TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC • Đấu Y : I P = Z U P = Z3 U d = 159750x3 380 = 0,11A = I d ; P t = 3I P 2 R P = 3( 159750x3 380 ) 2 1000 = 36,2W ; Q t = 3I P 2 X P = 3( 159750x3 380 ) 2 (- 1700) = - 61,5VAR ; S t = 3I P 2 Z P = 3( 159750x3 380 ) 2 (50 1597 ) = 72,3VA ; ∆P = 3I P 2 Z d = 3( 159750x3 380 ) 2 50 = 1,8W • Đấu ∆ : I P = Z U P = Z U d = 159750 380 = 0,19A ; I d = 3I P = 3 x0,19 = 0,33A ; P t = 3I P 2 R P = 3( 159750 380 ) 2 1000 = 108,5W ; Q t = 3I P 2 X P = 3( 159750 380 ) 2 (- 1700) = - 184,5VAR ; S t = 3I P 2 Z P = 3( 159750 380 ) 2 (50 1597 ) = 216,8VA ; ∆P = 3I P 2 Z d = 3( 159750 380 ) 2 50 = 5,4W Bài 2 : Z = Z d + Z P = 1 + j2 + 12 + j16 = 13 + j18 = 493 ∠54,16 o (Ω) ; I P = Z U P = Z E P = 493 230 = 10,36A ; Coi E & A = U & A = 230∠0 o (V) → U & A’O’ = I & A Z P = Z U A & Z P = 18j13 230 + (12 + j16) = 493 )18j13)(3680j2760( −+ = 493 6624047840j49680j35880 + + − = 493 1840j102120 − = 207,2∠- 1,03 o (V) → U t = 207,2V ; P t = 3I P 2 R t = 3( 493 230 ) 2 12 = 3,86KW ; Q t = 3I P 2 X t = 3( 493 230 ) 2 16 = 5,15KVAR ; S t = 3I P 2 Z t = 3( 493 230 ) 2 22 1612 + = 6,44KVA ; I & o = I & A + I & B + I & C với : I & A = Z U A & = 18j13 230 + = 493 )18j13(230 − = 493 4140j2990 − (A) ; I & B = Z U B & = 18j13 120 + −∠230 o = 18j13 3115j115 + −− = 493 )18j13)(3115j115( −−− = 493 31495j2070j320701495 +−− − (A) ; I & C = Z U C & = 18j13 120230 o + ∠ = 493 )18j13)(3115j115( −+− = 493 31495j2070j320701495 +++− (A) → I & o = 493 31495j2070j32070149531495j2070j3207014954140j2990 +++−−+−−− = 0 Khi đứt dây trung tính : Z o = ∞ → Y o = o Z ˆ 1 = 0 → U & O’O = oCBA CCBBAA YYYY YEYEYE +++ ++ &&& = 18j13 1 18j13 1 18j13 1 ) 18j13 1 )(120230() 18j13 1 )(120230() 18j13 1 )(0230( ooo + + + + + + ∠+ + −∠+ + ∠ = 3 1 (230 – 115 – j115 3 - 115 + j115 3 ) = 0 (V) → O và O’ vẫn đẳng thế → tình trạng làm việc của mạch vẫn không thay đổi ( mạch vẫn cân bằng ) 63 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC Bài 3 : U & A = 20 (V) ; U & B = 20∠ - 120 o = - 10 – j10 3 (V) ; U & C = 20∠120 o = - 10 + j10 3 (V) ; Z A = Z o = 2 (Ω) ; Y A = Y o = A Z 1 = 2 1 = 0,5 (S) ; Z B = j2 (Ω) ; Y B = B Z 1 = 2j 1 = - j0,5 (S) ; Z C = - j2 (Ω) ; Y C = C Z 1 = 2j 1 − = j0,5 (S) ; U & O’O = oCBA CCBBAA YYYY YUYUYU +++ ++ &&& = 5,05,0j5,0j5,0 )5,0j)(310j10()5,0j)(310j10()5,0)(20( ++− +−+−−−+ = 10 + j5 - 5 3 - j5 - 5 3 = 10 - 10 3 (V) ; U & AO’ = U & A - U & O’O = 20 – 10 + 10 3 = 10 + 10 3 ≈ 27,32 (V) ; U & BO’ = U & B - U & O’O = - 10 – j10 3 – 10 + 10 3 = - 20 + 10 3 - j10 3 ≈ 17,53∠- 98,8 o (V) ; U & CO’ = U & C - U & O’O = - 10 + j10 3 – 10 + 10 3 = - 20 + 10 3 + j10 3 ≈ 17,53∠98,8 o (V) ; I & A = A 'AO Z U & = 2 31010 + = 5 + 5 3 ≈ 13,66 (A) ; I & B = B 'BO Z U & = 2j 310j31020 −+− = (- 10 + 5 3 - j5 3 )(- j1) = - 5 3 + j10 – j5 3 ≈ 8,76∠171,2 o (A) ; I & C = C 'CO Z U & = 2j 310j31020 − ++− = (- 10 + 5 3 + j5 3 )(j1) = - 5 3 - j10 + j5 3 ≈ 8,76∠- 171,2 o (A) ; I & o = I & A + I & B + I & C = 5 + 5 3 - 5 3 + j10 – j5 3 - 5 3 - j10 + j5 3 = 5 - 5 3 = - 3,66 = 3,66∠180 o (A) Bài 4 : Điện trở mỗi đèn lần lượt ở các pha : R đA = đmA 2 đm P U = 60 110 2 = 3 605 Ω ; R đB = đmB 2 đm P U = 100 110 2 = 121Ω ; R đC = đmC 2 đm P U = 200 110 2 = 60,5Ω . Tổng trở mỗi pha : Z A = 5 R đA = 5x3 605 = 3 121 (Ω) ; Z B = 10 R đB = 10 121 = 12,1 (Ω) ; Z C = 15 R đC = 15 5,60 = 30 121 (Ω) . (a) Coi Z o = 0 → U & O’O = I & o Z o = 0 → O’ và O đẳng thế → Áp pha trên tải : U AO’ = U BO’ = U CO’ = U P = 110V . Dòng pha : I A = A P Z U = 121 3x110 ≈ 2,73A ; I B = B P Z U = 1,12 110 ≈ 9,09A ; I C = C P Z U = 121 30x110 ≈ 27,27A . Công suất tải tiêu thụ : P A = I A 2 Z A = ( 121 3x110 ) 2 ( 3 121 ) = 300W ; P B = I B 2 Z B = ( 1,12 110 ) 2 (12,1) = 1000W ; P C = I C 2 Z C = ( 121 30x110 ) 2 ( 30 121 ) = 3000W . (b) Khi đứt dây trung tính : Z o = ∞ → Y o = o Z ˆ 1 = 0 → U & O’O = oCBA CCBBAA YYYY YUYUYU +++ ++ &&& = 121 30 1,12 1 121 3 ) 121 30 )(120110() 1,12 1 )(120110() 121 3 )(110( oo ++ ∠+−∠+ 64 TRÖÔØNG ÑHCNTP – HCM GIAÛI BAØI TAÄP ÑKTTC 65 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 121 30103 ) 121 30 )(355j55() 121 10 )(355j55( 121 330 ++ +−+−−+ = 43 31650j16503550j550330 +−−− = 43 31100j1870 +− (V) ; U & AO’ = U & A - U & O’O = 110 – ( 43 31100j1870 +− ) = 43 31100j18704730 −+ = 43 31100j6600 − ≈ 159,75∠- 16,1 o (V) ; U & BO’ = U & B - U & O’O = - 55 – j55 3 – ( 43 31100j1870 +− ) = 43 31100j187032365j2365 −+−− = 43 33465j495 −− ≈ 139,57∠- 90 o (V) ; U & CO’ = U & C - U & O’O = - 55 + j55 3 – ( 43 31100j1870 +− ) = 43 31100j187032365j2365 −++− = 43 31265j495 +− ≈ 52,24∠102,73 o (V) (c) Khi ngắn mạch pha A : O’ trùng với A → U & BO’ = U & BA = - U & AB = U d ∠(30 o + 180 o ) = 3U P ∠210 o = 110 3 ∠- 150 o (V) → I & B = B 'BO Z U & = 1,12 2103110 o ∠ = 1,12 355j165 −− ≈ 15,75∠- 150 o (A) . Và : U & CO’ = U & CA = U d ∠150 o = 3U P ∠10 o = 110 3 ∠150 o (V) → I & C = C 'CO Z U & = 121 1503110x30 o ∠ = 121 31650j4950 +− ≈ 47,24∠150 o (A). Mặt khác , vì dây trung tính bò đứt nên : I & o = I & A + I & B + I & C = 0 → I & A = - I & B - I & C = 1,12 355j165 + + 121 31650j4950 − = 121 31650j49503550j1650 −++ = 121 31100j6600 − ≈ 56,77∠- 16,1 o (A) Khi đứt dây trung tính và đứt dây pha A ( hình 1 ) : I & N = 0 và I & A = 0 ; còn I & B = - I & C = I & = CB BC ZZ U + & = 30 121 1,12 903110 o + −∠ = 484 3110x30j− = - j 121 3825 ≈ 11,81∠- 90 o (A) 65 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC Bài 5 : Khi đứt pha B từ nguồn tới ( hình 2 ) thì : I AB = I BC = BCAB AC RR U + = BCAB d RR U + = 2010 120 + = 4A → U AB = I AB R AB = 4x10 = 40V ; U BC = I BC R BC = 4x20 = 80V . Còn U CA = U d = 120V Bài 6 : Cảm và dung kháng ở mỗi pha : X LP = ωL = 200x0,25 = 50Ω ; X CP = C 1 ω = 6 10.500x200 1 − = 10Ω . Tổng trở mỗi pha : Z A = Z B = Z C = R P + jX LP – jX CP = 30 + j50 – j10 = 30 + j40 = 50 ∠53,13 o (Ω) . Biết U & AB = 100 (V) → U & AO’ = 3 100 ∠- 30 o (V) ; U & BO’ = 3 100 ∠- 150 o (V) ; U & CO’ = 3 100 ∠90 o (V) . Các dòng dây : I & A = A 'AO Z U & = o o 13,5350 30 3 100 ∠ −∠ = 3 32 ∠- 83,13 o (A) ; I & B = B 'BO Z U & = o o 13,5350 150 3 100 ∠ −∠ = 3 32 ∠156,87 o (A) ; I & c = C 'CO Z U & = o o 13,5350 90 3 100 ∠ ∠ = 3 32 ∠36,87 o (A) . Công suất P nguồn phát cho tải : P = 3I P 2 R P = 3( 3 32 ) 2 30 = 120W Bài 7 : Z 1 = 4 + j3 = 5∠36,87 o (Ω) ; Z 2 = 4 – j3 = 5∠- 36,87 o (Ω) (a) Cả 2 đấu Y : Thay bởi tải đấu Y tương đương Z 12 = 3j43j4 )3j4)(3j4( −++ − + = 8 912j12j16 + +− = 3,125 Ω . Dòng dây từ nguồn đến 2 tải : I d = 12 P Z U = 12 d Z3 U = 125,3x3 3200 = 64A . Dòng pha ở mỗi tải : I P1 = 1 P Z U = 1 d Z3 U = 5x3 3200 = 5 200 = 40A = I P2 ( vì Z 2 = Z 1 ) (b) Cả 2 đều đấu ∆ : Thay bởi tải đấu ∆ tương đương Z 12 = 3j43j4 )3j4)(3j4( −++ − + = 3,125Ω . Dòng ở mỗi pha của tải tương đương : I P12 = 12 d Z U = 125,3 3200 = 64 3 A . Dòng dây từ nguồn đến 2 tải : I d = 3I P12 = 3x64 3 = 192A . Dòng pha ở mỗi tải : I P1 = 1 d Z U = 5 3200 = 40 3 = I P2 ( vì Z 2 = Z 1 ) (c) Tải 1 đấu Y tải 2 đấu ∆ : Thay tải 2 bởi tải đấu Y tương đương Y2 Z = 3 3j4 − (Ω) . Thay Z 1 // Y2 Z bởi tải đấu Y tương đương Z 12Y = 3 3j4 3j4 ) 3 3j4 )(3j4( − ++ − + = 3j49j12 912j12j16 −++ + + − = 6j16 25 + = 292 )6j16(25 − = 292 150j400 − = 146 75j200 − = 146 7325 ∠- 20,56 o (Ω) . Dòng dây từ nguồn đến 2 tải : I d = Y12 P Z U = Y12 d Z3 U 66 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 7325x3 3200x146 = 136,7A . Dòng pha ở mỗi tải : I P1 = 1 P Z U = 1 d Z3 U = 5x3 3200 = 40A ; I P2 = 2 d Z U = 5 3200 = 40 3A Bài 8 : Z A = Z P = A A I U & & = o o AB 6010 30 3 U −∠ −∠ = 310 200 ∠30 o = 3 20 ∠30 o = 10 + j 3 310 (Ω) ; P = 3I P 2 R P = 3(10) 2 10 = 3000W Bài 9 : P = 3U d I d cosϕ → I d = ϕcosU3 P d = 6,0x200x3 1200 = 5,77A Bài 10 : Z P = 3 3 ∠30 o = 4,5 + j1,5 3 (Ω) → I d = I P = P R3 P = 5,4x3 9600 = 9 6400 = 3 80 A ; U d = 3U P = 3I P Z P = 3x 3 80 x3 3 = 240V Bài 11 : U & A = 100 (V) → U P = 100V → U d = 3U P = 100 3V ; P = 3U d I d cosϕ → I d = ϕcosU3 P d = 6,0x3100x3 3600 = 20A = I P → Z P = P P I U = 20 100 = 5Ω . Biết cosϕ = 0,6 sớm → ϕ = - 53,13 o → Z P = 5∠- 53,13 o (Ω) Bài 12 : U & A = 200 (V) → U P = 200V ; Z = Z P + R d = 1 + 3 + j4 = 4 2 ∠45 o (Ω) → I d = I P = Z U P = 24 200 = 25 2 A ; P = 3I P 2 R P = 3(25 2 ) 2 3 = 11250W ; ∆P = 3 I P 2 R d = 3(25 2 ) 2 1 = 3750W Bài 13 : U & A = 100 (V) → U P = 100V → U d = 3U P = 100 3V ; Z P = 3 3 ∠30 o = 4,5 + j1,5 3 (Ω) → I d = 3I P , với I P = P d Z U = 33 3100 = 3 100 A → I d = 3 3100 A ; P = 3 I P 2 R P = 3( 3 100 ) 2 4,5 = 15KW Bài 14 : U & A = 200 (V) → U P = 200V → U d = 3U P = 200 3V ; P = 3U d I d cosϕ → I d = ϕcosU3 P d = 8,0x3200x3 2400 = 5A → I P = 3 I d = 3 5 A → Z P = P d I U = 5 3x3200 = 120Ω . Biết cosϕ = 0,8 trễ → ϕ = 36,87 o → Z P = 120∠36,87 o (Ω) Bài 15 : Z P = 4 + j3 = 5∠36,87 o (Ω) → I P = P R3 P = 4x3 19200 = 40A → I d = 3I P = 40 3A → U d = I P Z P = 40x5 = 200A và U P = 3 U d = 3 200 ≈ 115,47V . Nếu coi U & A = 115,47 (V) thì U & B = 115,47∠- 120 o (V) ; U & C = 115,47∠120 o (V) ; U & AB = 200∠30 o (V) ; U & BC = 200∠- 90 o (V) ; U & CA = 200∠150 o (V) 67 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC Bài 16 : U & A = 100 (V) → U P = 100V → U d = 3U P = 100 3V → I P = P d Z U = 10 3100 = 10 3 A và I d = 3I P = 310 3 = 30A . Với U & A = 100 (V) thì U & AB = 100 3 ∠30 o → I & AB = 10 3 ∠(30 o – 60 o ) = 10 3 ∠- 30 o (A) ; I & BC = 10 3 ∠(- 30 o – 120 o ) = 10 3 ∠- 150 o (A) I & CA = 10 3 ∠(- 30 o + 120 o ) = 10 3 ∠90 o (A) ; I & A = 30∠(- 30 o – 30 o ) = 30∠- 60 o (A) ; I & B = 30∠(- 60 o – 120 o ) = 30∠- 180 o (A) ; I & C = 30∠(- 60 o + 120 o ) = 30∠60 o (A) Bài 17 : U A = U P = 120V . Thay tải ∆ bởi tải Y ng đương : Z PY = 3 Z P∆ = 3 9j6 + = 2 + j3 (Ω) . Tổng trở mỗi pha : Z P = Z d + Z PY = 1 + 2 + j3 = 3 + j3 = 3 2 ∠45 o (Ω) → I d = P P Z U = 23 120 = 20 2 A → I P = 3 I d = 3 220 = 20 3 2 A → P = 3I P 2 R P = 3(20 3 2 ) 2 6 = 4800W Bài 18 : Vì Z o = 0 nên U & O’O = I & o Z o = 0 : O và O’ đẳng thế . Và cũng vì Z d = 0 nên U & A’O’ = U & AO’ = U & A = 200 (V) ; U & B’O’ = U & BO’ = U & B = 200∠- 120 O = - 100 – j100 3 (V) ; U & C’O’ = U & CO’ = U & C = 200∠120 o = - 100 + j100 3 (V) . (a) Các dòng dây : I & A = A 'O'A Z U & = 6j8 200 + = o 87,3610 200 ∠ = 20∠- 36,87 o = 16 – j12 (A) ; I & B = B 'O'B Z U & = 20j 120200 o −∠ = o o 9020 120200 ∠ −∠ = 10∠150 o = - 5 3 + j5 (A) ; I & C = C 'O'C Z U & = 10 120200 o ∠ = 20∠120 o = - 10 + j10 3 (A) ; I & o = I & A + I & B + I & C = 16 – j12 - 5 3 + j5 – 10 + j10 3 = 6 - 5 3 + j(10 3 - 7) ≈ 10,66∠104,45 o (A) (b) Khi dây trung tính bò đứt : Z o = ∝ → o Y = 0 → U & O’O = CBA CBBAA YYY UYUYU ++ ++ &&& C Y = 10 1 20j 1 6j8 1 ) 10 1 )(3100j100() 20j 1 )(3100j100() 6j8 1 )(200( ++ + +−+−−+ + = 1,005,0j)6j8(01,0 )1,0)(3100j100()05,0j)(3100j100()6j8(2 +−− +−+−−−+− = 1,0005j06,0j08 310j10355j1216 +−− +−−+− ,0 j = 11,0j18,0 310j7j356 − +−− = 0445,0 )11,0j18,0)(310j7j356( ++−− = 0445,0 31,138,1j77,026,1j355,0j39,066,0j08,1 −++−−−+ = 0445,0 6,0j325,1j3285,1 −+− (V) → U & A’O’ = U & A - U & O’O = 200 – ( 0445,0 6,0j325,1j3285,1 −+− ) = 0445,0 6,0j325,1j3285,19,8 +−+− 68 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 0445,0 6,0j325,1j3205,7 +−+ (V) ; U & B’O’ = U & B - U & O’O = - 100 – j100 3 - ( 0445,0 6,0j325,1j3285,1 −+− ) = 0445,0 6,0j325,1j3285,1345,4j45,4 +−+−−− = 0445,0 6,0j37,5j323,6 +−+− (V) ; U & C’O’ = U & C - U & O’O = - 100 + j100 3 - ( 0445,0 6,0j325,1j3285,1 −+− ) = 0445,0 6,0j325,1j3285,1345,4j45,4 +−+−+− = 0445,0 6,0j32,3j323,6 +++− (V) . Các dòng dây I & A = A 'O'A Z U & = ( 6j8 1 + )( 0445,0 6,0j325,1j3205,7 +−+ ) = 0445,0 6,0j325,1j3205,7 +−+ x 100 6j8 − = 45,4 6,38,4j35,7310j312j3163,42j4,56 ++−−−+− = 45,4 322j5,37j35,860 −−+ ≈ 23,9∠- 45,34 o (A) ; I & B = B 'O'B Z U & = ( 20j 1 )( 0445,0 6,0j37,5j323,6 +−+− ) = 0445,0 6,0j37,5j323,6 +−+− (- j0,05) = 0445,0 315,0j31,0j3285,003,0 +−− ≈ 10,9∠162,99 o (A) ; I & C = C 'O'C Z U & = ( 10 1 )( 0445,0 6,0j32,3j323,6 +++− ) = 0445,0 6,0j32,3j323,6 +++− (0,1) = 0445,0 06,0j332,0j32,063,0 +++− ≈ 15,2∠114,78 o (A) Bài 19 : U & AB = 200 (V) → U & BC = 200∠- 120 o = - 100 – j100 3 (V) ; U & CA = 200∠120 o = - 100 + j100 3 (V) . Các dòng pha : I & AB = AB AB Z U & = 20 200 = 10 (A) ; I & BC = BC BC Z U & = o o 6020 120200 ∠ −∠ = 10∠180 o = - 10 (A) ; I & CA = CA CA Z U & = o O 3050 120200 ∠ ∠ = 4∠90 o = j4 (A) . Các dòng dây : I & A = I & AB - I & CA = 10 – j4 ≈ 10,77∠- 21,8 o (A) ; I & B = I & BC - I & AB = - 10 – 10 = - 20 = 20∠180 o (A) ; I & C = I & CA - I & BC = 10 + j4 ≈ 10,77∠21,8 o (A) Bài 20 : U & AB = 346∠30 o = 173 3 + j173 (V) → U & BC = 346∠- 90 o = – j346 (V) ; U & CA = 346∠150 o = - 173 3 + j173 (V) ; U & A = 3 346 ∠0 o (V) ; U & B = 3 346 ∠- 120 o (V) ; U & C = 3 346 ∠120 o (V) ; Z AB = 10 = j10 = 10 2 ∠45 o (Ω) ; Z BC = 20 (Ω) ; Z CA = - j20 = 20∠- 90 o (Ω) (a) Tải đấu Y : I & A = I & A’O’ = dA A ZZ U + & = 5,210j10 3 346 ++ = 10j5,12 3 346 + = o 66,3816x3 346 ∠ 69 . CBA CBBAA YYY UYUYU ++ ++ &&& C Y = 10 1 20j 1 6j8 1 ) 10 1 )( 3 100j10 0 () 20j 1 )( 3 100j10 0 () 6j8 1 )( 2 0 0( ++ + +−+−−+ + = 1,005,0j)6j 8(0 1,0 )1 ,0 )( 3 100j10 0 () 05,0j )( 3 100j10 0 () 6j 8(2 +−− +−+−−−+− = 1,0005j06,0j08 310j10355j1216 +−− +−−+− ,0 j . 18j13 120230 o + ∠ = 493 )1 8j13 )( 3 115j11 5( −+− = 493 31 495 j2070j320701 495 +++− (A) → I & o = 493 31 495 j2070j320701 495 31 495 j2070j320701 495 4140j 299 0 +++−−+−−− = 0 Khi đứt dây trung tính : Z o . 121 30 1,12 1 121 3 ) 121 30 )( 1 2011 0 () 1,12 1 )( 1 2011 0 () 121 3 )( 1 1 0( oo ++ ∠+−∠+ 64 TRÖÔØNG ÑHCNTP – HCM GIAÛI BAØI TAÄP ÑKTTC 65 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 121 30103 ) 121 30 )( 3 55j5 5 () 121 10 )( 3 55j5 5( 121 330 ++ +−+−−+