52 6.3246 4.4721 vphase = 123.6901 108.4349 63.4349 Hình 7.2 oOo chơng 8 các phép tính LOGIC Và QUAN Hệ Thêm vào những toán tử truyền thống, MATLAB cung cấp toán tử logic và quan hệ. Bạn có thể quen thuộc với những phép toán này, nếu bạn đã làm quen với các ngôn ngữ lập trình khác. Mục đích của những toán tử và hàm này là để trả lời câu hỏi True_False (đúng_sai). Đối với các số thì trong toán tử logic và quan hệ quy định các số khác không là True còn số không là False. Kết quả của phép toán logic và quan hệ đa ra là 1 cho True, 0 cho False. 53 8.1 Toán tử quan hệ Toán tử quan hệ MATLAB bao gồm tất cả các phép so sánh: Toán tử quan hệ ý nghĩa < nhỏ hơn <= nhỏ hơn hoặc bằng > lớn hơn >= lớn hơn hoặc bằng == bằng ~= không bằng Toán tử quan hệ MATLAB có thể dùng để so sánh hai mảng có cùng kích cỡ hoặc so sánh một mảng với một số đơn. Trong trờng hợp thứ hai, số đơn so sánh với tất cả các phần tử của mảng, kết quả trả về giống nh kích cỡ của mảng. Ví dụ: >> A = 1:9, B = 9 - A A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B= 8 7 6 5 4 3 2 1 0 >> tf = A>4 tf= 0 0 0 0 1 1 1 1 1 tìm kiếm các phần tử của A mà lớn hơn 4. Kết quả bằng 0 khi A 4, bằng 1 khi A>4. >> tf = (A==B) tf= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tìm kiếm các phần tử của A mà bằng với B. Chú ý sự khác nhau giữa = và == dùng để so sánh hai biến và trả về 1 khi chúng bằng nhau, 0 khi chúng khác nhau; = dùng để gán kết quả đa ra của toán tử cho một biến. >> tf = B - (A>2) tf= 8 7 5 4 3 2 1 0 -1 Tìm các phần tử A>2 và bị trừ bởi vector B. Ví dụ này chỉ ra rằng kết quả đa ra của toán tử logic là một mảng số bao gồm các số không và một, chúng cũng có thể dùng trong các phép toán số học. >> B = B + (B==0)*eps B= Columns 1 through 7 8.0000 7.0000 6.0000 5.0000 4.0000 3.0000 2.0000 Columns 8 through 9 1.0000 0.0000 Ví dụ trên đa ra cách thay thế các phần tử của B mà trùng với không bằng số đặc biệt của MATLAB là eps, có giá trị xấp xỉ 2.2e-16. Cách thay thế này đôi khi có ích là tránh trờng hợp chia cho số không nh ví dụ sau: >> x = (-3:3)/3 54 -1.0000 -0.6667 -0.3333 0 0.3333 0.6667 1.0000 >> sin(x)./x Warning: Divide by zero ans= 0.8415 0.9276 0.9816 NaN 0.9816 0.9276 0.8415 Tính toán hàm sin(x)/ x đa ra một cảnh báo vì phần tử thứ t bằng không, sin(0)/ 0 không đợc định nghĩa, MATLAB trả lại NaN ( nghĩa là không phải là một số) tại vị trí đó trong kết quả. Thử lại ví dụ trên, sau khi thay thế phần tử có giá trị bằng không bằng số eps: >> x = x + (x==0)*eps; >> sin(x)/x ans= 0.8415 0.9276 0.9816 1.0000 0.9816 0.9276 0.8415 Bây giờ sin(x)/ x tại x = 0 đa ra kết quả giới hạn chính xác. 8.2 Toán tử Logic Toán tử logic cung cấp một cách diễn đạt mối quan hệ phủ định hay tổ hợp. Toán tử logic MATLAB bao gồm: Toán tử logic ý nghĩa & AND | OR ~ NOT Một vài ví dụ về dùng toán tử logic: >> A = 1:9; B = 9 - A; >> tf = A>4 tf= 0 0 0 0 1 1 1 1 1 Tìm kiếm các phần tử của A mà lớn hơn 4. >> tf = ~(A>4) 1 1 1 0 0 0 0 0 phủ định của kết quả, tơng đơng với vị trí nào bằng không thay bằng một và ngợc lại. >> tf = (A>2)&(A<6) tf= 0 0 1 1 1 0 0 0 0 Trả lại một tại những vị trí mà phần tử của A lớn hơn 2 và nhỏ hơn 6. 8.3 Các hàm logic và hàm quan hệ Thêm vào những toán tử logic và toán tử quan hệ đề cập đến ở trên, MATLAB cung cấp các hàm logic và quan hệ khác dới đây: Các hàm logic và hàm quan hệ khác xor(x,y) Toán tử hoặc. Trả lại giá trị 1 khi x hoặc y khác không (True), giá trị 0 khi cả x 55 và cùng bằng không (False) hoặc cùng khác không (True) any(x). Trả lại 1 nếu bất cứ phần tử nào trong vector x khác không. Trả lại 1 cho mỗi cột trong ma trận x mà có các phần tử khác không. all(x) Trả lại 1 nếu tất cả các phần tử của vector x khác không. Trả lại 1 cho mỗi cột trong ma trận x mà tất cả các phần tử khác không. MATLAB còn cung cấp rất nhiều các hàm kiểm tra cho sự tồn tại của các giá trị đặc biệt hoặc điều kiện và trả lại những kết quả là giá trị logic. Các hàm kiểm tra isa(X, name) True nếu X có lớp đối tợng là name iscell(X) True nếu đối số là mảng phần tử. iscellstr(X) True nếu đối số là mảng phần tử của các xâu. ischar(S) True nếu đối số là xâu kí tự. isempty(X) True nếu đối số là rỗng. isequal(A, B) True nếu A và B giống nhau. isfield(S, name) True nếu namelà một trờng của cấu trúc S. isfinite(X) True khi các phần tử có hạn. isglobal(X) True khi đối số là biến toàn cục. ishandle(h) True khi đối số là sự điều khiển đối tợng hợp lý ishold True nếu đồ thị hiện tại giữ trạng thái ON. isiee True nếu máy tính thực hiện phép số học IEEE isinf(X) True tại những phần tử vô cùng isletter(S) True khi các phần tử thuộc bảng chữ cái. islogical(X) True khi đối số là mảng logic ismember(A, B) True tại những vị trí mà phần tử của A và B trùng nhau isnan(X) True khi các phần tử là không xác định (NaN) isnumeric(X) True khi đối số là mảng số isppc True cho Macintosh với bộ xử lý PowerPC isprime(X) True khi các phần tử là số nguyên tố isreal(X) True khi đối số không có phần ảo isspace(S) True khi các phần tử là kí tự trắng issparse(A) True nếu đối số là ma trận Sparse isstruct(S) True nếu đối số là một cấu trúc isstudent True nếu Student Edition của MATLAB isunix True nếu máy tính là UNIX isvms True nếu máy tính là VMS oOo chơng 9 VĂN Bản Sự tiện ích của MATLAB là xử lý với các con số. Tuy nhiên chúng ta đã nhiều lần đề cập đến thao tác với văn bản (text), nh khi đa nhãn và tiêu đề vào trong đồ thị. Trong MATLAB biến text đợc dùng đến nh là xâu kí tự, hoặc đơn giản là các xâu. 9.1 Xâu kí tự Xâu kí tự trong MATLAB là mảng của các giá trị ASCII mà quy ớc của nó là các kí tự. . eps, có giá trị xấp xỉ 2.2e-16. Cách thay thế này đôi khi có ích là tránh trờng hợp chia cho số không nh ví dụ sau: >> x = (-3 :3)/3 54 -1 .0000 -0 .6667 -0 .3333 0 0.3333 0.6667 1.0000. (x==0)*eps; >> sin(x)/x ans= 0 .84 15 0.9276 0. 981 6 1.0000 0. 981 6 0.9276 0 .84 15 Bây giờ sin(x)/ x tại x = 0 đa ra kết quả giới hạn chính xác. 8. 2 Toán tử Logic Toán tử logic cung. 0.3333 0.6667 1.0000 >> sin(x)./x Warning: Divide by zero ans= 0 .84 15 0.9276 0. 981 6 NaN 0. 981 6 0.9276 0 .84 15 Tính toán hàm sin(x)/ x đa ra một cảnh báo vì phần tử thứ t bằng không,