TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG D AO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Vận tốc v là đạo hàm bậc I của x theo t : v = x’ =  A.cos( t + ) * Gia tốc a là đạo hàm bậc II của x theo t : a = x” =   2 A.sin( t + ) Lấy φ = π 2 ta có các biểu thức của x,v và a là : x = A.sin( t + π 2 ) ; v =  A.cos( t + π 2 ) và a =   2 A.sin( t + π 2 ) x,v,a  2 A  A A O T/4 T/2 3T/4 T t CON LẮC ĐƠNCON LẮC ĐƠN TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN 1. Cấu tạo Con lắc đơn cấu tạo bởi một vật nhỏ và nặng treo ở đầu một sợi dây không co dãn. 2. Phương trình dao động Khi dao dộng với biên độ nhỏ, chuyển động của con lắc đơn là dao động điều hoà. Phương trình chuyển động : * Theo toạ độ góc :  =  0 .sin( t + ) với  0 là biên độ góc. * Theo toạ độ cong : s = s 0 .sin( t + ) với s 0 là biên độ cong. Ta có :  = s/l và  0 = s 0 ./ l 3. Chu kỳ Chu kỳ không phụ thuộc biên độ : πT = 2 g l 4. Những trường hợp chu kỳ biến thiên. Những yếu tố làm thay đổi l vàg đều gây nên sự biến thiên cho chu kỳ. (2) (5) § CHỨNG MINH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠNCHỨNG MINH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Phương trình chuyển động : •Theo cung : s = s 0 .sin(t + ) •Theo góc :  =  0 .sin(t + )  0 = s 0 /l Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ, ta có: OM  OM p dụng đònh luật II Newton tại vò trí dây treo con lắc có góc lệch  so với phương thẳng đứng : F P T ma   r r r r Chiếu xuống phương tiếp tuyến Mt, ta được :  mg.sin = ma  a = g.sin Vì  nhỏ nên có thể viết :     s l sin Suy ra : a =  g l s  a =   2 .s  s” +  2 .s = 0 Chuyển động của con lắc đơn (với biên độ nhỏ) là dao động điều hoà với tần số góc ω  g l Q  0  l T r F r t O M P r § BÀI TẬP CHƯƠNG BÀI TẬP CHƯƠNG II Bấm chuột vào nút thích hợp để lấy bài tập Con lắc đơn Tổng hợp DĐ Năng lượngCon lắc lò xo MAIN TG : Nguyen Thanh Tuong BÀI TẬP CON LẮC LÒ XOBÀI TẬP CON LẮC LÒ XO 1. Con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. a) Tính chu kỳ dao động. b) Biên độ dao động có giá trò A = 5cm. Hãy tính giá trò cực đại của vận tốc và gia tốc. 2. Quả nặng 0,4kg được treo vào lò xo sẽ dao động với chu kỳ T = 0,5s. a) Tính độ cứng của lò xo. Lấy  2 = 10. b) Biên độ dao động là 8cm. Hãy tìm khoảng biến thiên của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng. Cho g = 10m/s 2 . c) Tính động năng cực đại của quả nặng. 3. Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 0,1kg và lò xo có độ cứng 40N/m treo thẳng đứng. Khối lượng của lò xo không đáng kể. Cho con lắc dao động với biên độ 3cm. Cho g = 10m/s 2 . a) Tính chu kỳ, tần số, năng lượng dao động của con lắc. b) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Đáp số Bài giải § . (2) (5) § CHỨNG MINH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠNCHỨNG MINH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Phương trình chuyển động : •Theo cung : s = s 0 .sin(t + ) •Theo góc :  =. theo t : a = x” =   2 A.sin( t + ) Lấy φ = π 2 ta có các biểu thức của x,v và a là : x = A.sin( t + π 2 ) ; v =  A.cos( t + π 2 ) và a =   2 A.sin( t + π 2 ) x,v,a  2 A. dãn. 2. Phương trình dao động Khi dao dộng với biên độ nhỏ, chuyển động của con lắc đơn là dao động điều hoà. Phương trình chuyển động : * Theo toạ độ góc :  =  0 .sin( t + ) với  0