1.1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R=100  , L= 1  H, C= 4 10 2   F, u AB = 200 2 cos100 t  (V) R . L C Viết biểu thức hiệu điện thế u R , u C , u L . A B Đáp án: u R =200cos(100  t+ 4  ) (V) u L =200cos(100  t+ 3 4  ) (V) u C =400cos(100  t - 4  ) (V) 1.2. Một đoạn mạch điện gồm có điện trở thuần R=40  mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 0,4  H. Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i= 2 2 cos100 t  (A) a. Tìm tổng trở của đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. c. Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện Đáp án: a. Z=56,4  b.  = 4  rad c. u=160cos(100  t+ 4  ) (V) 1.3. Cho mạch điện xoay chiều mắc như hình. Biết R=30  , C= 3 10 4   F. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện: u=100cos100  t (V). a. Tìm số chỉ trên các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. Đáp án: a. 70,71V; 1,41A. b. i=2cos(100  t+0,3  ) (A) 1.4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R=100 3  , C= 4 10 2   H và cuộn thuần cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=200 2 cos100  t (V). Biết hệ số công suất toàn mạch là 3 2 , bỏ qua điện trở ampe kế. a. Tính giá trị của L. b. Số chỉ ampe kế. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện. Đáp án: A a. 3 H L= 1 H         b. 1A. c. i= 2 cos(100  t 6   ) (A) 1.5. Cho mạch điện như hình vẽ bên: V 1 , V 2 là các vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn; A là ampe kế nhiệt độ có điện trở không đáng kể; R, D, C lần lượt là điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện. Giữa hai điểm M và N có hiệu điện thế U MN được xác định bởi biểu thức U MN = U 0 cos (100t). 1. Vôn kế V 1 chỉ giá ≈ 80 3 V; vôn kế V 2 chỉ giá trị 120V; hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V 1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện một lượng bằng 6  ; hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau 2  ; ampe chỉ ≈ 3 A. Xác định giá trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dây D và điện dung của tụ điện C. 2. Giữa điện trở R, cuộn dây D và hiệu điện thế U MN giữa hai điểm M, N như đã cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khác thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng 240W. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. ĐH Bách Khoa Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. R=40  , L=0,11H, C=45,9.10 -6 F 2. i=2 2 cos(100t) (A) 1.6. Một đèn ống thường gọi là đèn nêôn khi hoạt động bình thường thì dòng diện qua đèn có cường độ I = 0,8A. Để sử dụng ở hđt 120V-50Hz người ta mắc nối tiếp nó với một cuộn cảm (gọi là cuộn chấn lưu) có điện trở thuần R = 12,5  và hệ số tự cảm L=0,41H. Coi ống đèn như một điện trở thuần r. 1. Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đèn và công suất tiêu hao của mạch điện. 2. Nếu mắc đèn và chấn lưu vào mạng điện 120V-60Hz thì đèn sẽ sáng hơn hay tối hơn bình thường. Đáp án: 1. U=51,5V; P=49,2W 2. Đèn tối hơn 2.1 Cho một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm một tụ điện (đoạn AB) và một cuộn cảm (đoạn BC). Khi tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng U AB = 2 V, U BC = 3 V, U AC = 1V và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 10 -3 A. a) Tìm điện trở của cuộn cảm b) Tìm độ tự cảm của cuộn cảm Đáp án: a) r=500 3  b) L = 3 4  H 2.2 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=180  , một cuộn dây có điện trở hoạt động r=20  , độ tự cảm L=0,64H 2   H và một tụ điện có điện dung C=32  F 4 10    F, tất cả được mắc nối tiếp với nhau. Dòng điện qua mạch có cường độ tức thời cho bởi biểu thức i=cos(100  t) (A) Hãy lập biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Đáp án: u=224cos(100  t+0,463) (V) 2.3 Cho đoạn mạch điện AB gồm R với U R =U 1 , và L với U L =U 2 . Điện trở thuần R=55  mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=200 2 cos100  t (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai cuộn dây lần lượt là U 1 =100V và U 2 =130V. a. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động r b. Tính r và L c. Lập biểu thức tính hiệu điện thế tức thời u 2 giữa hai đầu cuộn dây. A R L B U 1 U 2 Đáp án: b. r=25  ; L=0,19H c. u 2 =130 2 cos(100  t+ 6  ) (V) 2.4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết u AB =50 2 cos100  t (V). Các hiệu điện thế hiệu dụng U AE =50V, U EB =60V. a. Tính góc lệch pha của u AB so với i. b. Cho C=10,6  F. Tính R và L. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. A R,L E C B Đáp án: a. -0,2  (rad) b. R=200  ; L=0,48 (H) c. i=0,2. 2 cos(100 t+0,2 )   (A) 1.7. Cho mạch điện như hình vẽ bn: V 1 , V 2 l cc vơn kế nhiệt cĩ điện trở vơ cng lớn; A l ampe kế nhiệt độ cĩ điện trở khơng đng kể; R, D, C lần lượt l điện trở thuần, cuộn dy v tụ điện. Giữa hai điểm M v N cĩ hiệu điện thế U MN được xc định bởi biểu thức U MN = U 0 cos (100t). 1. Vơn kế V 1 chỉ gi ≈ 80 3 V; vơn kế V 2 chỉ gi trị 120V; hiệu điện thế giữa hai đầu vơn kế V 1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện một lượng bằng 6  ; hiệu điện thế giữa hai đầu cc vơn kế lệch pha nhau 2  ; ampe chỉ ≈ 3 A. Xc định gi trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dy D v điện dung của tụ điện C. 2. Giữa điện trở R, cuộn dy D v hiệu điện thế U MN giữa hai điểm M, N như đ cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khc thì cơng suất tiu thụ trong mạch bằng 240W. Viết biểu thức của cường độ dịng điện trong mạch. ĐH Bch Khoa H Nội – 2000 Đp n: 1. R=40  , L=0,11H, C=45,9.10 -6 F 2. i=2 2 cos(100t) (A) 1.8. Một đn ống thường gọi l đn nơn khi hoạt động bình thường thì dịng diện qua đn cĩ cường độ I = 0,8A. Để sử dụng ở hđt 120V-50Hz người ta mắc nối tiếp nĩ với một cuộn cảm (gọi l cuộn chấn lưu) cĩ điện trở thuần R = 12,5  v hệ số tự cảm L=0,41H. Coi ống đn như một điện trở thuần r. 1. Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đn v cơng suất tiu hao của mạch điện. 2. Nếu mắc đn v chấn lưu vo mạng điện 120V-60Hz thì đn sẽ sng hơn hay tối hơn bình thường. R biến trở được từ 0 đến 200 () 1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đđại P max đó. 2. Tính R để công suất tiêu thụ P = 5 3 P max . Viết công thức cường độ dòng điện khi đó. ĐH Giao thông Vận tải – 1998 A R L C B Đáp án: 1. P max =83,3W 2. R=40  ; i=1,58cos(100  t+1,25) (A) 3.1.1 Cho một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R mắc nối tiếp vào hiệu điện thế u AB = 120 2 cos120t(V) Biết L =  4 1 H và C =  48 10 2 F. 1. Cho R = R 1 = 10 3 . Viết biểu thực cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế hai đầu tụ C. 2. Chứng tỏ rằng có hai giá trị của biến trở R 2 , R 3 để công suất mạch điện có giá trị P 0 = 576W. Tìm hai giá trị đó. Chứng minh rằng: R 2 R 3 =(Z L -Z C ) 2 . Chứng minh rằng hai góc lệch pha  2 ,  3 (ứng với hai giá trị R 2 , R 3 ) của dòng điện so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là hai góc phụ như:  2 +  3 = 90 0 HV Công nghệ Bưu chính Viễn Thông – 1999 Đáp án: 1. i=6 2 cos(120  t+0,464) (A) u C =240 2 cos(120  t-1,11) (V) 3.2.1. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Cho biết biểu thức u AB =100 5 cos (100t) (V). Tụ điện C có dung kháng lớn gấp 3 lần điện trở R. 1. Khi độ tự cảm có giá trị L = L 1 , thì vôn kế chỉ U 1 và dòng điện trong mạch sớm pha  1 so với u AB . Khi L = L 2 = 2L 1 , thì vôn kế chỉ U 2 = 2 1 U 1 và dòng điện trễ pha  2 so với u AB . a. Tìm  1 và  2 b. Viết biểu thức U v (t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế ứng với trường hợp L=L 2 . 2. Cho L biến thiên. Tìm giá trị L=L 3 để số chỉ của vôn kế là cực đại. Viết biểu thức u V (t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế khi đó. Cho biết R = 20. 3. Vẫn giữ R = 20, tìm giá trị L = L 4 để U L là cực đại. Viết biểu thức của u L (t) khi đó. ĐH Sư phạm Hà Nội – 2001 L M A B C R Đáp án: 1. a)  1 = -0,464 rad;  2 = 1,11 rad b) u V = 100 10 cos(100t-0,75) (V) 2. u V = 500 2 cos(100t – 1,25) (V) 3. u L =500 2 cos(100t + 1,249) (V) 3.2.2. Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần R = 40, tụ điện có điện dung C =10 -4/ (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm có thể thay đổi được. Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều. 1. Khi L = 3/(5) (H), hiệu điện thế trên đoạn mạch BD là u BD =80cos(100t- /3)(vôn). a. Hãy viết biểu thức cường độ tức thời đoạn mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB. b. Tính điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong ¼ chu kỳ kể từ lúc dòng điện triệt tiêu. 2. Cho L biến thiên từ 0 đến ∞: V a. Tính giá trị của L để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm U L đạt cực đại. Tính giá trị cực đại ấy. b. Vẽ dạng của đường biểu diễn sự phụ thuộc hiệu điện thế U L vào độ tự cảm L. ĐH Xây dựng – 1999 A D B R L C Đáp án: 1. a. i = 2cos(100  t+  /6) (A); u AB = 80 2 cos(100  t -  /12) (V) b. |q|=6,37 mC 2. a. L = 0,369 H 3.2.3. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R=100 3 , một tụ điện có điện dung C =  2 10 4 F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100t(V) Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau: 1. Hệ số công suất của mạch cos = 1. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 2. Hệ số công suất của mạch cos = 2 3 . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 3. Hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đó. ĐH Thương mại – 1999 Đáp án: 1. L= 0,6366 H 2. Z L = 300 100      i=2cos(100  t  0,5236) (A) 3. L=1,11H U max = 216, 025 V 3.3.1. Cho mạch điện như hình vẽ: A V R,L M N C P - Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch là u =120 2 cos100t (V) - Cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở R = 120. Tụ C có điện dung biến thiên. Điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể. Điện trở của vôn kế V rất lớn. 1. Ampe kế chỉ 0,6A, vôn kế chỉ 132V. a. Tính giá trị của L và C. Biết i sớm pha hơn u. b. Viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây. 2. Thay đổi điện dung C của tụ điện để vôn kế chỉ 120V.Tính C và chỉ số của ampe kế. Lấy   3,14 ĐH Tài chính Kế toán – 1998 Đáp án: 1. a. L=0,191H; C=14,47.10 -6 F b. u d = 80,5. 2 cos(100  t+1,391) (V) 2. C=21,2.10 -6 F 3.3.2. Mạch điện xoay chiều ở hình dưới có u AB = 120 2 cos100t(V); R=80; r=20; L =  2 H; Tụ C có điện dung biến đổi được. Điện trở vôn kế rất lớn. E A R D L,r B Hãy xác định điện dung của tụ C trong các trường hợp sau: 1. Cường độ dòng điện trễ pha hơn u AB một góc 4  . Viết biểu thức cường độ dòng điện; tính công suất mạch. 2. Công suất mạch cực đại. Tính giá trị cực đại này. 3. Vôn kế có só chỉ cực đại, tính số chỉ cực đại này. ĐH Vinh – 1997 Đáp án: 1. C=31,8.10 -6 F; i=1,2cos(100  t - 4  ) (A); P=72W 2. C=15,9.10 -6 F; P max = 144W 3. U C = 268V 3.3.3. Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 100, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=  2 H và một tụ điện có điện dung C biến đổi được. Một vôn V kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực của tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u= 100 2 cos100t (V) 1. Khi điện dung có giá trị C thì dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và có cường độ hiệu dụng bằng 0,5 2 A. Tìm C. 2. Biến đổi C để hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất. Tìm C và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó. 3. Thay R bằng một điện trở khác R 0 , rồi mới biến đổi điện dung C đến giá trị C thì thấy vôn kế chỉ giá trị cực đại bằng 125V. Tìm R 0 , C 0 . ĐH Quốc gia Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. C=10,61.10 -6 F 2. C=15,9.10 -6 F; I=1A. 3. R 0 =266,7  ; C 0 =5,73.10 -6 F 3.3.4. Cho mạch điện như hình vẽ. A R M L N C B Cuộn dây thuần cảm có L =  4,0 (H). Tụ C có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoan mạch một hiệu điện thế u AB =U 0 cost(V). Khi C = C 1 =  2 10 3 (F) thì dòng điện trong mạch trễ pha 4  so với hiệu điện thế U AB . Khi C = C 2 =  5 10 3 (F) thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện sẽ cực đại và có giá trị U c(max) = 10 5 (V). 1. Tính R và ? 2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi U C đạt giá trị cực đại? ĐH Kiến trúc Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. R=20  ; =100  rad/s 2. i=2 10 cos(100  t + 0,464) (A) 3.3.5. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2 cos100t(V) Khi C = C 1 =  4 10 4 F và C = C 2 =  2 10 4 F thì mạch điện có cùng công suất P=200W. 1. Xác định độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất của mạch điện. 2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trị C 1 và C 2 . 3. Với giá trị C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện C đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này. ĐH Thương mại – 2000 Đáp án: 1. L=0,955H; R=100  ; hệ số cơng suất: 2 2 2. i 1 =2cos(100  t+  /4) (A); i 2 =2cos(100  t -  /4) (A) 3. C=9,55.10 -6 F 3.3.6. Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện điện dung C mắc nối tiếp như hình. Hiệu điện thế nguồn xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch AB là: u AB = U 2 cos(100t)(V) A L M R N C B 1. Giữ L và R không đổi, cho biến thiên thì thấy khi C = C 1 , hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực tụ điện đạt cực đại. Hãy chứng minh: a. Z C1 Z L = R 2 + 2 L Z với Z C1 là dung kháng của tụ điện, Z L là cảm kháng của cuộn dây. b. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế U AN và U AB là /2. c. Cho biết R=50; C 1 = (6.10 -5/ (F). Tính độ tự cảm L 2. Trong đoạn mạch AB nói trêm cho L = 1,5/ (H) và thay R bằng một điện trở R 1 không đổi. Cho C biến thiên thì thấy khi C = C 2 , hiệu điện thế hiệu dụng U MB đạt giá trị cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dung U của nguồn xoay chiều. Tìm C 2 và R 1 . ĐH Quốc gia HN – 2001 Đáp án: 2. C 2 = 15,9.10 -6 F; R=100  3.3.7. Cho mạch điện như hình vẽ: cuộn dây D có điện trở thuần r = 10, hệ số tự cảm L =  3,0 H, R = 30, hiệu điện thế giữa A và B là u = 100 2 cost (V). 1. Cho C = C 1 = 1/6 (mF): viết biểu thức của i và u AN 2. Tìm C = C 2 để U MB = U MBmin và tính U MBmin đó. A M N B Đáp án: 1. i=2 2 cos(100  t+0,644) (A); u AN =100 2 cos(100  t+1,287) (V) 2. C 2 = 106.10 -6 F 3.3.8. Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10 ôm, độ tự cảm L = 0,159H mắc nối tiếp với một biến trở R và một tụ điện có điện dung C V biến thiên, được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều, có biểu thức bằng vôn: u = 200cos100t. 1. Cho C V = C 1 =  1000 F. Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại, phải cho biến trở R giá trị bao nhiêu? Tính công suất cực đại ấy và viết biểu thức của cường độ dòng điện. 2. Cho R = R 2 = 10. Để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại, phải cho C V giá trị bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy. Viết biểu thức của hiện điện thế ở hai đầu cuộn cảm khi đó. Đáp án: 1. P=250W; i=2,5 2 cos(100  t-  /4) (A) 2. U dmax =361V; u=510cos(100  t+1,37) (V) 3.4.1. Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ. A là một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V. Khi tần số góc của dòng điện là  1 =400 rad/s thì ampe kế chỉ 2 A và cường độ dòng điện i trễ pha so với hiệu điện thế u giữa hai đầu đoạn mạch la /4. Khi tần [...]...số góc của dòng điện là 2= 200 2 rad/s thì cường độ dòng điện i đồng pha với hiệu điện thế u 1 Hãy xác định giá trị của R, L, C 2 Khi tần số góc của dòng điện là 1 thì giá trị tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 cos400t(V) Viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời trên điện trở R, trên tụ điện C và trên cuộn cảm L trong trường hợp này ĐH... 3.4.2 Cho mạch điện RLC có dòng điện xoay chiều i = I 2 cost đi qua, trong đó  có thể thay đổi được, còn R, L, C không đổi 1 Xác định  để P = Pmax, tính Pmax 2 Xác định  R,  L,  C để UR, UL, UC cực đại, tính các cực đại đó 3 Chứng minh rằng  R =  L C A R M L N C B Đáp án: 1  = 1 U2 ; P max= R LC Cho một mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế u = U... C và L một giá trị xác định Nếu mắc vào hai đầu M, N một ampe kế nhiệt (điện trở không đáng kể) thì ampe kế chỉ 1 (A), mạch điện có hệ số công suất bằng 0,8 Bỏ ampe kế ra và mắc vào hai đầu M, N một vôn kế nhiệt (điện trở rất lớn) thì vôn kế chỉ 200V, mạch điện có hệ số công suất bằng 0,6 Tín các giá trị U, R, L, L 2 Thay đổi điện dung đến giá trị mới C’ xác định, sau đó thay đổi L thì thấy số chỉ . Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ. A là một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế hiệu. trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dy D v điện dung của tụ điện C. 2. Giữa điện trở R, cuộn dy D v hiệu điện thế U MN giữa hai điểm M, N như đ cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khc. Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần R = 40, tụ điện có điện dung C =10 -4/ (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm có thể thay đổi được. Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều. 1.