Nếu lấy điểm A trên lưỡi cắt của mũi khoan bố trí trên hình trụ có đường kính D A thì đối với điểm này, góc nghiêng của rãnh xoắn được xác đònh bằng công thức: tg A =  . D H A Trong đó : H- bước của rãnh xoắn.  A - góc nghiêng của rãnh xoắn ở điểm A Góc trước ở tiết diện OO bằng góc xoắn  A . Góc trước  A ở tiết diện N-N có thể biểu thò qua góc  A hay góc trước ở tiết diện O-O Muốn vậy trên tiết diện N-N và O-O, ta chú ý tam giác ANO. Chiếu cạnh AN xuống tiết diện N-N ta có: AN= NB tg A  hay NB = NA tg A Chiếu cạnh AO xuống tiết diện Q-O ta có : AO = BD tg A  hay D = AO tg A Vì NB = BD nên có : NA tg A = AO tg A Trong tam giác AMO ta co ù: AM AO  sin , vì AN = AM Nên ta có : tg  A = tg A  sin Thay thế vào biểu thức của tg A đã tính ở trên và chú ý rằng H =   . D tg cuối cùng ta có : tg  A = D D tg A . sin   Do đó, góc trước ở một điểm bất kỳ trên lưỡi cắt của mũi khoan, phụ thuộc vào góc nghiêng của rãnh xoắn ứng với đường kính D, góc nghiêng  và đường kính D A (D A là đường kính ứng với điểm khảo sát A). Từ công thức trên ta thấy rằng, góc trước của mũi khoan là một lượng thay đổi phụ thuộc vào đường kính D A. : càng gần tâm mũi khoan, D A càng giảm thì góc  A càng nhỏ. Nếu trên đường kính ngoài cùng góc trước của mũi khoan có trò số khoảng 18 -33 0 , thì ở gần lưỡi cắt ngang góc trước sẽ giảm xuống gần bằng không, rồi đạt trò số âm ở lưỡi ngang. Các công thức tính góc trước của mũi khoan trình bày ở trên chỉ là những công thức gần đúng, vì khi khảo sát góc trước ta đã coi như không có lưỡi cắt ngang và coi như lưỡi cắt chính đi qua tâm mũi khoan. Góc sau  : Góc sau của mũi khoan được đo trên bề mặt của quỹ đạo chuyển động của các điểm trên lưỡi cắt, tức là trên bề mặt hình trụ có trục trùng với trục mũi khoan. Để cụ thể hơn ta xét hình vẽ sau đây: Xét điểm A bất kỳ nằm trên lưỡi cắt chính của một mũi khoan. Khi mũi khoan quay tròn quanh trục O-O thì điểm A sẽ vẽ nên một vòng tròn. Qua vòng tròn đó, ta dựng một hình trụ đồng trục với mũi khoan. Giao tuyến của mặt trụ này với mặt sau mũi khoan sẽ là một đường cong C. Nếu qua điểm A ta vẽ 2 đường tiếp tuyến: một đường với giao tuyến C, còn một đường kia với vòng tròn do điểm A vẽ ra ở trong mặt phẳng chứa vòng tròn đó, thì góc giũa hai đường tiếp tuyến này là góc . Vậy góc sau  tại một điểm bất kỳ trên lưỡi cắt của mũi khoan là góc họp bởi: .đường tiếp tuyến (tại điểm đang khảo sát) của tiếp tuyến tạo bởi mặt trụ (đồng trục với mũi khoan) và mặt sau của mũi khoan, vớiø: .đường tiếp tuuyến của vòng tròn là quỹ đạo của điểm khảo sát khi nó quay quanh trục của mũi khoan. Góc sau  N của mũi khoan đo ở tiết diện pháp tuyến được xác đònh gần đúng bằng công thức: tg N = tg.sin  Cũng như góc trước, góc sau tại những điểm khác nhau của lưỡi cắt cũng là một lượng thay đổi, nhưng góc sau lớn dần về phía tâm mũi khoan. Ở đường kính ngoài cùng thường  = 8 -14 0 còn ở gần tâm  = 25-35 0 . Độ thay đổi góc sau của mũi khoan còn phụ thuộc vào cách mài mặt sau nữa. Góc sau lưỡi cắt phụ  1 được đo trong mặt phẳng thẳng góc với trục của mũi khoan. Ở mũi khoan tiêu chuẩn thường  1 =0. Góc trước và góc sau của lưỡi ngang được đo ở mặt phẳng pháp tuyến B 3 B 3 hình 7-5 Góc nghiêng chính  : góc này cũng được xác đònh như ở dao tiện. Góc ở mũi khoan là 2.Tùy theo vật liệu gia công mà góc 2 có các trò số dao động trong khoảng 80-140 0 . Ví dụ: Khi gia công đá hoa thì 2 = 80 0 . Khi gia công nhôm thì 2 = 140 0 . Khi gia công thép và gang 2 = 116-120 0 . Mũi khoan tiêu chuẩn lấy 2 =1 16-120 0 . Góc nghiêng phụ  1 ở mũi khoan do độ côn ngược mà có, thông thường  1 = 2 0 -4 0 . Lưỡi cắt ngang và góc nghiêng  của lưỡi cắt ngang . Góc nghiêng  của lưỡi cắt ngang là góc giữa hình chiếu của lưỡi cắt ngang và lưỡi cắt chính trên mặt phẳng vuông góc với trục mũi khoan. Mũi khoan tiêu chuẩn có  = 55 0 . Thông thường lưỡi cắt ngang không cắt (do góc trước có trò số âm), mà tì lên bề mặt gia công làm cho lực chiều trục sinh ra rất lớn. Các cải tiến của mũi khoan hiện tại là nhằm làm cho lưỡi cắt ngang càng ngắn càng tốt . Góc nâng  của lưỡi cắt chính. Góc  của mũi khoan được xác đònh như ở dao tiện. Góc xoắn  của rãnh thoát phoi . Góc  là một thông số quan trọng đối với mũi khoan. Trò số của nó ảnh hưởng đến quá trình cắt, sự thoát phoi, lực cắt, độ bền và tuổi thọ của mũi khoan . Tùy theo vật liệu gia công mà ta chọn trò số của góc  . Đối với đồng thanh, đồng thau , ê-bô-nít  =8 - 12 0 Đối với thép và gang  = 25 - 30 0 Đối với nhôm, đồng đỏ  = 35 - 40 0 Cũng như dao tiện, khi làm việc do chuyển động chạy dao mà góc độ mũi khoan bò thay đổi. Sự thay đổi này phải được tính đến để đảm bảo mũi khoan làm việc ổn đònh . Từ hình 4-8 ta thấy vì có chuyển động phụ, mà vết mặt cắt và vết mặt đáy bò thay đổi. Kết quả là góc sau thực tế  c giảm một lượng  và góc trước thực tế  c đồng thời cũng tăng một lượng  . Hay  c =  -  c =  +  Với tg  = s D A . Vì lượng chạy dao s so với đường kính mũi khoan D nhỏ hơn rất nhiều nên góc  thường là nhỏ . 2- Các yếu tố của chế độ cắt khi khoan: Các sơ đồ cắt chủ yếu khi khoan gồm : a- khoan lỗ không thông trong vật liệu đặc b- Khoan rộng lỗ đã có trước trong phôi Trên hình vẽ này đã ký hiệu các yếu tố cắt trong hai sơ đồ khác nhau gồm: .  : góc này cũng được xác đònh như ở dao tiện. Góc ở mũi khoan là 2 .Tùy theo vật liệu gia công mà góc 2 có các trò số dao động trong khoảng 80-140 0 . Ví d : Khi gia công đá hoa thì 2 . Khi gia công đá hoa thì 2 = 80 0 . Khi gia công nhôm thì 2 = 140 0 . Khi gia công thép và gang 2 = 116- 120 0 . Mũi khoan tiêu chuẩn lấy 2 =1 16- 120 0 . Góc nghiêng phụ  1 ở mũi khoan. góc  thường là nhỏ . 2- Các yếu tố của chế độ cắt khi khoan: Các sơ đồ cắt chủ yếu khi khoan gồm : a- khoan lỗ không thông trong vật liệu đặc b- Khoan rộng lỗ đã có trước trong phôi