TRƯỜNGT.H.P.TNGUYỄNHUỆ ThànhphốTuyhoà TỔTOÁN ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2010 Mônthi:TOÁNkhốiA Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7.0điểm) CÂUI(2.0điểm) Chohàmsốy=f(x)= 3 2 3 3(1 ) 3x x m x m - + - + +1cóđồthị(Cm),(mlàthamsố) 1)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1. 2)Tìmm để(Cm)cắttrụchoànhtại3điểmcóhoànhđộ 1 2 3 , ,x x x saocho: 1 2 3 1x x x < < < CÂUII(2.0điểm) 1) Giảibấtphươngtrình: 2 4 1 1 3 2 1 1 .x x x x + - < + - + - 2)Choa,b,clà3sốthực dươngvàa.b.c=1.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 4 4 4 1 1 1 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) E a b c b c a c a b = + + + + + + + + . CÂUIII(2.0điểm) 1)TínhtíchphânI= 1 6 3 2 1 tan 1 x x dx x - + + ò . 2)Giảiphươngtrình:tanx 3cotx=4(sinx+ 3 cosx). CÂUIV (1.0điểm)ChohìnhchópS.ABCDcó đáyABCDlàhìnhbìnhhành.Mộtmặtphẳng (P) quaABcắtSC,SDtạiM,N.Tính SM SC đểmp(P)chiahình chópthànhhaiphầncóthể tích bằngnhau. PHẦNRIÊNG(3điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.Theochươngtrìnhchuẩn CÂUVa(2.0điểm) 1)TrongmpOxychođườngtròn(C): 2 2 1x y + = vàđườngthẳng d:x –y+2=0.Mlàmột lưuđộng trênd.GọiP,QlàcáctiếpđiểmcủacáctiếptuyếnphátxuấttừMvớiđường tròn(C).ChứngminhđườngthẳngPQđiquamộtđiểmcốđịnh. 2)TrongkgOxyzchomp(P):x+2y –z+5=0vàd: 3 1 3 2 x y z + = + = - .Tìmphương trình củamp(Q)chứa dvàtạovớimp(P)mộtgócnhỏnhất. CÂUVIa(1.0điểm) Chosốphức:z= 6 2 6 2 . 2 2 i + - + Hãytínhgọn:(z) 24 B.Theochươngtrìnhnângcao CÂUVb(1.0đi ểm)Giảibấtphươngtrình: 2 2 16 4 .log (2 1) log (4 2). x x x x - + < + CÂUVIb(2.0điểm) 1)TrongmpOxycho(P):y 2 =4x(x ³ 0)A,Blàhaiđiểmlưuđộngtrên(P)nhưngsaocho tamgiácOABvuôngtạiO.Chứngminhđườngthẳng ABđiquamộtđiểmcốđịnh. 2)TrongkgOxyzchobađiểmA(1,4,5).B(0,3,1),C(2,1,0)vàmp(P):3x – 3y –2z – 15= 0. Tìm điểmMthuộcmp(P)saochotổngcácbìnhphươngkhoảngcáchtừMđếnbađiểm A,B,Cđạtgiátrịnhỏnhất. Hếthttp://laisac.page.tl . TRƯỜNGT .H. P. TNGUYỄNHUỆ ThànhphốTuyhoà TỔTOÁN ĐỀ THI THỬTUYỂN SINH ĐẠI H CNĂM2010 Môn thi: TOÁN khối A Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphát đề PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍ SINH (7.0điểm) CÂUI(2.0điểm) Cho h msốy=f(x)= 3. quaABcắtSC,SDtạiM,N.Tính SM SC đểmp (P) chia h nh ch p thànhhaiphầncóthể tích bằngnhau. PHẦNRIÊNG(3điểm):Thí sinh chỉđượclàmmộttronghaiphần(phần A hoặcB) A. Theochươngtrìnhchuẩn CÂUVa(2.0điểm) 1)TrongmpOxychođườngtròn(C): 2. 3 2 1 tan 1 x x dx x - + + ò . 2)Giảiphươngtrình:tanx 3cotx=4(sinx+ 3 cosx). CÂUIV (1.0điểm)Cho h nhch p S.ABCDcó đáyABCDlà h nhbình h nh.Mộtmặtphẳng (P) quaABcắtSC,SDtạiM,N.Tính SM SC đểmp (P) chia h nh