6.CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ Cho phép thử là một hệ đầy đủ các biến cố. F là một biến cố trong phép thử Ta có: τ n AAA , ,, 21 )|().( )|().()|().( )( 2211 nn AFPAPAFPAPAFP APFP +++= VD: Lớp QTKD có 45% là nữ, lớp dự thi XSTK. Tỷ lệ đậu của sinh viên nữ là 80%, tỷ lệ đậu của sinh viên nam là 75%. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên của lớp có dự thi XSTK. a) Tính xác suất SV này đậu XSTK. b) Biết rằng SV này đậu XSTK. Tính xác suất SV này là nữ. HD: F: SV được chọn đậu XSTK. M: SV được chọn là nữ. N: SV được chọn là nam. Nhận xét : a) M, N là một hệ đầy đủ các biến cố. Ta có: P(M)=0,45 P(N)= 0,55 P(F|M)=0,80 P(F|N) =0,75 Sử dụng công thức xác suất đầy đủ: P(F)=P(M).P(F|M)+P(N).P(F|N)= 0,7725 b) 466,0 )( )|().( )|( == FP MFPMP FMP VD: Một công ty có 3 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. PX1 sản xuất 50% sản phẩm của công ty PX2 sản xuất 30% sp của công ty PX3 sản xuất 20% sp của công ty Tỷ lệ sản phẩm tốt tính trên số sp do từng PX sản xuất lần lượt là : 98%, 96%, 94%. Một người mua một sản phẩm của công ty. a) Tính xác suất mua được sản phẩm tốt. b) Biết rằng mua được sp tốt, tính xác suất sp này do PX3 sản xuất. HD: F: mua được sản phẩm tốt. Sp do PX i sản xuất, i=1,2,3. NX: là hệ đầy đủ. Ta có: Sử dụng công thức xác suất đầy đủ: b) : i A 321 ,, AAA 94,0)|( 96,0)|( 98,0)|( 20,0)(;30,0)(;50.0)( 3 2 1 321 = = = === AFP AFP AFP APAPAP 966,0)|().()|().()|().( 332211 =++ AFPAPAFPAPAFPAP 195,0 )( )|().( )( ).( )|( 333 3 === FP AFPAP FP FAP FAP VD: Một du khách đi từ khu Tây ba lô PNL đến Nhà thờ ĐứcBà. Vì không có bản đồ nên anh ta cứ đến một giao lộ thì chọn ngẫu nhiên một đường để đi tiếp, nhưng không đi lại đoạn đường đã đi . Tính xác suất du khách đi đến được Nhà Thờ Đức Bà (đường đi theo hình vẽ) VD: Có hai lô hàng: Lô I có: 20 sp loại A, 5 sp loại B. Lô II có: 22 sp loại A, 8 sp loại B. Từ mỗi lô hàng chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sp, nếu được 2 sp loại A thì nhận mua lô hàng đó. a) Tính xác suất lô I được mua. b) Tính xác suất lô II được mua. c) Tính xác suất cả hai lô hàng được mua. d) Tính xác suất có một lô hàng được mua. e) Tính xác suất có ít nhất một lô hàng được mua. f) Tính xác suất không có lô nào được mua. VD: Tại một đòa phương có: 10% người nghiện thuốc lá 40% người hút vừa phải 50% không hút thuốc Tỷ lệ bò bệnh K trong giới nghiện thuốc là 80%, trong giới hút vừa phải là 50%, trong giới không hút là 15%. a) Tính xác suất gặp một người đòa phương bò bệnh K. b) Biết rằng gặp một người đòa phương bò bệnh K, tính xác suất người này thuộc giới hút vừa phải. VD: Một bộ đề thi có 30 câu. SV giỏi sẽ giải được cả 30 câu. SV khá giải được 25 câu SV trung bình giải được 15 câu SV kém giải được 5 câu Một SV lên bắt thăm 3 câu a) Tính xác suất SV này giải đúng cả 3 câu bắt thăm được. b) Biết rằng SV này giải đúng cả 3 câu bắt thăm được. Tính xác suất SV này thuộc loại SV tb. Cho biết số SV trung bình gấp đôi số SV khá, gấp ba số SV giỏi, gấp ba số SV kém. . lô hàng đó. a) Tính xác suất lô I được mua. b) Tính xác suất lô II được mua. c) Tính xác suất cả hai lô hàng được mua. d) Tính xác suất có một lô hàng được mua. e) Tính xác suất có ít nhất một. được chọn là nam. Nhận xét : a) M, N là một hệ đầy đủ các biến cố. Ta có: P(M)=0,45 P(N)= 0,55 P(F|M)=0,80 P(F|N) =0,75 Sử dụng công thức xác suất đầy đủ: P(F)=P(M).P(F|M)+P(N).P(F|N)= 0,7725 b). 6.CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ Cho phép thử là một hệ đầy đủ các biến cố. F là một biến cố trong phép thử Ta có: τ n AAA , ,, 21 )|().(