Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu hiện tượng hiệu dịch trao đổi của màng hai lớp sắt từ/sắt điện bằng phương pháp Monte Carlo
MỞ ĐẦU Chúng ta sống kỷ nguyên mà thiết bị điện tử trở thành công cụ cốt yếu, thông dụng, quen thuộc với người tất phương diện đời sống xã hội Những sản phẩm kỳ diệu mà có được, thứ mà làm thay đổi sống cách tiện lợi, thành tựu mang lại từ tiến khoa học kỹ thuật thập kỷ qua Trong đó, nghành Vật lý, Hóa học Khoa học Vật liệu đóng vai trị then chốt Để làm việc với ổ cứng có dung lượng tốc độ truy cập liệu siêu cao điện thoại hệ hay máy tính cá nhân, máy tính xách tay đầu nghi đọc rõ ràng phải thiết kế phát triển theo nguyên lý khác với thiết kế truyền thống Sự đời spin tử (spintronics) thay đổi cách cách mạng khái niệm thiết kế thiết bị điện tử nói chung đầu nghi đọc từ nói riêng so với nghành điện tử truyền thống Những khái niệm thiết bị từ trở lớn (giant magnetoresistive devices), thiết bị van spin (spin valve devices), hay nhớ ghi từ động khơng tự xóa (nonvolatile magnetic random access memories-MRAMs), v.v dường bị bó hẹp cách trừu tượng khó hiểu nghiên cứu khoa học bản, song thực tế chúng thâm nhập vào đời sống xã hội thông qua thiết bị điện tử tuyệt vời mà có Trong số khái niệm đó, thiết bị van spin đầu ghi/đọc nguyên lý từ trở lớn thiếu cấu trúc màng đa lớp, rõ ràng cấu trúc hiệu ứng trao đổi hiệu dịch [exchange bias (EB) effect] trở thành then chốt cho hoạt động thiết bị EB dùng thiết bị van spin để ổn định nhiệt trật tự từ lớp từ cứng, mà thiếu trạng thái đơmen đầu đọc/ghi từ khơng thể dự đốn dẫn tới vấn đề nan giải độ tin cậy thiết bị Khơng bó hẹp ứng dụng van spin, EB cịn có ứng dụng quan trọng dùng để ổn định nhiệt hạt từ, viên gạch công nghệ lưu trữ thông tin dạng ghi từ (magnetic recording), giúp cho việc giảm kích thước hạt từ để tăng mật độ (dung lương) ghi đơn vị diện tích thu nhỏ kích thước thiết bị mà khơng cịn sợ mát thơng tin thăng giáng nhiệt (nghĩa giới hạn siêu thuận từsuperparamagnetic limit) Từ ứng dụng to lớn đó, năm gần đây, hiệu ứng trao đổi hiệu dịch thu hút quan tâm nghiên cứu trở lại nhà thực nghiệm lý thuyết nhiều đối tượng vật liệu khác đặc biệt màng mỏng hai lớp, qua nhiều tượng tính chất lý thú phát Cũng lý đó, EB trở thành lĩnh vực then chốt từ học vật liệu từ Lĩnh vực đóng góp cộng đồng đơng đạo nhà từ học giới Mặc dù nguồn gốc vi mơ hiệu ứng cịn vấn đề tranh cãi, ngun nhân phía sau thiếu hụt thông tin hiểu biết lớp tiếp xúc bề mặt tiếp xúc nằm sâu bên màng mỏng, bao gồm đặc trưng cấu trúc hóa học cấu hình spin cấp độ vi mơ Mặc dù vậy, tính ưu việt hiệu dịch trao đổi cho ứng dụng thực tiễn đòi hỏi hiểu biết cách rõ ràng chế vật lí chi phối hiệu ứng đó, đến lượt nảy sinh vấn đề lý thú cho nghiên cứu Lý chọn đề tài: Song song với phát quan gần đây, hiệu dich trao đổi quan sát tiếp xúc khác với tiếp xúc sắt từ/phản săt từ truyền thống, phát hiệu ứng lớp sắt từ/sắt điện Điều đặc biệt quan trọng lớp sắt điện có tồn pha phản sắt từ ferit từ tương tác từ điện (magnetoelectric coupling effect) với pha sắt điện tạo nên tổ hợp đa pha điện từ vật liệu Đo đó, tổ hợp cho phép điều khiển hiệu dịch trao đổi không từ trường thơng thường mà cịn điện trường Mặc dù tiềm hứa hẹn này, lĩnh vực hướng nghiên cứu non trẻ, đặc biệt, hiểu biết lý thuyết chưa trọng tập trung Chính lý dó, phương pháp mơ Monte Carlo cơng cụ hữu ích để nghiên cứu Chính lí đó, em chọn chủ đề cho nghiên cứu khóa luận em Khóa luận em có tên là: Nghiên cứu tượng hiệu dịch trao đổi màng hai lớp sắt từ/sắt điện phương pháp Monte Carlo Đối tượng nghiên cứu đề tài là: Hệ màng hai lớp sắt từ/sắt điện (Ferromagnet/Ferroelectrics, viết tắt FM/FE) Phương pháp Nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu phương pháp mô Monte Carlo, phương pháp tiệm cận lý thuyết thực nghiệm Mục tiêu đề tài: - Tìm hiểu tính chất ứng dụng sắt điện sắt từ, đặc biệt hiệu ứng hiệu dịch trao đổi với hệ FM/FE hệ sắt từ/phản sắt từ truyền thống - Tìm hiểu phương pháp Monte Carlo để mơ hệ nhiệt động nói chung, đặc biệt mô đường cong từ trễ hệ sắt từ Từ phát triển để nghiên cứu hiệu dịch trao đổi màng FM/FE (xây dựng mơ hình chương trình mơ phỏng) - Từ chương trình mơ đường cong từ trễ, nghiên cứu số tính chất hiệu ứng hiệu dịch trao đổi hệ mơ hình màng FM/FE xây dựng Bố cục khóa luận gồm ba chương Chương trình bày tổng quan tài liệu Chương trình bày phương pháp mơ Monte Carlo, mơ hình màng hai lớp FM/FE chương trình mơ đường cong từ trễ để quan sát hiệu dich trao đổi Một số kết mơ từ mơ hình trình bày bàn luận chương Cuối phần kết luận chung Chương TỔNG QUAN 1.1 Phân loại vật liệu từ vật liệu sắt từ 1.1.1 Nguồn gốc tính chất từ Nguồn gốc từ tính chuyển động điện tích, cách hiểu đơn giản nguồn gốc từ trường Có thể hiểu đơn giản điện tích chuyển động nguyên tử tạo dòng điện tròn, dòng điện tạo từ trường Nếu coi nguyên tử phần tử nhỏ bé cấu tạo nên vật thể hình thành từ tính ngun tử nguồn gốc tính chất từ vật liệu Bây ta xét toán đơn giản nguyên tử có điện tử chuyển động quanh hạt nhân theo mơ hình Borh Mơ hình Borh xét điện tử chuyển động quỹ đạo bán kính r, vận tốc v Lúc đó, mơmen từ sinh chuyển động điện tử là: Pm = I S = ev π r = evr 2π r (1.1) Với I dòng điện tròn, S diện tích mặt phẳng giới hạn dịng điện kín Mặt khác, mômen động lượng điện tử : L = π r = mvr Theo mơ hình Borh, mômen động lượng điện tử quỹ đạo số nguyên lần số Planck Do đó, ta có: vr = nh m (1.2) (n số nguyên, nhận giá trị 1, 2, 3…) Thay (2) vào (1), ta có cơng thức tính mơmen từ quỹ đạo điện tử sau: 1 nh he Pm = evr = e =n 2 m 4π m he µB = n = 9, 24.10−24 ( A.m ) 4π m (1.3) µ B gọi Magneton Borh, dùng để làm đơn vị mômen từ nguyên tử Đây tính tốn nguồn gốc từ tính chuyển động điện tử Tuy nhiên, vật lý đại từ tính cịn có đóng góp spin điện tử Có thể hiểu spin mômen từ sinh chuyển động tự quay điện tử (hiểu cách đơn giản) Thực tế, spin thuộc tính có nguồn gốc lượng tử Vậy, nguồn gốc từ tính hai đóng góp: + Mơmen từ quỹ đạo điện tử + Mômen từ riêng (mômen từ spin) Với nguyên tử phức tạp, lớp vỏ điện tử gồm nhiều điện tử, mômen từ quỹ đạo tổng cộng mômen từ spin, tổng mơmen từ điện tử riêng lẻ Khi tính tổng mômen từ quỹ đạo mômen từ spin xảy trường hợp chúng bù trừ mơmen tổng hợp ngun tử 0, cịn khơng có bù trừ ngun tử có mơmen từ, tức chúng có từ tính ngun tố kim loại chuyển tiếp có lớp vỏ 3d đầy phần Fe, Co, Ni có từ tính lớp vỏ lấp đầy điện tử Cu khơng có từ tính Các hợp chất, đơn chất có chứa ngun tố có từ tính gọi vật liệu từ Dưa vào đặc tính đặc tính tương tác trật tự từ vi mơ để phân loại vật liệu từ Sự phụ thuộc moment từ độ cảm từ vào nhiệt độ dấu hiệu thực nghiệm để phân loại vật liệu từ Nếu mômen từ thước đo độ mạnh yếu nguồn từ, có đơn vị A.m2 đặc trưng cho mức độ từ hóa vật liệu từ, người ta dùng đại uu r lượng vật lý gọi vectơ từ hóa _ ký hiệu M Véctơ từ hóa tổng mơmen từ đơn vị thể tích: uu r M = lim ∆v → uu r Pm ∑ ∆v ∆V (1.4) Theo cách định nghĩa độ từ hóa có thứ nguyên với cường độ từ trường, A/m Ta có quan hệ B, H M sau: B = μ ( M + H ) , M = χH Với χ độ cảm từ, nói lên khả cảm ứng vật chất với từ trường Do đó, ta có quan hệ : B = μ0 ( M + H) = μ0 ( 1+ χ ) H ( hay B = μ + ) χ M (1.5) Các vật liệu bị từ hóa nhiều hay từ trường gọi vật liệu từ 1.1.2 Vật liệu nghịch từ (Diamagnet) Khi chưa đặt vật liệu từ trường ngoài, tổng mômen từ nguyên tử chúng không Khi ta đặt vật liệu từ trường ngoài, nguyên tử xuất mômen từ phụ, mômen từ phụ tạo từ trường phụ ngược chiều với biến đổi từ trường ngoài, dẫn đến độ cảm từ chất nghịch từ có giá trị âm giảm tuyến tính từ trường tăng Hình 1.1 Hình 1.1 (a) Sơ đồ nguyên tử nghịch từ từ trường ngồi (b) Đường cong từ hóa vật liệu nghịch từ Các chất nghịch từ điển hình như: H2O, He, Ne, Ar, Bi, Si, Cu, Ag, Pb,… Mặc dù, Cu Ag có mơmen từ khác khơng chưa đặt từ trường ngồi vật liệu nghịch từ đặt từ trường hiệu ứng nghịch từ chiếm ưu 1.1.3 Vật liệu thuận từ (Paramagnet) Vật liệu thuận từ có nguyên tử ion từ mà mômen từ cô lập, định hướng hỗn loạn tác dụng nhiệt, dẫn đến độ từ hóa tổng cộng khơng khơng có mặt từ trường ngồi Khi đặt chất thuận từ từ trường ngồi, từ trường làm quay mômen từ theo hướng từ trường, dẫn đến từ độ chất có giá trị dương Tuy nhiên, để định hướng hồn tồn mơmen từ nhiệt độ phịng theo hướng từ trường thì, chất thuận từ cần từ trường lớn cỡ 10 7Oe Theo định luật Curie: χ = đó, C số Curie Xem Hình 1.2 C T Hình 1.2 (a) Sự xếp mơmen từ vật liệu thuận từ (b) Đường cong từ hóa vật liệu thuận từ (c) Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nghịch đảo độ cảm từ Các chất thuận từ điển hình Al, Na, O 2, Pt…Trước đây, người ta coi chất thuận từ nghịch từ chất từ tính yếu, hay phi từ, gần đây, chất có tính chất giống thuận từ (siêu thuận từ) lại nghiên cứu ứng dụng mạnh từ tính yếu 1.1.4 Vật liệu sắt từ (Ferromagnet) Vật liệu sắt từ biết đến chất có từ tính mạnh, có độ từ thẩm lớn độ từ hóa lớn độ từ hóa chất thuận từ Chất sắt từ điển Fe, Co, Ni, Gd… Chất sắt từ gồm có mômen từ nguyên tử, khác với chất thuận từ chỗ mơmen lớn có khả tương tác với Tương tác dẫn đến việc hình thành lịng vật liệu vùng đômen mà vùng đômen này, mômen từ xếp hoàn toàn song song tạo thành từ độ tự phát (có nghĩa tồn độ từ hóa khơng có từ trường ngồi) Và khơng có từ trường ngồi, lượng nhiệt làm cho mơmen từ đơmen tồn khối xếp hỗn độn, tổng độ từ hóa tồn khối Việc hình thành đômen để giảm thiệu lượng từ trường khử từ gây tức lương lớn đường sức từ đôment cịn nằm bên ngồi chất sắt từ Tuy nhiên đường sức từ đóng kín xếp hợp lý đơmen Hình 1.3 có lợi mặt lượng Một lý khác cạnh tranh dị hướng từ tinh thể (làm cho moment từ định hướng theo trục dễ tinh thế) tương tác trao đổi (làm cho moment từ định hướng song song với nhau) dẫn đến từ độ toàn khối sắt từ bị phân chia thành đômen (vùng) từ hóa tự phát để có lợi mặt lượng (a) (b) Hình 1.3 Cấu trúc đơmen vật liệu sắt từ, vùng đômen vách ngăn, vectơ mômen từ định hướng đối song song cặp dẫn đến từ độ toàn mẫu Q trình từ hóa thê thơng qua dịch vách thuận nghịch bất thuận nghịch (ở từ trương nhỏ) trình quay thuận nghịch bất thuận nghịch đômen (trong từ trường lớn) sau Nếu ta đặt từ trường vào vật liệu có hai tượng xảy ra: + Sự lớn dần đômen từ theo phương từ trường giảm dần đômen ngược chiều với từ trường (dịch vách ddoomen) + Sự quay mômen từ theo hướng từ trường Khi tăng dần từ trường đến mức đủ lớn, ta có tượng bão hịa từ (magnetic saturation), lúc tất mơmen từ xếp xong song với vật liệu, mặt lý tưởng, có đơmen Nếu ta ngắt từ trường, mơmen từ lại có xu hướng hỗn độn thăng giáng nhiệt lại tạo thành đômen, nhiên, đomen tương tác với Khi ta giảm từ trường khơng tổng mơmen từ tồn khối khơng giảm dẫn không không từ trường không Từ độ dư gọi từ độ dư (remenant magnetization) Nếu ta đổi chiều từ trường tăng độ lớn, từ độ giảm dẫn từ giá trị dư không Khi từ độ không, ta gọi trạng thái khử từ giá trị từ trường từ độ khơng gọi lực kháng từ (coercivity) Nếu từ trường âm từ độ tiếp tục giảm từ giá trị không giá trị bão hịa âm Q trình tương tự ta tiếp tục tăng tư trường không đổi chiều tăng giá trị dương Điều tạo thành tượng trễ (magnetic hysteresis) vật liệu sắt từ Hình 1.4 Đường cong từ hóa chất sắt từ chất thuận từ có điểm khác biệt đường cong phi tuyến đạt bão hòa từ trường đủ lớn sắt từ, từ độ chất thuận từ phụ thuộc từ trường theo hàm Langevin Hình 1.4 Đường cong từ trễ chất sắt từ Hai đặc trưng quan trọng chất sắt từ là: + Đường cong từ trễ + Nhiệt độ Curie Nhiệt độ Curie nhiệt độ mà chất sắt từ bị trật tự sắt từ song song, tính từ dư hẳn T > TC trật tự từ trở thành thuận từ nghịch đảo độ cảm từ tuân theo định luật tuyến tính với T (định luật Curie) hình 1.5 T < T C chất sắt từ Nhiệt độ TC gọi nhiệt độ chuyển pha sắt từ-thuận từ (là chuyển pha loại 2) TC thông số đặc trưng cho chất phụ thuộc vào tương tác trao đổi moment từ nguyên tử Có số khác biệt trạng thái thuận từ chât sắt từ chất thuận từ sau Đối với sắt từ, moment từ tương tác song thăng giáng nhiệt nên trât tự tư hỗn loạn độ cảm từ tuân theo định luật Curie-Weiss χ= C Ngược lại, moment chất sắt từ hồn tồn T − TC khơng tương tác khơng có cạnh tranh tương tác trao đổi thăng giáng nhiệt, độ cảm từ phụ thuộc nhiệt theo định luật Curie Hình 1.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ từ độ bão hòa nghịch đảo độ cảm từ chất sắt từ Mỗi chất sắt từ có khả “từ hóa” “khử từ” khác Từ tính chất này, người ta lại phân chia chất sắt từ thành nhóm khác nhau, mà có nhóm sắt từ: a) Sắt từ mềm (soft ferromagnet) Sắt từ mềm chất mềm mặt học, mà “mềm” phương diện từ (tức dễ bị từ hóa khử từ) Sắt từ mềm có đường trễ hẹp (lực kháng từ bé, cỡ 102 Oe) lại có từ độ bão hịa cao, có độ từ thẩm lớn, từ tính lại dễ dàng bị sau ngắt từ trường Các chất sắt từ mềm truyền thống biết đến sắt non, ferrite, Mn, Zn… Các chất sắt từ mềm sử dụng lõi nam châm điện, lõi biến thế, lõi dẫn từ…, có nghĩa sử dụng vật dụng từ trường Do vậy, đặc trưng mà người ta quan tâm đến là: tổn hao trễ tổn hao xoáy: + Tổn hao trễ sinh mát lượng trình từ hóa, tính diện tích đường cong từ trễ Do vậy, vật liệu sắt từ mềm “xịn” có đường trễ hẹp tốt + Tổn hao xốy sinh dịng Fuco sinh từ trường xoay chiều làm nóng vật liệu, lượng tỉ lệ thuận với bình phương tần số từ trường, tỉ lệ nghịch với điện trở suất vật liệu 10 nhở, mật độ sỗ hạt từ đơn vị diện tích cao mật độ lư trữ thông tin cao Tuy nhiên, hạt nhỏ lực kháng từ nhỏ từ độ dễ bị mất, tượng gọi giới hạn siêu thuận từ Nghĩa thu nhỏ hạt từ để tăng mật độ lưu trữ giảm kích thước thiết bị ta gặp phải giới hạn kích thước để thơng tin ghi hạt từ khơng bị tự xóa (bay hơi) Tuy nhiên, ta nhúng hạt từ dung dịch rắn chất sắt từ tương tác trao đổi hiệu dịch hạt từ (pha sắt từ) ma trận phản sắt từ cung cấp thêm dị hướng cho hạt từ dẫn đến lực kháng từ tăng Chú ý răng, tượng trao đổi hiệu dịch quan sát dịch dường cong từ trễ đồng thời tăng lực kháng từ chất sắt từ Do đó, hiệu ứng cho phép vượt qua giới hạn siêu thuận từ để giảm kích thước hạt từ mơi trường ghi từ mật độ cao Hình 1.14 Cấu trúc spin valve dụng hớp phản sắt từ để ghi giữ từ độ lớp từ cứng tiếp xúc với thơng qua hiệu dịch trao đổi Trong cấu trúc AF pinning layer =lớp phản sắt từ, pinned layer =lớp sắt từ cứng bị ghim, free layer = lớp sắt từ mềm có từ độ tự lật trạng thái theo từ trường từ độ lớp từ cứng bị ghi giữ theo hướng, pacer layer = lớp phân cách lớp kim loại phi từ, thường Cu 25 CHƯƠNG MƠ HÌNH VÀ MƠ PHỎNG MONTER CARLO 2.1 Mơ hình hiệu dịch trao đổi màng hai lớp FM/FE Trên mơ hình, màng hai lớp gồm lớp FM phía có độ dày t FM tương tác trao đổi với lớp FE phía có độ dày t FE Các nguyên tử từ định xứ nút mạng tinh thể lập phương đơn giản, số mạng a lớp FM FE coi Các mũi tên biểu diễn nút mạng ứng với nguyên tử từ chấm trịn vị trí ngun tử phi từ đưa vào cách ngẫu nhiên để pha lỗng AFM (hình 2.1 (a)) Các ngun tử từ có spin vectơ Heisenberg cổ điển phân bố khơng gian có gốc vị trí ngun tử từ (hình 2.1 (b)), độ lớn chúng nhau: μ eff =g Jμ B J ( J+1) , vectơ xác định góc ( ϕi ,θ i ) với i số vị trí nguyên tử thứ i mạng tinh thể z nFM FM → θi x AFM y Si nAF z y x ϕi Hình 2.1(a) Phác họa cấu Hình 2.1(b) Biểu diễn spin nút trúc màng hai lớp mạng thứ i không gian FM/AFM Hamilton mơ sau: 26 uruu u r uruu u r uruu u r nn nnn 2 H = − ∑ J FM Si S j − ∑ J FM Si S j − ∑ Dz Siz + Dx Six + Si Ba i, j { i , j} i ( ) ( ) u u rur u u rur uuu r u r ru ruu nn nnn − ∑ J AFM ε i ε j si s j − ∑ J AFM ε iε j si s j − ∑ ε i K nAF si + si Ba i, j { i , j} i urur uu urur uu nn nnn −∑ J int ε j Si s j −∑ J int ε j Si s j ( ) (1.1) Trong đó, dịng thứ lượng FM: tổng thứ thứ hai tương ứng tương tác sắt từ spin lân cận gần lân cận tiếp nn nn theo J FM = J FM > ÷, tổng thứ ba lượng dị hướng lượng Zeeman Ở ta xét đến dị hướng theo kiểu hình dạng (có số dị hướng ( D = - 0.1J ) ) spin có ưu tiên định hướng theo mặt y-z tahy x nn FM nn tương tác lưỡng cực D x = 0.1J FM số dị hướng đơn trục với trục dễ hướng theo trục z (hình 2.1(a) hình 2.1.(b)) Từ trường ngồi → Ba định hướng mặt phẳng y-z Dòng thứ hai tương tứng với lượng lớp AF pha loãng: εi gọi biến quenching nhận giá trị tương ứng với nút mạng pha loãng hay khơng pha lỗng Sự pha lỗng thực cách ngẫu nhiên theo nồng độ x tạp phi từ (chẳng hạn Co 1-xMgxO) Tổng thứ tương tác phản sắt từ spin lân cận gần phân mạng khác loại, số hạng thứ hai tương tác sắt từ spin lân cận nằm nút mạng phân mạng loại ( J nnn =- J nn = J nn > 0) FM FM AFM Tổng thứ ba lượng dị hướng đơn trục lượng Zeeman lớp → AF Ở đây, trục dễ lớp AF đặc trưng vecto đơn vị n AF hướng theo trục z (song song với trục dễ FM) theo trục y (trực giao với trục dễ FM) hình 1.3(b) Hằng số dị hướng K AF đại lượng định cho TN (cũng đại lượng phụ thuộc vào nồng độ pha loãng) Dòng cuối Hamilton tương tác trao đổi spin bề mặt tiếp xúc FM AF, độ lớn tương tác dấu chưa biết 27 nnn cách rõ ràng Tuy nhiên, mơ hình lý thuyết thường coi J int nn = J int = nn J FM > 2.2 Giới thiệu phương pháp mô Monte Carlo Phương pháp tiếp cận hệ vật liệu dựa máy tính gần đóng vai trị quan trọng nghiên cứu Tuy nhiên, cần nhớ cách rõ ràng sử dụng máy tính mang tính chất túy để phân tích Trong cách tiếp cận thứ nhất, máy tính đơn giản sử dụng phương tiện tính tốn, tức máy tính, để có vài số mà khơng có phát mẻ từ tính tốn Với cách tiếp cận thứ hai, máy tính sử dụng để bắt chước mô trực tiếp hành vi hệ vật lý, với sở định luật học thống kê tương tác yếu tố vi mơ Mơ máy tính cách sử dụng mơ hình máy tính để bắt trước thực nghiệm thực hệ thống có tồn quyền kiểm sốt thơng số thử nghiệm Mơ với thử nghiệm thực tiềm quan trọng, cho phép phát điều mẻ từ định luật vật lý Thuật ngữ “Monte Carlo” đặt S.Ulam and Nicholas Metropolis Mô Monte Carlo phương pháp đánh giá lặp lặp lại mơ hình sử dụng số ngẫu nhiên làm đầu vào, phương pháp thường sử dụng mơ hình phức tạp, phi tuyến, liên quan đến nhiều thông số Các liệu tạo từ mơ biểu diễn phân bố xác suất, biểu đồ, dự báo tin cậy, dung sai khoảng tin cậy Một mô thường bao gồm 10000 đánh giá mơ hình, việc mà trước thực siêu máy tính 2.2.2 Các đại lượng nhiệt động lực học vai trị Monter Carlo 28 Nếu ta có hệ nhiệt động gồm N hạt, mà có bậc tự biểu diễn Ωi coi tọa độ suy rộng đại điện cho bậc tự ví dụ ba tọa độ ĐềCác x, y, z; ba thành phần vận tốc v x, vy, vz; ba thành phần mômen từ sx, sy, sz tất biểu diễn rút gọn lại dạng Ωi Vậy hệ N hạt có tất N * Ωi tọa độ suy rộng tọa độ suy rộng ta ký hiệu cấu hình hay điểm không gian pha Ký hiệu: Ω Trong vật lý thống kê, ta có khơng gian pha tập hợp điểm pha { Ω} Do hệ hạt tương tác nhau: tương tác tĩnh điện Culong, tương tác trao đổi spin; tương tác liên kết phân tử…, tương tác bậc tự với trường Tất lượng cộng lại tạo Hamiltonian hệ (tổng tất lượng hạt), Hamiltonian hàm tường minh điểm pha, ký hiệu H ( Ω ) Như vậy, { Ω} tập thời gian, tức Ω ( t ) Do tương tác hệ ta tiến triển khơng gian pha Nếu ta cố định điều kiện bên ngoài, nhiệt độ, áp suất, trường ngồi đạt trạng thái dừng cân Xác suất để tìm thấy hạt cấu hình (tức điểm pha) nhiệt độ T hàm phân bố Boltzman, với trọng số thống kê Z Xác suất cho phương trình: Q = ( ) N ∑ QΩ N i=1 i (1.1) Công thức (1.1) liên hệ giới vĩ mô giới vi mô, liên hệ đại lượng đo từ độ, độ phân cực điện, cịn có cấu hình vi mơ ( Ω ) Như vậy, ta thay đổi theo thời gian Ω ( t ) ta thu giá { trị QΩ } khác trung bình giá trị đo 1.2.3 Thuật toán Metropolish Phương pháp Metropolis (1953) cho phép lấy mẫu (trong không gian pha) theo tập hợp thống kê cho trước 29 Cấu hình spin hệ nghiên cứu đặc trưng tọa độ spin r uu uur r u uu r ur N i { S} = { S , S , , S } , S ( i = 1,2, ,N ) tọa độ spin nút i đặc trưng góc ϕi ,θi tương ứng phân bố từ ÷ 2π ÷ π u r Cấu hình spin S phát từ số ngẫu nhiên ξ phân bố { } khoảng [0,1] với hệ thức tương ứng ϕi = 2πξi θi = πξi Chuyển động (quay spin) không gian pha thực thuật toán Metropolis sau: (i) u r S tính lượng E hệ ứng Chọn cấu hình spin ban đầu { } với cấu hình theo Hamilton (1.1) (ii) ur u Chọn spin ngẫu nhiên Si thực phép quay θi → θ i + amph1 ( 2ξi -1) amph = ϕi → ϕi + amph ( 2ξi -1) với amph1 = π ; 2π ( biên độ góc) Rồi tính lượng E’ ứng với cấu ur u S' hình mới, ta hệ { } (iii) Tính hiệu ΔE = E ' - E < phép thử thành công cập nhật lại ur u { } ' spin S spin khác không thay đổi quay trở bước (i) (iv) Nếu ΔE > phép thử thực với xác suất chuyển ({ } { }) ur u u r −∆E w S → S ' = exp ÷ Phát số ngẫu nhiên r: < r < k BT −∆E ÷ chấp nhận phép thử cập nhật cấu hình k BT + Nếu r < exp quay bước (ii) + Nếu phép thử bị loại cấu hình khơng có thay đổi quay bước (i) 30 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Như trình bày chương 2, mục tiêu khóa luận tìm hiểu kiến thức tảng hệ vật liệu từ vật liệu điện tương tác chúng Đặc biệt, tương tác trao đổi mặt phân cách hai pha từ sắt từ/phản sắt từ sắt từ/sắt điện dẫn đến tượng dịch đường cong từ trễ khỏi tâm, tượng trao đổi hiệu dịch Để thực mục tiêu này, mục tiêu khác đặt tìm hiểu phương pháp mơ Monter Carlo phương pháp tiệm cận nghiên cứu, tìm hiểu để xây dựng mơ hình màng hai lớp FM/FE chương trình tính đường cong từ trễ để quan sát tượng Chương trình TS Nguyễn Mạnh Hà xây dựng ngơn ngữ lập trình Fortran 77 có tương thích để chạy mơi trường Linux môi trường Windows Nhiệm vụ em tìm hiểu chương trình này, hiểu biết cấu trúc chức modul, cách nhập thay đổi biến chương trình file đầu vào xử lý file đầu (tức đường cong từ trễ), cuối sử dụng chương trình để chạy tính tốn phục vụ cho nghiên cứu Chương trình chạy mơi trường Window XP cài hệ thống máy tính phịng thí nghiệm đại cương Bộ môn Vật lý trường đại học Khoa học-Đại học Thái Nguyên Tuy nhiên hạn chế thời 31 gian làm đề tài số lượng máy tính có sẵn, em tính tốn số tính chất xin trình bày chương 3.1 Sự dịch trái phải đường cong từ trễ Hình trình bày đường cong từ trễ hệ FM/FE sau làm lạnh điện trường xuống nhiệt độ chuyển pha sắt điện TC/JFE = 1,0 với lớp FM có nhiệt độ chuyển pha sắt từ TC/JFM = 1,43 Như ta quan sát thấy hình rằng, nhiệt độ gọi Blocking, đường cong từ trễ bị dịch khỏi gốc tọa độ Tùy thuộc vào điện trường làm lạnh có giá trị âm hay dương so với chiều dương từ trường đó, mà đường cong từ trễ dịch phía âm hình 1(a) dịch phía dương hình 1(b) Đây tượng trao đổi hiệu dịch ta quan sát thấy hệ FM/AFM, FM/SG, FM/AM quan sát thực nghiệm hệ FM/FE Hình 3.1 Đường cong từ trễ nhiệt độ khác T/J = 0,394 - 1,276 làm lạnh điện trường (a) HCool/J = với ECool/J = 1; (b) HCool/J= -1 với ECool/J = -1 Rõ ràng, mơ chương trình xây dựng khóa luận cho phép hiểu biết cách định tính tượng trao đổi hiệu dịch loại hệ vật liệu đa pha điện từ, tham số có chọn giúp nghiên cứu tính chất khác Tuy nhiên, em trình bày số tính chất như: phụ thuộc vào nhiệt độ, phụ thuộc vào điện trường làm lạnh phụ thuộc vào thời gian 32 đo điện từ trường Ảnh hưởng độ dày màng FE FM quan tâm song thời gian hạn hẹp em chưa thực cách hệ thống ảnh hưởng dộ dày lớp FE lên tính chất đường cong từ trễ Cũng theo hình 1, nhiệt độ lớn nhiệt độ Blocking đường cong từ trễ khơng cịn dịch phải hay dịch trái mà đối xứng đường trễ chất sắt điện sắt từ bình thường Điều cho thấy, tương tác FM FE làm cho đường trễ dịch quan sát nhiệt độ thấp, trật tự phân cực điện lớp sắt điện trật tự sắt điện Ở nhiệt độ cao, thăng giáng nhiệt phân cực điện trạng thái thuận điện nằm hỗn loạn, dẫn đến hiệu ứng từ điện mômen từ mômen điện lớp tiếp giáp yếu dẫn đến triệt tiêu hiệu ứng từ hiệu dịch 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ đường cong từ trễ Như ta thấy, dịch từ trễ suy giảm nhiệt độ tăng cao giảm thấp biến hoàn toàn nhiệt độ Blocking Nhiệt độ Blocking cao thap cho hai trường hợp xét TB J = 0,9 cho ECool/J = -1 TB J = 0,7 cho ECool/J = Hình 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ đường cong từ trễ Sự giảm nhẹ HEB nhiệt độ mơment từ bề mặt bị đóng băng ghim chặt mơmen điện dẫn đến khó để chúng quay theo từ trường quét từ trường để đo đường cong từ trễ Điều thú vị 33 HEB giảm nhiệt độ tăng lực kháng từ xuất vai gù quanh nhiệt độ chuyển pha Điều với khác nhiệt độ Blocking cho thấy rằng, điện trường làm lạnh khác thay đổi trạng thái vùng chuyển pha tới hạn cuat lớp sắt điện (chuyển pha loại sặt điện – thuận điện) dẫn tới việc tồn đám mômen điện với kích thước khác Những đám khác với chế độ làm việc (từ trường làm lạnh) khác Kết là, vùng có dị hướng lực kháng từ nhiệt độ Blocking dị thường tới hạn hiệu ứng từ điện lớp tiếp xúc 3.3 Sự phụ thuộc vào điện trường làm lạnh đường cong từ trễ Hình 3.3 Trình bày phụ thuộc từ trường hiệu dịch, tức độ dịch đường cong từ tễ khỏi gốc tọa độ đặt vào từ trường làm lạnh Ở đây, tham số tương tác từ điện bề mặt tiếp xúc moment điện moment từ khảo sát cho hai trường hợp: tương tác âm tương tác dương Với tương tác từ điện dương, nghĩa J ex = J, Hex ln có giá trị dương với giá trị âm điện trường làm lạnh Trong đó, H EB đổi dấu từ âm sang dương cường độ điện trường làm lạnh dương tăng lên Điều có nghĩa là, trường hợp điện trường làm lạnh âm ta quan sát dịch 34 chuyển sang phải đường từ trễ dịch sang trái, sang phải điện trường làm lạnh dương tăng lên Mặt khác, tương tác từ điện âm, tức J ex = -J, dấu HEB âm thay đổi theo điện trường làm lạnh giá trị ngược lại H EB tăng từ âm sang dương điện trường làm lạnh tăng cường độ, HEB ln giảm ln có giá trị âm điện trường làm lạnh tăng lên Điều thú vị quan sát hình điện trường làm lạnh tăng từ giá trị dịch chuyển gốc đường từ trễ khơng thay đổi, từ độ lớn H EB đạt bão hòa Giá trị từ trường cỡ Ecool / J =1 Do theo kết cho ta điều khiển hiệu ứng EB, tức dịch gốc đường từ trễ, điện trường có giá trị giới hạn trên, nghĩa không cần điện trường cao để điều khiển Như thấy, dịch gốc đường cong từ trễ nhạy với thay đổi độ dày lớp sắt điện Khi độ dày tăng lên, lực kháng từ tăng lên từ trường hiệu dịch giảm xuống Ở độ dày đủ cao Hc HEB có dạng tuyến tính vào nghịch đảo độ dày với độ dày cao Hc HEB đạt bão hòa (tức là, khơng tăng tăng độ dày) Điều giải thích tính chất phức tạp truyền tương tác từ điện lớp nằm cách xa lớp tiếp xúc Sự truyền tương tác dẫn đến thăng giáng tương tác từ điện lớp bề mặt dần tới suy giảm hiệu dịch trao đổi, đồng thời cung cấp thêm lượng dị hướng từ đơn hướng lên lớp sắt từ dẫn đến tăng H c Do đó, để thu hệ có Hc HEB cao cho ứng dụng, ta cần chọn độ dày lớp sắt điện cho phù hợp Trong nguyên lý hoạt động đầu lọc từ dựa van spin thi tốc độ lọc ghi giữ liệu quan trọng tương quan đến trình lật trạng thái moment từ màng sắt từ van spin thay đổi từ trường q trình từ hóa Với đầu lọc từ dùng cho môi trường mật độ cao, tốc độ ghi/ đọc phải cao thời gian quét từ trường nhanh, tức thời gian tiêu tốn thời điểm đường cong từ hóa 35 ngắn Do đó, việc phát triển van spin có tốc độ lật trạng thái cao quan trọng Tuy nhiên, điều quan trọng q trình từ hóa khơng cân bằng, tức ta quét từ trường, từ độ thay đổi khơng gian qua trạng thái giả bền có cực tiểu địa phương, trước đạt trạng thái cân với cực tiểu chung Nếu ta quét từ trường nhanh q trình khơng cân điều khơng tránh khỏi Do đó, tính chất đường trễ phụ thuộc vào thời gian để đo điểm từ trường Hình 3.4 Trình bày phụ thuộc HEB Hc vào thời gian quan sát trải rộng bậc độ lớn Điều thú vị là, với thời gian quan sát bé 10 MCS tượng EB cịn quan sát, nhiên với thời gian quan sát dài giá trị này, HEB triệt tiêu Trong khoảng 10 MCS < Tobs < 104, tăng Tobs độ lớn HEB giảm, tức đường trễ dịch dần gộc tọa độ để EB triệt tiêu Điều có tương quan với cực đại HC nhiệt độ Blocking quan sát hình Một điều thú vị là, ứng dụng ta cần thay đổi tốc độ từ trường nhanh, tức Tobs nhỏ, HEB HC lớn, ta cần thời gian thấp cỡ 10 MCS Do đó, theo dự đốn mơ hình sắt từ /sắt điện nghiên cứu khóa luận này, loại kết hợp bề mặt cho phép điều ta mong đợi 36 KẾT LUẬN Khóa luận đạt mục đích đề với kết chủ yếu sau: Nghiên cứu ảnh hưởng từ trường điện trường làm lạnh lên hiệu ứng hiệu dịch trao đổi Nghiên cứu ảnh hưởng tương tác trao đổi lớp sắt điện sắt từ lên hiệu dịch trao đổi Nghiên cứu chất động học q trình từ hóa màng hai lớp sắt từ/sắt điện Một phần mềm mô đường cong từ trễ cho hệ màng mỏng sắt từ/sắt điện 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Phú Thùy, Giáo trình Vật lý tượng từ, NXB ĐH QGHN Tiếng Anh [1] Nguyen Manh Ha, Master Thesis (2003), Institute of Physics, VAST, “Study of Exchange Bias in FM/AF Bilayers and FM Clusters in AF Matrix Systems Using Monte Carlo Method” [2] Nguyen Manh Ha, Doctoral Thesis (2010), National Tsing Hua University, Taiwan, “Magnetic Phenomena Associated with Random Magnetic Anisotropy: a Monte Carlo Study” [3] Ha M Nguyen, Pai-Yi Hsiao, and Manh-Huong Phan, “Monte Carlo study of a bilayer model for exchange bias using a magnetic glass exhibiting random magnetic anisotropy”, J Appl Phys 107, 09D706 (2010) [4] Ha M Nguyen, Pai-Yi Hsiao, “Exchange bias in magnetic nanoparticle coated by amorphous magnetic shell” to be appeared in J Appl Phys (2010) [5.] Alexander Sukhov et al., “Polarization and magnetization dynamics of a field-driven multiferroic structure”, J Phys.: Condens Matter 22 (2010) 352201 [6] K.F Wang, J.-M Liu, and Z.F Ren, “Multiferroicity: the coupling between magnetic and polarization orders”, Adv Phys 58 (2009) 321- 448 38 39 ... Khóa luận em có tên là: Nghiên cứu tượng hiệu dịch trao đổi màng hai lớp sắt từ /sắt điện phương pháp Monte Carlo Đối tượng nghiên cứu đề tài là: Hệ màng hai lớp sắt từ /sắt điện (Ferromagnet/Ferroelectrics,... yếu sau: Nghiên cứu ảnh hưởng từ trường điện trường làm lạnh lên hiệu ứng hiệu dịch trao đổi Nghiên cứu ảnh hưởng tương tác trao đổi lớp sắt điện sắt từ lên hiệu dịch trao đổi Nghiên cứu chất... cách hai pha từ sắt từ/phản sắt từ sắt từ /sắt điện dẫn đến tượng dịch đường cong từ trễ khỏi tâm, tượng trao đổi hiệu dịch Để thực mục tiêu này, mục tiêu khác đặt tìm hiểu phương pháp mô Monter Carlo