ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 023) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 2x 1 y x 1 − = + 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ ñồ th ị (C) c ủ a hàm s ố ñ ã cho. 2. Tìm t ọ a ñộ ñ i ể m M trên (C) sao cho kho ả ng cách t ừ ñ i ể m I(–1; 2) ñế n ti ế p tuy ế n c ủ a (C) t ạ i M là l ớ n nh ấ t. Câu II. (2 ñiểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) 3sin 2x 2cos x 1 2 cos3x cos2x 3cosx + + = + − 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 2 2 2 2 x 2 y 3 x y 5 x 2 y 3 x y 2  + + + + + =   + + + − − =   Câu III. (1 ñiểm) Tính tích phân 2 4 3 6 cos x I dx sin x.sin x 4 π π = π   +     ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp tam giác ñề u S.ABC có di ệ n tích ñ áy ABC b ằ ng 3 , góc gi ữ a c ạ nh bên và m ặ t ñ áy b ằ ng 45 0 . Xác ñị nh tâm và tính di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABC. Câu V. (1 ñiểm) Cho các s ố th ự c không âm x, y, z tho ả mãn x 2 + y 2 + z 2 = 3. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 5 P xy yz zx x y z = + + + + + I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6), ph ươ ng trình các ñườ ng th ẳ ng ch ứ a ñườ ng cao và trung tuy ế n k ẻ t ừ ñỉ nh C l ầ n l ượ t là h C : 2x – y + 13 = 0, m C : 6x – 13y + 29 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC. 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ ñộ Oxyz cho hình vuông MNPQ có M(5; 3; –1), P(2; 3; –4). Tìm to ạ ñộ ñỉ nh Q bi ế t r ằ ng ñỉ nh N n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng (α): x + y – z – 6 = 0. Câu VII.a (1 ñiểm) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn ñồ ng th ờ i hai ñ i ề u ki ệ n: z 1 1 z 3 − = − , z 2i 2 z i − = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 1. Trong mặt phẳng Oxy, hãy xác ñịnh tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A biết rằng cạnh huyền BC nằm trên ñường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, ñiểm N(7; 7) thuộc ñường thẳng AC, ñiểm M(2; –3) thuộc AB và nằm ngoài ñoạn AB. 2. Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz, cho các ñiểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 3; 2) và mặt phẳng (α): x + 2y + 2 = 0. Tìm toạ ñộ của ñiểm M biết rằng M cách ñều các ñiểm A, B, C và mặt phẳng (α). Câu VII.b (1 ñiểm) Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức: 1 2 2 2 1 2 z .z 5 5i z z 5 2i = − −   + = − +  , với i là ñơn vị ảo. Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 023) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHẦN. CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số 2x 1 y x 1 − = + 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ ñồ th ị (C) c ủ a hàm s ố ñ ã cho. 2. Tìm t ọ a ñộ ñ i ể m M trên (C) sao