TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Pham Thi Anh Sinh viên : LÊ VĂN VIỆT Mã SV : 0906138 Lớp : Lớp CCD2 ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, BTCT, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH: Chiều dài nhịp : l =15(m) Hoạt tải : HL-93 Khoảng cách tim hai dầm : 2000 (mm) Bề rộng chế tạo cánh : bf =1550 (mm) Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) : WDW = 5,5 (KN/m) Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen : mgM = 0,62 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgv = 0,6 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0,52 Hệ số cấp đường :k=1 Độ võng cho phép hoạt tải : L/800 Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) :Cốt thép chịu lực fy= 420(MPa) :Cốt đai fy= 420 (MPa) :Bêtông f 'c = 28(MPa) Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG: A-TÍNH TỐN: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mơmen, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt tải trọng gây Tính, bố trí cốt thép dọc mặt cắt nhịp Tính bố trí cốt thép đai Tính tốn kiêm sốt nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu B-BẢN VẼ: Thể khổ giấy A1 10 Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện, cốt thép cánh 11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu 12 Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu BÀI LÀM SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1 Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm h chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT chiều cao thoả mãn điều kiện cường độ đạt yêu cầu độ võng - Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:   h = ÷ ÷ l  20 10  Trong : l : chiều dài nhịp tính tốn ,l = 15(m) = 15000 (mm) Ta có: 1 l = *15000 = 750 (mm) 20 20 1 +) l = *15000 = 1500 (mm) 10 10 +) h = (450÷ 900) (mm) Đối với dầm giản đơn bê tơng cốt thép thường chiều cao dầm khơng nhỏ 0,07*l Tức : hmin = 0,07*15000 = 1050 (mm) Trên sở sơ chọn chiều cao dầm h =1200 (mm) Mặt cắt ngang dầm 1.2 Bề rộng sườn dầm: bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bè rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 190 (mm) 1.3.Chiều dày cánh: hf SVTH :Nguyn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác.Trừ chủ đầu tư chấp nhận, chiều dày mặt cầu bê tông, không bao gồm dự phịng mài mịn, xối rãnh lớp mặt bỏ đi, không nhỏ 175 (mm) Theo kinh nghiệm hf = 180 (mm) 1.4 ChiỊu réng chế tạo cánh cơng trường : bf Theo điều kiện đề cho: bf = 1550 (mm) 1.5.Chän kÝch thíc bÇu dÇm: bl, hl bl = 400 (mm) hl = 250 (mm) 1.6.TÝnh s¬ bé trọng lợng thân dầm 1(m)dài Din tớch mặt cắt dầm: A = 1400 × 1800 + 80 × 80 + 80 × 80 + 180 × (800 – 210 – 180) + 330 × 210 = 407900 (mm2) Do : w dc = A × γ = 407900.10-6 × 24 = 9,790 (KN/m) Trong đó: γ = 24 kN/m3: trọng lượng riêng bê tông * Xác định bề rộng cánh tính tốn(Bề rộng cánh tham gia làm việc chung với sườn dầm) Bề rộng cánh tính tốn dầm bên khơng lấy q trị số nhỏ ba trị số sau: 9000 = 2250(mm) với L chiều dài nhịp - L= 4 - Khoảng cách tim dầm: 2000(mm) - 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm : 12hf + bw = 12 × 180 + 180 = 2340 (mm) - Và bề rộng cánh tính tốn khơng lớn bề rộng cánh chế tạo: bf = 1400 (mm) Vì bề rộng cánh hữu hiệu b = 1400 (mm) * Quy đổi tiết diện thực thành tiết diện tính tốn: - Diện tích tam giác chỗ vát cánh: SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP S1 = GVHD :PHAM THI ANH 80 × 80 =3200(mm2) - Chiều dày cánh quy đổi: h qd = h f + f 2S1 × 3200 = 185,245 (mm) = 180 + b − bw 1400 − 180 - Diện tích tam giác chỗ vát bầu dầm: S = × 80 × 80 = 3200 (mm2) - Chiều cao bầu dầm mới: h1qd = h1 + 2S2 × 3200 = 210 + = 252, 667 b1 − bw 330 −180 (mm) Mặt cắt ngang tính tốn 40 , 0 30 , 6 II-TÍNH TỐN DIỆN TÍCH bè TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mơ men tính tốn ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính mặt cắt nhịp: Mu = η { ( 1, 25 × w dc + 1,5 × w dw ) + mg M 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × ( + IM ) } × ωM   Trong đó: LLL : Tải trọng rải (9,3 KN/m) tan dem LLM = 42,37 : Hoạt tải tương đương xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M mặt cắt t nhịp (KN/m) SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH LLMtruck = 34.00 : Hoạt tải tương đương xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h mặt cắt t nhịp (KN/m) mgM = 0,55 : Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính cho hệ số xe m) wdc = 9.79 :Trọng lượng dầm đơn vị chiều dài (KN/m) wdw = 5,2 : Trọng lượng lớp mặt cầu tiện ích cơng cộng đơn vị chiều dài (tính cho dầm) (KN/m) 1+IM : Hệ số xung kích ωM = 10.125 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2) k = Thay số: : Hệ số HL-93 M=0,95*{(1,25*9,79+1,5*5,2)+0,55*[1,75*9,3+1,75*1*34*(1+0,25)]}*10,125 = 524,000(KNm) Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm: d s =(0,8÷0,9)h chọn ds=0,9*h=0,9*800=720(mm) Điều kiện cường độ mơ men tiết diện vng góc mặt cắt dầm là: Mr = φ × Mn ≥ Mu ⇒ Mn ≥ M u 524,000 = = 582, 222 (KNm) φ 0,9 Giả sử chọn Mn = 582,222 (KNm) Giả sử chọn bê tông đủ khả chịu nén ⇒ toán cốt thép đơn Giả sử TTH qua cánh (c ≤ hfqd = 185,245 (mm)).Khi TTH qua cánh ta tính tốn mặt cắt chữ T mặt cắt chữ nhật Từ phương trình cân mơ men tiết diện vng góc : Mn = 0,85 × fc, × b × a × (ds - a ) Giải phương trình bậc ta có chiều cao khối ứng suất quy đổi tương đương.Có thể tiến hành sau: Đặt : A = a × (ds - Mn 582, 222.106 a = )= = 16308,746 (mm2) 0,85 f c ,b 0,85 × 30 ×1400 Chiều cao ứng suất tương tương xác định từ phương trình: a = ds - d s − A = 720 - 7202 − ×16308, 746 = 23,019 (mm) Kiểm tra lại giả thiết: SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH + Chiều cao trục trung hòa : a 23, 019 c = β = 0, 707 = 32,559 (mm) β1 = 0,85 − 0, 05( f c' − 28) 0, 05(30 − 28) = 0,85 − =0,707 0, 0, Ta thấy c = 32,559 (mm) < hf = 185,425 (mm) ⇒ giả thiết c 32,559 + d = 720 = 0.045 < 0.42 ⇒ bê tông đủ khả chịu nén, khơng cần s bố trí cốt thép vào vùng bê tông chịu nén ⇒ giả thiết Đồng thời cốt thép chịu kéo bị chảy Từ phương trình cân hình chiếu tiết diện vng góc Diện tích cốt thép cần thiết As : 0,85 × a × b × f c , 0,85 × 23, 019 × 1400 × 30 = As = = 1956,615 (mm2) fy 420 *Sơ đồ chọn bố trí thép: Phương án Φ 16 19 22 Ft(mm2) 199 284 387 Số 12 Ftt(mm2) 2388 2272 2322 Từ bảng ta chọn phương án + Số bố trí: 12 + Số hiệu : # 16 + Tổng diện tích cốt thép thực tế: 2388 (mm2) + Bố trí thành hng, ct Sơ đồ bố trí cốt thép SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH 180 50 60 180 210 60 40 80 80 50 70 90 70 50 330 *Kiểm tra lại tiết diện: As = 2388 (mm2) -Khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trọng tâm cốt thép F × y 4×50+4×110+4×170 dl = i i = =110mm F 12 de: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: ds = h-d1 = 800 - 110 =690(mm) - Giả sử TTH qua cánh - Giả sử bê tông đủ khả chịu nén ⇒ Bài toán cốt thép đơn - Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy fs = fy Tính tốn chiều cao vùng chịu nén quy đổi: A s f y 2388×420 = =28,094 mm a= 0,85.f c' b 0,85×30×1400 - Kiểm tra lại giả thiết a 28, 094 qd + c = β = 0, 707 = 39,737 (mm) < h f = 185,425 (mm) ⇒ Giả thiết SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP c 39, 737 + d = 690 s GVHD :PHAM THI ANH = 0,058 < 0,42 ⇒ Lượng cốt thép bố trí vùng chịu kéo hợp lý (không nhiều),đồng thời cốt thép chịu kéo As bị chảy fs = fy ⇒ Giả thiết Vậy vị trí TTH tính *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c a 28,094 = = = 0.058 < 0,42 dβ d 0,707×690 s s Trong đó: a=cì1 : chiều cao khối ứng suất tơng đơng c : khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén :hệ số qui đổi biĨu ®å øng st, víi: cïng 0,85 khif c' ≤ 28MPa   f ' -28   ' β1 = 0,85-0,05  c ÷ khi28 ≤ f c ≤ 56MPa    0,65 khif ' ≥ 56MPa c Trong trờng hợp = 0,707 Vy cốt thép tối đa thoả mãn *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Với tiết diện chữ T ρ= As 2388 = = 5,85.10− A g 408118,55 Trong ®ã : A s :diƯn tÝch cèt thÐp chÞu kÐo Ag :diện tích tiết diện nguyên bêtông đây: Ag=185,245*1400+(800-185,245-252,667)*180+330*252,667=408118,55 f c' 30 = 2,1.10-3 Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ =0,03× =0,03× fy 420 SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH Ta nhận thấy : ρ = 5,85.10−3 > ρ = 2,1.10−3 ⇒ thỏa mãn Sức kháng uốn danh định tiết diện dầm: Mn = 0,85 × a × b × f c , × (ds - a ) 28, 094 ) = 0,85 × 28,094 × 1400 × 30 × (690 - = 677950981.9(Nm)=677,951 (KNm) - Sức kháng uốn tính tốn tiết diện dầm : Mr = φ Mn = 0,9 × 677,951 = 610,156 (KNm) Như Mr > Mu = 524.000 (KNm) nên dầm ủ khả chÞu momen III- XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: Vẽ đường ảnh hưởng mômen, lực cắt - Chiều dài nhịp: l = m - Chia dầm thành 10 đoạn ứng với mặt cắt từ đến 10 nh h×nh vÏ Đường ảnh hưởng mômen tiết diện: 10 Ðah M1 0.81 Ðah M2 Ðah M3 Ðah M4 1.6 1.89 2.16 Ðah M5 2.25 Các cơng thức tính giá trị mômen, lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ SVTH :Nguyễn Van A Trang TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH { } M ui =η ( 1,25×w dc +1,5×w dw ) +mg M 1,75×LL l +1,75×k×LL M × ( 1+IM )  ×w M   { Vui =η ( 1,25×w dc +1,5×w dw ) ×w V +mg V 1,75×LL l +1,75×k×LL V × ( 1+IM )  ×w1V   } Các cơng thức tính tốn giá trị mômen,lực cắt mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng { } M =1,0 ( w dc +w dw ) +mg M  LLl +LL M ×k× ( 1+IM )  ×w M   { Vai =1,0 ( w dc +w dw ) ×w V +mg V  LL l +LL V ×k× ( 1+IM )  ×w1V   } Trong đó: wdw, wdc: Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm (kN.m) wM : Diện tích đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i wQ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt w1Q : Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen mặt cắt thứ i LLQ : Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgV: Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen, lực cắt LLM=9,3 KN/m: Tải trọng rải (1+IM): Hệ số xung kích η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định cơng thức: η=η×η×η d R l 0, 95 = Với đường quốc lộ trạng thái giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạnh thái giới hạn sử dụng η = Bảng giá trị mômen truck WMi(m LLM (kN/ LLMtan Muicd(kN/ Maisd(kN/ xi(m) α dem ) m) (kN/m) m) m) 0.9 0.1 3.645 47.208 45.194 198.718 132.433 1.8 0.2 7.2 45.016 44.758 383.510 256.171 2.7 0.3 8.505 41.936 44.106 448.598 299.941 3.6 0.4 9.72 37.968 43.238 507.862 339.890 4.5 0.5 10.125 34.00 42.37 524.000 351.031 Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ: SVTH :Nguyễn Van A Trang 10 0.00 383.510 198.718 448.598 507.862 507.862 524.806 383.510 448.598 0.00 GVHD :PHAM THI ANH 198.718 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện: 1,0 10 0,5 Ðah V5 0,4 0,6 Ðah V4 0,5 Ðah V3 0,2 0,8 Ðah V2 0,3 0,7 Ðah V1 0,1 0,9 Ðah V0 SVTH :Nguyễn Van A Trang 11 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH Bảng giá trị lực cắt xi (m) li (m) 9.00 8.10 7.20 6.30 5.40 4.50 WV1 (m2) 4.50 3.645 2.88 2.205 1.62 1.125 LLMtruck (kN/m) 49.40 52.658 56.532 60.644 64.484 67.31 WV (m2) 4.50 3.6 2.7 1.8 0.9 0.00 LLMtan dem (kN/m) 45.63 50.355 56.152 63.441 72.864 84.74 Vui (KN/m) 202.253 166.855 132.738 101.528 71.547 42.161 Vai (KN/m) 166.888 138.587 111.171 86.347 62.353 38.525 202.253 166.855 132.738 101.528 71.547 42.161 42.161 71.547 101.528 132.738 166.855 202.253 Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt trạng thái giới hạn cường độ: IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU: *Tính toán momen kháng tính toán dầm bị cắt cốt thép Để tiết kiệm thép , số lợng cốt thép chọn tính với mặt cắt có momen lớn lần lợt đợc cắt bớt cho phù hợp với hình bao momen Tại mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép , vị trí TTH , chiều cao khối ứng suất tơng đơng momen kháng tính toán Do ta có bảng nh sau: ST As d1 a Vị trí Mr Số lần cắt lại (mm2) (mm) (mm) TTH (kNm) 12 2388 110 28.094 Qua c¸nh 610.156 10 1990 98 Qua c¸nh 23.41 510.189 1592 95 18.729 Qua c¸nh 409.581 1194 70 14.047 Qua c¸nh 308.248 Trong TTH qua cánh nên: SVTH :Nguyễn Van A Trang 12 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH   a  M r =φM u =φ  0,85abf c'  d s - ÷    a= As f y 0,85bf c' *Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen: Để đảm bảo điều kiện lợng cốt thép tối thiểu ta hiÖu chØnh nh sau: M cr =f r Ig yt Trong f r :Cường độ chịu kéo uốn(MPa).Với bêtơng tỷ trọng thường lấy f r =0,63 f c' =0,63 30=3.451(N.mm) y t = 537.059 (mm):Vị trí trục trung hồ Ig = 24603216470 (mm4) 24603216470 ⇒ M cr =3,451 × =158.094×10 (N.mm) = 158.094 (kN.m) 537.059 -Xác định điểm giao đờng 0,9 M cr =142.284(KNm)và đờng Mu vị trí cách gối đoạn x1= 795.566 (mm) -Xác định điểm giao đờng 1,2 M cr =189.712(KNm)và đờng Mu vị trí cách gối đoạn x2= 859.212 (mm) -Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đờng Mu thành 4/3Mu -Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối đờng nằm ngang -Từ vị trí x2 đến dầm ta giữ nguyên đờng Mu *Xác định điểm cắt lí thuyết: Đó giao điểm biểu đồ momen tính toán Mu biểu đồ momen kháng tính toán Mr *Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía momen nhỏ đoạn l Chiều dài lấy giá trị lớn giá trị sau: -Chiều cao hữu hiệu tiết diện:d=h-d1=800 - 110=690mm) -15 lần đờng kính danh định=15 x 15.9=238.5 (mm) -1/20lần chiều dài nhịp=1/20x9000=450(mm) -chn l1=690 (mm) SVTH :Nguyễn Van A Trang 13 TKMH KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH -ChiỊu dài phát triển lực ld : Chiều dài không đợc nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo l db với hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị max hai giá trị sau: 0,02A b f y 0,02×199×420 = =305.191 (mm) + 30 f c' + 0,06d b f y =0,06ì15.9ì420=400.68(mm) Trong Ab diện tích 16 db đờng kính 16 VËy ta chän ldb= 400.68 (mm) +HƯ sè ®iỊu chỉnh làm tăng ld : c = 1,0 A ct +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = A = tt 1956,615 = 0.819 2388 Víi A ct =1956.615 (mm2):diƯn tích cần thiết tính toán A tt =2388 (mm2):diện tÝch thùc tÕ bè trÝ VËy ld=400.68 x 1,0 x 0.819 = 328.157(mm) Chọn ld = 330 (mm) Trên së ®ã ta cã biĨu ®å bao vËt liƯu nh sau: SVTH :Nguyễn Van A Trang 14 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH 800 4500 745 725 900 1564 900 189.718] 0.9Mcr=142.284 1466 900 383.510 900 448.598 900 507.862 524.806 1,2Mcr=189.712 795.5966 308.248 409.581 859.212 510.189 610.156 VI.KIỂM SOÁT NỨT: Tại mặt cắt tuỳ vào giá trị nội lực bêtơng bị nứt hay khơng.Vì để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay khơng người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bêtơng Bíc1: KiĨm tra tiết diện dầm có bị nứt hay không §iỊu kiƯn kiĨm tra: f c ≥ 0,8f r : fc : ứng suất kéo bêtông f r = 0,63 f c' -cờng độ chịu kéo uốn bêtông Gi s rng tit din cha b nứt đồng thời TTH qua sườn, ta có sơ đồ ứng suất, biến dạng tiết diện quy đổi sau: SVTH :Nguyễn Van A Trang 15 TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD :PHAM THI ANH 18 597.378 x 1400 110 252.667 110 yt ct fs fct