ĐỀ DỰ BỊ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẢNG A TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2008-2009 Huỳnh Kim Linh Sưu tầm và giới thiệu —————— Bài 1.(4 điểm) Giải hệ phương trình :          x 3 + 3x + √ 3x + 1 − 5 = y y 3 + 3y + √ 3y + 1 − 5 = z z 3 + 3z + √ 3z + 1 − 5 = x Bài 2.(4 điểm) Cho hàm số f(x) = √ 1 + x 2 − x và ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện : ab + bc + ca = 1. Tính P = f(a)f(b) + f(b)f(c) + f(c)f(a). Bài 3.(4 điểm) Tính giá trị lớn nhất của diện tích các ngũ giác lồi phẳng ABCDE biết rằng : AB + BC = a (a > 0, hằng số cho trước) và mỗi cạnh của ngũ giác song song với một đường chéo của nó. Bài 4.(4 điểm) Tìm số m nguyên dương sao cho : (m − 2) chia hết cho ba số nguyên dương phân biệt : x, y, z và thỏa mãn : x + y + z = m. Bài 5.(4 điểm) Tìm số mũ lớn nhất của 2 trong khai triển NEWTON của số  (1 + √ 3) 2008  , trong đó kí hiệu số [a] là phần nguyên của số a. ——— HẾT ——— . ĐỀ DỰ BỊ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẢNG A TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2008-2009 Huỳnh Kim Linh Sưu tầm và giới thi u —————— Bài 1.(4 điểm) Giải hệ phương