Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Chương 9 Kiểm đònh Giả Thuyết I Kiểm đònh Giả Thuyết  Giả thuyết là việc tuyên bố có liên quan đến tham số của tổng thể (giả đònh).  Kiểm đònh giả thuyết bao gồm các thủ tục hay quy tắc để quyết đònh bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết đã nêu. Tôi tuyên bố độ bền trung bình của sản phẩm là 18,5 ngàn km. © 1984-1994 T/Maker Co. Giả thuyết không, H 0  Phát biểu giả thuyết có liên quan đến tham số của tổng thể H 0 : μ=18,5 ngàn km  H 0 là giả thuyết mà người ta nghi ngờ và muốn bác bỏ Giả thuyết không, H 0  Giả thuyết H 0 được giả đònh là đúng cho đến khi có đủ chứng cứ để bác bỏ nó.  Như một người trước tòa được xem như là vô tội.  H 0 có thể bò bác bỏ hoặc không bò bác bỏ. ( tiếp theo) Giả thuyết thay thế; H a  Giả thuyết thay thế phát biểu ngược lại với H 0  H a : μ≠18,5 ngàn km  Giả thuyết thay thế có thể hoặc không thể được chấp nhận Sai lầm khi quyết đònh  Sai lầm loại I: Bác bỏ giả thuyết H 0 đúng.  Khi H 0 bò bác bỏ, có thể nói “chúng ta đã chứng minh được rằng H 0 sai” với mức xác suất nhỏ nào đó.  Xác suất mắc sai lầm loại I, trong kiểm đònh gọi là mức ý nghóa α (significance level) Mức ý nghóa α: xác đònh bởi người nghiên cứu Sai lầm khi quyết đònh  Sai lầm loại II: Chấp nhận H 0 sai  Xác suất mắc sai lầm loại II: β  Quyết đònh đúng Chấp nhận giả thuyết H 0 đúng, xác suất quyết đònh đúng =(1- α), còn gọi là độ tin cậy ( tiếp theo) Thủ tục kiểm đònh giả thuyết Xác đònh tổng thểGiả đònh Trung bình Tổng thể ( H 0 :μ =18,5 ngàn km) Bác bỏH 0 Chọn mẫu Không! không gần với μ =18,5 2,17=x gần với μ =18,5 ? 2,17 = x Lý do bác bỏ giả thuyết H 0 = 18,5 Trung bình mẫu =17,2: Điều này khó có thể xảy ra Nếu trung bình tổng thể ở mức này. Do đó ta bác bỏ H 0 : μ = 18,5 μ Phân phối của 17,2 Nếu H 0 đúng X X Mức ý nghiã (significance level)  Kiểm soát sai lầm loại I. Chọn mức ý nghóa Mức ý nghóa của kiểm đònh được chọn bởi người nghiên cứu: 0.05, 0.025, 0.01  Xác đònh vùng bác bỏ H 0  Xác đònh giá trò tới hạn (critical value) α α [...]... theo) Kiểm đònh ng phía H0 H 0 : μ = 368 Bác bỏ Bác bỏ 025 025 X 363.5 μ X = μ X = 368 -1 .96 -1 .5 0 1.96 H1 : μ ≠ 368 Z Kiểm đònh hai phía H0: μ = 368 H1: μ ≠ 368 Gía trò kiểm đònh: α = 0.05 n = 25 Giá trò tới hạn: ±1.96 Bác bỏ 025 025 -1 .96 0 -1 .50 (Tiếp theo) 1.96 Z 363.5 − 368 Z= = −1,5 15 25 Quyết đònh: Không bác bỏ H0 ở mức a =5% Không đủ chứng tỏ trong lượng trung bình khác 368 gam Kiểm đònh giả thuyết. .. đònh giả thuyết bằng phương pháp giá trò P (p-Value = 0.1336) ≥ (α = 0.05) Không bác bỏ H0 p-Value = 2 x 0.0668 Bác bỏ Bác bỏ α = 0.05 -1 .96 -1 .50 0 1.96 Z Giá trò kiểm đònh -1 ,5 trong vùng không bác bỏ H0 Kiểm đònh một phía (Biết σ ) Giả đònh – Tổng thể có phân phối chuẩn – Nếu không biết phân phối của tổng thể, yêu cầu mẫu lớn (n ≥30) _ Biết σ Giá trò kiểm đònh Z: X − μ0 Z= σ n Vùng bác bỏ H0 H0:... 19,0 16,0 20,0 19,0 16,2 Giả sử X~ N, không biết σ Kiểm đònh t Giá trò kiểm đònh: H0: μ = 18,5 H1: μ < 18,5 α = 0.05 n = 16 Giá trò tới hạn :-1 ,753 05 0 -3 ,636 -1 .753 (Tiếp theo) Z X −μ0 172−185 , , = = −3,636 t= σ n 1,43/ 16 Bác bỏ H0 ở mức α = 0.05 Không thể kết luận độ bền trung bình của sản phẩm là 18,5 ngàn km Kiểm đònh tỉ lệ Tỉ lệ mẫu: pS (continued) Ps = X n Khi np và n(1-p) ít nhất bằng 5, pS... = 500 0.05 0.04 -1 .96 0 1.96 1.1411 Giá trò kiểm đònh pS − p 05 − 04 = = 1.1411 p (1 − p ) 04 (1 − 04 ) n 500 Quyết đònh GT tới hạn: ± 1.96 Bác bỏ Bác bỏ 025 (continued) Không bác bỏ H0 ở mức a = 05 .025 PS Z Kết luận: Không đủ chứng cứ để bác bỏ tuyên bố của công ty: tỉ lệ trả lời trong các cuộc điều tra là 4% Kiểm đònh giả thuyết phương sai tổng thể Giả đònh: X ~N 2 Bước 1 Đặt giả thuyết: H 0 : σ... 25 25 357 , 62 gam ≤ μ ≤ 369 , 38 gam Khoảng tin cậy 95% của μ:(357,62 ; 369,38)gam Khoảng này chứa giá trò trung bình theo giả thuyết H0 :368 gam Không biết σ , Kiểm đònh t Giả đònh: Tổng thể có phân phối chuẩn Không biết σ Kiểm đònh t với bậc tự do bằng (n-1) x − μ0 t= s/ n Kiểm đònh t, Ví dụ (Tiếp theo) Nhà sản xuất tuyên bố độ bền của một loại vỏ xe là 18,5 ngàn km Hiệp hội bảo vệ người tiêu dùng... 2 ≠ σ 0 Kiểm đònh một phía: H 0 :σ = σ 2 H 1 : σ 〉σ 2 2 0 2 0 Bước 2 Chọn mức ý nghóa α Bước 3 Tính giá trò kiểm đònh: χ 2 = ( n − 1) s σ 2 2 0 Bước 4 Quy tắc quyết đònh H0 sẽ bò bác bỏ nếu: (n −1)s σ 2 0 2 〉χ 2 n−1,α / 2 hay (n − 1)s σ 2 0 2 〈χ 2 n −1,1−α / 2 Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Chương 10 Kiểm đònh Giả thuyết II Kiểm đònh giả thuyết trung bình của hai tổng thể Mẫu cặp (Pair samples) Giả đònh:... 16,6 16,2 16,0 16,4 19,0 16,0 20,0 19,0 16,2 Giả sử X~ N, và σ =2,5 Kiểm đònh một phía Giá trò kiểm đònh: H0: μ = 18,5 H1: μ < 18,5 α = 0.05 n = 16 Giá trò tới hạn :-1 ,645 05 0 -2 ,08 -1 .645 (Tiếp theo) Z X −μ0 172−185 , , = = −2,08 Z= σ n 2,5/ 16 Bác bỏ H0 ở mức α = 0.05 Không thể kết luận độ bền trung bình của sản phẩm là 18,5 ngàn km Liên hệ giữa ước lượng và kiểm đònh Khoảng tin cậy 95% của trọng lượng... đònh Không bác bỏ H0 Bác bỏ H0 H0 Đúng H0 Sai Quyết đònh đúng Sai lầm Loại II (β) 1- Sai lầm Quyết đònh đúng Loại I (1 - β ) (α ) Mâu thuẩn giữa sai lầm loại I và sai lầm loại II Giảm xác suất mắc sai lầm loại I, xác suất mắc sai lầm loại II sẽ tăng lên ! β α Kiểm đònh hai phía Trọng lượng trung bình của hộp ngũ cốc là 368 gam? Chọn một mẫu 25 hộp, cho thấy X =363.5 Công ty ấn đònh σ =15 gam Kiểm. .. ps = n Kiểm đònh tỉ lệ Một công ty nghiên cứu về marketing tuyên bố tỉ lệ trả lời trong các cuộc điều tra là 4% Một mẫu khảo sát 500 khách hàng, kết quả có 25 khách hàng trả lời Kiểm đònh P với a = 05 (continued) nP=500(0,04)= 20 >5 và n(1-P) = 500(10,04) = 480 > 5 Vùng bác bỏ và không bác bỏ H0 H 0 : p = 0.04 Bác bỏ Bác bỏ 025 025 μ P = p = 0.04 0.05 PS S -1 .96 0 1.96 1.1411 H1 : p ≠ 0.04 Z Kiểm đònh... II Kiểm đònh giả thuyết trung bình của hai tổng thể Mẫu cặp (Pair samples) Giả đònh: Di ~N Đặt giả thuyết: H0 : μx = μy H0 : μx − μy = 0 H1 : μ x ≠ μ y H1 : μ x − μ y ≠ 0 Kiểm đònh t: Mẫu cặp Giá trò kiểm đònh t Trung bình của Di D − μD t= SD n Độ lệch tiêu chuẩn n n D= ∑D i =1 n i SD = (Di − D)2 ∑ i=1 n −1 Kiểm đònh t: Mẫu cặp (Tiếp theo) Công ty của bạn mua phần mềm mới để xử lý khối lượng công việc . Thống Kê Kinh Tế Chương 9 Kiểm đònh Giả Thuyết I Kiểm đònh Giả Thuyết  Giả thuyết là việc tuyên bố có liên quan đến tham số của tổng thể (giả đònh).  Kiểm đònh giả thuyết bao gồm các thủ tục hay. theo) 5,1 2515 3685.363 −= − =Z Kiểm đònh giả thuyết bằng phương pháp giá trò P (p-Value = 0.1336) ≥ ( α = 0.05) Không bác bỏ H 0 0 -1 .50 Z Bác bỏ α = 0.05 1.96 p-Value = 2 x 0.0668 Giá trò kiểm đònh -1 ,5 trong vùng không. tham số của tổng thể H 0 : μ=18,5 ngàn km  H 0 là giả thuyết mà người ta nghi ngờ và muốn bác bỏ Giả thuyết không, H 0  Giả thuyết H 0 được giả đònh là đúng cho đến khi có đủ chứng cứ để bác