Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ võng của dầm tấm chất dẻo
Độ võng của dầm BTCT đợc gia cờng bằng tấm polyme cốt sợi PGS.TS. Nguyễn viết TrungTh.S. Lu quang ThìnTóm tắtĐộ võng tính toán của dầm BTCT đ gia cã ờng bằng FRP thờng dựa theo các phơng trình trong Tiêu chuẩn ACI, khi dùng các phơng trình này để tính toán độ võng cho dầm gia cờng thờng đ-a lại các kết quả tính thấp hơn thực tế kiểm nghiệm. Vì vậy, Bài báo đa ra phơng pháp tính độ võng của dầm BTCT gia cờng bằng dải FRP liên kết vào mặt chịu kéo của dầm, một cách đơn giản, chính xác. Các công thức đa ra đợc áp dụng đợc đối với giai đoạn dầm chịu tải khi phát sinh vết nứt. Sự chính xác của phơng pháp này đ đã ợc khẳng định bằng cách so sánh với ph-ơng pháp tính trong Tiêu chuẩn ACI.1. Mở đầuHiện nay, biện pháp dùng tấm Polyme cốt sợi (FRP, tổ hợp vải-sợi carbon-keo epoxy) để sửa chữa và gia cố các cấu kiện BTCT đang đợc nghiên cứu và chấp thuận rộng rãi ở nhiều nớc và ở nớc ta đã bắt đầu sử dụng khi sửa chữa cầu Trần thị Lý ở Đà nẵng. Nội dung cơ bản của giải pháp này là dùng keo Epoxy để dán các tấm Polyme cốt sợi (FRP) vào bề mặt chịu kéo của dầm BTCT nhằm tăng khả năng chịu lực cho cấu kiện. Sở dĩ phơng pháp này đã đợc áp dụng nhiều trong thực tế là do: + Keo Epoxy có khả năng tin cậy và có chất lợng cao.+ Dải FRP có khả năng chống lại đợc sự ăn mòn hoá học, cờng độ chịu kéo cao + Khi thi công, phơng pháp đòi hỏi nhân lực ít+ ảnh hởng rất nhỏ đối với kích thớc cấu kiện, đảm bảo tính mỹ quan của công trình,+ Hạn chế tối thiểu tới việc ngừng hoạt động của cấu kiện trong thời gian sửa chữa. Theo ACI Code (318-95)(1), độ võng dầm BTCT thờng đợc quy định bởi các tiêu chuẩn về chiều cao cấu kiện nhỏ nhất. Nếu yêu cầu về chiều cao cấu kiện nhỏ nhất không đợc thoả mãn, việc tiến hành tính toán độ võng phải đợc tiến hành để đảm bảo rằng độ võng tính theo các PT trong tiêu chuẩn ACI(1) phải cho các kết quả tính về độ võng nhỏ hơn các giới hạn độ võng đợc quy định theo ACI. Khi tính toán độ võng của cấu kiện BTCT, ACI 318-95(1) dùng moment quán tính hiệu quả Ie (Ie là hàm của moment nứt, moment lớn nhất, moment quán tính mặt cắt dầm trớc khi dầm nứt, và moment quán tính mặt cắt dầm sau có vết nứt). Tuy nhiên do kết quả tính toán thờng nhỏ hơn các giá trị thực nghiệm, nên rất có thể công thức của ACI đợc đa ra cha thể hiện chính xác nhất tính chất độ cứng võng của dầm BTCT gia cờng bằng FRP. Bài báo này sẽ đa ra phát biểu thay thế để tính toán Ie cho các dầm BTCT gia cờng bằng FRP. Một dầm BTCT bất kỳ chịu tải cho tới khi bị hỏng đều trải qua ba giai đoạn cơ bản có thể đợc tổng kết nh sau:1. Giai đoạn trớc khi nứt M < Mcr2. Giai đoạn trong khi nứtMcr M My1. Giai đoạn sau khi nứtMy M 0,9 MuTrong đó: Mcr, My, Mu và M lần lợt là moment gây nứt, moment tơng ứng với giới hạn chảy đầu tiên của cốt thép, moment tới hạn, và moment do tải trọng khai thác. Yêu cầu trong thiết kế , trên thực tế, là tính toán chính xác độ võng của dầm ứng với các giai đoạn đã đợc đề cập ở trên. Các phân kế tiếp chúng ta sẽ xem xét cụ thể từng trơng hợp nêu trên. 2. Dầm cha xuất hiện vết nứt trong bê tôngTrong giai đoạn này phơng trình đàn hồi đợc dùng để tính toán độ võng của dầm gia cờng bằng tấm FRP có dùng đến tổng moment quán tính quy đổi của mặt cắt dầm khi cha nứt Ig (tính cả tấm FRP). Phơng trình đàn hồi này đợc dùng khi moment do tải trọng khai thác M nhỏ hơn moment gây nứt Mrc;/var/www/html/www.sina.vn/data/upload/12/pt/dm/dmf1347260467.doc _ 9/10/121 tgrrcyIfM = độ võng tính bởi ( )( )2243242aLIEaPgc=trong đó: fr: cờng độ phá huỷ của BT, fr = 0.62'cfyt: khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt ngang đến thớ ngoài cùng chịu kéo; vàIg: tổng moment quán tính đã quy đổi của mặt cắt cha nứt, tính cả tấm FRPL: chiều dài nhịp dầm tính toán (m)a: khoảng cách từ gối tới vị trí đặt lựcP: lực tác dụng3. Giai đoạn xuất hiện và phát triển vết nứtNếu moment do tải trọng khai thác M lớn hơn moment gây nứt Mcr thì đoạn dầm BT trong vùng lân cận của M sẽ phát sinh vết nứt. Tại các mặt cắt có các vết nứt bị tách ra do kéo thì moment quán tính của mặt cắt bằng moment quán tính mặt cắt khi đã nứt Icr quy đổi. Một số vùng mà giá trị moment thấp, sẽ không phát sinh các vết nứt trong BT và moment quán tính mặt cắt dầm tại vùng này xấp xỉ bằng moment quán tính mặt cắt khi cha nứt Ig quy đổi. Tuy nhiên, tại khu vực giữa hai vết nứt, moment quán tính có giá trị nằm giữa hai giá trị moment cực hạn Ig và Icr.Trong giai đoạn này, dùng moment quán tính hiệu quả (Ie). Moment quán tính (Ie) có giá trị nhỏ hơn moment quán tính của mặt cắt đợc chuyển đổi khi cha nứt (Ig) nhng lớn hơn moment quán tính khi dầm đã nứt (Icr), giá trị Ie phụ thuộc vào độ mở rộng của vết nứt, vào sự phân phối của tải trọng, và vào khả năng kháng kéo của BT. Khi xuất hiện vết nứt trong bê tông thì độ cứng uốn của dầm giảm do các ứng suất chịu kéo của BT truyền vào cho thép chịu. Khi tải trọng tăng tới sát gần giá trị gây ra sự chảy dẻo đầu tiên của cốt thép thì độ cứng uốn của dầm xấp xỉ giá trị EcIcr. Theo ACI Code (318-95)(1), ta có3)(+=ccrcrgcreMMIIII Trong đó Ig: Tổng moment quán tính (mm4);Icr: moment quán tính khi dầm đã nứt (mm4);Ie: moment quán tính hiệu dụng (mm4);Mcr: moment gây nứt, N-mm;Mc: moment quán tính lớn nhất trong nhịp, N-mmTính toán độ võng dầm gia cờng bằng tấm FRP theo moment quán tính hiệu dụng nh trên (của Branson) theo các tính chất mặt cắt đợc quy đổi để tính toán cho thép và FRP thờng nhỏ hơn độ võng tính theo công thức đã đề xuất. Phơng trình đợc đề xuất để tính toán moment quán tính hiệu dụng Ie dựa trên thực tế rằng moment quán tính hiệu dụng tại giai đoạn chảy dẻo của cốt thép xấp xỉ bằng moment quán tính đã bị nứt Icr. ycr3MMM . . . . . . 11 +=ycreMMII với)( cdnIfcdeIEMcryycrcy== trong đó Ie: moment quán tính hiệu dụng (mm4);Icr: moment quán tính khi dầm đã nứt (mm4);My: moment chảy dẻo đầu tiên của CT, N-mm;M: moment quán tính do tải trọng khai thác lớn nhất trong nhịp, N-mmy: biến dạng chảy của thép, mm/mmd: chiều cao của cốt thép, mmc: chiều cao của trục trung hoà trong phân tích mặt cắt đã bị nứt, mm/var/www/html/www.sina.vn/data/upload/12/pt/dm/dmf1347260467.doc _ 9/10/122(1)(2)(3)(4) L = 200 cm a = 80cm a a) Sơ đồ chịu tải d b d f h b) Mặt cắt ngang Ec: modul đàn hồi của BT 4700'cf, Mpa;n: hệ số modul (Es/Ec); y: độ cong của dầm khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo.Độ võng dầm gia cờng ở giai đoạn nứt là: ( )( )2243242aLIEaPec=Độ võng đợc tính toán theo công thức này có giá trị tính toán cao hơn các giá trị tính toán theo tiêu chuẩn ACI318-95 giữa giai đoạn bắt đầu hình thành vết nứt cho tới khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo. Toàn bộ quá trình tính toán có thể đợc tóm lợc thành các bớc sau:1. Tính moment do tải trọng khai thác: M = MDL + MLL2. Tính các tính chất của mặt cắt nứt: c, Icr3. Tính moment chảy dẻo My từ phơng trình 4.4. Kiểm tra nếu moment do tải trọng khai thác M moment chảy dẻo My; 5. Tính toán moment quán tính hiệu dụng Ie bằng Phơng trình 3.6. Tính toán độ võng tức thời bằng các phơng trình đàn hồi.Ví dụ sốTính toán độ võng cho dầm đợc thể hiện trên Hình AI.1 với trờng hợp tăng tải trọng P = 60kN. Sử dụng các phơng trình đã nêu trên và có so sánh với tiêu chuẩn ACI. GiảiTr ờng hợp theo ph ơng pháp đề xuất M = 0.5*60*0.600 = 15.0kNmVì M > Mcr nên tính chất mặt cắt bị nứt đợc tính toán nh sau:Acc/2 - nAs(d-c) - nfAf(d-c) = 0Trong đóa1 = b/2 = 150/2 = 79.5b1 = nAs + nfAf = 6.63*254 + 0.39*719 = 1964c1 = -[nAsd + nfAfdf] = -[6.63*254*250 + 280.4*308] = -507.371và khoảng cách từ mặt chịu nén của dầm tới trục trung hoà là:mmacabbc 4.685.79*2)371.507(5.79*419641964*242111211=+=+=Moment quán tính của mặt cắt quy đổi sau khi nứt là:472322310*86.8)4.68308(2802)4.68250(*254*63.64.68*15931 )()(31mmcdAncdnAbcIfffscr=++=++=Biến dạng chảy dẻo của cốt thép:0021.0200000419==yvà độ cong dầm tơng ứng với chảy dẻo lần thứ nhất của cốt thép đợc tính nh sau:/var/www/html/www.sina.vn/data/upload/12/pt/dm/dmf1347260467.doc _ 9/10/123Tính chất vật liệu và kích thớc mặt cắt ngang đợc xác định cho dầm nh sau: fc=41.2Mpa; fy = 419Mpa; Es = 200000Mpa; Ef = 11,721 Mpa; Ec = 30168Mpa; ffu = 169Mpa; Af = 719mm2; h = 300mm; b = 150mm; d = 250mm; As = 254mm2; và df = 308mm, a=600mm, L = 2000mm )/1(10*5.114.682500021.06mmcdeyy===Moment tơng ứng với giới hạn chảy dẻo của cốt thép đợc tính toán từ phơng trình số 4:kNmIEMcrcyy82.3010*86.8)30168(*10*15.177===chú ý rằng, Mcr < M <My thể hiện rằng dầm đang ở giai đoạn hình thành vết nứt4737310*01.982.3085.221110*86.811 mmMMIIycre=+=+=và độ võng đợc tính toán là( )( ) ( )mmaLIEaPec07.5914*42438*310*01.9)30168(24914*1000*254324222722===Tr ờng hợp theo ph ơng pháp ACI Moment quán tính hiệu quả đợc tính toán từ phơng trình số 2 nh sau:( )483787310*19.185.2263.1010*86.810*99.310*86.8)( mmMMIIIIacrcrgcre=+=+=và độ võng đợc tính toán là( )( ) ( )mmaLIEaPgc08.3914*42438*310*19.1)30168(24914*1000*254324222722===Tỷ số tăng khi tính toán theo công thức đã đa ra và công thức trong ACI là:07.508.307.5 =m = 39%6. Kết luậnPhơng pháp gia cờng các tấm vật liệu Composite vào các dầm BTCT chịu kéo nhằm tăng khả năng chịu kéo uốn cho các cấu kiện hiện đang đợc ứng dụng rộng rãi ở nhiều quốc gia. Bài viết này chỉ đa ra sự so sánh cách tính toán độ võng đã đợc giới thiệu trong ACI hiện nay dùng để tính toán cho dầm BTCT gia cờng FRP (thờng cho giá trị thấp hơn thực tế kiểm nghiệm). Với cách tính khác thay thế, liên quan tới phát biểu tính toán moment quán tính hiệu dụng để tính toán độ võng của dầm đợc gia cờng bên ngoài bằng tấm FRP. /var/www/html/www.sina.vn/data/upload/12/pt/dm/dmf1347260467.doc _ 9/10/124 . Độ võng của dầm BTCT đợc gia cờng bằng tấm polyme cốt sợi PGS.TS. Nguyễn viết TrungTh.S. Lu quang ThìnTóm tắtĐộ võng tính toán của dầm BTCT đ . ngang Ec: modul đàn hồi của BT 4700'cf, Mpa;n: hệ số modul (Es/Ec); y: độ cong của dầm khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo. Độ võng dầm gia cờng ở giai đoạn