Trường Đại Học Cần Thơ Khoa Kinh Tế - QTKD Đề Thi Môn Kinh Tế Lượng (KT113) Học kỳ 2, năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi gồm có 04 câu, được in trên 2 mặt giấy. Câu 1. Hãy cho biết vì sao cỡ mẫu càng lớn thì các ước lượng thu được từ phương pháp OLS càng chính xác? (0,5 điểm) Theo lý thuyết, độ chính xác của các ước lượng được đo lường bằng phương sai của các ước lượng và phương sai của một ước lượng càng nhỏ thì ước lượng đó càng chính xác. Từ công thức tính phương sai, giá trị của phương sai tỷ lệ nghịch với ∑ = n i i x 1 2 nên khi cỡ mẫu (n) càng lớn thì ∑ = n i i x 1 2 trở nên càng lớn hơn và do đó, phương sai càng nhỏ. Câu 2. Có số liệu về chi tiêu mặt hàng A (Y – triệu đồng/tháng) và thu nhập của người tiêu dùng (X – triệu đồng/tháng) như trong bảng sau: Y i 0,2 0,3 0,36 0,4 0,5 X i 2,0 3,0 4,0 5,0 8,0 a) Hãy ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính mô tả quan hệ giữa chi tiêu mặt hàng A và thu nhập của người tiêu dùng, và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy được ước lượng (1,0 điểm) Ta có: 4,4=X 352,0=Y 118 5 1 2 = ∑ =i i X 74,8 5 1 = ∑ =i ii YX 145,04,4047,0352,0 047,0 )4,4(5118 352,04,4574,8 1 222 2 =×−=⇒ = ×− ××− = − − =⇒ ∑ ∑ β β XnX YXnXY Vậy, hàm hồi quy là ii XY 047,0145,0 ˆ += Ý nghĩa: 047,0 ˆ 2 = β cho biết, với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi thu nhập của người tiêu dùng tăng (hoặc giảm) một triệu đồng/tháng thì mức chi tiêu mặt hàng A trung bình tăng (hoặc giảm) 0,047 triệu đồng/tháng. b) Hãy tính hệ số xác định và nêu ý nghĩa của nó. Với mức ý nghĩa 1%, hãy nhận xét về độ phù hợp của mô hình. (1,0 điểm) Ta có: 9344,0 05008,0 04679,0 2 ==⇒ R /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/ykm1406215359-doc-0- 14062153592875/ykm1406215359.doc 1 [ ] [ ] 04679,0)4,4(5118)047,0()() ˆ ( 22222 2 =−=−= ∑ XnXESS i β ( ) 05008,0)352,0(56696,0. 2 2 2 =−=−= ∑ YnYTSS i 71,42 9344,01 )25(9344,0 = − − =F >F 0,01 (1,3)=32,1. Vậy, hàm hồi quy là phù hợp (do BB H 0 : R 2 = 0). c) Hãy viết hàm hồi quy mẫu khi đơn vị tính của chi tiêu là đồng/tháng và đơn vị tính của thu nhập là nghìn đồng/tháng. (0,5 điểm) Ta có: Y * = 1.000.000Y; vậy, k 1 = 1.000.000 X * = 1.000X; vậy, k 2 = 1.000 47047,0 000.1 000.000.1 ˆˆ 000.145000.000.1145,0 ˆˆ 2 2 1 * 2 11 * 1 =×=         = =×==⇒ ββ ββ k k k Vậy, hàm hồi quy mẫu là: ** 47000.145 ˆ ii XY += d) Hãy tính hệ số co giãn của chi tiêu loại hàng A đối với thu nhập tại điểm ),( YX và nêu ý nghĩa kinh tế của nó? (0,5 điểm) 5875,0 352,0 4,4 047,0 / =×=×= Y X dX dY E XY Ý nghĩa: Khi thu nhập của người tiêu dùng tăng (hoặc giảm) 1% thì mức chi tiêu trung bình về mặt hàng A tăng (hoặc giảm) 0,59%. Câu 3. Cho kết quả ước lượng mô hình iiiii uPXXPY ++++= 4321 ˆˆˆˆ ˆ ββββ bằng OLS như sau: i Y ˆ = 4.284,46 - 2.128,07P i + 0,04760X i - 0,04246XP i se (113,265 ) (411,6249) (0,0023) (0,0424) t (37,83) (-5,17) (20,62) (-2,01) p (0,000) (0,000) (0,000) (0,045) R 2 = 0,3338 Durbin-Watson d-statistic (4, 1473) = 1,76875 Trong đó, Y i là chi tiêu bình quân của một thành viên của hộ trong năm (nghìn đồng); X i là tổng thu nhập của cả hộ trong năm (nghìn đồng); P i là biến giả, nhận giá trị bằng 1 nếu hộ là hộ nghèo; XP i là biến tương tác giữa X i và P i . Cở mẫu là 1.473 quan sát. a) Hãy cho biết mô hình trên có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không (với mức ý nghĩa 5%)? Giả sử rằng các giả định khác đều không bị vi phạm. (0,5 điểm) Theo kết quả trên, d = 1,76875. Vì 1 < d < 3 nên theo quy tắc kiểm định Durbin – Watson giản đơn, ta có thể kết luận là mô hình không xảy ra hiện tượng tự tương quan. b) Với mức ý nghĩa 5%, anh/chị có kết luận gì về sự khác nhau trong chi tiêu bình quân giữa nhóm hộ nghèo và nhóm hộ không nghèo? (Lưu ý: phải viết ra phương trình hồi quy cho từng trường hợp và giải thích ý nghĩa từng hệ số ước lượng). (1,5 điểm) Theo lý thuyết, nếu có ít nhất một trong hai hệ số β 2 và β 4 khác không có ý nghĩa thì sẽ có sự khác biệt trong chi tiêu bình quân giữa 2 nhóm hộ nghèo và không nghèo. Dựa vào thông tin p -value cho ở bảng trên, ta thấy cả β 2 và β 4 đều khác không có ý nghĩa (với mức ý nghĩa 5%); /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/ykm1406215359-doc-0- 14062153592875/ykm1406215359.doc 2 do vậy, ta có thể kết luận rằng có sự khác biệt trong chi tiêu bình quân giữa nhóm hộ nghèo và nhóm hộ không nghèo. Khi hộ là hộ nghèo (P i = 1): Y i = (β 1 + β 2 ) + (β 3 + β 4 )X i = (4.284,46 – 2.128,07) + (0,04760 – 0,04246)X i = 2.156,39 + 0,00514X i Khi hộ là hộ không nghèo (P i = 0): Y i = β 1 + β 3 X i = 4.284,46 + 0,04760X i Ý nghĩa: - β 1 = 4.284,46: Khi thu nhập của cả hộ bằng 0 thì chi tiêu trung bình của một người thuộc nhóm hộ không nghèo là khoảng 4,25 triệu đồng (4.284,46 nghìn đồng). - β 3 = 0,0476: Khi thu nhập của một hộ không nghèo tăng thêm 1 triệu đồng thì chi tiêu bình quân của một người trong hộ tăng 0,0476 triệu đồng (47,6 nghìn đồng). [Đây là chênh lệch về hệ số chặn giữa hàm hồi quy cho hộ nghèo và hàm hồi quy cho hộ không nghèo]. - β 2 = – 2.128,07: Khi thu nhập của cả hộ bằng 0 thì chi tiêu trung bình của một người thuộc hộ nghèo thấp hơn chi tiêu trung bình của một người thuộc hộ không nghèo một khoản là 2,13 triệu đồng (2.128,07 nghìn đồng). - β 4 = – 0,04246: Khi thu nhập của một hộ nghèo tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu bình quân một người thuộc hộ nghèo tăng ít hơn chi tiêu của một người thuộc hộ không nghèo một khoản là 0,04246 triệu đồng (42,46 nghìn đồng). [Đây là chênh lệch về hệ số góc giữa hàm hồi quy cho hộ nghèo và hàm hồi quy cho hộ không nghèo]. Câu 4. Trong học kỳ 2 năm 2010 – 2011, Khoa Kinh tế có 4 giảng viên (Đ, K, N và T) cùng giảng dạy môn Kinh tế lượng cho sinh viên các ngành kinh tế. Giả sử có một sinh viên đang muốn tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến điểm thi môn Kinh tế lượng của tất cả sinh viên đã học môn học này trong học kỳ 2 này. Hiện tại, bạn sinh viên này đang cần có một mô hình lý thuyết phù hợp để ước lượng. Do vậy, anh/chị hãy giúp bạn sinh viên này trình bày một mô hình thể hiện mối quan hệ của điểm thi môn Kinh tế lượng với biến giả chỉ giảng viên và 02 yếu tố quan trọng khác. (1,5 điểm) [Lưu ý: cần phải viết ra mô hình cụ thể, định nghĩa các biến giải thích rõ ràng, và nêu lên kỳ vọng của anh/chị về tác động của 02 yếu tố quan trọng đó (dấu của hệ số ước lượng) trong mô hình]. - Do có 4 giảng viên nên ta sử dụng 3 (=4 – 1) biến giả; có thể như sau: D 1 = 1 nếu là GV Đ; = 0 nếu là GV khác Đ D 2 = 1 nếu là GV K; = 0 nếu là GV khác K D 3 = 1 nếu là GV N; = 0 nếu là GV khác N - 2 biến quan trọng khác có thể là (i) thời gian tự học, ký hiệu là X 1 và (ii) thời gian có mặt trên lớp học theo lịch, ký hiệu là X 2 . - Gọi Y là điểm thi môn Kinh tế lượng. Khi đó, MH hồi quy là : Y i = β 1 + β 2 D 1 + β 3 D 2 + β 3 D 3 + β 4 X 1 + β 5 X 2 + e i Kỳ vọng: β 4 > 0 và β 5 > 0 do thời gian tự học cũng như thời gian có mặt trên lớp nhiều hơn thì điểm thi sẽ tốt hơn. /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/ykm1406215359-doc-0- 14062153592875/ykm1406215359.doc 3 . Trường Đại Học Cần Thơ Khoa Kinh Tế - QTKD Đề Thi Môn Kinh Tế Lượng (KT113) Học kỳ 2, năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 60 phút Đề thi gồm có 04 câu, được in trên. Khoa Kinh tế có 4 giảng viên (Đ, K, N và T) cùng giảng dạy môn Kinh tế lượng cho sinh viên các ngành kinh tế. Giả sử có một sinh viên đang muốn tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến điểm thi môn Kinh. bày một mô hình thể hiện mối quan hệ của điểm thi môn Kinh tế lượng với biến giả chỉ giảng viên và 02 yếu tố quan trọng khác. (1,5 điểm) [Lưu ý: cần phải viết ra mô hình cụ thể, định nghĩa các