ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Năm học : 2008 – 2009 Giáo viên :HUYNH TRONG PHU ĐỀ SỐ 1 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 2 4 2 x y x − = + a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. b. Chứng tỏ rằng Parabol (P) : 2 2 2y x x = + − tiếp xúc với (C) và tìm tọa độ tiếp điểm. c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , tiếp tuyến tại A (2, 0) của (C) và đường thẳng x = 4. Câu 2 : (3đ) a) Tính tích phân : 1 3 0 x I xe dx = ∫ b) Giải phương trình sau trong tập hợp số phức C: 2 2 4 0z z − + = c) Tính đạo hàm của hàm số : cos5x y e= Câu 3 : (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ; 2;AB a AD a = = ( ) ;SA a SA ABCD = ⊥ . Gọi M; N lần lượt là trung điểm AD và SC, I là giao điểm BM và AC. a) Chứng minh rằng : ( ) ( ) SAC SMB ⊥ b) Tìm thể tích khối tứ diện ANIB. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số : 2 2 1 3 2 x y x x − = − + Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-1;0), B(0;-7;3), C(-2;1;-1), D(3;2;6). 1) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 4b : (1đ) Tính tích phân : 3 1 2 lnI x xdx = ∫ . Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng ( ) α : 2 2 6 0x y z + − + = . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với ( ) α . 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ) ∆ đi qua E và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . ĐỀ SỐ 2 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 2 1 1 x y x + = − a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp tuyến của (C) tại A(-2;1). c/ Tìm k để đường thẳng (d) : 3y kx = + cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2 : (3đ) a) Tính tích phân : 2 3 0 sin cosI x xdx π = ∫ b) Giải phương trình : 2 2 1 2 1 4 log 2 logx x + = + − c) Giải phương trình : 2 2 3 1 1 7 7 x x x − − +   =  ÷   Câu 3 : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . a/ Tính thể tích khối chóp S,ABCD. b/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Giải phương trình sau : ( ) ( ) ( ) 3 4 1 2 4i x i i + = + + Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng : ( ) 1 : 1 5 1 3 x t d y t z t =   = − −   = − −  ( ) 2 1 3 : 2 2 1 x z d y − − = − = − − 1) Chứng minh 1 2 ;d d chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 d và song song với 2 d . Câu 4b : (1đ) Giải phương trình : ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0,2,-1), C(0,3,0), D(1,0,1). a. Viết phương trình đường thẳng BC. b. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. ĐỀ SỐ 3 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : ( ) 1 2 1 m x m y x + + = − a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) 1 C của hàm số khi m = 1 b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) 1 C , tiếp tuyến của ( ) 1 C tại A(5,3) và đường thẳng x = 2. c/ Chứng minh ( ) : 2d y x k = + luôn cắt ( ) 1 C tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau. Câu 2 : (3đ) a) Tính tích phân : 4 2 0 2 tan cos x I x dx x π   = +  ÷   ∫ b) Giải phương trình : ( ) 2 2 2 2 log 2log 11 0x x + + − = c) Tìm phần thực và phần ảo của số phức : ( ) ( ) 2 3 1 . 3z i i= − + Câu 3 : (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( ) SA ABCD ⊥ ,cạnh bên SC tạo với (ABCD) một góc 0 45 . a/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp S.ABCD. b/ Chứng minh rằng trung điểm I của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S,ABCD. Tính thể tích mặt cầu đó. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Tính tích phân : 3 1 2 lnI x xdx = ∫ . Câu 5a : ( 2đ ) Cho ( ) : 2 5 17 0x y z α + + + = và đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng : 3x – y + 4z – 27 = 0 và 6x + 3y – z + 7 = 0. a/ Tìm giao điểm A của (d) và ( ) α . b/ Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ đi qua A, vuông góc với (d) và nằm trong mp ( ) α . Câu 4b : (1đ) Tìm môđun của số phức : ( ) 2 2 3 1 2z i i = + − + Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-2;-2) ; B(3,2,0); C(0,2,1), D(-1,1,2). a/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với (BCD). b/ Viết phương trình mặt phẳng song song với (BCD) và cách A một khoảng là 5 . ĐỀ SỐ 4 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 3 2 1 x y x − = − a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu 2 : (3đ) a/ Giải bất phương trình : 1 2 2 1 log 0 1 x x − < + b/ Tính tích phân : 2 0 sin cos2 2 x I x dx π   = +  ÷   ∫ c/ Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) 2x f x x e = − trên đoạn [ ] 1,0− Câu 3 : (1đ) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Viết dạng lượng giác của số phức : 1 3z i = − . Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng (d) có phương trình : 2 1 1 2 1 x y z − − = = a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (d). b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (d). Câu 4b : (1đ) Tìm môđun của số phức : ( ) 3 4 3 1z i i = − + − Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0 a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). ĐỀ SỐ 5 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 3 2 1 x y x − = − a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu 2 : (3đ) a/ Giải bất phương trình : 1 2 2 1 log 0 1 x x − < + b/ Tính tích phân : 2 0 sin cos2 2 x I x dx π   = +  ÷   ∫ c/ Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : ( ) 2x f x x e = − trên đoạn [ ] 1,0− Câu 3 : (1đ) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Viết dạng lượng giác của số phức : 1 3z i = − . Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng (d) có phương trình : 2 1 1 2 1 x y z − − = = a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (d). b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (d). Câu 4b : (1đ) Tìm môđun của số phức : ( ) 3 4 3 1z i i = − + − Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0 a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). ĐỀ SỐ 6 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : ( ) 3 2 6 9y f x x x x = = − + a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ 2x = − c. Dùng ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 3 2 6 9 0x x x m − + − = . Câu 2 : (3đ) a. Giải phương trình sau : 2 2 1 8 log log 2 0x x + + = b. Tính tích phân : 2 2 4 0 cos sinI x xdx π = ∫ c. Tìm môdun của số phức : ( ) ( ) 2 3 1 2z i i= − + Câu 3 : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và đáy là 0 60 . Gọi I là trung điểm của BC, O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). a. Chứng minh rằng góc SIO bằng 0 60 . b. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Viết dạng lượng giác của số phức : 2 6z i = + . Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho ( ) : 2 5 17 0x y z α + + + = và ( ) d là giao tuyến hai mặt phẳng 3 4 27 0x y z − + − = và 6 3 7 0x y z + − + = a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và ( ) α b/ Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ đi qua A, vuông góc với (d) và nằm trong mp ( ) α . Câu 4b : (1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số : ( ) 3 3 1f x x x = − + trên đoạn [ ] 0;2 Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2 5 0x y z + − + = và ( ) 3 : 1 3 2 x d y z + = + = − a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). ĐỀ SỐ 7 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 3 2 3 4y x x= − + − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) và trục Ox c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục Ox. Câu 2 : (3đ) a. Tính tích phân : ( ) 2 ln ln e e x I dx x = ∫ b. Giải phương trình : 2 2 5 4 0x x + + = trên tập số phức. c. Giải bất phương trình : 2 2 36 11 9 9 11 x x −   ≥  ÷   Câu 3 : (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh 2 3 3 a , hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). a. Chứng minh rằng S.ABCD là hình chóp đều. b. Biết góc ở đỉnh của mặt bên là 0 60 .Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp S.ABCD. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Giải bất phương trình : 2 3 3 log 5log 6 0x x − + ≤ Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho ( ) : 2 2 3 0x y z α − − + = và ( ) d : 1 1 21 1 2 3 x y z − − + = = − a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và ( ) α b/ Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ đi qua A, vuông góc với (d) và nằm trong mp ( ) α . Câu 4b : (1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số : ( ) 3 3 1f x x x = − + trên đoạn [ ] 0;2 Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2 5 0x y z + − + = và ( ) 3 : 1 3 2 x d y z + = + = − a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). ĐỀ SỐ 8 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : ( ) ( ) 3 2 4 4y f x x m x x m = = − + − + ( ) m C a. Chứng minh rằng ( ) m C luôn có cực trị với mọi m b. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C với 0m = . c. Tìm điểm cố định của họ ( ) m C Câu 2 : (3đ) a. Giải phương trình sau : ( ) ( ) ( ) 1 1 3 3 3 log 1 log 1 1 log 5x x x − + + = − − b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 2 2y x x= + − c. Tính tích phân : 0 2 1 3 2 6 x I dx x x − = − − ∫ Câu 3 : (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. b. Tìm tâm và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Giải bất phương trình : 2 3 3 log 5log 6 0x x − + ≤ Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho ( ) : 2 2 3 0x y z α − − + = và ( ) d : 1 1 21 1 2 3 x y z − − + = = − a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và ( ) α b/ Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ đi qua A, vuông góc với (d) và nằm trong mp ( ) α . Câu 4b : (1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số : ( ) 3 3 1f x x x = − + trên đoạn [ ] 0;2 Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2 5 0x y z + − + = và ( ) 3 : 1 3 2 x d y z + = + = − a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P). ĐỀ SỐ 9 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : ( ) 4 2 1y f x x mx m = = + − − ( ) m C a. Định m để ( ) m C tiếp xúc với đường thẳng 2 2y x = − tại điểm có hoành độ 0 1x = . b. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C với 1m = − . c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) C và đường thẳng qua hai điểm cực tiểu của ( ) C . Câu 2 : (3đ) a. Giải phương trình sau : ( ) 2 2 2 3 log 2 3 log 0 1 x x x x + + − + = − b. Chứng minh rằng : Với hàm số : 2 .sin5 x y e x = . Ta có : '' 4 ' 29 0y y y − + = c. Tính tích phân : ( ) 0 2 1 1 1 3ln I dx x x = + ∫ Câu 3 : (1đ) Cho tứ diện S.ABC có SBC và ABC là hai tam giác đều cạnh a và 2SA a = [...]... S.ABC B PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : y= x −1 x3 + 1 Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho ( α ) : 2 x − y + z + 2 = 0 và ( β ) : x + y + 2z −1 = 0 a/ Hãy phương trình tham số giao tuyến của ( α ) và ( β ) b/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua M(1,4,-1) biết ( ∆ ) song song với hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) Câu 4b : (1đ) ( ) ( 2 Tính... ) và ( β ) Câu 4b : (1đ) ( ) ( 2 Tính giá trị của biểu thức : P = 1 − 2i + 1 + 2i ) 2 Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2,1,-1), B(0,2,-1), C(0,3,0) và D(1,0,1) a/ Viết phương trình đường thẳng BC b/ Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD ĐỀ SỐ 1 0: A PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) 1 4 3 2 Cho hàm số : y = x − 3x + 2 2 a Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )  3 b Viết... RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = ln 2 x 3 trên đoạn 1, e    x Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho A(5,-1,0), B(2,-1.6),C(-3,-1,-4) a Chứng minh ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu 4b : (1đ)... phương trình trong tập hợp số phức : x 4 + 2 x 2 − 3 = 0 Câu 5b : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ( d ) : −2t x =  và ( d ') :  y = −5 + 3t z = 4  x −1 y − 2 z = = 2 −2 −1 a Chứng minh rằng (d) và (d’) là hai đường thẳng chéo nhau b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và song song với (d’) Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi ... tuyến với (C) qua A  0, ÷  2 c Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 4 − 6 x 2 + 3 − 2m = 0 Câu 2 : (3đ) a Giải phương trình sau : ( 2 + 3) + ( 2 − 3) x x =4 b Tìm a để GTNN của hàm số y = 4 x 2 − 4ax + a 2 − 2a trên đoạn [ −2, 0] bằng 2 π 4 c Tính tích phân : I = tan 4 xdx ∫ 0 Câu 3 : (1đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a, AA’ = 2a 5 góc BAC = 1200 Gọi M là . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Năm học : 2008 – 2009 Giáo viên :HUYNH TRONG PHU ĐỀ SỐ 1 : A. PHẦN CHUNG : ( 7đ ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : 2 4 2 x y x − = + a RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Tính tích phân : 3 1 2 lnI x xdx = ∫ . Câu 5a : ( 2đ ) Cho ( ) : 2 5 17 0x y z α + + + = và đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng : 3x – y + 4z –. PHẦN RIÊNG : ( 3đ ) Câu 4a : ( 1đ ) Giải bất phương trình : 2 3 3 log 5log 6 0x x − + ≤ Câu 5a : ( 2đ ) Trong không gian Oxyz cho ( ) : 2 2 3 0x y z α − − + = và ( ) d : 1 1 21 1