PHÂN TÍCH ĐỘ PHỨC TẠP CÁC GIẢI THUẬT ĐỒ THỊ 1 CHƯƠNG 4 Nội dung  Định nghĩa đồ thị  Các giải thuật duyệt đồ thị  Giải thuật trên đồ thị có trọng số  Giải thuật trên đồ thị có hướng 2  Định nghĩa đồ thị 3 Phân loại đồ thị 4 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 5 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 6 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 7 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 8 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 9 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 10 [...]...Biểu diễn đồ thị trên máy tính 11 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 12 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 13 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 14 Các giải thuật duyệt đồ thị 15 Tìm kiếm theo chiều rộng  Tìm kiếm theo chiều sâu  Tìm cây bao trùm nhỏ nhất  Tìm đường đi ngắn nhất  Nội dung bài toán tìm kiếm Cho đồ thị G=(V,E) và một đỉnh s Xuất phát từ đỉnh s, hãy duyệt qua tất cả các đỉnh của đồ thị Kí hiệu:... số Cây bao trùm nhỏ nhất    Khái niệm Thuật toán Kruskal Thuật toán Prim Khái niệm 36     Cho G là một đồ thị vô hướng, liên thông có trọng số, n đỉnh và H là một đường đi, chu trình, cây, đồ thị con,…của G G là đồ thị liên thông nếu luôn tồn tại đường đi giữa mọi cặp điểm phân biệt của đồ thị Trọng số của H, ký hiệu w(H), là tổng trọng số của tất cả các cạnh của nó: w(H) = Σe∈Hw(e) Bài toán:... dụ: DFS(A) (tiếp) Phân tích thuật toán DFS 33     Nếu chưa tính thời gian thực thi DFS-VISIT, vòng lặp 1-3 và 5-7 có chi phí là O(V) Trong một lần thực thi DFS-VISIT(v), vòng lặp 4-7 thực thi trong |Adj[v]| lần Vì Σv ∈V|Adj[v]|= O(E), nên tổng chi phí thực thi dòng 4-7 của DFS-VISIT là O(E) Vậy thời gian chạy của DFS là O(V+E) Phân tích thuật toán DFS 34 35 Giải thuật trên đồ thị có trọng số Cây... Tại thời điểm đã tìm thấy u, thuật toán tiếp tục tìm kiếm tập tất cả các đỉnh kề với u  Thực hiện quá trình này cho các đỉnh còn lại Tìm kiếm theo chiều rộng 18 (Breadth-First Search-BFS) Ý tưởng thuật toán  Dùng một hàng đợi để duy trì trật tự tìm kiếm theo chiều rộng  Dùng các màu để không lặp lại các đỉnh tìm kiếm  Dùng một mảng để xác định đường đi ngắn nhất từ s đến các đỉnh đã được tìm kiếm... kiếm theo chiều rộng (Breadth-First Search-BFS) Phân tích thuật toán BFS 24     Tổng phí khởi tạo là O(V) Mỗi thao tác trên hàng đợi là O(1), vì vậy tổng thời gian cho thao tác trên hàng đợi là O(V) Tổng thời gian chi phí cho quét các danh sách kề là O(E) Tổng thời gian chạy của BFS là O(V+E) Tìm kiếm ưu tiên chiều sâu (Depth-First Search-DFS) Ý tưởng thuật toán  Bắt đầu tìm kiếm từ một đỉnh u nào... đồ thị Kí hiệu:  V(G)=tập các đỉnh của G, E(G)=tập các cạnh của G  Hàm Color(u) chỉ trạng thái các đỉnh trong quá trình tìm kiếm Color(u) nhận một trong 3 giá trị : WHITE, GRAY, BLACK Lúc đầu, Color(u)=WHITE nghĩa là chưa được xét, với những đỉnh u bắt đầu xét, Color(u)=GRAY, khi u đã xét xong Color(u)=BLACK  Tìm kiếm theo chiều rộng 17 (Breadth-First Search-BFS) Ý tưởng thuật toán  Bắt đầu tìm kiếm... thuật toán  Bắt đầu tìm kiếm từ một đỉnh u nào đó  Chọn đỉnh kề v tùy ý của u để tiếp tục quá trình tìm kiếm và lặp lại quá trình tìm kiếm này đối với v  Dùng các màu để không lặp lại các đỉnh tìm kiếm  Dùng các biến thời gian để xác định các thời điểm phát hiện và hoàn thành tìm kiếm của một đỉnh  Dùng một mảng để lưu trữ đỉnh đi trước của đỉnh được tìm kiếm Tìm kiếm ưu tiên chiều sâu (Depth-First . PHÂN TÍCH ĐỘ PHỨC TẠP CÁC GIẢI THUẬT ĐỒ THỊ 1 CHƯƠNG 4 Nội dung  Định nghĩa đồ thị  Các giải thuật duyệt đồ thị  Giải thuật trên đồ thị có trọng số  Giải thuật trên đồ thị có hướng. 2  Định nghĩa đồ thị 3 Phân loại đồ thị 4 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 5 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 6 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 7 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 8 Biểu diễn đồ thị trên. diễn đồ thị trên máy tính 10 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 11 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 12 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 13 Biểu diễn đồ thị trên máy tính 14 Các giải thuật duyệt đồ thị  Tìm