Giáo án đại số 12: Bài : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số tốn hình học 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với mặt khối hộp chia khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện TG HĐ giáo HĐ học Nội dung ghi bảng viên Dẫn dắt khái Nắm khái 1.Thế thể tích niệm thể tích niệm tính khối đa diện? từ khái niệm chất thể Khái niệm:Thể tích diện tích tích khối đa khối đa diện số đo đa giác 5’ sinh diện phần không gian Liên hệ với kt mà chiếm chỗ cũ nêu tính Tính chất: SGK chất Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật TG HĐ giáo HĐ học Nội dung ghi bảng viên sinh Từ câu hỏi Hs trả lời : 2.Thể tích khối hộp kt a.b.c chữ nhật cũ,hỏi tt cho Định lý 1: SGK khối hộp chữ nhật với ba kích thước 5’ a,b,c Hs trả lời V= :a.b.c a.b.c H: Từ ta có Chú ý:Thể tích khối thể tích lập phương cạnh a khối hộp a3 bao nhiêu? V= a3 H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể Ví dụ 1:Tính thể tích Hs trả lời khối lập phương có :Độ dài đỉnh trọng tâm tích bao cạnh mặt khối tám mặt cạnh a 10’ nhiêu? Giải: SGK Nêu ý S H:Muốn tính N D C H thể tích khối N' A B M' lập phương,ta S' càn xác định yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có đỉnh trọng tâm ví dụ Hs trả lời MN  2 AC a M ' N'  3 V  MN  2a 27 khối lập phương (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hoạt động : Thể tích khối chóp TG HĐ giáo HĐ học viên sinh Ghi bảng 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = 1S 5’ h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD Gọi hs lên SABCD = a2 cạnh đáy a,cạnh bảng trình SO  SA  AO bên b.O giao bày  b2  a2 điểm AC BD Khuyến khích học V1   S ABCD SO a 4b  a sinh giải nhiều cách khác 15’ Nhận xét,hoàn Khi a = b V1  a3 V  V1  a3 a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD thiện S D C B A S' Tiết 2: Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ TG HĐ giáo viên HĐ học Ghi bảng sinh Triển khai 4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK toán,yêu cầu hs làm toán theo gợi ý bước SGK B A C Gv sử dụng mơ hình B' A' khối tứ diện ghép 10’ thành khối lăng trụ tam giác tốn C' Hs nhận xét Giải: hình 30,phát biểu kết luận Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có chiều cao diện tích đáy tương ứng nên co thể tich c) V  3V A ' ABC  S ABC h  S ABC h Định lý 3: SGK đứng V = S h Yêu cầu hs Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ thiết lập ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần công thức lượt trung điểm hai khối cạnh AA’ BB’.Mặt lăng trụ phẳng (MNC) chia khối đứng lăng trụ cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần Gọi V Giải thể tích khối lăng B C trụ 10’ VCA 'B 'C '  V  VCABA' B '  V VCMNAB  VCMNA 'B '  VCABMN  V A N M C' A' B' Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm toán cách VCABNM  VCMNA ' B 'C ' Hoạt động : Bài tập củng cố TG HĐ giáo HĐ viên Ghi bảng học sinh Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa diện ABCDA’C’.Tính Giải Yêu cầu hs xác định đường cao V1 V hình chóp D A C B b DA’D’C’ a A' D' I 10’ M Gọi hs lên a B' bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính a) S  A ' D 'C ' a2 DI  DD '  D' I  b  tỉ số thể tích V DA'D 'C '  VDA’C’D’ V ? C' a  a2 1 a2 a2 DI S A'D 'C '  b2  3 a 3b  a 12 V  6VDA'D 'C '  b) a 3b  a 2 V BA' B 'C '  V 1 V1  V  V BA' B 'C '  V DA'C 'D '  V  V  V  V 6  V1  V Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa 10’ V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Làm tập SGK sách tập ... khái Nắm khái 1.Thế thể tích niệm thể tích niệm tính khối đa diện? từ khái niệm chất thể Khái niệm :Thể tích diện tích tích khối đa khối đa diện số đo đa giác 5’ sinh diện phần không gian Liên... a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD thiện S D C B A S'' Tiết 2: Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ TG HĐ giáo. .. Từ ta có Chú ý :Thể tích khối thể tích lập phương cạnh a khối hộp a3 bao nhiêu? V= a3 H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì ?Thể Ví dụ 1:Tính thể tích Hs trả lời khối lập phương