27 Lời giải: Không khí là hỗn hợp của nhiều khí nhng chủ yếu là N 2 và O 2 nên có thể không khí là khí hai nguyên tử và khi tính toán có à = 29kg. Vì đây là quá trình đẳng áp nên nhiệt lợng tính theo nhiệt dung riêng (1-25): Q = G.C p (t 2 - t 1 ) ở đây nhiệt dung riêng C p tính theo (1-21) và bảng 1.1 khi coi không khí là khí lý tởng: 011 29 329 C C p p , . == à = à kJ/kg 0 K = 1 kJ/kg 0 K, Vậy ta có: Q = 10. 1,01(127 - 27) = 1010 kJ Biến đổi entanpi I tính theo (1-32) : I = G.C p (t 2 - t 1 ) = 1010kJ, Biến đổi nội năng U tính theo (1-31) : U = G.C v (t 2 - t 1 ) , Nhiệt dung riêng tính theo (1-21) và bảng 1.1: 720 29 920 C C v v , . == à = à kJ/kg 0 K , U = 10 .0,72(127 - 27) = 720 kJ. Công thay đổi thể tích của quá trình đẳng áp có thể tính theo (1-38), nhng ở đây vì đã biết nhiệt lợng Q và biến đổi nội năng U nên tính theo phơng trình định luật nhiệt động I: Q = U + L 12 L 12 = Q - U = 1010 - 720 = 290 kJ. Bài tập 1.14 1 kg nớc ở áp suất 1 bar, nhiệt độ 20 0 C đợc đốt nóng đến 200 0 C ở điều kiện áp suất không đổi đến 127 0 C. Xác định nhiệt lợng q 1 đốt nóng nớc đến nhiệt độ sôi, nhiệt lợng q 2 biến nớc sôi thành hơi bão hoà khô, nhiệt lợng q 3 biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt và nhiệt lợng q biến nớc ban đầu thành hơi quá nhiệt ở trạng thái cuối. Lời giải: Nhiệt lợng đốt nóng nớc đến nhiệt độ sôi: q 1 = C n (t 2 - t 1 ) = 4,186.(100-20) = 334,4 kJ/kg, Nhiệt lợng biến nớc sôi thành hơi bão hoà khô: q 2 = i - i = r = 2258 kJ/kg Từ bảng 4 ở phụ lục với hơi bão hoà theo p = 1 bar, ta có r = 2258 kJ/kg, Nhiệt lợng biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt: q 3 = i - i Từ bảng 4 ở phụ lục với hơi bão hoà theo p = 1 bar, ta có i = 2675 kJ/kg, Từ bảng 5 hơi quá nhiệt ở phụ lục với p = 1 bar, t = 200 0 C, ta có i = 2875 kJ/kg. Vậy ta có: q 3 = 2875 - 2675 = 200 28 Nhiệt lợng tổng cộng biến nớc ban đầu thành hơi quá nhiệt: q = q 1 + q 2 + q 3 = 334,4 + 2258 + 200 = 2792,4 kJ/kg. Bài tập 1.15 Xy lanh có đờng kính d = 400 mm chứa không khí có thể tích 0,08 m 3 , áp suất 3,06 at, nhiệt độ 15 0 C. Nếu không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston cha kịp dịch chuyển và nhiệt độ không khí tăng đến 127 0 C. Xác định lực tác dụng lên mặt piston, khối lợng không khí có trong xilanh, nhiệt lợng cung cấp, lợng biến đổi entrôpi. Lời giải: Lực tác dụng lên mặt piston sau khi nhận nhiệt: F = p 2 .S.N p 2 - áp suất không khí sau khi nhận nhiệt, N/m 2 ; S - diện tích mặt piston; 4 40143 4 d S 22 ,., = = = 0,1256 m 2 , Không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston cha kịp dịch chuyển, nghĩa là ở đây là quá trình đẳng tích, theo (1-33) ta có: 2 1 2 1 T T p p = 27315 273398 3060 T T pp 1 2 12 + + == ., = 7,129 at, p 2 = 7,129.0,98.10 5 = 6,986.10 5 N/m 2 ; Lực tác dụng: F = 6,986.10 5 = 0,877.10 5 , Khối lợng không khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái: p 1 V 1 = G 1 R.T 1 ; ).( , ,., . 27315287 08010980063 RT Vp G 5 1 11 1 + == = 29 kg; Nhiệt lợng toả ra trong quá trình đẳng tích đợc tính theo (1-35): Q = G.C v .(t 2 - t 1 ) = 0,29.0,72.(398 - 15) = 79,97kJ, Biến đổi entrôpi đợc tính theo (1-36): 1 2 v T T ln.C.Gs = = 27315 273398 720290 + + ln.,., = 0,177kJ/ 0 K. Bài tập 1.16 Ngời ta đốt nóng 1 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2 bar từ nhiệt độ 20 0 C đến nhiệt độ 110 0 C. Tính thể tích cuối, lợng nhiệt, công thay đổi thể tích, lợng biến đổi nội năng và entropi. Lời giải: 29 Không khí đợc coi là khí lý tởng và đây là quá trình đẳng áp cho 1 kg không khí. Thể tích cuối đợc tính theo (1-37): 2 1 2 1 T T v v = 1 2 12 T T vv = , v 1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái: p 1 v 1 = R.T 1 1 1 1 p RT v = 420 102 27320287 5 , . )( = + m 3 /kg, 27320 273110 420v 2 + + = , = 0,549 m 3 /kg, Lợng nhiệt của quá trình đẳng áp với G = 1 kg tính theo (1-39): q = C p (t 2 - t 1 ) Nhiệt dung riêng đẳng áp C p của không khí đợc xác định theo (1-21) và bảng 1.1 nhiệt dung riêng, với à = 29 kg: 29 329 C C p p , = à = à = 1,01 kJ/kg 0 K, q = 1,01.(110 - 20) = 20,9 kJ/kg, Công thay đổi thể tích tính theo (1-38): l 12 = p(v 2 - v 1 ) = 2.10 5 (0,549 - 0,42) = 25,8.10 3 kJ/kg, l 12 = 25,8 KJ/kg, Biến đổi nội năng có thể tính theo hai cách. Cách thứ nhất tính theo (1-31) với G = 1 kg: u = C v (t 2 - t 1 ) Nhiệt dung riêng đẳng tích C v đợc xác định theo (1-21) và bảng 1.1 nhiệt dung riêng, với à = 29 kg: 29 920 C C v v , = à = à = 0,72 kJ/kg 0 K, u = 0,72(110 - 20) = 64,8 kJ/kg, Cách thứ hai, khi đã biết q và công thay đổi thể tích l 12 có thể tính u từ phơng trình định luật nhiệt động I: q = u + l 12 u = q - l 12 = 90,9 - 25,8 = 65,1 kJ/kg, Sai số khi tính bằng hai phơng pháp trên là do khi tính ta đã lấy gần đúng một số giá trị nh: R 287 kJ/kg. 0 K, à 29 Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (1-40): 270 27320 273110 011 T T C G S s 1 2 p ,ln.,ln = + + == = kJ/kg 0 K. Bài tập 1.17 10 kg khí O 2 ở nhiệt độ 527 0 C đợc làm nguội đẳng áp đến 27 0 C. Tính biến đổi entropi và nhiệt lợng Q toả ra. 30 Lời giải: Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (1-40) vơi nhiệt dung riêng theo bảng 1.1: 2 1 p 1 2 p T T GC T T CGs ln.ln == = 27327 273527 32 329 10 + + ln. , . = -9,095 kJ/kg 0 K. Lợng nhiệt toả ra trong quá trình đẳng áp: Q = G.C p (t 2 - t 1 ) = 10. 32 329 , .(27 - 527) = 4578 kJ. Bài tập 1.18 Xác định công kỹ thuật quá trình đẳng nhiệt của 2,9 kg không khí ở nhiệt độ 127 0 C, áp suất từ 1 bar đến 2,7 bar. Lời giải: Trong quá trình đẳng nhiệt, công kỹ thuật bằng công dãn nở, theo (1-42): l kt = l 12 = RT ln 2 1 p p = J106332 72 1 273127 29 8314 92 3 ., , ln).(., =+ (ở đây hằng số chất khí của không khí à = 8314 R = 28 8314 J/kg 0 K). Bài tập 1.19 Khi nén đẳng nhiệt 4 kg chất khí (coi là khí lý tởng) có hằng số chất khí R = 189 J/kg 0 K từ áp suất 2at đến 5,4 at, cần thải lợng nhiệt 378 kJ. Xác định nhiệt độ của quá trình, thể tích đầu và cuối của chất khí đó. Lời giải: Trong quá trình đẳng nhiệt của khí lý tởng, nhiệt bằng công và đợc xác định theo công thức: Q = 2 1 p p ln.T.R.G Từ đó nhiệt độ của quá trình: 45 2 1894 10378 p p RG Q T 3 2 1 , ln . ln == = 500 0 K 500 - 273 = 227 0 C, Thể tích đầu của chất khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái: p 1 V 1 = GR.T 1 31 1 1 1 p GRT v = 931 109802 5001894 5 , .,. = m 3 , Thể tích cuối của chất khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái hoặc theo quan hệ (1-41): 2 1 1 2 v v p p = = 2 1 V V 45 2 931 p p VV 2 1 12 , .,== = 0,72 m 3 . Bài tập 1.20 không khí có thể tích 2,48 m 3 , nhiệt độ 15 0 C, áp suất p = 1 bar, khi bị nén đoạn nhiệt, không khí nhận công tahy đổi thể tích 471kJ. Xác định nhiệt độ cuối, biến đổi nội năng và entanpi. Lời giải: Không khí ở đây đợc coi là khí lý tởng, quá trình ở đây là quá trình đoạn nhiệt. Biến đổi nội năng đợc suy ra từ phơng trình định luật nhiệt động I: Q = U + L 12 = 0 U = - L 12 = - (- 471) = 471 kJ Nhiệt độ cuối của quá trình đợc suy ra từ biểu thức tổng quát tính lợng biến đổi nội năng: U = G.C v (t 2 - t 1 ) v 12 GC U tt += Khối lợng không khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái: p 1 V 1 = G 1 R.T 1 3 27315287 482101 RT Vp G 5 1 11 = + == ).( , . kg, 233 7203 471 15t 2 =+= ,. 0 C, Biến đổi entanpi đợc xác định theo công thức: I = G.C p .(t 2 - t 1 ) = 3.1,01.(233 - 15) = 661 kJ. Bài tập 1.21 2 kg khí O 2 thực hiện quá trình đa biến với số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ 27 0 C đến 537 0 C. Xác định biến đổi entropi, nhiệt lợng của quá trình, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình. Lời giải: Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến đợc xác định theo công thức: 1n kn CC vn = Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv đợc xác định từ bảng 1-1: . đổi thể tích tính theo (1- 38) : l 12 = p(v 2 - v 1 ) = 2.10 5 (0,549 - 0,42) = 25 ,8. 10 3 kJ/kg, l 12 = 25 ,8 KJ/kg, Biến đổi nội năng có thể tính theo hai cách. Cách thứ nhất tính theo (1-31). 65,1 kJ/kg, Sai số khi tính bằng hai phơng pháp trên là do khi tính ta đã lấy gần đúng một số giá trị nh: R 287 kJ/kg. 0 K, à 29 Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (1-40): 270 27320 273110 011 T T C G S s 1 2 p ,ln.,ln. quá trình đẳng áp: Q = G.C p (t 2 - t 1 ) = 10. 32 329 , .(27 - 527) = 45 78 kJ. Bài tập 1. 18 Xác định công kỹ thuật quá trình đẳng nhiệt của 2,9 kg không khí ở nhiệt độ 127 0 C, áp suất