- 54 - Vồùi lổu lổồỹng õaợ cho, quan saùt sổỷ thay õọứi dióỷn tờch cuớa tióỳt dióỷn ngang õổồỹc bióứu thở bũng mọỹt phỏửn cuớa dióỷn tờch tồùi haỷn F * , tổùc laỡ f = F/F * thỗ thỏỳy rũng f laỡ õaỷi lổồỹng nghởch õaớo cuớa lổu lổồỹng quy dỏựn q * vaỡ bũng : f = + = + k 1k k 2 k1 k1 * 2 1k 1k 2 F F (3-37) Caùc quan hóỷ phuỷ thuọỹc trón õổồỹc dióựn õaỷt trón õọử thở hỗnh Hỗnh 3.9. ọử thở naỡy cho ta thỏỳy rũng, õỷc tờnh cuớa doỡng chỏỳt loớng chởu neùn õổồỹc chia ra laỡm hai vuỡng : vuỡng doỡng chaớy dổồùi ỏm trong phaỷm vi thay õọứi tổỡ 1 õóỳn * , vuỡng trón ỏm trong phaỷm vi thay õọứi tổỡ * õóỳn 0. Trong vuỡng dổồùi ỏm tióỳt dióỷn cuớa raợnh seợ giaớm khi hồi giaợn nồớ. Trong vuỡng trón ỏm khi doỡng hồi tng tọỳc õoỡi hoới phaới mồớ rọỹng dỏựn tióỳt dióỷn cuớa raợnh. Vồùi chuyóứn õọỹng õúng entrọpi tióỳt dióỷn beù nhỏỳt cuớa raợnh ổùng vồùi traỷng thaùi tồùi haỷn, tổùc laỡ khi tọỳc õọỹ cuớa doỡng chaớy C 1 = a hay laỡ = 1. óứ dóự thỏỳy nguyón nhỏn phaới giaớm tióỳt dióỷn ngang f ồớ vuỡng dổồùi ỏm vaỡ phaới tng ồớ vuỡng trón ỏm, ta duỡng phổồng trỗnh lión tuỷc dổồùi daỷng vi phỏn (3.7) C dC v dv F dF = vuỡng dổồùi ỏm C dC > v dv do õoù F dF < 0 tổùc laỡ, tióỳt dióỷn ngang phaới giaớm (raợnh nhoớ dỏửn). vuỡng trón ỏm C dC > v dv vaỡ F dF > 0 nghộa laỡ gia sọỳ cuớa thóứ tờch hồi trong quaù trỗnh giaợn nồớ bừt õỏửu trọỹi hồn gia sọỳ tọỳc õọỹ vaỡ tióỳt dióỷn ngang cuớa doỡng tng lón (raợnh to dỏửn). Cọng thổùc (3.35) cuợng coù thóứ duỡng õóứ tỗm quan hóỷ phuỷ thuọỹc vaỡo aùp suỏỳt sau ọỳng phun cuớa lổu lổồỹng hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn vồùi tióỳt dióỷn ra F khọng õọứi. 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 0,90,80,70,60,50,40,30,20,1 0 f a a * f * a a * Hỗnh 3.9 Sổỷ thay õọứi caùc thọng sọỳ hồi, tọỳc õọỹ cuớa doỡng vaỡ tióỳt dióỷn tổồng õọỳi cuớa ọỳng phun theo õọỹ giaợn nồợ (k=1,3) - 55 - ổồỡng cung tổồng ổùng Oab õổồỹc thóứ hióỷn trón õọử thở hỗnh Hỗnh.3.10. Nhaùnh õổồỡng cong ab õaợ õổồỹc thổỷc nghióỷm kióứm chổùng. Nhổng bừt õỏửu tổỡ tyớ sọỳ aùp suỏỳt * thổỷc tóỳ laỡ lổu lổồỹng hồi giổợ khọng õọứi vaỡ bũng lổu lổồỹng tồùi haỷn ( G = G * ). Sổỷ khaùc nhau giổợa lổu lổồỹng hồi thổỷc vaỡ lổu lổồỹng tờnh theo cọng thổùc (3.35) cho ta thỏỳy rũng trong vuỡng * = 0,546 õóỳn = 0 khọng thóứ ổùng duỷng phổồng trỗnh lión tuỷc õổồỹc, trong khi vỏựn coi tióỳt dióỷn ồớ õỏửu ra cuớa ọỳng phun laỡ khọng õọứi. Quaớ vỏỷy, trón cồ sồớ cuớa phổồng trỗnh lión tuỷc cọng thổùc (3.35) seợ õuùng, nóỳu vồùi caùc thọng sọỳ ban õỏửu õaợ cho, aùp suỏỳt ồớ tióỳt dióỷn ra cuớa ọỳng phun bũng aùp suỏỳt p 1 , tổồng ổùng vồùi tyớ sọỳ aùp suỏỳt 1 . Ta seợ xem trong tỗnh huọỳng naỡo thỗ coù thóứ thổỷc hióỷn õổồỹc õióửu kióỷn ỏỳy. Bióỳt rũng, sổỷ lan truyóửn aùp suỏỳt trong mọi chỏỳt õaỡn họửi dióựn ra vồùi tọỳc õọỹ ỏm thanh a. Nóỳu doỡng hồi thoaùt ra khoới mióỷng ọỳng phun vồùi tọỳc õọỹ C 1 thỗ tọỳc õọỹ lan truyóửn aùp suỏỳt theo hổồùng ngổồỹc chióửu vồùi doỡng hồi seợ laỡ a 1 - C 1 . Cho nón sổỷ lan truyóửn aùp suỏỳt ngổồỹc doỡng chố coù thóứ xaớy ra trong trổồỡng hồỹp C 1 < a 1 . Tổỡ luùc, khi C 1 õaỷt õổồỹc tọỳc õọỹ ỏm thanh, tổùc laỡ C 1 = a * , traỷng thaùi hồi ồớ tióỳt dióỷn bỏỳt kyỡ cuớa ọỳng phun nhoớ dỏửn seợ khọng coỡn phuỷ thuọỹc vaỡo traỷng thaùi hồi sau ọỳng phun nổợa. Sổỷ giaợn nồớ cuớa hồi tổỡ aùp suỏỳt tồùi haỷn p * õóỳn aùp suỏỳt p 1 < p * seợ xaớy ra sau ọỳng phun, õọửng thồỡi vồùi moỹi giaù trở cuớa p 1 < p * taỷi tióỳt dióỷn cuớa ọỳng phun aùp suỏỳt p * vaỡ lổu lổồỹng hồi giổợ khọng õọứi vaỡ bũng lổu lổồỹng tồùi haỷn G * . Nhổ vỏỷy, khi xaùc õởnh lổu lổồỹng hồi õi qua ọỳng phun nhoớ dỏửn chố coù thóứ duỡng cọng thổùc (3.35) trong phaỷm vi thay õọứi tổỡ õóỳn * . Coù thóứ thay õọứi cọng thổùc (3.36) bũng cọng thổùc gỏửn õuùng trón cồ sồớ cho rũng õổồỡng ab (H 3.10) laỡ cung enlip. Ta coù q = 2 * * 2 *o *1 * )1(21 1 1 pp pp 1 G G = = (3.38) G = 1 , 0 0 b a G = p 1 p o = 0,546 * Hỗnh 3.10 ọử thở vóử sổỷ thay õọứi lổu lổồỹng hồi tuỡy thuọỹc vaỡo tyớ sọỳ aùp suỏỳt - 56 - Trong ráút nhiãưu trỉåìng håüp tênh toạn thỉûc tãú cäng thỉïc (3.38) â cho ta kãút qu khạ chênh xạc. Trong thỉûc tãú, nhỉ thê nghiãûm â chỉïng minh, lỉu lỉåüng håi tåïi hản khäng bàòng lỉu lỉåüng håi tênh toạn theo quạ trçnh l tỉåíng, âàóng entropi. T säú ca lỉu lỉåüng thỉûc tãú trãn lỉu lỉåüng l thuút gi l hãû säú lỉu lỉåüng µ µ = t* * G G V G * = µG *t = µG * o o 1k 1k v p 1k 2 k − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + (3-39) Âäúi våïi håi quạ nhiãût µ = 0,97 ÷ 0,95, tỉïc l bẹ hån 3 ÷5% so våïi khi tênh toạn theo cäng thỉïc G = 0,667F * q o o v p Trong chuøn âäüng ca håi bo ha nãúu trảng thại håi ban âáưu gáưn våïi âỉåìng cong giåïi hản trãn, theo kãút qu ca nhiãưu thê nghiãûm, lỉu lỉåüng håi tåïi hản qua äúng phun s låïn hån lỉu lỉåüng håi tênh toạn theo cäng thỉïc G = 0,635F * q o o v p Mỉïc tàng áúy cọ thãø âảt tåïi gáưn 2 ÷ 5 % v Stodola â gii thêch ràòng âọ l do sỉû quạ lảnh ca håi khi gin nåí trong äúng phun. Qu váûy, khi håi chuøn âäüng våïi trảng thại quạ nhiãût nhẻ v bo ha, quạ trçnh tảo thnh git nỉåïc v trao âäøi nhiãût trong häùn håüp håi khä v phán tỉí nỉåïc chỉa âỉåüc hon thiãûn, vç thåìi gian m dng âi qua âoản nh dáưn ca äúng phun l quạ ngàõn. Cho nãn, thỉûc cháút åí miãûng ra ca äúng phun cọ âäü áøm bẹ hån so våïi quạ trçnh chy l thuút. Nhiãưu thê nghiãûm â chỉïng minh ràòng, sỉû tảo thnh git nỉåïc khi håi bo ha gin nåí thỉåìng xy ra sau giåïi hản äúng phun v phán phäúi khäng âãưu theo tiãút diãûn dng chy, cho nãn lỉu lỉåüng håi bo ha thỉûc tãú låïn hån håi âỉåüc tênh theo cäng thỉïc åí trãn âäúi våïi håi bo ha. Hãû säú lỉu lỉåüng trong chuøn âäüng ca håi bo ha cọ thãø láúy gáưn bàòng µ =1,02 ÷ 1,05. 3.3- Cạc täøn tháút nàng lỉåüng trong dng chy thỉûc Trong dng thỉûc bao giåì cng cọ täøn tháút. Nhỉng täøn tháút ny phủ thüc vo hçnh dạng ca rnh hồûûc dy cạnh, vo cạc thäng säú mäi cháút v mäüt säú úu täú khạc. - 57 - Trong trổồỡng hồỹp naỡy coù thóứ sổớ duỷng phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng (3.13), nóỳu bióỳt lổỷc caớn doỡng S. Phổồng trỗnh baớo toaỡn nng lổồỹng (3.16) thỗ coù thóứ sổớ duỷng cho trổồỡng hồỹp coù vaỡ khọng coù tọứn thỏỳt. ọỳi vồùi doỡng lyù tổồớng, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi, nng lổồỹng cuớa hồi giaợn nồớ ồớ õỏửu ra khoới ọỳng phun seợ laỡ : t1o 2 o 2 t1 ii 2 C 2 C += (3-40) (kyù hióỷu caùc entanpi õaợ dỏựn trón hỗnh Hỗnh 3.6. Trong quaù trỗnh thổỷc mọỹt phỏửn õọỹng nng bở taớn õi vaỡ truyóửn cho mọi chỏỳt dổồùi daỷng nhióỷt. ọỹng nng thổỷc tóỳ 22 2 1 2 1 t C C < 1o 2 o 2 1 ii 2 C 2 C += (3-41) Lỏỳy hióỷu sọỳ cuớa (3.40) vaỡ (3.41) ta coù: to t C ii CC h 1 2 1 2 1 2 = = (3.42) où laỡ tọứn thỏỳt trong daợy ọỳng phun laỡm cho entanpi ồớ õỏửu ra khoới daợy caùnh tng lón (i 1 > i 1t ). óứ so saùnh doỡng thổỷc vồùi doỡng lyù thuyóỳt ta duỡng khaùi nióỷm vóử hóỷ sọỳ tọỳc õọỹ . Tọỳc õọỹ trung bỗnh cuớa doỡng thổỷc coù thóứ bióứu thở bũng : C 1 = C 1t (3.43) Trong õoù < 1 Thay caùc õaỷi lổồỹng vaỡo (3.42), ta coù bióứu thổùc sau õỏy cho caùc tọứn thỏỳt trong daợy ọỳng phun : )1( 2 C h)1( 2 C 1 1 2 C h 2 2 o o 2 2 t1 2 2 1 C +== = (3.44) Cuợng coù thóứ duỡng tọứn thỏỳt nng lổồỹng : 2 t1 1 2 t1 C C C C 1 2 C h = = (3.45) hay laỡ : += 2 C hh 2 o oCC (3.46) Sổỷ lión hóỷ giổợa hóỷ sọỳ tọỳc õọỹ vaỡ hóỷ sọỳ tọứn thỏỳt nhổ sau : C = 1 - 2 (3.47) = C 1 (3.48) - 58 - Hiãûu säú η C = 1 - ζ C (3.49) l hiãûu sút ca dng. Nhỉỵng hãû säú â liãût kã thỉåìng âỉåüc ạp dủng cho sỉû thay âäøi cúi cng ca trảng thại v âãø âạnh giạ täøn tháút täøng. Âäúi våïi cạc dy äúng phun hiãûn âải, våïi chiãưu cao vỉìa phi v âỉåüc gia cäng cáøn tháûn thç täøn tháút khäng låïn làõm. Hãû säú täúc âäü thỉåìng åí mỉïc ϕ = 0,96 ÷ 0,98 v tỉång ỉïng hãû säú täøn tháút ζ C = 8 ÷ 4%. Do cọ täøn tháút m quạ trçnh gin nåí s chãûch khi âỉåìng thàóng entropi v nghiãng vãư phêa tàng entropi (xem Hçnh 3.6). Sỉû chãnh lãûch áúy cng låïn khi täøn tháút trong dng cng cao. Trong trỉåìng håüp giåïi hản cọ thãø coi ràòng âäüng nàng hon ton máút âi v biãún thnh nhiãût. Lục ny hiãûu säú entanpi åí âáưu v cúi quạ trçnh gin nåí s bàòng khäng. i o - i 1 = 0 (3-50) Quạ trçnh nhỉ váûy gi l qui trçnh tiãút lỉu. Nãúu b qua hiãûu säú âäüng nàng åí âáưu vo ra âáưu ra (cäng thỉïc 3.50), thç âiãøm âáưu v cúi quạ trçnh s nàòm trãn âỉåìng âàónh entanpi (âỉåìng thàóng gảch trãn hçnh Hçnh 3.11) Khi xẹt cạc quạ trçnh ca dng chy cọ täøn tháút (Hçnh 3.11), ta tháúy ràòng, khäng lãû thüc vo tênh cháút cạc täøn tháút, trong cạc quạ trçnh dng chy khạc nhau, bao giåì cng âảt âỉåüc mäüt täúc âäü tåïi hản nhỉ nhau, v nọ chè phủ thüc vo cạc thäng säú hm âàóng entropi m thäi. Tháût váûy, täúc âäü ám thanh âỉåüc xạc âënh båíi âàóng thỉïc a = kpv v giỉỵ khäng âäøi khi têch pv khäng âäøi. Vç thãú, vë trê hçnh hc ca cạc âiãøm täúc âäü ám thanh trãn gin âäư i-s l âỉåìng entanpi khäng âäøi i * = const. Âiãưu ny tha mn phỉång trçnh (3.2) Nhiãût giạng tỉång âỉång ca täúc âäü tåïi hản : h * = 2 kpv 2 a 2 = cng giỉỵ khäng âäøi âäúi våïi trỉåìng håüp täúc âäü dỉåïi ám, ỉïng våïi i * = const Váûy l, våïi trảng thại ban âáưu ca dng bë hm täúc âäü tåïi hản s âảt âỉåüc khi trong quạ trçnh gin nåí entanpi s gim xúng âãún i * = i O - h * i s h p x i ο i p ο t ο ∗ * p ∗ p ' a a = c o n s t p ' 1 Hçnh 3.11 Âỉåìng täúc âäü tåïi hản khäng âäøi trãn âäư thë i-s . tọỳc õoỡi hoới phaới mồớ rọỹng dỏựn tióỳt dióỷn cuớa ra nh. Vồùi chuyóứn õọỹng õúng entrọpi tióỳt dióỷn beù nhỏỳt cuớa ra nh ổùng vồùi traỷng thaùi tồùi haỷn, tổùc laỡ khi tọỳc õọỹ cuớa doỡng. trong mọi chỏỳt õaỡn họửi dióựn ra vồùi tọỳc õọỹ ỏm thanh a. Nóỳu doỡng hồi thoaùt ra khoới mióỷng ọỳng phun vồùi tọỳc õọỹ C 1 thỗ tọỳc õọỹ lan truyóửn aùp suỏỳt theo hổồùng ngổồỹc chióửu vồùi. bo ha gin nåí thỉåìng xy ra sau giåïi hản äúng phun v phán phäúi khäng âãưu theo tiãút diãûn dng chy, cho nãn lỉu lỉåüng håi bo ha thỉûc tãú låïn hån håi âỉåüc tênh theo cäng thỉïc åí trãn