1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu Một vấn đề đặt cho việc xây dựng cơng trình ngầm đá nghiên cứu, đánh giá, phân tích ổn định khoảng trống ngầm, khơng gian ngầm nhằm có thiết kế hợp lý kết cấu chống đỡ, kết cấu cơng trình biện pháp thi công Trong năm gần đây, để khắc phục khó khăn lời giải giải tích phương pháp thực nghiệm thí nghiệm, nhà nghiên cứu sử dụng nhiều phương pháp số khác Phương pháp Phân tích biến dạng không liên tục DDA (Discontinuous Defor mation Analysis) phương pháp số sử dụng để phân tích lực tương tác chuyển dịch khối tiếp xúc với Đối với khối, DDA cho phép xác định chuyển dịch, biến dạng bước thời gian; tồn hệ khối cho phép mơ q trình tiếp xúc, tương tác khối Với lí trên, đề tài nghiên cứu luận án chọn “Nghiên cứu ổn định khoang hầm môi trường đá nứt nẻ phương pháp Phân tích biến dạng khơng liên tục” Mục đích, nội dung, phƣơng pháp, phạm vi nghiên cứu luận án  Mục đích luận án Xây dựng mơ hình, thuật tốn chương trình để xác định trường chuyển dịch, ứng suất biến dạng khối đá theo thời gian xung quanh khoang hầm môi trường biến dạng không liên tục Thông qua nghiên cứu lý thuyết thử nghiệm số máy tính, phân tích ảnh hưởng trạng thái nứt nẻ khối đá đến tính ổn định kết cấu cơng trình ngầm  Nội dung nghiên cứu luận án Tìm hiểu sử dụng phương pháp Phân tích biến dạng khơng liên tục DDA Xây dựng mơ hình tính thuật tốn việc thiết lập chương trình tính tốn chuyển dịch, biến dạng ứng suất theo DDA Tiến hành số tính tốn, thử nghiệm số phân tích chuyển dịch khối đá nứt nẻ xung quanh khoang hầm tiếp xúc, tương tác cơng trình ngầm với mơi trường đá nứt nẻ  Phƣơng pháp nghiên cứu luận án Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thử nghiệm số máy tính  Phạm vi nghiên cứu luận án Xét mơ hình tính tốn phẳng mơi trường khơng liên tục Cấu trúc luận án Cấu trúc luận án bao gồm phần mở đầu, bốn chương phần kết luận, cuối tài liệu tham khảo phụ lục Nội dung luận án gồm 120 trang, 19 bảng biểu, 92 hình vẽ đồ thị, 27 tài liệu tham khảo, 05 báo khoa học phản ánh nội dung luận án Phần phụ lục trình bày mã nguồn chương trình lập luận án CHƢƠNG I TỔNG QUAN Trong chương tiến hành tổng quan nghiên cứu ổn định khối đá xung quanh khoang hầm số phương pháp số áp dụng môi trường không liên tục Ứng dụng nghiên cứu xây dựng cơng trình ngầm môi trường đá nứt nẻ cho phép đánh giá tương tác mơi trường cơng trình để từ có giải pháp hợp lý giúp cho việc xây dựng an toàn, hiệu chất lượng Các kết luận rút chương tổng quan là:  Lý thuyết nghiên cứu ổn định cơng trình ngầm áp lực địa tầng tác dụng lên công trình phát triển đa dạng, từ lâu Bằng nghiên cứu nhà khoa học có đóng góp to lớn việc xây dựng hệ thống cơng trình ngầm mơi trường khác đặc biệt môi trường đá nứt nẻ  Trong việc phân tích ổn định khoang hầm có hai phương pháp chủ yếu là: phương pháp giải tích phương pháp số Trong phương pháp số phương pháp mơ điều kiện toán gần sát với làm việc thực tế kết cấu mơi trường Đối với tốn mơi trường rời, nhóm theo quan điểm mơ hình khơng liên tục có ưu vượt trội so với nhóm theo quan điểm mơi trường liên tục Phương pháp phân tích biến dạng khơng liên tục DDA phương pháp số nghiên cứu tốn học biến dạng khơng liên tục, đặc biệt áp dụng có hiệu tốn học đá CHƢƠNG II PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG KHÔNG LIÊN TỤC (DDA) 2.1 Phƣơng pháp DDA trình phát triển Phương pháp DDA nghiên cứu tính tốn chuyển dịch, ứng suất biến dạng khối mơi trường khơng liên tục; trọng vào việc nghiên cứu tiếp xúc tương tác khối với hệ Phân tích biến dạng khơng liên tục G.H Shi R.E Goodman [20],[21]giới thiệu vào năm 1984, 1985 Tuy nhiên, DDA thức trở thành phương pháp người biết đến năm 1988 [22] Mặc dù tài liệu DDA phổ biến mạng thông tin phần mềm ứng dụng lại giới thiệu Tại Việt Nam, DDA cịn nghiên cứu giới thiệu chương trình giảng dạy nghiên cứu, báo cáo khoa học 2.2 Nội dung phƣơng pháp DDA 2.2.1 Chuyển dịch biến dạng khối đơn Xét hệ hệ tọa độ Descartes xOy , trường hợp tổng quát toán phẳng, trạng thái chuyển động khối xác định thành phần: hai thành phần chuyển động tịnh tiến u, v thành phần chuyển động quay r ; trạng thái biến dạng gồm thành phần: hai thành phần biến dạng thẳng  x ,  y thành phần biến dạng góc  xy Như vậy, chuyển vị (u, v) điểm có tọa độ (x, y) khối biểu diễn qua thành phần chuyển vị biến dạng (u v0 r0 x y  xy ) điểm xác định (xo,yo) thuộc khối Trong đó: (u , v0 ) chuyển vị điểm cụ thể (x , y0 ) khối; r0 góc quay khối với tâm quay (x , y0 ) ;  x ,  y ,  xy biến dạng thẳng biến dạng góc khối Bằng việc biểu diễn chuyển dịch (u,v) điểm (x,y) khối đa thức bậc Sau biến đổi ta có cơng thức xác định chuyển dịch (u,v) điểm (x,y) qua thành phần chuyển vị biến dạng (u v0 r0 x y  xy ) điểm xác định (xo,yo) thuộc khối dạng ma trận sau: u     Ti Di  v (2.11) (y  y ) /  1 (y  y0 ) (x  x ) đó: [Ti ]   (y  y0 ) (x  x ) /  0 (x  x )  Di   u v0 r0 x y  xy  T 2.2.2 Hệ phƣơng trình chuyển động hệ Hệ phương trình tổng quát DDA xây dựng theo nguyên lý cực tiểu tồn phần Hệ phương trình tổng qt DDA cho hệ bao gồm n khối biểu diễn dạng ma trận: (2.14) [K][D]=[F] Ma trận [K] gọi ma trận độ cứng tổng thể; đây, phần tử đường chéo K ii ma trận [K ii ] phụ thuộc vào tính chất học khối thứ i, ma trận [K ij ] với i  j xác định khối thứ i tiếp xúc với khối thứ j; Di  véc tơ chuyển vị khối thứ i d1i d 2i d3i d 4i d5i d6i  , Fi  tải trọng tác dụng lên khối thứ i (bao gồm lực quán tính, tải trọng ngồi, lực dính kết, lực khối, điều kiện tiếp xúc…) Trong DDA, sau bước tích phân, vị trí tương đối khối hệ thay đổi, hệ lực tác dụng lên khối thay đổi, phương trình (2.14) thiết lập lại, hay nói cách khác hệ phương trình chuyển động dùng cho bước tích phân Như vậy, hệ phương trình chuyển động cho hệ xây dựng theo hai bước: + Thiết lập phương trình chuyển động cho khối đơn + Tiếp xúc tương tác khối 2.2.3 Phƣơng trình chuyển động khối đơn Phương trình chuyển động khối đơn thứ i biểu diễn theo công thức (2.14), lúc ma trận [K ij ] với i  j ma trận Tổng hệ  xác định theo nguyên lý cộng tác dụng Những lượng tính riêng rẽ, sau lấy đạo hàm phần, ma trận (năng lượng thành phần) thu đưa vào thành phần ma trận [K ii ] véc tơ {Fi } phương trình (2.14) Các trường hợp cụ thể xác định sau: 2.2.3.1 Ma trận biến dạng đàn hồi Thế biến dạng đàn hồi khối thứ i là:  e   (  xx   y y   xyxy )dxdy ( 2.18) Đạo hàm biến dạng đàn hồi khối theo thành phần chuyển vị biến dạng khối ta nhận được: SEi   K ii  đưa vào ma trận [K ii ] ma trận độ cứng tổng thể [K] E  mô đun đàn hồi hệ số Poisson vật liệu khối 2.2.3.2 Véc tơ tải trọng ứng với ứng suất ban đầu Thế tạo ứng suất ban đầu 0 0 0 khối thứ i : x y xy      ( x 0 x   y 0 y   xy 0 )dxdy xy  (2.23) Đạo hàm   theo thành phần chuyển vị biến dạng khối ta véc tơ thành phần : S{0 }  {F} bổ sung vào {F} i i phương trình (2.14) 2.2.3.3 Véc tơ tải trọng ứng với tải trọng tập trung Giả sử khối thứ i chịu tác dụng tải trọng tập trung ( Fx , Fy ) tác dụng điểm (x,y) Thế tạo tải trọng tập trung có dạng sau: Fx  T Fx  T      p   Fx u  Fy v   u v     Di  Ti (x, y)   ( 2.26) Fy  Fy        Đạo hàm phương trình (2.26) cho ta véc tơ thành phần mô tả lực tác dụng vào khối: T  t11 t12 t13 t14 t15 t16  Fx  (2.28) i t     {F}  21 t 22 t 23 t 24 t 25 t 26  Fy  bổ sung vào véc tơ {F} phương trình tổng thể (2.14) i 2.2.3.4 Véc tơ tải trọng ứng với tải trọng phân bố theo đường Giả sử khối thứ i chịu tải trọng phân bố có cường độ thay đổi dọc theo đường phân bố (phương trình tham số) là: Fx  Fx (t) , Fy  Fy (t)  t  đoạn thẳng với chiều dài l Thế tạo tải trọng phân bố (Fx (t),Fy (t)) biểu diễn: l l     T Fx (t)  T Fx (t)  (2.31)  l    u v   ldt   Di   Ti    ldt Fy (t)  Fy (t)      0 l Đạo hàm  l nhận véc tơ 6x1:  Ti  T Fx (t)     ldt  {F} i Fy (t)     bổ sung vào véc tơ {F} phương trình tổng thể (2.14) i 2.2.3.5 Ma trận tạo lực quán tính Lực quán tính đơn vị diện tích khối thứ i xác định qua chuyển vị theo thời gian  u(t), v(t)  điểm (x,y) M khối lượng đơn vị diện tích là:  2u (t )  f x   t     M   f y    v(t )   t  Thế  i tạo lực quán tính xác định:  D(t) T T i   M Di  Ti  Ti  dxdy t Bằng cách lấy đạo hàm theo thời gian, ta có được: (2.35) (2.37)  D(t) t  D(t)  t (2.38) 2 t t  D(t) 2  D(t) 2   Di    Di   V0  (2.39) t t t t t t Di   Thay (2.39) vào (2.37) ta có i   Di T  Ti T Ti  dxdy( 2M 2M D  V0 )  i t t (2.41) Lấy đạo hàm  i theo giá trị chuyển vị biến dạng ta được: T 2M Ti  Ti  dxdy  [Kii ] t đưa vào ma trận [K ii ] phương trình tổng quát (2.14) 2M ( [Ti ]T [Ti ]dxdy) V0   {Fi } Lấy đạo hàm  i giá trị 0: t đưa vào véc tơ {Fi } phương trình tổng quát (2.14)   2.2.3.6 Véc tơ tải trọng ứng với trọng lượng thân khối Giả sử (f x ,f y ) trọng lượng thân tác dụng lên khối thứ i, tải trọng thân (f x ,f y ) là:  w   (f x u  f y v)dxdy   Di   T f  T  x  Ti  dxdy f   y   (2.50) Lấy đạo hàm  w cho ta f r véc tơ 6x1: f S x  f yS 0 0 T  {F} i đưa vào véc tơ tải trọng {Fi } phương trình (2.14) 2.2.3.7 Ma trận tạo lực cản nhớt Lực cản nhớt tỷ lệ với vận tốc diện tích khối Khi chuyển vị thay đổi tính theo đơn vị thời gian, lực cản nhớt là:   f x    u  (2.54)     f y  t  v    t bước thời gian; u v chuyển dịch tính đơn vị thời gian Thế lực nhớt khối phần tử thứ i là:   v  [Di ]T [Ti ]T [Ti ][Di ]dxdy (2.56) t Lấy đạo hàm  v cho ta ma trận 6x6 : 2 Ti T Ti  dxdy   Kii  đưa vào ma trận [Kii ] (2.14)  2.2.3.8 Ma trận chuyển dịch cưỡng điểm   Giả sử khối bị ngăn cản chuyển dịch theo hai phương x y Khi đó, chuyển dịch (u,v) điểm cố định (x,y) khối Vấn đề thực cách sử dụng hai lò xo có độ cứng p lớn đặt theo hai phương x y Thế biến dạng đàn hồi lò xo m là: u  p p p T T u  v2  (u v  )   Di  Ti  Ti  Di  (2.61) 2 v  Lấy đạo hàm theo thông số biến dạng chuyển vị Kết nhận ma trận 6x6: p[Ti ]T [Ti ]  [Kii ] đưa vào ma trận  K ii  m    phương trình tổng quát (2.14) 2.3 Tiếp xúc tƣơng tác khối 2.3.1 Vấn đề tiếp xúc Về mặt tổng quát có dạng tiếp xúc mơ tả hình 2.8 bao gồm: tiếp xúc đỉnh-cạnh, đỉnh-đỉnh, cạnh-cạnh P1 P3 a)Tiếp xúc đỉnh-cạnh b)Tiếp xúc đỉnh-đỉnh P2 P4 c)Tiếp xúc cạnh-cạnh Hình 2.8 Ba dạng khác tiếp xúc Tiếp xúc cạnh-cạnh chuyển thành tiếp xúc hai góc với cạnh Để xử lý vấn đề tiếp xúc khối với nhau, DDA sử dụng phương pháp gọi phương pháp “penalty” Nguyên tắc đặt khối tiếp xúc với xảy trạng thái chồng lên xuyên vào Vấn đề gọi “cưỡng không xuyên”(inter-penetration) Trong phương pháp “penalty”, hai khối tiếp xúc nhau, “cưỡng không xuyên” thực cách đặt vào tham số “penalty” giống lị xo có độ 10 cứng p điểm tiếp xúc, lò xo đặt theo phương đỉnh xâm nhập nhằm ngăn cản việc xuyên vào khối 2.3.2 Liên kết điểm tiếp xúc Hai khối xem trạng thái tiếp xúc khi: ij  2 ( ij khoảng cách hai khối,  chuyển dịch lớn hai khối bước thời gian trước đó) khơng xảy việc chồng lên đỉnh khối chuyển dịch tới cạnh khối mà không bị xoay Ba trạng thái tiếp xúc hai khối với là: trạng thái “mở”, “đóng” “khóa” Khi điểm tiếp xúc trạng thái “mở” khơng có lò xo đặt vào điểm tiếp xúc Khi trạng thái “đóng”, lị xo cứng (hay cịn gọi khóa) đặt theo phương vng góc với “đường tham chiếu”,cịn trạng thái “khóa” có hai lị xo có độ cứng khác nhau, đặt theo phương pháp tuyến phương tiếp tuyến Q trình thêm vào hay bỏ lị xo tiếp xúc (giá trị penalty) xem tiêu chuẩn “mở-đóng” 2.3.3 Quy định khóa xuyên vào Trạng thái tiếp xúc xác định dựa vào tính tốn khoảng cách vng góc d đỉnh đường tham chiếu Giả thiết độ cứng lò xo p khoảng cách xuyên d, biến dạng đàn hồi  k  (1/ 2).p.d lò xo là: Lấy đạo hàm  k theo tham số dri , dsi ta nhận được: T pe1 e2 e3 e4 e5 e6  e1 e2 e3 e4 e5 e6   [Kii ] (2.73) đưa vào ma trận [K ii ] phương trình tổng quát (2.14) Lấy đạo hàm  k theo tham số dri , dsj ta nhận : T pe1 e2 e3 e4 e5 e6  g1 g g3 g g5 g6   [Kij ] (2.75) đưa vào ma trận [K ij ] phương trình tổng quát (2.14) Lấy đạo hàm  k theo tham số drj , dsi ma trận 6x6: 11 p g1 g2 g3 g4 g5 g6  e1 e2 T e3 e4 e5 e6   [K ji ] (2.77) đưa vào ma trận [K ji ] phương trình tổng quát (2.14) Lấy đạo hàm p g1 g2 g3 g4 g5  k theo tham số drj , dsj ma trận 6x6: T g6  g1 g g3 g g5 g   [K jj ] (2.79) đưa vào ma trận [K jj ] phương trình tổng quát (2.14) Lấy đạo hàm  k theo tham số dri giá trị véc tơ : pS T  e1 e2 e3 e4 e5 e6   Fi  (2.81) l đưa vào véc tơ tải trọng {Fi } phương trình (2.14) Lấy đạo hàm  k theo tham số drj giá trị véc tơ : pS0 (2.83) g1 g2 g3 g4 g5 g6   Fj l đưa vào véc tơ tải trọng {F} phương trình (2.14) j : er  [ y2  y3  t1r (x1 , y1 )   x  x  t 2r (x1 , y1 )] / l gr  [ y3  y1  t1r (x , y2 )   x1  x  t 2r (x , y2 )] / l [ y1  y2  t1r (x , y3 )   x  x1  t 2r (x , y3 )] / l  2.3.4 Trƣợt khối Khi thành phần pháp tuyến lực tiếp xúc R n lực kéo, tức là: R n  pd  Trường hợp tiếp xúc trạng thái “mở”, lúc khơng có lị xo penalty đặt vào điểm tiếp xúc Khi thành phần pháp tuyến lực tiếp xúc R n lực nén, hai khối tiếp xúc với nhau, tức là: R n  pd  Lúc sử dụng tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb để kiểm tra việc trượt khối Giả sử ,c góc ma sát cường độ lực liên kết bề mặt tiếp xúc Khi thành phần tiếp tuyến R s lực tiếp xúc dọc theo đường tham chiếu có giá trị đủ lớn: R s  R n tan   c Trường hợp này, tiếp xúc dạng trượt; lị xo theo phương pháp tuyến với đường tham chiếu đặt vào để không cho khối xuyên vào 12 cho phép trình trượt diễn dọc theo đường tham chiếu Khi thành phần tiếp tuyến R s lực tiếp xúc dọc theo đường tham chiếu có giá trị: R s  R n tan   c Lúc này, tiếp xúc dạng “khóa” ; điểm tiếp xúc cố định bị khố hai lị xo theo phương pháp tuyến tiếp tuyến để không cho phép trình trượt diễn 2.4 Những ứng dụng DDA Từ đề xuất qua hai thập kỷ, DDA chứng minh tính hiệu việc dự đốn nguy ổn định giảm thiểu thiệt hại trường hợp xảy phá hoại khối đá Các toán thực : + Ổn định mái đá nghiêng + Chuyển động động đất + Sự xuất lan truyền khe nứt 2.5 Những hạn chế DDA 1-Tính xác phương pháp phụ thuộc đáng kể vào thông số đầu vào 2-Việc nghiên cứu trạng thái trượt khối cách sử dụng tiêu chuẩn Mohr-Coulomb hệ số ma sát xem xét số 3-Hầu hết chương trình DDA giới hạn cho toán phẳng, vấn đề đặt thực tế thường toán ba chiều CHƢƠNG III XÂY DỰNG THUẬT TỐN VÀ CHƢƠNG TRÌNH TÍNH 3.1 Đặt tốn 3.1.1 Đặt vấn đề Bài tốn phân tích chuyển động khối rời rạc gặp tương đối nhiều thực tế, đặc biệt lĩnh vực địa chất núi đá Bằng việc sử dụng phương pháp “penalty” đề cập 13 chương 2, lý thuyết DDA giúp mô trình tương tác, chuyển động khối hệ thơng qua việc tích phân phương trình chuyển động theo thời gian để xác định giá trị chuyển dịch khối 3.1.2 Mơ hình tính tốn Giới hạn xét tốn phẳng, việc đưa tốn khơng gian hệ khối thực tế toán phẳng cách chọn vị trí mặt cắt phẳng cần nghiên cứu qua (hướng mặt phẳng tùy thuộc vào toán cụ thể); giao tuyến mặt cắt phẳng với khối khơng gian cho hình ảnh đại diện khối hệ toán phẳng Mơ hình tốn nghiên cứu lấy theo mơ hình trình bày tài liệu giáo sư Shi Genhua [22],[23] 3.2 Xây dựng thuật tốn sơ đồ khối 3.2.1 Giả thiết tính tốn + Giới hạn phân tích tốn phẳng + Trong q trình chuyển động khối khơng đứt gãy + Hình dạng kích thước khối xấp xỉ đa giác có số đỉnh vật liệu giả thiết đẳng hướng phạm vi khối 3.2.2 Xây dựng thuật tốn Như trình bày chương 2, q trình tính tốn chia thành nhiều bước thời gian; thành phần ma trận độ cứng [K] véc tơ tải trọng F phải xây dựng lại tương ứng bước thời gian Để làm điều này, bước tích phân (bước thời gian tính toán) phải xác định trạng thái khối hệ Khi xác định toàn thành phần ma trận [K] véc tơ F khối hệ, tiến hành tích phân phương trình (2.14) ta có véc tơ chuyển vị khối Di  Từ chuyển dịch 14 khối bước thời gian xác định theo công thức (2.11) Giá trị xuất bước thời gian lại giá trị đầu vào cho bước thời gian Trên sở thuật toán nêu trên, sơ đồ giải toán DDA c túm tt nh trờn hỡnh 3.3 Khởi tạo toán Xây dựng, giải p.trình chuyển động Xuất kết Hình 3.3 Sơ đồ giải tốn DDA Khối khởi tạo tốn bao gồm nội dung cơng việc : + Xây dựng số liệu hình học khối; + Nhập giá trị đặc trưng vật liệu: E,  ,  , C,  ; + Các loại tải trọng tác dụng lên khối ; + Số liệu thời gian: bước thời gian t , tổng số bước thời gian ; Khối xây dựng, giải phương trình chuyển động bao gồm : + Xây dựng phương trình chuyển động cho tất khối đơn có hệ + Xây dựng phương trình tương tác, tiếp xúc khối: kiểm tra điều kiện tiếp xúc khối thời điểm ban đầu suốt trình tính tốn Khối xuất kết bao gồm : + Chuyển dịch, biến dạng khối (hoặc ứng suất khối); + Trạng thái tiếp xúc khối 3.3 Các thơng số đầu vào theo phân tích DDA 3.3.1 Tham số vật lý Để phân tích biến dạng khối theo phương pháp DDA, tính chất vật lý học khối cần xác định mô đun đàn hồi E, hệ số Poatxông  trọng lượng thể tích  Ngồi ra, để xác định 15 trạng thái trượt tách khối theo tiêu chuẩn Mohr-Coulomb góc ma sát  lực dính kết c phải xét đến 3.3.2 Tham số điều khiển + Bước thời gian t : Trong thực tế t có giá trị từ 0,0001 đến 0,01 s + Độ cứng lò xo liên kết (theo hướng pháp tuyến tiếp tuyến) (kn , ks ) : Nghiên cứu gần nên sử dụng độ cứng lị xo liên kết có giá trị khoảng giới hạn nhỏ việc phân tích xác + Hệ số chuyển vị lớn nhất: Giá trị đề nghị lấy khoảng từ 0,001 đến 0,01 để phân tích hội tụ + Tiêu chuẩn “mở”,“đóng”: Các tiêu chuẩn “mở”,“đóng” thường sử dụng f với giá trị f đề xuất theo kinh nghiệm 1e-7 + Hệ số kháng nhớt k01 : Trong phân tích tốn tĩnh, k01 = Đối với toán động, khuyến cáo nên lấy k01 = 0,8 [18] 3.4 Giới thiệu chƣơng trình tính DDA.m 3.4.1 Giới thiệu chƣơng trình Trên sở thuật tốn nêu tác giả lập chương trình mang tên DDA.m viết ngơn ngữ lập trình MATLAB [1],[2],[10] Số liệu đầu vào kết số chương trình DDA lưu dạng file văn bản, file đồ họa 3.4.2 Khả tính tốn chƣơng trình 1- Tính tốn đặc trưng hình học đa giác có số đỉnh bất kỳ; 2- Tính tốn trường chuyển vị, biến dạng, ứng suất môi trường biến dạng không liên tục; 3- Mơ hình hóa dạng tiếp xúc đỉnh-đỉnh, đỉnh-cạnh, cạnh-cạnh; tương tác khối tiếp xúc 16 3.5 Một số thử nghiệm số 3.5.1 Bài toán chuyển động tự hệ khối Hệ gồm khối, có vị trí ban đầu xác định tọa độ chúng hình 3.5 Trong đó: khối cố định, khối chuyển động tự do, khối chuyển động tự chịu tác dụng hai lực F1=1 kN F2=3kN hình vẽ F2 y F2 K J H I F1 G F1 F D E Fix 3(6.5,2.0) Fix 2(6.5,0.5) C Fix 1(2.5,0.5) A o 1 B x Hình 3.5 Sơ đồ tốn Hình 3.6 Mơ hình DDA Các kết nhận từ chương trình DDA.m:  Đặc trưng hình học khối Giá trị đặc trưng hình học như: diện tích S, mơ men tĩnh Sx, Sy, mơ men qn tính Sxx, Syy mơ men qn tính ly tâm Sxy hồn tồn phù hợp với kết tính cơng thức giải tích  Chuyển dịch khối theo thời gian Hình ảnh chuyển dịch khối theo thời gian mô tả hình 3.7 hình 3.10 Trong đó, kết chuyển động khối so sánh với lời giải giải tích (bài tốn vật rắn rơi tự do) cho sai số chấp nhận Nhận xét: Về kết tính theo DDA phù hợp với lý 17 thuyết, chương trình DDA.m đáng tin cậy Giá trị tính tốn chuyển dịch theo DDA nhỏ so với lời giải giải tích hàm xấp xỉ chuyển vị bậc bước thời gian chọn chưa đủ nhỏ; sai số sử dụng chấp nhận Chuyển động vật thể tự chịu tác dụng ngoại lực (khối 3) phù hợp với quy luật chuyển động Hình 3.7 Vị trí khối thời Hình 3.10 Vị trí khối thời điểm ban đầu t = 0,000s điểm t = 1,050s 3.5.2 Bài toán chuyển động mái dốc đá Giả sử có hịn đá mồ cơi xếp ổn định mái dốc đá, hịn đá có chất lấp nhét Vì lý chất lấp nhét hịn đá bị rửa trơi, q trình ổn định diễn Vấn đề đặt trình chuyển dịch toàn khối đá theo thời gian diễn nào? Việc phân tích thực sau 100 bước tính tốn (t=0,500 s) Kết tính tốn chuyển dịch mơ hình 3.15 hình 3.20 Chương trình xác định lực tương tác khối tiếp xúc, va chạm Nhận xét: Việc mơ q trình trượt khối đá mái dốc theo thời gian có ý nghĩa lớn thực tế Kết 18 mô số cho phép kiểm tra trình ổn định mái dốc đá có tác động yếu tố tự nhiên nhân tạo Bên cạnh đó, cịn cho phép xác định phạm vi ảnh hưởng tác động trình ổn định diễn Khối đá Lấp nhét Mái dốc đá Hỡnh 3.15 Mụ hình tốn Hình 3.20 Mái dốc t= 0,50s CHƢƠNG IV SỰ ỔN ĐỊNH KHOANG HẦM TRONG MÔI TRƢỜNG ĐÁ NỨT NẺ 4.1 Đặt toán Giả sử khoang hầm tạo môi trường gồm khối đá rời rạc, khơng có nước ngầm; khe nứt có chất lấp nhét liên kết khối đá với Tùy thuộc vào khoảng trống tạo khe nứt nẻ kích thước khoang hầm mà chuyển dịch khối đá theo thời gian tương tác khối trường hợp khác có giá trị khác 4.2 Mơ hình nghiên cứu Với ý nghĩa thử nghiệm ứng dụng DDA.m vào tính tốn ổn định khoang hầm, mơ hình khối đá để làm thử nghiệm số chương hồn tồn nhân tạo, tính chất lý khối đá lấy gần giống đá trầm tích tự nhiên Tuy nhiên, hạn 19 chế chương trình DDA.m nên khối đá giả thiết có góc ma sát và lực dính C = 4.3 Giới hạn miền khảo sát Trong chương trình tính phải xác định kích thước miền khảo sát Trên biên miền cần xác định tác động miền kết tính tốn thơng qua ảnh hưởng tải trọng hay biến dạng Trong chương giớí hạn miền khảo sát lấy theo khuyến cáo Hội Địa Kỹ thuật Đức [7] 4.4 Bài tốn khoang hầm mơi trƣờng đá phân lớp Mơ hình phân tích có giới hạn kích thước: chiều cao m chiều rộng 12m Khoang hầm có dạng hình trịn với đường kính D=1,5m Hệ khe nứt tạo bao gồm hệ phân lớp có góc nghiêng so với phương ngang  Các phân lớp ngang giả định mở rộng (có chiều dài) vơ hạn, với khoảng cách trung bình h Độ mở rộng hệ khe nứt ký hiệu  Để tính tốn thuận lợi ta tiệm cận hình dáng khoang hầm hình lục giác.Trong thử nghiệm số này, nghiên cứu chuyển dịch hai vị trí biên bên hơng A điểm B khoang hầm phụ thuộc vào: Khoảng cách cáckhe nứt; Chiều dày phân lớp; Góc nghiêng phân lớp so với mặt phẳng ngang 4.4.1 Trƣờng hợp góc nghiêng phân lớp thay đổi Thử nghiệm nghiên cứu chuyển dịch hai điểm A, B biên khoang hầm thay đổi giá trị góc nghiêng phân lớp  Chiều dày phân lớp có giá trị h = 0,8m Q trình tính tốn tiến hành sau 500 bước tính (tổng thời gian t=2,25s) Kết thể biểu đồ 4.13 Phân tích kết cho thấy rằng: Khi góc nghiêng phân lớp tăng lên, chuyển dịch bên 20 hơng khoang hầm có xu hướng tăng theo, chuyển dịch khoang hầm có xu hướng giảm dần Giá trị chuyển dịch nhỏ 5cm nên theo phân loại ổn định VNIMI (bảng 1.2, chương 1) vị trí xem ổn định U, cm UA UB U,cm UA UB 0 15 30 45 60 75 , độ 0.8 1.2 1.4 1.6 h,m Hình 4.13 Biểu đồ quan hệ Hình 4.25 Biểu đồ quan hệ chuyển dịch biên khoang hầm chuyển dịch biên khoang hầm “U” với góc nghiêng “  ” “U” với khoảng cách “h” 4.4.2 Trƣờng hợp chiều dày phân lớp thay đổi Trong thử nghiệm số góc nghiêng phân lớp lấy = 45 , độ mở rộng phân lớp =0 Q trình tính tốn o thử nghiệm sau 500 bước tính (tại thời điểm t=2,25s) Kết thể biểu đồ 4.25 Phân tích chuyển dịch biên cho thấy rằng: Khi chiều dày phân lớp tăng lên chuyển dịch điểm bên hơng A điểm B giảm, giá trị dịch chuyển điểm điểm hông giảm xấp xỉ lần giá trị chiều dày phân lớp tăng lần( từ 0,8m đến 1,6m) Khi chiều dày phân lớp thay đổi từ 0,8m đến 1,4m biến thiên chuyển dịch lớn (xấp xỉ lần) chiều dày phân lớp thay đổi từ 1,4m đến 1,6m thay đổi không nhiều (xấp xỉ 1,3 lần) 4.4.3 Trƣờng hợp độ mở phân lớp thay đổi Trong thử nghiệm số góc nghiêng phân lớp lấy = 21 45o, chiều dày phân lớp h=0,8m Kết chuyển dịch A, B thể biểu đồ 4.37 Hình 4.29 Sơ đồ tốn với độ Hình 4.30 Chuyển dịch khối mở rộng  =0,2cm t= 2,25s(dA=5,351, dB=7,028) 30 U, cm UA UB Kết chuyển dịch biên cho thấy rằng: 20 Khi khoảng cách 10 phân lớp tăng lên chuyển dịch điểm biên 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 , cm khoang hầm tăng lên Hình 4.37 Biểu đồ quan hệ Giá trị chuyển dịch chuyển dịch biên khoang hầm “U” điểm lớn chuyển với độ mở rộng khe nứt “  ” dịch điểm hông.Tỷ số chuyển dịch điểm chuyển dịch điểm hơng xem khơng có biến đổi nhiều Đại lượng độ mở rộng “” xem có ảnh hưởng mạnh mẽ tới chuyển dịch điểm biên khoang hầm 4.5 Khoang hầm vòm tƣờng thẳng môi trƣờng đá nứt nẻ Khảo sát dịch chuyển điểm khoang hầm dạng vịm tường thẳng (chuyển dịch điểm A thuộc khối 22) môi trường đá nứt nẻ theo thời gian hình 4.38 Mơ hình phân tích có kích thước giới hạn với chiều rộng 14m chiều cao 5,5 m Các khối đá nứt nẻ phân bố đối xứng, phía khoang hầm có nêm đá 22 Hình 4.38 Sơ đồ cơng trình Hình 4.39 Hình ảnh chuyển khối đá mơ hình dịch t=1,125s (dA =4,57 cm) Chuyển dịch khoang hầm chủ yếu chuyển dịch nêm đá phía khoang hầm Do phân bố khối mang tính đối xứng nên kết chuyển dịch nêm đá có chuyển dịch theo phương thẳng đứng xuống 4.6 Cơng trình ngầm mơi trƣờng đá nứt nẻ 4.6.1 Cơng trình ngầm mơi trƣờng đá nứt nẻ đối xứng Xét cơng trình ngầm nằm mơi trường đá phân lớp, nứt nẻ khối đá phía đánh số thứ tự từ 5-24 có dạng hình 4.41 Do hình dáng cơng trình đối xứng, đặt mơi trường đối xứng nên chuyển dịch khối đá cơng trình đối xứng Hình 4.41 Sơ đồ cơng trình Hình 4.43 Các khối thời khối đá mơ hình điểm t = 0,144 s 23 Kết nhận từ chương trình DDA.m cho biết thời gian khối va chạm vào cơng trình, biến đổi ứng suất, biến dạng khối đá cơng trình suốt thời gian nghiên cứu 4.6.2 Cơng trình ngầm mơi trƣờng đá nứt nẻ khơng đối xứng Xét cơng trình ngầm nằm mơi trường đá phân lớp, nứt nẻ khối đá phía có dạng hình 4.45 Hình 4.45 Sơ đồ cơng trình Hình 4.47 Các khối thời khối đá mơ hình điểm t = 0,144 s Để nghiên cứu tương tác mơi trường đá kết cấu cơng trình ngầm xác định chuyển dịch điểm A (xem hình 4.41 4.45) hai trường hợp mục 4.6.1 4.6.2 Bằng cách biểu thị tọa độ theo phương ngang điểm A theo thời gian, thấy trường hợp địa tầng phân bố đối xứng chuyển dịch điểm A ít; trường hợp địa tầng phân bố khơng đối xứng chuyển dịch điểm A thể rõ rệt: bị khối đá bên phải tác dụng điểm A dịch sang trái, sau chịu tác dụng kháng lực khối đá bên trái điểm A lại dịch sang phải KẾT LUẬN CHUNG I Các kết luận án Đã tiếp cận nghiên cứu nội dung lý thuyết phân tích biến dạng khơng liên tục 24 Trên sở lý thuyết phân tích biên dạng khơng liên tục, thiết lập chương trình tính tốn với khả năng: 2.1-Tính tốn trường chuyển vị, biến dạng, ứng suất môi trường biến dạng không liên tục xét đến hầu hết lực: trọng lượng thân, ngoại lực tác dụng dạng lực tập trung, lực phân bố, lực quán tính, lực cản, lực ma sát, lực dính (bài báo [2]); 2.2- Mơ hình hóa dạng tiếp xúc đỉnh-đỉnh, đỉnh-cạnh, cạnh-cạnh; tương tác khối tiếp xúc Từ mơ chuyển dịch, trình tiếp xúc, tương tác khối hệ (bài báo [3], [4], [5]) Trên sở chương trình tính tốn DDA.m thiết lập, bước đầu nghiên cứu ổn định khoang hầm khối đá nứt nẻ với kết sau: 3.1- Đã tiến hành thử nghiệm nghiên cứu chuyển dịch biên khoang hầm trịn mơi trường đá phân lớp, nứt nẻ trường hợp thay đổi góc nghiêng, độ dày, độ mở rộng phân lớp so sánh kết đạt với lời giải giải tích; 3.2- Nghiên cứu tương tác khối đá nứt nẻ với kết cấu cơng trình II Hƣớng phát triển luận án Với mục tiêu nghiên cứu này, ổn định khoang hầm khối đá nứt nẻ phương pháp Phân tích biến dạng không liên tục, hướng nghiên cứu cần tập trung vào nội dung sau: + Các tính chất lý khác đá + Ảnh hưởng góc ma sát, cường độ lực dính theo phân lớp khe nứt + Biện pháp gia cố để giảm chuyển dịch biên khoang hầm phun vữa xi măng hệ thống neo  ... ngầm mơi trường khác đặc biệt môi trường đá nứt nẻ  Trong việc phân tích ổn định khoang hầm có hai phương pháp chủ yếu là: phương pháp giải tích phương pháp số Trong phương pháp số phương pháp mơ... đầu nghiên cứu ổn định khoang hầm khối đá nứt nẻ với kết sau: 3.1- Đã tiến hành thử nghiệm nghiên cứu chuyển dịch biên khoang hầm trịn mơi trường đá phân lớp, nứt nẻ trường hợp thay đổi góc nghiêng,... liên tục DDA phương pháp số nghiên cứu toán học biến dạng không liên tục, đặc biệt áp dụng có hiệu tốn học đá CHƢƠNG II PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG KHÔNG LIÊN TỤC (DDA) 2.1 Phƣơng pháp DDA trình