- 44 - õỏy, - mỏỷt õọỹ cuớa hồi dm ds S 1 = - lổỷc caớn trón 1 kg troỹng khọỳi cuớa doỡng chỏỳt loớng (hồi) Chuù yù rũng, õaỷo haỡm toaỡn phỏửn cuớa aùp suỏỳt theo thồỡi gian ồớ bỏỳt kyỡ tióỳt dióỷn naỡo cuớa doỡng thúng õổồỹc bióứu thở bũng bióứu thổùc: + = d dx x pp d dp Trong chuyóứn õọỹng ọứn õởnh sổỷ thay õọứi aùp suỏỳt cuỷc bọỹ theo thồỡi gian laỡ bũng khọng, tổùc laỡ 0 p = , Do õoù = d dx x p d dp Vỏỷy laỡ p x dp dx = Nhổ thóỳ, phổồng trỗnh (3.10) coù daỷng : dC. d dx Sdx dp = Nhổng C = d dx Cho nón dC.CSdx dp = (3-11) (3.11) goỹi laỡ phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng cuớa doỡng chaớy mọỹt chióửu. Nóỳu lỏỳy tờch phỏn phổồng trỗnh (3.11) trón õoaỷn õổồỡng di chuyóứn hổợu haỷn cuớa hồi, ta õổồỹc trổồỡng hồỹp rióng cuớa phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng. == 1 1 1 1 2 22 1 X X P P X X Po P o o o o SdxvdpSdx dp CC (3-12) Gia sọỳ õọỹng nng cuớa doỡng bũng hióỷu sọỳ cọng giaợn nồớ cuớa hồi khi chuyóứn õọỹng ( 0 1 P P vdp ) vaỡ cọng cuớa lổỷc ma saùt ( 1 0 X X Sdx ) Muọỳn tỗm gia sọỳ õọỹng nng cuớa doỡng phaới lỏỳy tờch phỏn vóỳ phaới cuớa phổồng trỗnh (3.12). Muọỳn vỏỷy phaới bióỳt õởnh luỏỷt thay õọứi traỷng thaùi v = F(p) vaỡ õởnh luỏỷt thay õọứi cuớa lổỷc ma saùt S = F(x). ỷc bióỷt laỡ õồn giaớn nóỳu baỡi toaùn õổồỹc giaới cho trổồỡng hồỹp doỡng chaớy õúng entropi, tổùc laỡ doỡng chaớy khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi bón ngoaỡi. Luùc naỡy lổỷc ma saùt S = 0, vaỡ phổồng trỗnh thay õọứi traỷng thaùi tuỏn theo õởnh luỏỷt õúng entropi : k t k oo k t11 pv v pvp == = const - 45 - Tổỡ õỏỳy, v = v o k 1 o p p vaỡ thay vaỡo ta coù : == k 1k o 1 oo k 1 p p k 1 oo 2 o 2 1 p p 1vp 1k k dpppv 2 CC o 1 = = = 1k 1 o oo11oo v v 1vp 1k k )vpvp( 1k k (3.13) Nóỳu quaù trỗnh giaợn nồớ õúng entropi cuớa hồi chuyóứn õọỹng õổồỹc bióứu thở trón õọử thở pv ( Hỗnh.3.3) thỗ trong phổồng trỗnh (3.12) tờch vdp seợ tổồng õổồng vồùi dióỷn tờch phỏửn gaỷch soỹc, coỡn sọỳ gia toaỡn bọỹ cuớa õọỹng nng seợ tổồng õổồng vồùi dióỷn tờch õổồỹc giồùi haỷn bồới õổồỡng thúng entropi, caùc õổồỡng thúng õúng aùp p o vaỡ p 1 vaỡ truỷc tung. Trong trổồỡng hồỹp phaới tờnh õóỳn lổỷc ma saùt (S 0) thỗ chố coù thóứ lỏỳy tờch phỏn phổồng trỗnh (3.12) õaợ bióỳt S = S(x) vaỡ v = F(p). Chuù yù rũng, nhổợng phổồng trỗnh trón õỏy õaợ õổồỹc chổùng minh cho ọỳng doỡng vồùi phỏửn tổớ dióỷn tờch f o vaỡ f 1 coù thóứ mồớ rọỹng ra cho toaỡn tióỳt dióỷn cuớa raợnh. Nhổng trong trổồỡng hồỹp õoù, caùc õaỷi lổồỹng c, v, p phaới lỏỳy theo giaù trở trung bỗnh. 4- Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng Ta ổùng duỷng phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng cho doỡng hồi ọứn õởnh. Giaớ sổớ doỡng hồi chuyóứn õọỹng qua hóỷ thọỳng bỏỳt kyỡ (Hỗnh.3.4) Lổu lổồỹng troỹng lổồỹng cuớa doỡng hồi trong mọỹt giỏy laỡ G,kg/s. Giaớ sổớ trong phaỷm vi cuớa hóỷ thọỳng seợ cung cỏỳp cho hồi mọỹt lổồỹng nhióỷt Q, J/s, õọửng thồỡi trao õọứi cho mọi trổồỡng bón ngoaỡi cọng suỏỳt P,J/s. Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng phaớn aùnh sổỷ cỏn bũng cuớa tọứng caùc daỷng nng lổồỹng õổa vaỡo vaỡ ra khoới hóỷ thọỳng. Kyù hióỷu : - Chố sọỳ 0 - Caùc thọng sọỳ trung bỗnh cuớa hồi ồớ tióỳ t dióỷn vaỡo hóỷ thọỳng 0-0 ; - Chố sọỳ 1 - Caùc thọng sọỳ trung bỗnh cuớa hồi ồớ tióỳt dióỷn ra khoới hóỷ thọỳng 1-1. p p v a b 1 u u p 1 dp v Hỗnh. 3.3. Cọng baỡnh trổồùng cuớa doỡng chaớy - 46 - Sau thồỡi gian d tọứng caùc daỷng nng lổồỹng õổa vaỡo seợ laỡ +++ QddxFpGd 2 C GdU ooo 2 o o õỏy U o - nọỹi nng cuớa 1 kg troỹng lổồỹng hồi õổa vaỡo ; 2 2 0 C - õọỹng nng cuớa 1 kg troỹng lổồỹng õổa vaỡo, chuyóứn õọỹng vồùi tọỳc õọỹ C o ; p o F o dx o - cọng cuớa hồi khi dởch chuyóứn trón õoaỷn õổồỡng dx o Qd - lổồỹng nhióỷt õổa vaỡo hóỷ thọỳng sau thồỡi gian d. Cuợng bũng caùch nhổ vỏỷy, ta vióỳt tọứng caùc daỷng nng lổồỹng ra khoới hóỷ thọỳng: PddxFpGd C GdU +++ 111 2 1 1 2 Trong õoù : P - cọng cuớa doỡng hồi sinh ra trong mọỹt õồn vở thồỡi gian. Cỏn bũng hai phổồng trỗnh trón vaỡ chia cho Gd, ta coù : G P Gd dx F p 2 C U G Q Gd dx F p 2 C U 111 2 1 1 ooo 2 o o + ++=+ ++ (3-14) óứ yù rũng, theo phổồng trỗnh lión tuỷc F.C/v = G vaỡ dx o /d = C o , dx 1 /d = C 1 ; Kyù hióỷu Q/G = q o - lổồỹng nhióỷt cung cỏỳp cho 1 kg hồi, P/G = l - cọng do 1 kg hồi sinh ra, ta vióỳt phổồng trỗnh (3.15) dổồùi daỷng : 1 2 1 111 2 22 l C vpUq C vpU o o ooo ++=++ (3-15) hay laỡ , vỗ U + pv = i - entanpi cuớa hồi, ta coù : 1 2 1 1 2 22 l C iq C i o o o ++=++ (3-16) Bióứu thổùc naỡy õổồỹc goỹi laỡ Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng cho sổỷ chuyóứn õọỹng ọứn õởnh cuớa hồi. Phổồng trỗnh naỡy õuùng cho caớ doỡng hồi coù tọứn thỏỳt (S 0) hay khọng coù tọứn thỏỳt (S = 0) Phổồng trỗnh (3.16) coù thóứ vióỳt dổồùi daỷng vi phỏn: dx 1 dx a a ' a a ' b b ' b b ' G p c u , t , i , , G u , c t , p i 1 1 1 1 1 1 Q P Hỗnh. 3.4. Doỡng hồi chuyóứn õọỹng trong hóỷ thọỳng bỏỳt kyỡ - 47 - di + CdC - dp - dl = 0 (3-17) Nhỉỵng phỉång trçnh trãn âáy cho ta gii âỉåüc nhiãưu bi toạn thỉûc tãú trong viãûc tênh toạn cạc rnh, cạc äúng phun håi, v.v 3.2- Nhỉỵng âàûc tênh v cạc thäng säú håi ch úu ca dng trong rnh Dng chy mäüt chiãưu trong rnh âỉåüc chia ra dng tàng täúc v dng tàng ạp (gim täúc) Dng tàng täúc l dng trong rnh våïi täúc âäü ca mäi cháút tàng lãn theo hỉåïng dng. Trong pháưn chuøn håi ca mạy túc bin (túc bin håi v khê, mạy nẹn) dng tàng täúc l dng chy trong rnh äúng phun v cạnh âäüng túc bin, trong äúng vo ca chụng v.v dng tàng ạp l dng chy trong rnh hỉåïng v cạ nh âäüng ca mạy nẹn, trong cạc äúng thoạt ca túc bin håi, túc bin khê v mạy nẹn, trong cạc bäü pháûn khúch tạn ca van stop v van âiãưu chènh. Chụ ràòng, trong rnh cạnh âäüng nhỉỵng táưng âàûc biãût dng chy ca håi hay khê cọ thãø l tàng ạp (gim täúc). Nhỉỵng phỉång trçnh cå bn ca dng mäüt chiãưu â trçnh by trong mủc 3.1 cho ta tênh toạn dng chy trong cạc rnh túc bin. Tỉì phỉång trçnh (3.16) tháúy ràòng, våïi dng tàng täúc, vê dủ, trong cạc äúng phun túc bin, dc theo dng chy, cng våïi sỉû tàng täúc âäü ca mäi cháút, entanpi tàng, båíi vç täúc âäü gim. Trong cạc rnh äúng phun, khi entanpi gim, ạp sút dc theo rnh cng gim, tỉï c l mäi cháút (håi) gin nåí v ngỉåüc lải, trong cạc rnh tàng ạp, ạp sút tàng lãn theo hỉåïng dng, tỉïc l mäi cháút bë nẹn. Gi thiãút ràòng, håi chuøn âäüng trong rnh khäng trao âäøi nhiãût våïi mäi trỉåìng bãn ngoi. Tỉì phỉång trçnh (3.16) ta cọ säú gia âäüng nàng khi gin nåí s l : to t ii CC 1 2 0 2 1 2 −= − (3-18) Âäúi våïi quạ trçnh thỉûc : t1o 2 0 2 1 ii 2 CC −= − (3-18’) Trong âọ : [i] = [J/kg] ; [C] = [m/s] Nhỉ váûy l sỉû thay âäøi âäüng nàng ca dng håi do sỉû thay âäøi entanpi quút âënh. Nãúu âäúi våïi “håi l tỉåíng”, cọ thãø viãút cäng thỉïc (3.18a) nhỉ sau : - 48 - )vpvp( 1k k 2 CC t11oo 2 0 2 t1 = (3-19) ọỳi vồùi doỡng thổỷc )( 12 11 2 0 2 1 vpvp k k CC oo = (3-19) Nhổ vỏỷy, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi (doỡng chaớy õoaỷn nhióỷt) sọỳ gia õọỹng nng chố do traỷng thaùi õỏửu vaỡ cuọỳi cuớa hồi xaùc õởnh vaỡ khọng phuỷ thuọỹc vaỡo õởnh luỏỷt thay õọứi caùc tọứn thỏỳt (trong quaù trỗnh giaợn nồớ). Ta seợ xeùt nhổợng trổồỡng hồỹp ổùng duỷng khaùc nhau cuớa caùc phổồng trỗnh õaợ tỗm õổồỹc õóứ tờnh toaùn ọỳng phun theo sồ õọử trón hỗnh Hỗnh.3.5. Giaới phổồng trỗnh (3.18b) ta tỗm õổồỹc. 2 o1o1 C)ii(2C += m/s (3-20) Trong õoù i tờnh theo õồn vở J/kg ; C - tờnh theo õồn vở m/s Nóỳu i tờnh theo õồn vở kJ/kg thỗ: 2 o1o 3 1 C)ii(10.2C += m/s (3-20) Entanpi i o cuớa hồi õổa vaỡo tỗm õổồỹc ngay trón õọử thở i-s (Hỗnh 3.6). Nóỳu entanpi i 1 ồớ cuọỳi quaù trỗnh giaợn nồớ cuợng õaợ cho, thỗ cọng thổùc (3-20a) cho ta tỗm õổồỹc tọỳc õọỹ chuyóứn õọỹng cuớa hồi. Giaớ sổớ chuyóứn õọỹng khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi, quaù trỗnh giaợn nồớ cuớa hồi trong ọỳng phun laỡ õúng entrọpi. Bióỳt õổồỹc aùp suỏỳt p 1 cuớa hồi khi ra khoới ọỳng phun, veợ õổồỡng thúng entrọpi a-a trón õọ thở i-s (Hỗnh 3.6), ta tỗm i 1t , vaỡ tờnh õổồỹc tọỳc õọỹ C 1t , (3.20). Nóỳu cỏửn tờnh tióỳt dióỷn ra cuớa ọỳng phun thỗ theo traỷng thaùi hồi ồớ õióứm a, tỗm õổồỹc thóứ tờch rióng v 1t ồớ cuọỳi quaù trỗnh giaợn nồớ, aùp duỷng phổồng trỗnh lión tuỷc, ta coù : p 1 1 p 1 p p C p C C 1 C C Hỗnh 3.5. ọử thở thay õọứi aùp suỏỳt vaỡ tọỳc õọỹ doỹc theo tỏm ọỳng phun a p p h x i i 1 1 t i 1 t v t p 1 s h x i Hỗnh.3.6. Quaù trỗnh giaớn nồớ cuớa hồi trón õọử thi i-s . phun theo sồ õọử trón hỗnh Hỗnh.3.5. Giaới phổồng trỗnh (3.18b) ta tỗm õổồỹc. 2 o1o1 C)ii(2C += m/s (3-20) Trong õoù i tờnh theo õồn vở J/kg ; C - tờnh theo õồn vở m/s Nóỳu i tờnh theo. dióỷn tờch f o vaỡ f 1 coù thóứ mồớ rọỹng ra cho toaỡn tióỳt dióỷn cuớa ra nh. Nhổng trong trổồỡng hồỹp õoù, caùc õaỷi lổồỹng c, v, p phaới lỏỳy theo giaù trở trung bỗnh. 4- Phổồng trỗnh. chaớy khọng coù tọứn thỏỳt vaỡ khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi bón ngoaỡi. Luùc naỡy lổỷc ma saùt S = 0, vaỡ phổồng trỗnh thay õọứi traỷng thaùi tuỏn theo õởnh luỏỷt õúng entropi : k t k oo k t11 pv v pvp