Quay quanh trục z Quay quanh trục x Các yếu tố nào làm thay đổi mức độ quay ??? KHÁI NIỆM VỀ MOMEN 1. ĐỘ LỚN CỦA LỰC 2. KHOẢNG CÁCH dy MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM F  A B d x z y O AB F  và điểm O tuỳ ý Lực F gây ra một momen đối với điểm O. Đây là vectơ ký hiệu )/( OF M   )/( OF M   •Đặt tại O và vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O: mặt phẳng (OAB) •Có chiều sao cho nhìn từ ngọn của M xuống mp (OAB) thấy F đi quanh O ngược chiều kim đồng hồ •Độ lớn: M=F.d •d là cánh tay đòn:đường hạ vuông góc từ O đến phương lực F )( 2. OABtichdiendFM          0 0 0. d F dFM Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.       0 0 0. d F dFM Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó. Trường hợp trên có làm cho vật quay hay không ??? không TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC PHẲNG 1 F 2 F 3 F1 d 2 d 3 d RO M O   n iiRO dFM 1 Momen tổng MR bằng tổng đại số của các momen thành phần trục momen Chiều quay TÍNH MOMEN THEO VECTƠ F  A B d x z y O FrFrM BA OF        )/( )/( OF M   A r  A r  B r  k)yF(xF j)zF(xFizFyF FFF y zx kji M xyxzyz zyx OF         )( )/( Các vectơ định vị A r  B r  Gọi x,y,z là tọa độ của vectơ định vị các vectơ đơn vị ,,, kji    hình chiếu của lực lên 3 trục toạ độ ,,, zyx FFF Nhắc lại về tích có hướng của hai vectơ  sin FrFrM O     dFMrd O .sin.   Chứng minh: mà: 3m 2m 4m 1m 30° 60° F=10N P=20N x y O A B Ví dụ: tính momen bằng 2 cách 1. Hãy tính momen của lực F đối với điểm O và B 2. Hãy tính momen của lực P đối với điểm O và A Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P [...]... đương với nhau nếu cùng vectơ momen ngẫu lực M  6 Nm M  6 Nm 3N 2m 3N  2N 3m 2N Tổng momen của hệ ngẫu lực Momen tổng bằng tổng vectơ momen của các ngẫu lực thành phần    MR  r  F   DỜI LỰC SONG SONG Ngẫu lực bổ sung M  T A B  P   P  T    m(T / B )  BA  T   m(T / B )  T AB A   T B Vật quay do ngẫu lự (P,T) M  P AB  T AB  P   P  T Định lý: khi dời lực song song, để... với trục z d Lực F và trục z đồng phẳng CÁC BƯỚC TÍNH MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI TRỤC • • • • • Xem có gây momen hay không (đồng phẳng) Xác định mặt phẳng () vuông góc với trục Xác định giao điểm (O) giữa lực và trục Chiếu lực xuống mặt phẳng Tính momen của thành phần vừa chiếu lấy đối với giao điểm Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz Giải: ...Hãy tính momen của lực đối với điểm O Momen của lực đối với trục Cho lực F và truc z bất kỳ    F  F1  F2 z  F  F2 O  F2 :nằm trên mặt phẳng  mặt phẳng  vuông góc với trục z O là giao điểm của trục z và   Lực F gây ra momen đại số Mz F1 đối với trục z  F2   F1 :song song với trục z M z   F2 d d là cánh tay đòn d Lấy dấu cộng nếu F2 quay quanh O ngược chiều KĐH Điều kiện để momen đối... nhau •Độ lớn: M=F.d Tổng momen của hai lực thành phần đối với điểm O bất kỳ  M   M  (F / O)    rB  F  ( F / O)    rA  ( F ) vế phải:      (rB  rA )  ( F )  r  F  M Ngoài ra:  M  M  ( F / A)   rF M  ( F / B)      ( r )  ( F )  (r )  ( F )  M Nhận xét: Tác dụng của momen ngẫu lực chỉ phụ thuộc vào chính bản thân nó (chiều quay và độ lớn momen) Hai ngẫu lực tương... biết,hãy tính momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz Giải:  AB  a   BC  b OC  c  1 Đối với trục Oy M 1 y  F1 A' D '  bF1 M 2 y  OC.F2  c.F2 M4y z C F2 B O x B ' F4 M5y A F1 F5 A' A cb ' '  ( ' F4 ) A D   F4 AB a2  c2 D F6 F3 D ' y M6y A' M 3y  0 OB ' OC bc  F5   F5 ' BC b2  c 2 AD bc ' ( F6 ).DD  F6 2 2 BD a b Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính momen của... T   m(T / B )  T AB A   T B Vật quay do ngẫu lự (P,T) M  P AB  T AB  P   P  T Định lý: khi dời lực song song, để tác dụng không đổi,ta phải thêm vào ngẫu lực phụ,ngẫu lực này có momen đúng bằng momen của lực đem dời lấy đối với điểm dời đến so sánh: Trượt lực Dời lực . thay đổi mức độ quay ??? KHÁI NIỆM VỀ MOMEN 1. ĐỘ LỚN CỦA LỰC 2. KHOẢNG CÁCH dy MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM F  A B d x z y O AB F  và điểm O tuỳ ý Lực F gây ra một momen đối với điểm O. Đây. LỰC PHẲNG 1 F 2 F 3 F1 d 2 d 3 d RO M O   n iiRO dFM 1 Momen tổng MR bằng tổng đại số của các momen thành phần trục momen Chiều quay TÍNH MOMEN THEO VECTƠ F  A B d x z y O FrFrM BA OF        )/( )/(. thì không gây momen với điểm đó.       0 0 0. d F dFM Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó. Trường hợp trên có làm cho vật quay hay không ??? không TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC