TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐỀ BÀI : Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhòp giản đơn , thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước . I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH : Chiều dài nhòp : l = 14 (m) Hoạt tải : HL – 93 Khoảng cách hai tim dầm : 220 (cm) Bề rộng chế tạo cánh : b f = 180 (cm) Tónh tải rải đều : DW = 5.5 (KN/m) Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg M = 0.57 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg Q = 0.58 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.5 Hệ số cấp đường : 0.5 Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800 Vật liệu : - Cốt thép theo ASTM A615 M : Cốt thép chòu lực : f y = 420 (MPa) : Cốt đai : f y = 420 (MPa) - Bê tông : f ’ c = 28 (MPa) Quy trình thiết kế cầu 22 TCN 272 – 05 II . YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG : A – TÍNH TOÁN : 1. Chọn mặt cắt ngang dầm . 2. Tính mômen , lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra . 3. Vẽ biểu đồ bao mômen , lực cắt do tải trọng gây ra . 4. Tính , bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhòp . 5. Tính , bố trí cốt thép đai . 6. Tính toán kiểm soát nứt . 7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra . 8. Xác đònh vò trí cắt cốt thép , vẽ biểu đồ bao vật liệu . B – BẢN VẼ : 9. Thể hiện trên khổ giấy A1 . 10. Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt đại diện . 11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu . 12 . Bóch tách cốt thép , thống kê vật liệu . SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 1 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM : 1.1 Chiều cao dầm h : Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng , thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao thoả mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng . ( h ≥ 0.07l) . Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhòp , chọn theo công thức kinh nghiệm : h =( 20 1 ; 8 1 )l ,(700mm < h < 1400mm) . Ta chọn : h = 1000mm 1.2 Bề rộng sườn dầm bw : Tại mặt cắt trên gối của dầm , chiều rộng của sườn dầm được ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm . Chiều rộng bw còn được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông chất lượng tốt . Từ yêu cầu đó ta chọn : bw = 220mm 1.3 Chiều dày bản cánh h f : Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chòu lực cục bộ của vò trí xe và sự tham gia chòu lực tổng thể với các bộ phận khác . Theo kinh nghiệm : Ta chọn h f = 200mm . 1.4 Chiều rộng bản cánh b f : Bài cho b f = 1800mm 1.5 Kích thước bầu dầm (b 1 , h 1 ) : Ta chọn : b 1 = 360mm h 1 = 220mm Từ kết quả chọn trên ta có kích thước sơ bộ mặt cắt ngang của dầm : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 2 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG 1.6 . Tính sơ bộ trọng lượng bản thân dầm trên (1m) dài :  Diện kích mặt cắt dầm : A = 1,8x0,2 + 0,1x0,1 +0,1x0,1 + (1 – 0,2 -0,27 )x0,22 + 0,27x0,42 A = 0,61 (m 2 ) Vậy W DC = A. γ = 0,61x24 = 14,64 (KN/m)  Xác đònh bề rộng cánh tính toán : Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy giá trò quá trò số nhỏ nhất trong 3 trò số sau : • 4 1 L = (14:4) = 3,5m • Khoảng cách tim giữa 2 dầm : 220 cm • 12 lần bề rộng cánh và bề rộng sườn dầm : 12h f + b W = 12x20 + 22 = 262 (cm) Và bề rộng cánh tính toán không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo b f = 180 cm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu : b eff = 180 cm  Quy đổi tiết diện tính toán : - Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh : S 1 = 2 1 x 10 x 10 = 50 (cm 2 ) - Chiều dày cánh quy đổi : h qđ f = h f + W bb xS − 1 2 = 200 + 2201800 10502 2 − xx = 206,33 (mm) - Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm : S 2 = 2 1 x 10 x 10 = 50 (cm 2 ) - Chiều cao bầu dầm mới : h qđ 1 = h 1 + W bb xS − 2 2 = 270 + 220420 10502 2 − xx = 320 (mm) SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 3 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG II . TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM . Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ , tính tại mặt cắt giữa nhòp . M = η ( ) ( ) [ ] { } MMdwdc IMkLLmgww Ω++++ 175.175.15.125.1 1 L/2 L/2 Trong đó : LL L :Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m) LL M tan dem = 28,73 (KN/m) :Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đường ảnh hưởng M tại m/c t giữa nhòp . LL M truck = 30.63 (KN/m) :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đường ảnh hưởng M tại m/c t giữa nhòp . mg M = 0.57 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen . w dc = 14,64 (KN/m) :Trọng lượng dầm trên một đơn vò chiều dài dầm . w dw = 5,5 (KN/m) :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ông5 công cộng trên một đơn vò chiều dài . (1 +IM ) = 1.25 :Hệ số xung kích . M Ω = 24,5 (m 2 ) :Diện tích đường ảnh hưởng M . K = 0.5 :Hệ số của HL – 93 . Thay số : M =0.95 ( ) ( ) [ ] { } 5,2425.0163,305,075.13.975.157,05.55.164,1425.1 ++++ xxxxx M = 1278,32 (KN.m) Giả sử tất cả các cốt thép đều chảy dẻo . Chiều cao hữu hiệu của dầm : (d s = 0,9h) Giả đònh : d s = 900 (mm) Giả sử đường trung hoà đi qua sườn dầm ta có : M n =0.85 a b w f’ c (d S – a/2 )+ 0.85 β 1 (b – b w ) h f f’ c (d S – h f /2) M u = φ M n Trong đó : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 4 LL M LL M =9,3KN/m W DC W DW TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG M n :Mômen kháng danh đònh . M u = 1278,32 (KN.m) φ : Mômen kháng danh đònh A s :Diện tích cốt thép chòu kéo . f y = 420 MPa : Giới hạn cốt thép dọc chủ . f ’ c = 28 MPa : Cường độ chòu nén của bê tông tuổi 28 ngày . β 1 = 0,85 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén . h f = 206.33 mm : Chiều dày bản cánh sau quy đổi . a = c× β : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương . Ta có : a = d s               ××× − −− 2 '85.0 211 swc f u dbf M M φ với M f = 0.85 )2/(')( 1 fScfw hdfhbb −− β . Thay các số liệu vào ta có : M f = 0,85x0,85x(1,8 – 0,22)x 0,20633 x 28 x 10 3 x (0,9 – 2 20633,0 ) M f = 5255,13 (KN.m) Mặt khác ta có : φ Mu = 9,0 32,1278 = 1420,36 < M f = 5255,13 ⇒ a 〈 0 Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán nhu mặt cắt chữ nhật . Xác đònh a từ diều kiện : M u = M r = φ M n = φ 0,85 f c ’b a(d s –a/2) ⇒ a = d s         −− 2 '85,0 2 11 sc u bdf M φ = 0,81         ×××× × −− 2 6 90018002885,09,0 1032,1278 211 = 37,63 (mm) a = 37,63 < h f β 1 = 0,85 x 206,33 = 175,38 (mm) Diện tích cốt thép cần thiết A s : A s = y c f abf '85,0 = 420 28180063,3785,0 ××× = 3838,26 (mm 2 ) . Phương án φ F t (mm 2 ) Số thanh F t (mm 2 ) 1 19 284 14 3976 2 22 378 12 4644 3 25 510 10 5100 Chọn phương án 2 : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 5 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG  Số thanh :12  Số hiệu : 22  A s = 4844 mm 2  Bố trí 3 hàng , 4 cột .  DUYỆT MẶT CẮT : - Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm . d t = n yF ii = 12 25041504504 ×+×+× = 150 (mm) Chiều cao hữu hiệu : d s = h – d t = 1000 – 150 = 850 (mm) Giả sử trục trung hoà đi qua cánh . Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi . a = bf fA c ys '85.0 = 18002885,0 4204644 ×× × = 45,53 (mm) Ta thấy : a = 45,53 < h f β 1 = 0,85 x 206,33 = 175,38 (mm) Vậy giả sử là đúng : Trục trung hoà đi qua cánh Mô men kháng tính toán : M r = φ M n = 0,9 × 0,85a b f c ’(d s -a/2) M r = 0,9 x 0,85 x 45,53 x 1800 x 28 x (850 - 2 53,45 ) = 1452,17 (KN.m) Vậy M r = 1452,17 > M u = 1278,32 (∕∆M = 13,60%) Vậy dầm đủ khả năng chòu mômen . SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 6 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG  Kiểm tra lượng cốt thép tối đa : d c = d a 1 β = 85085,0 53,45 × = 0,063 < 0,42 (thoả mãn )  Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu : == g s A A ρ 6100 44,46 =7,61 × 10 -3 ρ min = 0,03f c ’/f y = 0,03 × 28/420= 2 × 10 -3 ⇒ ρρ 〉 min ( thoả mãn ) Vậy mặt cắt đã chọn thoả mãn . III . XÁC ĐỊNH NỘI LỰC . 1 . Tính toán mô men và lực cắt tại vò trí bất kỳ : Vẽ đường ảnh hưởng mô men , lực cắt . • Chiều dài nhòp : l = 14 m • Chia dầm thành 14 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 14 mỗi đoạn dài 1 m Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện . Đah M7 Đah M6 Đah M5 Đah M4 Đah M3 Đah M2 Đah M1 3,5 3,43 3,21 2,86 2,36 0,71 0,93 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Các công thức tính toán giá trò mô men , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ : M i = ( ) ( ) [ ] { } MMLMdwdc wIMLLkLLmgww ×+×××+×+×+× 175,175,15,125,1 η Qi = ( ) ( ) [ ] { } iQQLMQdwdc wIMLLkLLmgwww ×+×××+×+××+× 175,175,15,125,1 η . SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 7 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG Các công thức tính toán giá trò mô men , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng : M i =1,0 ( ) ( ) [ ] { } MMLMdwdc wIMLLLLmgww ×+×+++× 1 Q i = 1,0 ( ) ( ) [ ] { } iQQLQQdwdc wIMkLLLLmgwww ×+××++×+× 1 Trong đó : W dw , w dc : Tónh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KN.m) . w M :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ I . w Q :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt . w iQ :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt . LL M :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i . LL Q : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i . mg M ,mg Q : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen , lực cắt . LL L = 9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều . (I + IM ) :Hệ số xung kích , lấy bằng 1,25 . η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác đònh bằng công thức : 95,0≥××= tRd ηηηη Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường dộ i : 95,0= d η ; 05,1= R η ; = t η 0,95. Với trạng thái sử dụng : = η 1 BẢNG GIÁ TRỊ MÔMEN x i (m) α Ω Mi (m 2 ) LL Mi truck (KNm) LL Mi tadem (KNm) M i cd (KNm) M i sd (KNm) 1.00 0.07 6.51 36.1108 29.9540 360.80 249.37 2.00 0.14 11.97 35.2316 29.8280 657.18 454.77 3.00 0.21 16.52 34.3524 29.7020 898.38 622.46 4.00 0.29 20.02 33.3348 29.4860 1076.64 747.08 5.00 0.36 22.47 32.4332 29.2340 1196.40 831.29 6.00 0.43 24.01 31.5316 28.9820 1265.58 880.55 7.00 0.50 24.50 30.6300 28.7300 1278.32 890.65 Biểu đồ bao mô men ở trạng thái giới hạn cường độ : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 8 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN ( KNm ) 360,80 898,38 657,18 1076,64 1196,40 1265,58 1278,32 1265,58 1196,40 1076,64 898,38 657,18 360,80 SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 9 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện : 1 Đah Qo Đah Q7 Đah Q6 Đah Q5 Đah Q4 Đah Q3 Đah Q2 Đah Q1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - + - + - + - + - - - + + + 0,5 0,5 0,43 0,57 0,36 0,64 0,29 0,71 0,29 0,75 0,14 0,86 0,07 0,93 SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 10 [...]... cần thiết theo tính toán Att = 4644(cm 2 ) : Diện tích thực tế bố trí SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 13 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG Cốt thép chòu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bê tông chòu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 14 734,24... 348,26 395,38 BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT ( KN ) IV VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU : Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bò cắt hoặc uốn cốt thép : Kết quả tính toán được thể hiện trong bản sau : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 11 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG Số lần cắt Số thanh còn lại Diện tích As còn lại(mm2) GVHD : BÙI THANH QUANG d (mm) a (cm) Vò trí trục Trung hoà Mr (KNm) 0 12 4644 150 45,53 Qua cánh 1452,17 1... Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh đònh d = 9.5 (mm), diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 17 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG Av = 71 × 2 = 142mm 2 Vậy ta tính được s max 142 × 420 × 927,24 × cot g 38,08 0 = = 339,467 mm 207,909 × 10 3 Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s = 30 cm  Kiểm tra lượng cốt thép đai... : BÙI THANH QUANG TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG 1000 250 Tim goi 50 1450 [360,80] 0,9Mcr 1,2Mcr 1170 [657,18] Mu' = 43 Mu BIEU DO BAO MO MEN [898,38] 2130 [1076,64] [1196,40] Mu 2250 [1265,58] [1278,32] [ 753,47 ] [1000,29] [1244,29] [1452,17] Trang : 15 SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG V TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : Biểu thức kiểm toán ϕVn > Vu Vn : Sức kháng danh đònh, được lấy... tùy vào giá trò nội lực bê tông có thể bò nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra mặt cắt có bò nứt hay không Để tính toán mặt cắt có bò nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 18 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG Mặt cắt ngang tính toán Yt TTH Diện tích mặt cắt... Đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán Chiều dài triển khai cốt thép ld được lấy như sau : • ld phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldh được ở đây , nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy đònh của quy trình Chiều dài triển khai cốt thép không được nhỏ hơn 300 mm • Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldh... 927,24 mm + s (mm) : Bước cốt thép đai +β : Hệ số chỉ khả năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo +φ : Góc nghiêng của ứng suất nén kéo β ,θ được xác đònh bằng cách tra độ thò và tra bảng + + α : Goc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên α = 90 0 + φ : Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường φ = 0.9 Av : Diện tích cốt thép bò cắt trong cự ly s... trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng : f sd = min{ Z ;0.6 f y } (d c × A)1 / 3 + dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho đếntâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=50mm +A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG... của cốt thép (N) Vc : Khả năng chòu lực cắt của bê tông (N) Vu : Lực cắt tính toán (N) Vậy Vn = 0,25 x 28 x 220 x 927,24 = 1427,95 (KN)  Kiểm tra điều kiện chòu lực cắt theo khả năng chòu lực của bê tông vùng nén : + Xét mặt cắt cách gối một khoảng d v = 927,24 mm Xác đònh nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy Vu = 351,69 (KN) M u = 334,55 (KNm) SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 16 TKMH KẾT... biểu đồ bao mô men xác đònh vò trí Mu = 1,2 Mcr và Mu = 0,9 Mcr thông qua x1 = 979 mm ; x2 = 734,24 mm 0,9Mcr SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG 1,2Mcr Mu'= 4 Mu 3 Mu Trang : 12 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG  Xác đònh điểm cắt lý thuyết Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần coat thép dài hơn Để xác đònh điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán M . phương án 2 : SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 5 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG  Số thanh :12  Số hiệu : 22  A s = 4844 mm 2  Bố trí 3 hàng , 4 cột .  DUY T MẶT CẮT : - Khoảng. kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép. SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 14 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 15 [1278,32] [1000,29] [1452,17] [1244,29] [. mới : h qđ 1 = h 1 + W bb xS − 2 2 = 270 + 220420 10502 2 − xx = 320 (mm) SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 3 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG II . TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ