ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 013) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số ( ) 3 2 y 2x 3 m 1 x 6mx 2 = − + + − , có ñồ thị là (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m 1 = . 2. Định m ñể ñồ thị (C m ) cắt trục trục hoàn tại duy nhất một ñiểm. Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 sin 2x 3sin x cosx 2 4 π   + = + +     2. Giả i h ệ ph ươ ng trì nh: 2 2 3 3 2y x 1 2x y 2y x  − =   − = −   Câu III. (1 ñiểm) Tí nh di ệ n tí ch hì nh ph ẳ ng gi ớ i hạ n b ở i 3 ñồ thị 2 2 x 27 y x ;y ; y 8 x = = = Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình l ă ng tr ụ ABC.A'B'C' có ñ áy là tam giác ñề u c ạ nh a, hình chi ế u vuông góc c ủ a A' lên m ặ t ph ẳ ng (ABC) trùng v ớ i tâm O c ủ a tam giác ABC. M ộ t m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a BC và vuông góc v ớ i AA', c ắ t hình l ă ng tr ụ ABC.A'B'C' theo m ộ t thi ế t di ệ n có di ệ n tích b ằ ng 2 a 3 8 . Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ ABC.A'B'C'. Câu V. (1 ñiểm) Cho x, y là cá c s ố th ự c th ỏ a ñ i ề u ki ệ n ( ) 2 2 2 x y xy 1 + = + . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 4 4 x y P 2xy 1 + = + I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng Oxy, cho tam giá c ABC v ớ i M(–1; 1) là trung ñ i ể m củ a cạ nh AB. Gọ i ñ i ể m N là trung ñ i ể m cạ nh AC. Bi ế t ñườ ng trung tuy ế n BN và ñườ ng cao AH có ph ươ ng trì nh l ầ n l ượ t là x – 6y – 3 = 0, 4x – y – 1 = 0. Vi ế t ph ươ ng trì nh cá c cạ nh củ a tam giá c ABC. 2. Trong không gian v ớ i h ệ trụ c tọ a ñộ Oxyz, cho ba ñ i ể m A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) v ớ i a, b, c là ba s ố d ươ ng thay ñổ i và luôn th ỏ a mãn a 2 + b 2 + c 2 = 3. Xác ñị nh a, b, c sao cho kho ả ng cách t ừ ñ i ể m O(0; 0; 0) ñế m m ặ t ph ẳ ng (ABC) l ớ n nh ấ t. Câu VII.a (1 ñiểm) Giả s ử có khai tri ể n (1 + 2x) n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + …+ a n x n . Bi ế t r ằ ng a 0 + a 1 + a 2 + …+ a n = 729. Tì m n và s ố l ớ n nh ấ t trong cá c s ố a 0 , a 1 , a 2 …, a n . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho ñường tròn 2 2 (C) : x y 2x 4y 20 0 + + − − = và ñiểm A(0; 3). Viết phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua ñiểm A và cắt ñường tròn (C) theo một dây cung MN có ñộ dài nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua hai ñiểm A(2; –1; 0), B(5; 1; 1) và khoảng cách từ ñiểm 1 M 0;0; 2       ñế n m ặ t ph ẳ ng (P) b ằ ng 7 6 3 Câu VII.b (1 ñiểm) Tìm h ệ s ố c ủ a s ố hạ ng ch ứ a x 2 trong khai tri ể n ñ a th ứ c 9 2 1 P(x) 1 2x x   = + −     Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 013) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN. ñiểm) Cho hàm số ( ) 3 2 y 2x 3 m 1 x 6mx 2 = − + + − , có ñồ thị là (C m ). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị hàm số khi m 1 = . 2. Định m ñể ñồ thị (C m ) cắt trục trục hoàn tại duy nhất. ch ứ a BC và vuông góc v ớ i AA', c ắ t hình l ă ng tr ụ ABC.A'B'C' theo m ộ t thi ế t di ệ n có di ệ n tích b ằ ng 2 a 3 8 . Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ ABC.A'B'C'.