BÀI TẬP: Chương: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT 1) Tại một siêu thò, ban giám đốc siêu thò cho biết số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 200 ngàn đồng. Khảo sát 49 khách hàng thấy số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua hàng là 180 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng. Với mức ý nghóa 3%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? 2) Tại một đòa phương, chiều cao trung bình của thanh niên vào năm 1999 là 162cm. Một số nhà nhân trắc học chọn ngẫu nhiên 169 thanh niên ở thời điểm hiện tại (năm 2009), thấy chiều cao trung bình của thanh niên là 165cm, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 2cm. Với mức ý nghóa 5%, xét xem có phải chiều cao trung bình của thanh niên hiện nay cao hơn năm 1999. 3) Khảo sát thu nhập của 100 nhân viên của một công ty được số liệu sau: Thu nhập (triệu đồng)/năm Số nhân viên 30 - 40 10 40 - 50 20 50 - 60 20 60 - 70 20 70 - 80 10 90 -100 10 100 -120 10 a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình của nhân viên công ty, với độ tin cậy là 95%. b) Ban giám đốc công ty cho biết thu nhập trung bình của nhân viên công ty là 70 triệu đồng/năm. Với mức ý nghóa 2%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? c) Những nhân viên có thu nhập trên 90 triệu đồng /năm được xem là có thu nhập cao.Với độ tin cậy 92%, hãy ước lượng thu nhập trung bình của nhân viên có thu nhập cao. Cho biết thu nhập của nhân viên có phân phối chuẩn. d) Hãy ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao, với độ tin cậy là 96%. e) Theo BGĐ thì tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao là 25%. Theo anh chò nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? Với mức ý nghóa 2%. 4) Khảo sát doanh số bán của một siêu thò được số liệu sau: Doanh số(triệu đồng) Số ngày 50 - 70 10 70 - 90 30 90 -110 40 110 -130 25 130 -150 20 150 -200 15 a) Hãy ước lượng doanh số bán trung bình của siêu thò trong một ngày, với độ tin cậy 95%. b) Những ngày có doanh số bán trên 130 triệu đồng được gọi là đắt hàng. Hãy ước lượng tỹ lệ những ngày đắt hàng của siêu thò với độ tin cậy 92%. c) Hãy ước lượng doanh số trung bình của một ngày đắt hàng với độ tin cậy 96%. Cho biết doanh số bán hàng có phân phối chuẩn. d) Trước đây doanh số bán trung bình một ngày là 100 triệu đồng, hiện nay siêu thò thay đổi cách tiếp thò và thái độ phục vụ khách hàng. Với mức ý nghóa 1%, xét xem phương thức mới có làm tăng doanh số bán của siêu thò không? e) BGĐ siêu thò cho biết với phương thức mới doanh số bán trung bình một ngày là 120 triệu đồng. Với mức ý nghóa 3% xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? 5) Thống kê trong năm trước cho thấy số tiền trung bình một hộ gia đình tại đòa phương S chi tiêu trong dòp Tết là 2 triệu đồng.Trong dòp Tết năm nay thăm dò 100 hộ gia đình của đòa phương trên thì thấy số tiền trung bình một hộ gia đình chi tiêu là 1,8 triệu đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh)là 200 ngàn đồng. Với mức ý nghóa 2%. a) Xét xem có phải mức chi tiêu trung bình trong dòp Tết của các hộ gia đình tại đòa phương trên năm nay sụt giảm so với năm trước. b) Sử dụng phương pháp P_giá trò, xét xem có phải mức chi tiêu trung bình trong dòp Tết năm nay sụt giảm so với năm trước. 6) Một công ty sản xuất linh kiện điện tử quảng cáo sản phẩm A do hãng sản xuất có tuổi thọ trung bình là 10 ngàn giờ. Kiểm tra 25 sản phẩm A thấy tuổi thọ trung bình là 9,5 ngàn giờ,độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1 ngàn giờ. Cho biết tuổi thọ của sản phẩm có phân phối chuẩn. Với mức ý nghóa 1%. a) Xét xem quảng cáo có đáng tin cậy không? b) Sử dụng phương pháp P_giá trò kiểm đònh xem quảng cáo có đáng tin cậy không? 7) Ban cố vấn của ứng cử viên B dự đoán trong cuộc bầu cử tại đòa phương S, ứng viên B sẽ được 60% số phiếu. Thăm dò ngẫu nhiên 225 cử tri vừa bỏ phiếu xong, thí có 130 cử tri bầu cho ứng cử viên B. Với mức ý nghóa 5%. a) Có nhận đònh gì về dự đoán trên. b) Sử dụng P_giá trò để đưa ra nhận đònh về dự đoán trên. 8) Có hai công ty dược phẩm quảng cáo hai loại thuốc A, B có thể chữa được bệnh C. Sử dụng thuốc A để điều trò cho 200 bệnh nhân bò bệnh C thì có 175 người khỏi bệnh. Sử dụng thuốc B để điều trò cho 250 bệnh nhân bò bệnh C thì có 210 người khỏi bệnh. Với mức ý nghóa 1%, kiểm đònh xem có phải thuốc A hiệu quả hơn thuốc B khi điều trò bệnh C. 9) Đo đường kính của 12 sản phẩm do một dây chuyền tự động sản xuất, tính được độ lệch chuẩn (hiệu chỉnh) là 0,3mm. Nếu độ biến động của sản phẩm lớn hơn 0,2mm, thì dây chuyền sản xuất cần phải ngừng lại để điều chỉnh. Với mức ý nghóa 5%, xét xem dây chuyền có cần phải ngừng lại để điều chỉnh không? 10) Theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty A và B trong 49 ngày, người ta tính được: Giá trung bình của cổ phiếu A là 40,5 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 2,2 ngàn đồng. Giá trung bình của cổ phiếu B là 39,5 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1,5 ngàn đồng. Cho biết giá cổ phiếu có phân phối chuẩn. Với mức ý nghóa 3%, xét xem có sự khác nhau thực sự về giá trung bình của hai loại cổ phiếu trên. 11) Người ta muốn so sánh chất lượng đào tạo tại hai đòa phương A và B dựa trên kết quả kỳ thi học sinh giỏi toàn quốc. Chọn ngẫu nhiên 50 học sinh đòa phương A thấy điểm trung bình là 8,9 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 0,8. Chọn ngẫu nhiên 40 học sinh đòa phương B thấy điểm trung bình là 8,4 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1. Với mức ý nghóa 2%, xét xem dựa trên điểm trung bình của học sinh giỏi của hai đòa phương có thể cho rằng chất lượng đào tạo tại đòa phương A tốt hơn đòa phương B không? 12) Một nghiên cứu nhằm so sánh tuổi trung bình của người mẹ khi sinh đứa con cuối cùng tại hai đòa phương A và B. Chọn ngẫu nhiên 36 bà mẹ ở đòa phương A, thấy tuổi trung bình khi sinh con cuối cùng là 32,9 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 5,7 năm. Chọn ngẫu nhiên 49 bà mẹ ở đòa phương B, thấy tuổi trung bình khi sinh con cuối cùng là 29,6 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 5,5 năm. Với mức ý nghóa 5%, kiểm đònh xem có sự khác nhau về độ tuổi trung bình của người mẹ khi sinh con cuối cùng tại hai đòa phương A và B. 13) Tại một công ty. Chọn ngẫu nhiên 100 nữ thấy thu nhập trung bình 100 ngàn đồng một ngày với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 25 ngàn đồng. Chọn ngẫu nhiên 75 nam thấy thu nhập trung bình 120 ngàn đồng với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng. Với số liệu trên, có chứng minh được rằng mức thu nhập trung bình của nữ thấp hơn nam tại công ty trên hay không? Chọn mức ý nghóa là 2%. 14) Một công trình nghiên cứu về trẻ em cho biết: những đứa trẻ được nuôi bằng sửa mẹ có chỉ số IQ cao hơn những đứa trẻ được nuôi bằng sửa bột. Chọn ngẫu nhiên 10 đứa trẻ được nuôi bằng sửa mẹ và 10 đứa trẻ được nuôi bằng sửa bột, ghi lại các chỉ số IQ của chúng, ta có kết quả sau: Nhóm bú sửa mẹ có chỉ số IQ: 121 105 111 119 108 101 90 131 106 112. Nhóm bú sửa bột có chỉ số IQ: 102 110 107 98 99 103 86 117 113 87. Với mức ý nghóa 5%. Xét xem kết luận của nghiên cứu trên có hợp lý không? 15) Người ta tiến hành một cuộc khảo sát về giá cả một số mặt hàng được bán tại hai siêu thò C và M, được số liệu như sau (đơn vò ngàn đồng): Mặt hàng Siêu thò C Siêu thò M 1 89 95 2 59 55 3 129 149 4 150 169 5 249 239 6 65 79 7 225 239 8 99 99 9 199 179 10 50 59 11 199 219 12 179 199 Với mức ý nghóa 2%. Kiểm đònh xem có sự khác biệt về giá bán các mặt hàng tại hai siêu thò trên hay không? 16) Tại hai dòa phương A và B thăm dò mức độ hài lòng của người dân với các dòch vụ công. Đòa phương A: thăm dò 250 người dân có 101 người hài lòng. Đòa phương B: thăm dò 250 người dân có 75 người hài lòng. Với mức ý nghóa 0,75%, có nhận đònh gì về tỷ lệ hài lòng với các dòch vụ công tại hai đòa phương trên. 17) Có 4 Giãng viên cùng dạy một giáo trình Xác suất thống kê cho một khóa. Kết quả thi cử thu được như sau: Kết quả thi Thầy Đậu Rớt Tổng số A 60 40 100 B 75 75 150 C 150 50 200 D 125 75 200 Tổng 410 240 650 Với mức ý nghóa 1%, có thể cho rằng tỷ lệ đậu của các sinh viên theo học các Giãng viên trên là như nhau không? 18) Trong một thí nghiệm nghiên cứu ung thư, 162 con chuột được ghép khối u và được chia thành 4 nhóm. Mỗi nhóm được xạ trò với cường độ khác nhau: mức 1, mức 2, mức 3, mức 4. Theo dõi điều trò được kết quả sau: Mức Kết quả 1 2 3 4 Hết khối u 10 32 37 32 Không hết khối u 32 9 2 8 a) Với mức ý nghóa 1%. Kiểm đònh xem tỷ lệ hết khối u ở 4 nhóm trên có như nhau hay không? b) Với mức ý nghóa 5%. Kiểm đònh xem tỷ lệ hết khối u ở 3 nhóm: 2, 3, 4 có như nhau hay không? 19) Các nhà Xã hội học nghiên cứu ảnh hưởng của hoàn cảnh gia đình đối với tình trạng phạm tội của trẻ em ở độ tuổi vò thành niên qua điều tra ngẫu nhiên 148 trẻ em được kết quả sau: Hoàncảnh gia đình Tình trạng phạm tội Bố hoặc Mẹ mất Bố Mẹ ly hôn Còn cả Bố Mẹ Tổng Không phạm tội 20 25 18 63 Phạm tội 29 43 13 85 Tổng 49 68 31 148 Với mức ý nghóa 5%. Xét xem hoàn cảnh gia đình có độc lập với tình trạng phạm tội của trẻ em trong độ tuổi vò thành niên hay không? 20) Các nhà xã hội học tiến hành một cuộc khảo sát về các mối quan hệ giữa các dạng tội phạm với tuổi tác của phạm nhân. Chọn ngẫu nhiên 100 phạm nhân được số liệu sau: Độ tuổi Loại tội phạm 25 < 25 – 50 >50 Hình sự 15 30 10 Không hình sự 5 30 10 Với mức ý ngóa 5%. Xét xem độ tuổi và loại tội phạm có độc lập hay không? 21) Tại một đòa phương khảo sát về màu tóc và giới tính của 422 người õ được số liệu sau: Màu tóc Giới tính ĐEN HUNG NÂU VÀNG NAM 56 37 84 19 MỚI 32 66 90 38 Với mức ý nghóa 1%, xét xem giữa màu tóc và giới tính có độc lập với nhau hay không. . sau: Thu nhập (triệu đồng)/năm Số nhân viên 30 - 40 10 40 - 50 20 50 - 60 20 60 - 70 20 70 - 80 10 90 -1 00 10 100 -1 20 10 a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình của. BÀI TẬP: Chương: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT 1) Tại một siêu thò, ban giám đốc siêu thò cho biết số tiền trung bình. thò được số liệu sau: Doanh số(triệu đồng) Số ngày 50 - 70 10 70 - 90 30 90 -1 10 40 110 -1 30 25 130 -1 50 20 150 -2 00 15 a) Hãy ước lượng doanh số bán trung bình của siêu