ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 015) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 2x 4 y 1 x + = − . 1. Kh ả o sát và v ẽ ñồ th ị (C) c ủ a hà m s ố ñã cho. 2. G ọ i (d) là ñườ ng th ẳ ng qua A(1; 1) và có h ệ s ố góc k. Tìm k sao cho (d) c ắ t ( C ) t ạ i hai ñ i ể m M, N và MN 3 10 = . Câu II. (2 ñiểm) 1. Giả i ph ươ ng trì nh: 2 7 cos x 3 2 tan x 2 x 2 2cos 2 π   +   π     − + =     2. Giả i h ệ ph ươ ng trì nh: 3 3 2 2 x 8x y 2y x 3 3(y 1)  − = +   − = +   Câu III. (1 ñiểm) Tí nh tí ch phân: ( ) 2 3 0 cos2x I dx cosx sinx+3 π = − ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình l ă ng tr ụ ABC.A’B’C’ có ñ áy là tam giác ñề u c ạ nh a, hình chi ế u vuông góc c ủ a A’ lên m ặ t ph ẳ ng (ABC) trùng v ớ i tâm O c ủ a tam giác ABC. Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ ABC.A’B’C’ bi ế t kho ả ng cách gi ữ a AA’ và BC là a 3 4 Câu V. (1 ñiểm) Cho x, y tho ả mãn là các s ố th ự c thỏ a mã n 2 2 x xy y 1 − + = . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t, nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 4 4 2 2 x y 1 P x y 1 + + = + + I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. L ậ p ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a Elip (E). Bi ế t Elip ñ i qua ñ i ể m ( ) M 2; 2 và có bán kính ñ i qua tiêu ñ i ể m trái là 1 MF = 3 2 . 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxyz cho M(1; 2; 3). L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ñ i qua M c ắ t ba tia Ox t ạ i A, Oy t ạ i B, Oz t ạ i C sao cho th ể tích t ứ di ệ n OABC nh ỏ nh ấ t. Câu VII.a (1 ñiểm) Rút g ọ n bi ể u th ứ c ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 2 2009 2009 2009 2009 2009 P C + C + C + C= + ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Cho F 1 , F 2 là tiêu ñiểm trái, tiêu ñiểm phải của Hypebol (H). Điểm M thuộc (H) có hoành ñộ x M = –5 và 1 2 9 41 MF = ;MF = 4 4 . L ậ p ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a Hypebol. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxyz cho hai ñườ ng th ẳ ng x 2 y z 1 d : 4 6 8 − + = = − − . Tìm t ọ a ñộ ñ i ể m I trên ñườ ng th ẳ ng d sao cho IA + IB ñạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t v ớ i A(1; − 1; 2) và B(3 ; − 4; − 2). Câu VII.b (1 ñiểm) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn: ( ) ( ) ( ) 5 10 2 10 1 i 3 i z 1 i 3 − + = − − Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 015) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN