BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG + ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG Sinh viên : NGUYỄN QUỐC BẢO Lớp : CĐI- K44 ĐỀ BÀI :Thiết kế dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng BTCT ,thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I.SỐ LIÊỤ GIẢ ĐỊNH : Chiều dài nhịp : l=8m Hoạt tải: HL-93 Khoảng cách hai tim dầm : 220cm Bề rộng chế tạo cánh : br = 150 cm Tĩnh tải rải : DW = 5.5 (KN/m) Hệ số phân bố ngang tính cho momen : mgM = 0.51 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0.66 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.5 Hệ số cấp đường : k=1 Độ võng cho phép hoạt tải: 1/800 Vật liệu : -Cốt thép theo ASTM A615 M :Cốt thép chịu lực :fy = 420 (MPa) :Cốt đai :fy = 420 (MPa) -Bê tông : f’c = 28 (MPa) Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272 – 05 II.YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG : A-TÍNH TỐN : Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mơ men ,lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mômen ,bao lực cắt tải trọng gây Tính ,bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tính ,bố trí cốt thép đai Tính tốn kiểm sốt nứt Tính độ võng hoạt tải gây ta Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu dồ bao vật liệu B -BẢN VẼ: 9.Thể khổ giấy A1 10.Vẽ mặt dầm , vẽ mặt cắt đại diện 11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu 12.Bóc tách cốt thép , thống kê vật liệu SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG 1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM : 1.1Chiều cao dầm h Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng ,thông thường với dầm bê tơng cốt thép chiều cao thỗ mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp , chọn theo công thức kinh nghiệm :  1 h =  ÷ l = 0.4 ÷ 0,8 m  10 20  Chiều cao nhỏ theo quy trình : hmin = 0.07 x = 0.63 m Trên sở sơ chọn chiều cao dầm h = 70 cm =0,7m I.2 Bề rộng sườn dầm b Tại mặt cắt gối dầm ,chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ , nhiên ta chọn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu , ta chọn chiều rộng sườn bw = 20 (cm) I.3 Chiều dày cánh hf Chiều dày cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Theo kinh nghiệm hf = 18 (cm) I.4 Chiều rộng cánh b Theo điều kiện đề cho : b = 140 (cm) I.5 Chọn kích thước bầu dầm b1, h1 : b1 = 30 (cm) h1 = 20 (cm) SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG I.6 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m ) dài Diện tích mặt cắt dầm A = 1.4 x 0.18 + 0.1x 0.1 + 0.05 x 0.05 +0.2 x 0.3 + (0.7 -0.2-0.18)x 0.2 = 0.3885 m2 wdc = A x γ = 0.3885x 24 = 9.324(KN/m) Trong : γ = 24 kN/m3: trọng lượng riêng bê tông Xác định bề rộng cánh tính tốn : Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau : L = = m với L chiều dài nhịp hữu hiệu 4 Khoảng cách tim hai dầm : 180 cm 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm : 12hf + bw = 12 x 18 + 20 =236 cm Và bề rộng cánh tính tốn khơng lớn bề rộng cánh chế tạo br =150cm Vậy bề rộng cánh hữu hiệy b = 140 cm QUI ĐỔI TIẾT DIỆN TÍNH TỐN: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh : S1 =10 x 10/2 = 50 cm2 - Chiều dày cánh qui đổi : S1 × 50 hfqđ = hf + = 18 + = 18.77 = 188.3 mm b − bw 140 − 20 - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm S2 = x 5/2 = 12,5 cm2 - Chiều cao bầu dầm : 2S 2 × 12,5 h1qđ = h1 + = 20 + = 22,5 cm = 225 mm b1 − bw 30 − 20 TÍNH TỐN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Tính mơmen tính tốn ứng với trạng thái giới hạn cường độ ,tính mặt cắt nhịp : M = η { (1.25wdc + 1.5wdw ) + mg M [1.75 LL1 + 1.75 × LLM × k (1 + IM ) ]} w M Trong : SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP LLL LLMtan dem =46.75 LLMtruck = 36.25 mgM =0.51 wdc = 9.756 wdw = 5.5 IM = 0.25 ωM=8 k=1 BÙI THANH QUANG : tải trọng rải ( 9.3 KN/m) : hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng với đảh M mặt cắt t nhịp (KN/m) :hoạt tải tương đương xe tải thiết kế ứng với đảh M mặt cắt t nhịp (KN/m) : hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính hệ số xe m ) : trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) : trọng lượng lớp mặt cầu diện tích cơng cộng đơn vị chiều dài (tính cho dầm(KN/m)) :hệ số xung kích : diện tích đường ảnh hưởng M ( m2) :hệ số HL-93 Thay số : M =0.95 { (1.25 x9.756 + 1.5 x5.5) + 0.51[1.75 x9.3 + 1.75 x1x 46.75(1 + 0.25) ]} = 614.85 KNm Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm : ds =(0.8 ÷ 0.9)h chọn ds = 0.9 h = 0.9 x 70 = 63 cm Giả sử trục trung hồ qua sườn ,ta có : Mn =0.85 a bw f’c (dS – a/2 )+ 0.85 β 1(b – bw) hf f’c (dS – hf/2) Mu = φ Mn Trong : Mn :Mơmen kháng danh định Mu =614.85 (KN/m) φ :Hệ số kháng (với dầm chịu kéo uốn lấy : φ = 0.9 ) As : Diện tích cốt thép chịu kéo f’c = 28 MPa :cường độ chịu nén bêtông tuổi 28 ngày fy = 420 :giới hạn chảy cốt thép dột chủ β :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , xác định = 0.85 28 Mpa hf = 0.1877 m :chiều dày cánh sau quy đổi a = β × c :chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương   Mu   −M f φ   Ta có a = ds 1 − − 2  0.85 × f 'c ×bw × d s       với Mf = 0.85 β1 (b − bw )h f f 'c (d S − h f / 2) Thay số liệu vào ta có: Mf = 0,85 × 0,85(1,5- 0,2)x 0,1877 × 28 × 103(0,63-0,1877/2) =2646.61 KNm SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG Mu 614.85 = = 683.17 KNm 〈 Mf = 2646.61 KN/m ⇒ a 〈 φ 0,9 Vậy trục trung hịa qua cánh ,ta chuyển sang tính tốn mặt cắt chữ nhật Xác định a từ điều kiện: Mu = Mr = φ Mn = φ 0,85 fc’b a(ds –a/2)    2M u 614.85 1− 1− a = ds 1 − −  = 0.63  0,9 × 0,85 × 28 × 103 × 1,5 × 0,632 φ 0,85 f c ' bd s      a = 3.11 cm < β hf =0.85 x 18.77 =15.955 cm Diện tích cốt thép cần thiết AS : 0,85abf c ' 0,85 × 31.1× 1500 × 28 As = = =2643.5 mm2 =26.44 cm2 fy 420 Sơ đồ chọn thép bố trí thép: Phương án φ 19 Ft(cm2) 2.84 Số 10   =0.0311 m  Ft(cm2) 28.4 Từ bảng ta chọn phương án 1: + Số bố trí: 10 + Số hiệu thanh: 19 + Tổng diện tích CT thực tế: 28.4 cm2 Bố trí thành hàng cột: Kiểm tra lại tiết diện : As = 28.4 cm2 Khoảng cách từ thớ chịu kéo tới trọng tâm cốt thép Fy × 40 + × 95 + × 150 + × 205 dt = i i = =106 mm = 10,6cm n 10 SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG d : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén tới trọng tâm cốt thép chịu kéo: ds= h – dt = 70 - 10,6=59,4 cm Giả sử TTH qua cánh Tính tóan chiều cao vùng nén quy đổi : As f y 28.4 × 420 a= = =3,34 cm < β hf= 15.955 cm 0.85 f 'c b 0,85 × 28 × 150 Vậy điều giả sử Mômen kháng tính tốn : Mr = φ Mn = 0,9 × 0,85a b fc’(ds-a/2) Mr = 0,9 × 0,85 × 33,4 × 1500 × 28 (594-33,4/2)=619524876,6Nmm=619,525KNm Như Mr = 619,525 KNm > Mu = 614.85 ⇒ dầm đủ khả chịu mômen KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP : Lượng cốt thép tối đa: a 3,34 c = = =0.066 〈 0,42 (thỏa mãn) d β1d 0.85 × 59,4 Lượng cốt thép tối thiểu: Ag :diện tích mc nguyên qui đổi =4065 cm2 A ρ = s = 28,4 =7.10-3 Ag 4065 ρ = 0,03fc’/fy = 0,03 × 28/420= 2.10-3 ρ = 10.10 −3 〉 ρ = 2.10 −3 (thỏa mãn) Vậy mặt cắt chọn thỏa mãn yêu cầu 3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC : 3.1 Tính tốn mơmen lực cắt mặt cắt Vẽ đường ảnh hưởng mômen ,lực cắt +chiều dài nhịp l = m +chia dầm thành 10 đoạn ứng với mặt cắt từ đến 10,mỗi đoạn dài 1.5m SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TƠNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG Đường ảnh hưởng mơmen tiết diện: 10 Đah M1 0,72 Đah M2 1,28 Đah M3 1,68 Đah M4 1,92 Đah M5 2,00 Các cơng thức tính tốn giá trị mơmen ,lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ Mi = η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLL + 1,75 × k × LLM × (1 + IM ) ]} × wM Qi = η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg M 1,75 × LLL + 1,75 × k × LLQ × (1 + IM ) × wiQ } [ ] Các cơng thức tính tốn giá trị mơmen ,lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng : Mi =1,0 × { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLL + LLM × (1 + IM ) ]} × wM Qi = 1,0 × {( wdc + wdw ) × wQ + mg Q LLL + LLQ × (1 + IM ) × wiQ } [ ] Trong : Wdw, wdc:tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm (KN/m) wM:diện tích đường ảnh hưởng mơmen mặt cắt thứ i wQ:tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lựic cắt wiQ:diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM:hoạt tải tương ứng với đảh mômen mặt cắt thứ i LLQ:hoạt tải tương ứng với đảh lực cắt mặt cắt thứ i mgM,mgQ:hệ số phân bố ngang tính cho mơmen ,lực cắt LLL = 9,3KN/m:tải trọng rải (1+IM):hệ số xung kích , lấy 1,25 η :hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG η = η d × η R × η t ≥ 0,95 Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ η d = 0,95 ; η R = 1,05 ; η t = 0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = Bảng giá trị mômen xi(m) α ΩMi(m2) LLMitruck(KNm) LLMitadem(KNm) Micd(KNm) Misd(KNm) 0.80 0.10 2.88 50.4200 50.3280 232.55 150.17 1.60 0.20 5.12 47.820 49.776 409.92 264.86 2.40 0.30 6.72 44.4660 48.9500 532.14 344.10 3.20 0.40 7.68 40.3580 47.8500 599.21 387.87 4.00 0.50 8.00 36.2500 46.7500 614.85 398.42 232.55 409.92 532.14 599.21 614.85 599.21 532.14 409.92 232.55 Ta vẽ biểu đồ bao mơmen cho dầm trạng thái giơí hạn cường độ : Biểu đồ bao mômen (KNm) Đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện: SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG 1 10 + Đah Q0 0.9 + Đah Q1 0.1 0.8 + Đah Q2 0.2 0.7 + Đah Q3 0.3 0.6 + Đah Q4 0.4 0.5 + Đah Q5 0.5 Bảng giá trị lực cắt : xi(m) li(m) ω Qi(m2) ω Q(m2) LLQitruck(KN/m) LLQitadem(KN/m) Qicd(KN/m) Qisd(KN) 0.00 4.00 4.00 53.02 50.88 409.39 260.54 0.80 7.2 3.24 3.20 56.53 56.15 346.43 219.81 1.60 6.4 2.56 2.40 60.18 62.59 292.50 184.52 2.40 5.6 1.96 1.60 63.67 70.78 241.35 150.89 3.20 4.8 1.44 0.80 66.60 80.36 188.95 116.51 4.00 1.00 0.00 72.50 93.5 138.45 83.28 SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG 409.39 346.43 292.50 241.35 188.95 138.45 138.45 188.95 241.35 292.50 346.43 409.39 Biểu đồ bao lực cắt trạng thái giới hạn cường độ : Biểu đồ bao Q (KN) 4.Vẽ biều đồ bao vật liệu : Tính tốn mơ men kháng tính tốn dầm bị cắt uốn cốt thép : Kết tính tốn thể bảng sau: Số lần Số Diện tích As ds Vị trí trục cắt cịn lại cịn lại(mm2) (cm) trung hòa 10 2840 594 qua cánh 2272 618.75 qua cánh 1704 623.3 qua cánh 1136 605 qua cánh a(mm) 33.412 26.729 20.047 13.365 Mr(Nmm) 619736781 519914577 395018734 23109728 Hiệu chỉnh biểu đồ mô men: Do điều kiện cốt thép tối thiểu :Mr ≥ min{1.2Mcr ; 1,33Mu } nên Mu ≤ 0,9 Mcr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu Mr ≥ 1,33Mu Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường Mu Mu ≤ 0,9 Mcr Mcr =107,2 KNm Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác định vị trí Mu = 1,2Mcr Mu = 0,9 Mcr thông qua x1=331,91 mm ; x2=442,54 mm 0,9 Mcr X2 1,2 Mcr X1 Mu Mu=4Mu SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG 0,9Mcr [232,55] 1,2Mcr M'u= Mu [409,92] BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU [532,14] [599,21] Mu [614,85] Mr(KNm) 231,097 395,019 519,914 619,736 BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ mơmen tính tốn Mu xác định điểm giao biểu đồ θ Mn Xác định điểm cắt thực tế Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía mơmen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy trị số lớn trị số sau : - Chiều cao hữu hiệu tiết diện : d=594mm - 15 lần đường kính danh định :15x19,1=286,5 mm - 1/20 lần nhịp tịnh :1/20 x 8000=400m ⇒ chọn l1=630 mm Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực , đoạn mà cốt thép dính bám với bêtơng để dát cường độ tính tốn Chiều dài khai triển ld kéo láy sau : Chiều dài khai triển cốt thép kéo  d phải không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo  db quy định , nhân với hệ số điều chỉnh hệ số quy định quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không nhỏ 300 mm Chiều dài triển khai cốt thép  db(mm) sử dụng với cốt thép dọc sử dụng thép số 16 ldb=0,02Ab x fy/ fc ' =0,02x284x420/ 28 =450,84 mm Đồng thời: ldb ≥ 0,06 x dbx fy =0.06x19,1x420=481,32 mm Lấy lđb=481,32 mm Trong : Ab = 284 mm2 : diện tích số fy = 420 MPa : cường độ chảy quy định cốt thép fc’ = 28 MPa :cường độ chịu nén quy định bêtông tuổi 28 ngày db = 19,1 mm :dường kính Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,4 Act Hệ số điều chỉnh làm giảm  d : =26,44/28,4=0,93 Att ⇒ ld =481,32 x 1,4 x 0,93=626,68 chọn ld = 627 mm Với : Act =26,44 (cm2) :diện tích cần thiết theo tính tốn Att = 28,4 (cm2) :diện tích thực tế bố trí Cốt thép chịu kéo kéo dái cách uốn cong qua thân dầm kết thúc vùng bêtông chịu nén với chiều dài triển khai Ld tới mặt cắt thiết kế kéo d ài liên tục lên mặt đối diện cốt thép Tim goái SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO BÙI THANH QUANG LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG 6.Kiểm soát nứt: Tại mặt cắt bấc kì tùy vào giá trị nội lực bê tơng bị nứt hay khơng Vì để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng, người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc BT Mặt cắt ngang tính tốn: Diện tích mặt cắt ngang: Ag=18,77.150+(70-18,77-22,5).20+22,5.30=4065cm2 Xác định vị trí trục trung hịa đến thớ chịu kéo ngồi cùng: 18.77 × 150 × 60,615 + ( 70 − 18,77 − 22,5) × 20 × 36,865 + 22,5 × 30 × 11,25 yt= =49,06mm 4065 Mơmen qn tính tiết diện ngun: 28,73 150 × 18,77   Ig= +150.18,77.(60,615-49,06) +20.28,73  22,5 + + − 49.06  12   20 × 28,733 30 × 22,5 + +30.22,5.(49,06-11,25)2 =1577012,24 cm2 12 12 Tính ứng suất kéo BT Ma 398,42.10 −3 -2 fc= yt= −8 49,06.10 =12,4 Mpa Ig 1577012,24.10 Cường độ chịu kéo uốn bêtông: fr=0,63 fc ' =0,63 28 =3,334 Mpa ⇒ fc>0,8 fr Vậy mặt cắt bị nứt Xác định ứng khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng:   Z   ;0,6 f y  fsd=min   (d × A)   c  SVTH: NGUYỄN QUỐC BẢO LỚP CẦU ĐƯỜNG 1-K44 BÊ TÔNG CỐT THẾP BÙI THANH QUANG dc : chiều cao phần bêtơng tính từ thớ chịu kéo ngồi đến tâm gần ,theo bố trí cốt thép dọc có dc =40 mm A: diện tích phần bêtơng có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng Để tìm A ta giả sử đường giới hạn miền A sườn dầm trọng tâm miền A tính sau: 20 × 30 × 20 / + (30 − × 5) × × (20 + / 2) + 2(0,5 × (20 + / 3)) + 20ξ ( 25 + ξ / 2) yA= 30 x 20 + + (30 − × 5) × + 20ξ yA= y =10,6 cm Giải phương trình ta tìm ξ =-4,567cm (vì ξ