Một số phương pháp sử dụng diện tích trong chứng minh hình học

Một số phương pháp sử dụng diện tích trong chứng minh hình học Ví dụ1 Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm B vẽ một cát tuyến cắt cạnh CD tại điểm M. Từ điểm D vẽ một cát tuyến cắt cạnh BC tại điểm N sao cho BM=DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN. Chứng minh khoảng cách từ A đến BM bằng khoảng cách từ A đến D N. Nhận xét Đối với bài toán này nếu không dùng phương pháp sử dụng diện tích thì khó mà giải quyết được. Nhưng để phát hiện ra bài toán này phải dùng phương pháp sử dụng diện tích để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau lại càng khó hơn. Giáo viên phải gợi mở cho học sinh thấy rằng giả thiết đã có BM=DN mà phải chứng minh khoảng cách từ A đến BM và DN bằng nhau lại có hai tam giác BAM và tam giác DAN không thể bằng nhau được.