Giảng viên: Th.S Đỗ Văn Quỳnh Bộ môn Cơ học máy – Khoa Cơ khí Địa chỉ: P322 - Nhà S6 Điện thoại CQ: 069.515.371 Mobile: 0983.703.424 Cầu Tháp London (Tower Bridge) Nhà thờ Gloucester Viên ngọc quý miền Tây Nam nƣớc Anh Nhà thờ St Paul Độc đáo kiến trúc theo phong cách Phục Hƣng cổ(Anh) Cung điện Buckingham Trái tim thành phố Luân Đôn Nhà thờ Chánh tòa Vasily Blazhenny Một kiến trúc tuyệt đẹp độc đá(Nga) Nhà thờ Xpaxki - Kỳ quan đá trắng Tháp Eiffel Biểu tƣợng đặc trƣng nƣớc Pháp Nhà hát Palais Garnier Phong cách kiến trúc theo Napoleon III Nhà thờ Đức Bà Paris Tiêu biểu cho phong cách kiến trúc Gothique 2.MỞ RỘNG KHƠNG GIAN ƠCLÍT CHIỀU Tại phải mở rộng không gian Ơclit chiều ? Trong hình học Ơclít phổ thơng ta không xét tới yếu tố vô tận không gian Do đó, đƣờng thẳng song song với mặt phẳng đƣờng thẳng khơng có điểm chung với mặt phẳng Điều dẫn tới tƣợng là: điểm (A, B, C,…) nằm mặt phẳng Q qua tâm chiếu S Q//P khơng có hình chiếu P! B A S Q P C Để khắc phục tƣợng trên, ngƣời ta mở rộng không gian Ơcơlit chiều cách bổ sung yếu tố vô tận sau: *Trên đƣờng thẳng có điểm vơ tận Hai đƣờng thẳng song song cắt điểm vô tận *Trên mặt phẳng có đƣờng thẳng vơ tận Đƣờng thẳng song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng điểm vô tận Hai mặt phẳng song song, cắt theo giao tuyến đƣờng thẳng vơ tận *Trong khơng gian có mặt phẳng vô tận tập hợp yếu tố vô tận 3.CÁC PHÉP CHIẾU Các phép chiếu CÔNG CỤ để biểu diễn đối tƣợng hình học lên mặt phẳng Có phép chiếu bản: 1.Phép chiếu xuyên tâm 2.Phép chiếu song song 3.Phép chiếu thẳng góc 3.1.Phép chiếu xuyên tâm Các yếu tố xác định phép chiếu xuyên tâm: - S: tâm chiếu ( S P ) - P: mặt phẳng hình chiếu S P a Chiếu điểm A từ tâm chiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P Chiếu điểm A không gian từ tâm S lên mặt phẳng P là: 1.Vẽ đƣờng thẳng SA 2.Xác định giao điểm A’= SA S P Ở đây: -SA: đƣờng thẳng chiếu hay tia chiếu -A’: hình chiếu điểm A từ tâm S lên mặt phẳng hình chiếu P A A’ P Như vậy: * Hình chiếu điểm A từ tâm S lên mặt phẳng hình chiếu P điểm A’ * Điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu có hình chiếu trùng với (nếu A *Điểm A’ cịn hình chiếu điểm bất kỳ(B,C,…) thuộc đường thẳng SA Hay nói cách khác, đường thẳng qua tâm chiếu S có hình chiếu suy biến thành điểm P A’ A) S A B C A’ B’ C’ P b.Chiếu hình từ tâm chiếu S lên mặt phẳng hình chiếu P Hình tập hợp điểm Chiếu hình từ tâm S lên mặt phẳng hình chiếu P tức chiếu điểm hình từ tâm S lên mặt phẳng hình chiếu P, đƣợc S hình chiếu ’ D B Ví dụ: Hình chiếu tứ diện ABCD hình phẳng A’B’C’D’ A C B’ A’ D’ P C’ c Tính chất phép chiếu xuyên tâm Tính chất 1: Hình chiếu đường thẳng khơng qua tâm chiếu đường thẳng R S Ví dụ: Hình chiếu đƣờng thẳng a(S a) giao tuyến a’ = R(S,a) P b A P b' A' B C B' a a’ C' Tính chất 2: Phép chiếu xuyên tâm bảo toàn tỷ số kép điểm thẳng hàng, nghĩa là: S AC AD : CB DB A 'C ' A ' D ' : C 'B' D'B' A A' Để chứng minh: + Kẻ đường thẳng b(A), b’(A’)//SB; + sau đo xét cặp tam giác đồng dạng: ACM với BCS ADN với BDS; A’C’M’ với B’C’S A’D’N’ với B’D’S; C' C a B D M D' a’ M' N b b' N' B' 3.2 Phép chiếu song song Khi tâm S phép chiếu xuyên tâm điểm vơ tận ngƣời ta gọi phép chiếu phép chiếu song song Các yếu tố xác định phép chiếu song song: - Mặt phẳng hình chiếu P - Hƣớng chiếu l l P Vì phép chiếu song song trƣờng hợp đặc biệt phép chiếu xun tâm nên có đầy đủ tính chất phép chiếu xuyên tâm Đồng thời phép chiếu song song có tính chất sau: B Tính chất 1:Trong phép chiếu song song hai đường thẳng song song chiếu thành hai đường thẳng song song Tức là: AB//CD hình chiếu A’B’//C’D’ D A C l B' A' P D' C' C Tính chất 2: Trong phép chiếu song song, tỷ số đơn ba điểm tỷ số đơn ba điểm hình chiếu chúng C B l A A' B' C' P D A E l B C’ D’ P A’ E’ B’ Hệ quả: Trong phép chiếu song song, tỷ số hai đoạn thẳng song song tỷ số hai đoạn thẳng hình chiếu chúng 3.3 Phép chiếu thẳng góc Trong phép chiếu song song, hƣớng chiếu vng góc với mặt phẳng hình chiếu phép chiếu đƣợc gọi phép chiếu thẳng góc Vậy phép chiếu thẳng góc trƣờng hợp đặc biệt phép chiếu song song, phép chiếu thẳng góc có tính chất phép chiếu song song Ngoài phép chiếu thẳng góc cịn có tính chất riêng quan trọng sau đây: Tính chất: Điều kiện có đủ để góc vng chiếu thẳng góc thành góc vng góc vng có cạnh song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh cịn lại khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu AM//P M A l P B M' A' B' P ... NHẤT HÌNH HỌC HỌA HÌNH BÀI MỞ ĐẦUCÁC PHÉP CHIẾU 1 .Giới thiệu mơn học 2 .Mở rộng khơng gian Ơclít chiều 3.Các phép chiếu 1.GIỚI THIỆU MÔN HỌC 1.1 KHÁI QT MƠN HỌC Hình học họa hình mơn học dùng công... Giáo dục, 2010 4.Bài tập lớn HÌNH HỌC HỌA HÌNH, Dƣơng Văn Khoa, Học viện KTQS, 2006 5.VẼ KỸ THUẬT CƠ KHÍ – T1, Trần Hữu Quế, NXB Giáo dục, 2010 6.Bài tập VẼ KỸ THUẬT CƠ KHÍ – T1, Trần Hữu Quế,... HỌC BAO GỒM PHẦN: 1.HÌNH HỌC HỌA HÌNH: 30 TIẾT 2.VẼ KỸ THUẬT CƠ BẢN: 15 TIẾT YÊU CẦU ĐỐI VỚI NGƢỜI HỌC 1.Nắm vững kiến thức hình học sơ cấp hình học khơng gian 2.Nghe giảng 45 tiết lý thuyết lớp