợc xác định theo hệ thức: 0,15 H= (2.1) r Trong đó: H- Cột nớc leo từ mực nớc ngầm (cm) r- Bán kính ống mao quản (cm) Ta chứng minh hệ thức này nh sau: Giả sử có một ống mao quản hình trụ nhúng vào một chậu nớc Do chênh lệch áp lực bề mặt nơi tiếp xúc... Q = 9,2l/s) 7 Một giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh có d = 0,152m và độ sâu tầng bão hoà H = 15,86m Nếu lấy ra lu lợng Q = 6,1 l/s thì độ sâu hút nớc là bao nhiêu? Cho biết hệ số thấm của đất K = 0,00012m/s (ĐS: S = 4,0m) 8 Một giếng nớc ngầm thờng không hoàn chỉnh có chiều sâu tầng bão hoà nớc H = 18,96m Tìm lu lợng lấy ra khỏi giếng khi độ sâu hút nớc S = 4,5m Mực nớc trong giếng là h = 7, 5m Biết giếng . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Q(m 3 /s) 15 14,5 14 13,8 13,5 13 12,5 12 11,8 11 10,6 10 9,8 9,5 9 P(%) 6,25 12,5 18 ,7 25 31,2 37, 5 43 ,7 50 56,2 62,5 68 ,75 75 87, 2 87, 5 93 ,7 135 Với số. Benelin,1 973 . Giáo trình tới nớc - Tiệp 1 979 ). q k (mm/ngày) Độ sâu nớc ngầm (m) Loại đất 5 2,5 1 0,5 Đất cát 0,35 - 0 ,7 0,40 - 0 ,75 0,45 - 0,85 0,5 - 0,9 Cát pha sét 0 ,7 - 0,9 0 ,75 - 1,00. vào (1.15) và chuyển về logarit thập phân ta đợc phơng trình: (1.16) )lg( 1 R Q 0H 2 = r rr n lg K 73 ,Z n21 0 2 Dựa theo phơng trình trên, khi biết Z ta có thể xác định đợc lu lợng Q 0