ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 010) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số ( ) 3 2 y x 3 m 1 x 9x m 2 = − + + + − , có ñồ thị là (C m ). 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho với m = 1. 2. Xác ñịnh m ñể (C m ) có cực ñại, cực tiểu và hai ñiểm cực ñại cực tiểu ñối xứng với nhau qua ñường thẳng 1 y x 2 = Câu II. (2 ñiểm) 1. Giả i ph ươ ng trì nh: ( ) ( ) 3 sin 2x cosx 3 2 3cos x 3 3cos2x 8 3 cosx sinx 3 3 0 + − − + − − = 2. Giả i h ệ ph ươ ng trì nh: 2 2 (x 1)(y 1)(x y 2) 6 x y 2x 2y 3 0 − − + − =   + − − − =  Câu III. (1 ñiểm) Tí nh tí ch phân: 8 2 3 x 1 I dx x 1 − = + ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp tam giác ñề u S.ABC có ñộ dài c ạ nh ñ áy b ằ ng a. G ọ i M và N l ầ n l ượ t là các trung ñ i ể m c ủ a các c ạ nh SB và SC. Tính theo a th ể tích kh ố i chóp S.AMN, bi ế t r ằ ng m ặ t ph ẳ ng (AMN) vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (SBC). Câu V. (1 ñiểm) Cho x, y, z là các s ố th ự c d ươ ng l ớ n h ơ n 1 và tho ả mãn ñ i ề u ki ệ n 1 1 1 2 x y z + + ≥ Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) ( ) P x 1 y 1 z 1 = − − − I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a ñộ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có di ệ n tích b ằ ng 12, tâm I thu ộ c ñườ ng th ẳ ng d: x – y – 3 = 0 và có hoành ñộ x I = 9/2, trung ñ i ể m c ủ a m ộ t c ạ nh là giao ñ i ể m c ủ a d và tr ụ c Ox. Tìm t ọ a ñộ các ñỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t. 2. Trong không gian Oxyz cho ñ i ể m A(4; 0; 0) và ñ i ể m B(x 0 ; y 0 ; 0), (v ớ i x 0 > 0, y 0 > 0) sao cho OB = 8 và góc AOB b ằ ng 60 0 , xác ñị nh t ọ a ñộ ñ i ể m C trên tr ụ c Oz ñể th ể tích t ứ di ệ n OABC b ằ ng 8. Câu VII.a (1 ñiểm) T ì m h ệ s ố ch ứ a x 2 trong khai tri ể n n 4 1 x 2 x   +     , bi ế t n là s ố nguyên d ươ ng thỏ a mã n h ệ th ứ c 2 3 n 1 0 1 2 n n n n n 2 2 2 6560 2C C C C 2 3 n 1 n 1 + + + + + = + + L B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ñỉnh A(2; –7), phương trình một ñường cao và một trung tuyến vẽ từ hai ñỉnh khác nhau lần lượt là 3x + y + 11 = 0, x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 (S): x + y +z 2x+ 4y 6z 11= 0 − − − và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là ñường tròn có chu vi bằng 6π. Câu VII.b (1 ñiểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x 20 trong khai triển ña thức n 5 3 1 x x   +     , với n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức: ( ) n 0 1 2 n n n n n 1 1 1 1 C C C 1 C 2 3 n 1 1 3 − + + + − = + Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 010) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN