HỒ XUÂN TRỌNG NĂM 2014 100 Đ Ề THI TH Ử Đ Ạ I H Ọ C 2014 MÔN TOÁN TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHCLN1NMHC20132014 Mụn:Toỏn12.Khi D. Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) A.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0im) Cõu I(2,0im).Chohms 3 2 y x ( 2m 1)x m 1 = - + + - - ( Cm ). 1) Khosỏtsbinthiờnvvthcahmskhi m 1 = . 2) Tỡm m ngthng y 2mx m 1 = - - ctctthhms(Cm )tibaimphõnbitcú honhlpthnhmtcpscng. CõuII(2, 0im)1)Giiphngtrỡnh: ( ) 3 2 2 sin x 3 3sin x 2 sin x 3 tan x - = + - . 2)Giihphngtrỡnh: ( ) ( ) 2 2 2 4 9 x y 2xy 13 x y 1 2x 3 x y ỡ + + + = ù - ù ớ ù + = ù - ợ . CõuIII(1,0im). Tớnhgiihn: 3 x 2 3x 2 3x 2 L lim x 2 đ + - - = - Cõu IV (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh vi AB 2a = , BC a 2 = , BD a 6 = .Hỡnhchiuvuụnggúcca S lờnmtphng ABCD ltrngtõm G catamgiỏc BCD , bit SG 2a = . Tớnhthtớch V cahỡnhchúp S.ABCD vkhongcỏchgiahaingthng AC v SB theo a . CõuV(1,0im).Cho ,x y lcỏcsdngthomón 1 1 1 3 xy x y + + = .Tỡmgiỏtrlnnhtcabiu thc: 2 2 3 3 1 1 1 ( 1) ( 1) y x M x y y x x y x y = + + - - + + + B.PHNRIấNG (3im). Thớsinhchclmmttronghaiphn(phn1 hoc2) 1.TheochngtrỡnhChun CõuVIA(2,0im)1)Trongmtphngvihtrcto Oxy ,chohỡnhthangcõn ABCD cúhai ỏyl AB , CD haingchộo AC , BD vuụnggúcvinhau.Bit ( ) A 03 , ( ) B 34 v C nmtrờn trchonh.Xỏcnhtonh D cahỡnhthang ABCD . 2)Tỡmshngkhụngcha x trongkhaitrin: ( ) n 3 2 p x x x ổ ử = + ỗ ữ ố ứ .Bitrngsnguyờndng n thomón 6 7 8 9 8 n n n n n 2 C 3C 3C C 2C + + + + = CõuVIIA(1,0im).Xỏcnhm hm s: ( ) ( ) 2 y m 3m x 2 m 3 cos x = - + - luụnnghchbintrờnĂ 2.Theochngtrỡnhnõngcao. CõuVIB (2,0im)1)Trong mtphngvihta Oxy ,lpphng trỡnhchớnhtccaelip ( ) E bitrngcúmtnhvhaitiờuimca ( ) E tothnhmttamgiỏcuvchuvihỡnhchnht csca ( ) E l ( ) 12 2 3 + . 2)Tớnhtng : 2 3 2013 2013 2013 2013 S 1.2.C 2.3.C 2012.2013.C = + + + L CõuVIIB (1, 0 im).Xỏc nh m hm s: ( ) ( ) 2 2 y m m 1 x m m 1 sin x 2m = + + + - + + luụn ng bintrờn Ă HT CmnthyNguynDuy Liờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)giti www.laisac.page.tl chớnhthc (thigm01trang) TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHCLN1NMHC20132014 Mụn:Toỏn12.Khi D. Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) HNGDNCHMTHI (Vnbnnygm05trang) I)Hngdnchung: 1)Nuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnnhngvnỳngthỡchosimtng phnnhthangimquynh. 2)Vicchitithoỏthangim(nucú)tronghngdnchmphimbokhụnglmsailch hngdnchmvphicthngnhtthchintrongcỏcgiỏoviờnchmthi. 3)imtonbitớnhn0,25im.Saukhicngimtonbi,ginguyờnktqu. II)ỏpỏnvthangim: Cõu ỏpỏn im Chohms 3 2 y x ( 2m 1)x m 1 = - + + - - (Cm ) . 1)Khosỏtsbinthiờnvvthcahmskhi m 1 = . 1,0 CõuI Khi m 1 = hmstrthnh 3 2 y x 3x 2 = - + - Tpxỏcnh:Rhmsliờntctrờn R. Sbinthiờn:lim x y đ-Ơ = +Ơ lim x y đ+Ơ = -Ơ .thhmskhụngcútimcn. 0,25 2,0 Bngbinthiờn: x à 01 2+à y +0 0+ y +à 2 y U =0 2 à 0.25 thcahmscúdngnhhỡnhdiõy: 0.25 2)Tỡm m ngthng y 2mx m 1 = - - ct(Cm )tibaimphõnbitcúhonh lpthnhmtcpscng 1,0 Xộtphngtrỡnhhonh giaoim: 3 2 x ( 2m 1)x m 1 2mx m 1 - + + - - = - - 3 2 x ( 2m 1)x 2mx 0 - + + = ( ) 2 x x ( 2m 1)x 2m 0 - + + = x 0 x 1 x 2m = ộ ờ = ờ ờ = ở 0.25 chớnhthc (thigm01trang) Bagiaoiml: ( ) A 0 m 1 - - ( ) B 1m 1 - ( ) 2 C 2m4m m 1 - - Tacú: A , B , C phõnbit 1 m 0m 2 ạ ạ (*) Spspcỏchonhtheothttngdntacúcỏcdóyssau ã 0 1 2m lpthnhcpscng 0 2m 2.1 m 1 + = = thomón(*) ã 0 2m 1lpthnhcpscng 1 0 1 2.2m m 4 + = = thomón(*) ã 2m 0 1 lpthnhcpscng 1 2m 1 2.0 m 2 + = = - thomón(*) 0.25 0.25 Ktlun:m= 1 1 1 2 4 - 0.25 1)Giiphngtrỡnh: ( ) 3 2 2 sin x 3 3sin x 2 sin x 3 tan x - = + - .(1) CõuII iukin: cos x 0 ạ Phngtrỡnh óchotngngvi: ( ) 3 2 2 sin x.cos x 3cos x 3 sin x 2 sin x 3 sin x - = + - 3 2 2 2 sin x.cos x 3cos x 3cos x.sin x 2 sin x - = - + 0.25 2,0 ( ) ( ) 2 2 sin x sin x.cos x 1 3cos x sin x.cos x 1 0 - + - = ( ) ( ) 2 sin x.cos x 1 2 sin x 3cos x 0 - + = ( ) 2 1 sin 2x 1 2 2cos x 3cos x 0 2 ổ ử - - + = ỗ ữ ố ứ 0.25 2 2 cos x 3cos x 2 0 - - = (dosin 2x 2 0, x - ạ " ) ( ) cos x 2 VN 1 cos x 2 ộ = ờ ờ = - ờ ở 0.25 1 2 cos x x k2 ,k 2 3 p = - = + p ẻ  ( thomón iukin) Vyphngtrỡnhcúhaihnghim: 2 x k 2 ,k 3 p = + p ẻ 0.25 2)Giihphngtrỡnh: ( ) ( ) 2 2 2 4 9 x y 2xy 13 x y 1 2x 3 x y ỡ + + + = ù - ù ớ ù + = ù - ợ . Vitlihphngtrỡnh: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 5 x y 4 x y 13 x y 1 x y x y 3 x y ỡ ộ ự ù + + - + = ờ ỳ - ù ờ ỳ ở ỷ ớ ù + + - + = ù - ợ /K x y 0 - ạ 0.25 t 1 a x y b x y x y = + = - + - iukin b 2 . Hóchotrthnh: ( ) 2 2 2 5 5a 4 b 2 13 a 1 a 9a 24a 15 0 3 b 3 a a b 3 b 3 a ỡ ỡ + - = ỡ = = - + = ù ù ớ ớ ớ = - + = ợ ù ù ợ = - ợ 0.25 x y 1 a 1 x y 1 x 1 1 x y 2 b 2 x y 1 y 1 x y + = ỡ = + = = ỡ ỡ ỡ ù ã ớ ớ ớ ớ - + = = - = = ợ ợ ợ ù - ợ 0.25 5 a 3 5 4 b 3 a 3 3 3 ỡ = ù ù ã ớ ù = - = - = ù ợ Loi Vyhphngtrỡnhcúmtnghimduynht ( ) ( ) x y 11 = 0.25 Tớnhgiihn : 3 x 2 3x 2 3x 2 L lim x 2 đ + - - = - 1,0 CõuIII L ( ) ( ) 3 3 1 2 x 2 x 2 3x 2 2 2 3x 2 3x 2 2 3x 2 2 lim lim L L x 2 x 2 x 2 đ đ + - + - - ổ ử + - - - = = - = - ỗ ữ ỗ ữ - - - ố ứ 0.25 1,0 ( ) ( ) ( ) 3 1 x 2 x 2 2 3 3 1 2 x 2 3 3 3x 2 2 3x 2 8 L lim lim x 2 x 2 3x 2 2 3x 2 4 3 1 L lim 4 3x 2 2 3x 2 4 đ đ đ + - + - = = - ổ ử - + + + + ỗ ữ ố ứ = = + + + + 0.25 ( ) ( ) 2 x 2 x 2 2 x 2 3x 2 2 3x 2 4 L lim lim x 2 x 2 3x 2 2 3 3 L lim 4 3x 2 2 đ đ đ - - - - = = - - - + = = - + 0.25 1 2 1 3 1 L L L 4 4 2 = - = - = - 0.25 CõuIV Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh vi AB 2a = , BC a 2 = , BD a 6 = .Hỡnhchiuvuụnggúcca S lờnmtphng ABCD ltrngtõm G ca tamgiỏc BCD ,bit SG 2a = . Tớnhthtớch V cahỡnhchúp S.ABCD vkhongcỏchgiahaingthng AC v SB theo a . 1,0 1,0 NhnxộtABCDlhỡnhchnht(do 2 2 2 AB AD BD ) + = 0.25 3 S .ABCD ABCD 1 4 2 V SG.S a 3 3 = = 0.25 K limi xng viDqua C, H l hỡnhchiuvuụnggúc ca G lờnBKsuyra BK ( SHG ) ^ .GiIlhỡnhchiuvuụnggúccaGlờnSHsuyraGI=d(AC,SB) 0.25 CUV GH=CJm 2 2 2 1 1 1 2a 2a CJ GH CJ BC CK 3 3 = + ị = ị = TamgiỏcSHGvuụngGsuyraGI=a. Vy:d(AC,SB)=a Cho ,x y lcỏcsdngthomón 1 1 1 3 xy x y + + = .Tỡmgiỏtrlnnhtcabiuthc: 2 2 3 3 1 1 1 ( 1) ( 1) y x M x y y x x y x y = + + - - + + + 0.25 1,0 Cỏch1 t 1 1 0, 0a b x y = > = > ,theobitacú ( ) ( ) 2 3 4 a b a b ab + - + = Ê (BTCauchy), kthpvi 0a b + > suyra 2a b + 0.25 Tatỡmgiỏtrlnnhtca 2 2 3 3 1 1 a b ab M a b b a a b = + + - - + + + 2 2 ( ) 2 3 ( ) 2 1 a b ab a b ab a b ab ab a b a b + - + + = + - + + + + + + 2 1 12 ( ) 2 4 a b a b a b ộ ự = - + + + + + ờ ỳ + ở ỷ (do 3 ( )ab a b = - + ) 0.25 t 2t a b = + xộthms: 2 12 ( ) 2g t t t t = - + + + trờn [ ) 2+Ơ 2 12 ( ) 2 1 0, 2g t t t t  = - - + < " suyra ( )g t nghchbintrờn (2, ) +Ơ 0.25 Do ú [ ) 2, max ( ) (2) 6g t g +Ơ = = suy ra giỏ tr ln nht ca M bng 3 2 t c khi 1 1a b x y = = = = . 0,25 Cỏch 2 t 1 1 0, 0a b x y = > = > ,theobitacú 2 2 3 3 1 1 a b ab M a b b a a b = + + - - + + + 0.25 ( ) ( ) 2 2 1 1 a ab b a a ab b b ab M a b b a a b + + + + = + + - - + + + . 0.25 ( ) 1 1 1 2 2 2 2 ab ab ab ab ab ab M a b b a ab b a a b b a ab = + + Ê + + = + + + + + (BTAMGM) 0.25 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 2 a b b a a b M a b b a ab ộ ự + + + Ê + + Ê + + = ờ ỳ ở ỷ ,(BTAMGM) dubngkhi a b 1 = = Vygiỏtrlnnhtca M bng 3 2 tckhi 1 1a b x y = = = = . 0,25 Cõu VIA 1)Trongmtphngvihtrcto Oxy ,chohỡnhthangcõn ABCD cúhaiỏyl AB , CD haingchộo AC , BD vuụnggúcvinhau.Bit ( ) A 03 , ( ) B 34 v C nmtrờntrchonh.Xỏcnhtonh D cahỡnhthang ABCD . 1,0 2,0 ( ) ( ) C Ox C c0 DC : x 3y c 0 D( 3d cd ) ẻ ị - - = ị + 0.25 2 AC(0 3 )BD( 3d c 3d 4 ) AC BD 3dc c 3c 3d 12 0(1) - + - - ^ ị + - - + = uuur uuur 0.25 IltrungimAB 3 7 I( ) 2 2 ị JltrungimDC 3d 2c d J 2 2 + ổ ử ị ỗ ữ ố ứ ,t 8 3c IJ AB d ( 2 ) 5 - ^ ị = 0.25 Thay(2)vo(1)cú: 2 c 6 2c 9c 18 0 3 c 2 = ộ ờ - - = - ờ = ở c 6 d 2 D( 0 2 )(tm ) 3 5 5 c d D( 6 )( ktm ) 2 2 2 = ị = - ị - - = ị = ị (HcsinhphikimtraiukinthụngquavộctABvvộctDCcựngchiu) Ktlun: D( 0 2 ) - 0,25 2)Tỡmshngkhụngcha x trongkhaitrin: ( ) n 3 2 p x x x ổ ử = + ỗ ữ ố ứ .Bitrngs nguyờndng n thomón 6 7 8 9 8 n n n n n 2 C 3C 3C C 2C + + + + = 1,0 iukin: * n ,n 9 ẻ Ơ 9 8 8 9 8 9 8 n 3 n 2 n 2 n 2 n 2 n 2 n 2 C 2C C C 2C C C n 15 + + + + + + + = + = = = 0.25 Khiú ( ) ( ) 15 k 30 5k 15 15 15 k k k k 3 3 6 15 15 k 0 k 0 2 2 p x x C x C 2 x x x - - = = ổ ử ổ ử = + = = ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ồ ồ 0.25 Shngkhụngcha x tngngvi 30 5k 0 k 6 6 - = = 0.25 Shngkhụngcha x phitỡml 6 6 15 C .2 320320 = 0,25 Xỏcnh m hms: ( ) ( ) 2 y m 3m x 2 m 3 cos x = - + - luụnnghchbintrờn Ă 1,0 Cõu ohm: ( ) 2 y m 3m 2 m 3 sin x  = - - - 0,25 VIIA iukinhmsluụnnghchbintrờnĂ y 0 x Â Ê " ẻĂ ( ) ( ) [ ] 2 2 m 3m 2 m 3 sin x 0 x m 3m 2 m 3 t 0 t 11 ,t sin x - - - Ê " ẻ - - - Ê " ẻ - = Ă 0,25 Đồthị ( ) ( ) 2 f t 2 m 3 t m 3m = - - + - trênđoạn [ ] 1;1 - làmộtđoạnthẳng để ( ) [ ] ( ) ( ) f 1 0 f t 0 t 1;1 f 1 0 ì - £ ï £ " Î - Û í £ ï î 0,25 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 m 3 m 3m 0 m 3 m 2 0 2 m 3 2 m 3 2 m 3 m 3 m 2 0 2 m 3 m 3m 0 ì ì - + - £ - + £ - £ £ ì ï ï Û Û Û £ £ í í í £ £ - - £ - - + - £ î ï ï î î Vậyđểhàmsốnghịchbiếntrên ¡ thì 2 m 3 £ £ 0,25 Câu VIB 2,0đ 1)TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy ,lậpphươngtrìnhchínhtắccủaelip ( ) E biếtrằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của ( ) E tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữnhậtcơsởcủa ( ) E là ( ) 12 2 3 + . ( ) ( ) 2 2 2 2 : 1 0 x y E a b a b + = > > với2tiêuđiểm ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 ;0 ; ;0 , 0F c F c c a b c - = - > 1,0đ 0,25 2đỉnhtrêntrụcnhỏlà ( ) ( ) 1 2 0; , 0;B b B b - theogt:tamgiác ( ) 1 1 2 1 1 B F F B F F ÚD đều vàchuvihìnhchữnhậtcơsởcủa ( ) E là ( ) 12 2 3 + . 0,25 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 6 3 2 3 3 : 1 2 36 27 3 4 12 2 3 c a b a x y b c b E c a b ì = - = ì ï ï ï = Û = Û + = í í ï ï = î ï + = + î 0,5 2)Tínhtổng: 2 3 2013 2013 2013 2013 S 1.2.C 2.3.C 2012.2013.C = + + + L 1,0đ Xétsốhạngtổngquát: ( ) k 2013 k 1 .k.C k 2,3, ,2013. - " = 0,25 ( ) ( ) ( ) k k 2 2013 2011 2013! k 1 .k.C k 1 .k. 2012.2013.C k 2,3, ,2013 k ! 2013 k ! - - = - = " = - 0,25 Vậy ( ) 0 1 2 2011 2011 2011 2011 2011 S 2012.2013. C C C C = + + + + L 0,25 ( ) 2011 2011 S 2012.2013. 1 1 2012.2013.2 = + = 0,25 Câu Xácđịnh m đểhàmsố: ( ) ( ) 2 2 y m m 1 x m m 1 sin x 2m = + + + - + + đồngbiếntrên ¡ 1,0 7B Đạohàm ( ) ( ) 2 2 y m m 1 m m 1 cos x ¢ = + + + - + 1,0đ Điềukiệnhàmsốluônnghịchbiến trên¡ y 0 x ¢ Û ³ " Ρ 0,25 ( ) ( ) 2 2 m m 1 m m 1 cos x 0 x + + + - + ³ " Ρ ( ) ( ) [ ] 2 2 m m 1 m m 1 t 0 t 1;1 + + + - + ³ " Î - với t cos x = 0,25 Đồ thị ( ) ( ) ( ) [ ] 2 2 f t m m 1 m m 1 t , t 1;1 = + + + - + " Î - trênđoạn [ ] 1;1 - là một đoạnthẳngđể ( ) [ ] ( ) ( ) f 1 0 f t 0 t 1;1 f 1 0 ì ³ ï ³ " Î - Û í - ³ ï î 0,25 Û 2 2m 2 0 m m 0 2m 0 ì + ³ " Î Þ ³ í ³ î ¡ .Vậy m 0 ³ thoảmãnyêucầubàitoán 0,25 CảmơnthầyNguyễnDuy Liên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitới www.laisac.page.tl TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20132014 Môn:Toán12.Khối A,A1,B. Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề) A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0điểm) Câu 1.(2,5điểm). Chohàmsố 3 2 y mx ( 2m 1)x m 1 = - + + + ( Cm ). 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi m 1 = . 2) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố m 0 ¹ saochotiếptuyếncủađồthịtạigiaođiểmcủanóvới trụctungtạovớihait rụctoạđộmộttamgiáccódiệntíchbằng4. Câu2. (1,25 điểm) . Giảiphươngtrình: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 3 cos 2x 3 1 3 sin 2x 8 sin x cos x 3 sin x cos x 3 3 3 - + + = + + - - . Câu3.(1,25điểm) .Giảihệphươngtrình: ( ) 2 1 x x y x y x, y 5y 1 x y 1 ì - = - ï Î í ï - - = î ¡ . Câu4. (1,0điểm). Tínhgiớihạn: 3 4 x 2 x 6 7x 2 L lim x 2 ® + - + = - Câu5.(1,0điểm).Chohìnhchóp S.ABCD cóđáylàhìnhvuôngvớicạnh 2a ,mặtbên ( ) SAB nằm trongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng ( ) ABCD và SA a ,SB a 3 = = . Hãytính thểtíchcủahìnhchóp S.ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB theo a . Câu6.(1,0điểm).Xétcácsốthựcdương , ,a b c thoảmãn 7ab bc ca abc + + = .Tìm giátrị nhỏ nhất củabiểuthức: 4 5 6 2 2 2 8 1 108 1 16 1a b c P a b c + + + = + + B.PHẦNRIÊNG (2,0điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1 hoặc 2)  1.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7A.(1,0điểm) .TrongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộOxy ,chohìnhbìnhhành A BCD có ( ) A 2;0 ( ) ,B 3;0 vàdiệntíchbằng 4 .Biếtrằnggiaođiểmcủahaiđườngchéo AC và BD nằmtrênđường thẳng y x = ,hãytìmtoạđộcủacácđỉnhC,D. Câu8A(1,0điểm).Tínhtổng: 2 1 2 2 2 3 2 2013 1 2013 2013 2013 201 3 S 1 .C 2 .C 3 .C 2013 .C = + + + + L 2.Theochươngtrìnhnângcao. Câu7B(2,0điểm).Trongmặtphẳngvớ ihệtọađộOxycho tamgiác ABC cóđườngcaokẻtừ B và phângiáctrongkẻtừ A lầnlượtcóphươngtrình : 3x 4y 10 0 + + = và x y 1 0 - + = .Biếtrằngđiểm ( ) M 0;2 nằmtrênđườngthẳng AB  và MC 2 = ,tìmtoạđộcácđỉnhcủatamgiác. Câu8 B(1,0điểm). Tínhtổng: 0 1 2 2013 2013 2013 2013 2013 2 C C C C S 1 2 3 2014 = + + + + L   HẾT CảmơnthầyNguyễnDuy Liên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitới www.laisac.page.tl Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) SGDTVNHPHC THIKHSCLLNINMHC2013 2014 TRNGTHPTCHUYấN HNGDNCHMTON 12A,B,A1 Hngdnchung. Mimtbitoỏncúthcúnhiucỏchgii,trongHDCnychtrỡnhbyslcmtcỏch gii. Hc sinh cúthgiitheonhiucỏchkhỏcnhau,nuývchoktquỳng,giỏmkho vnchoimtiacaphnú. Cõu(Hỡnhhckhụngg ian),nuhcs inhvhỡnhsaihockhụngvhỡnhchớnhcabitoỏn, thỡkhụngchoimcõu(Hỡnhhcgiitớch)khụngnhtthitphivhỡnh. imtonbichmchititn0.25,khụngl mtr ũn. HDCnycú04 trang. Cõu Nidungtrỡnhby im 1. Khi 3 1:y x 3 2m x = = - + +TX: Ă +Sbinthiờn: ( )( ) 2 3 3 3 1 1 , 0 1y x x x y x   = - = - + = = 0.25 0 1 1y x x  > < - > suyrahmsngbintrờn cỏckhong ( ) ( ) 1 , 1 -Ơ - +Ơ 0 1 1y x  < - < < suyrahmsnghchbintrờn ( ) 11 . - Hmstcciti ( ) 1, 1 4 cd x y y = - = - = hmstcctiuti ( ) 1, 1 0. ct x y y = = = 0.25 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 lim lim 1 lim lim 1 x x x x y x y x x x x x đ-Ơ đ-Ơ đ+Ơ đ+Ơ ổ ử ổ ử = - + = -Ơ = - + = +Ơ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ y y' x 0 4 + + + + 0 0 1 1 0.25 +th 0.50 2. th 3 ( ) : (2 1) 1 m C y mx m x m = - + + + cttrctungti (0 1)M m + . ( ) ( ) 2 3 (2 1) y 0 2 1y mx m m   = - + ị = - + 0.25 1 Tú,khi 0,m ạ tiptuyn m t ca( ) m C ti Mcúphngtrỡnh 0.25 G iaoOx: ( ) ( ) 20 , 10 - G iaoOy: ( ) 02 imun: ( ) 02I suyra thtxngqua ( ) 02I 4 2 [...]... 2013  1 2 3 2014 k  C  Số hạng tổng qt của tổng là  ak  = 2013  " k = 0,1,2, ,2013  k + 1 k  C  2013! 1 2014 !  ak  = 2013  = = × " k = 0,1,2, ,2013  k + 1 ( k + 1) × k ! ( 2013 - k ) ! 2014 ( k + 1) ! ( 2013 - k ) ! Vậy ta được  S2 = C k +1  ak  = 2014 2014 " k = 0,1,2, ,2013  1 1 é 2 2014 - 1  2014 1 2 2014 × ( C2014 + C2014 + L + C2014 ) = × ( 1 + 1)  - C 0  ù = 2014 û 2014 2014 ë 2014 Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) gửi tới ... Cảm ơn bạn Vũ Cơng Viên(toilatoi1908@gmail.com) gửi tới www.laisac.page.tl SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 -2014 Mơn: TỐN; Khối A, A1 Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Ngày thi 02/11/2013 2x − 4 x −1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = 2 x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân... ơn bạn (huynhltt@yahoo.com) đã gửi tới www.laisac.page.tl 0.25 0.25 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 TỔ TỐN –TIN Đề chính thức ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC:2013 - 2014 MƠN: TỐN KHỐI A , A1- B - D Thời gian làm bài: 180 phút – khơng kể thời gian phát đề Đề gồm 01 trang I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): x 1 Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số: y  (C) 2( x  1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm những điểm M trên... 0.25  0.25 0.25  0.25  0.25  TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 - ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 1, NĂM HỌC 2013 -2014 Mơn: Tốn khối A,A1,B,D Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề (Dành cho học sinh lớp 11 mới lên 12) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH THI KHỐI A,A1,B,D (7,0 điểm) Câu1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3 (P) a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (P) của hàm số b/Tìm m để đường thẳng... Hết Cảm ơn bạn (hongnhung79@yahoo.com) gửi tới www.laisac.page.tl ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC: 2013 - 2014 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM Đề chính thức MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): Câu Ý 1 Hướng dẫn chấm TXĐ: D = R\ 1 Chiều biến thi n: y ,  1 1đ Điểm 1  0 , với x  D ( x  1)2 0.25  hàm số đồng biến trên... liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Cảm ơn bạn (huynhltt@yahoo.com) đã gửi tới www.laisac.page.tl SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Mơn: TỐN; Khối A, A1 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) Câu Đáp án 1 a (1.0 điểm) Khảo sát… (2.0 điểm) • Tập xác định: D = ℝ \ {1} • Sự biến thi n: lim y =... cos 4  − x  − cos 4 x = 2sin 2 x − 1 2  HẾT -Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh Xin cảm ơn (hongnhung79@yahoo.com.vn) đã gửi tới www.laisac.page.tl 1 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐH LẦN 1 NĂM HỌC 2013 -2014 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 Mơn: Tốn khối A, A1, B,D - Lớp 11 Câu 1 (2,0 điểm) Điểm NỘI DUNG a (1,0 điểm) TXĐ:R,... viên bi H t Chú ý: Giáo viên coi thi khơng gi i thích gì thêm H và tên thí sinh: .S bao danh: Cảm ơn bạn Vũ Cơng Viên(toilatoi1908@gmail.com) gửi tới www.laisac.page.tl H NG D N CH M VÀ CHO I M Mơn: Tốn (Thi Th H l n 1 - N m h c 2013 - 2014) N i dung c b n Câu Câu 1 Cho hàm s y = 2 x3 − 3(2m + 1) x2 + 6m(m + 1) x + 1 có th (Cm) 2 a) Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s khi m = 0 a (1... 2 x − sin 2 x) = − (1 − 2sin 2 x ) = 2sin 2 x − 1 =VP(**) (đpcm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm tối đa Xin cảm ơn (hongnhung79@yahoo.com.vn) đã gửi tới www.laisac.page.tl 5 Tr IH CL N1 THI TH N M H C 2013 - 2014 Mơn: Tốn - kh i A, A1, B, D Th i gian làm bài 180 phút, khơng k th i gian phát S GD& T B c Giang ng THPT L c Ng n s 1... tọa độ hay dựng đoạn vng góc chung. Nếu cách giải đúng và cho kết quả đúng, giám khảo vẫn cho điểm tối  đa của phần đó. Cách giải trong bài tốn này sử dụng kết quả của Bài tập 6 (tr. 26) SGK Hình học 12 (CCT)  6  1 1 1  Viết lại giả thi t về dạng  + + = 7  0.25  a b c Áp dụng bất đẳng thức AM­GM, ta có  1 1  A = 8a 2  + 2  ³ 4," = " Û a = 2a  2  2 2 2 1  B = 54b3 + 54b3  + 2 + 2 + 2  ³ 10," = " Û b = 0.5 9b 9b 9b  . NĂM 2014 100 Đ Ề THI TH Ử Đ Ạ I H Ọ C 2014 MÔN TOÁN TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHCLN1NMHC201 32014 Mụn:Toỏn12.Khi D. Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) A.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0im) Cõu. ! 2014 k 1 ! 2013 k ! = = = × " = + + × - + - 0.25 Vậytađược k 1 2014 k C a k 0,1,2, ,2013 2014 + = " = 0.25 8b ( ) ( ) 2014 2014 1 2 2014 0 2 2014 2014 2014 2014 1. Liờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)giti www.laisac.page.tl chớnhthc (thigm01trang) TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHCLN1NMHC201 32014 Mụn:Toỏn12.Khi D. Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) HNGDNCHMTHI (Vnbnnygm05trang) I)Hngdnchung: 1)Nuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnnhngvnỳngthỡchosimtng phnnhthangimquynh. 2)Vicchitithoỏthangim(nucú)tronghngdnchmphimbokhụnglmsailch hngdnchmvphicthngnhtthchintrongcỏcgiỏoviờnchmthi. 3)imtonbitớnhn0,25im.Saukhicngimtonbi,ginguyờnktqu. II)ỏpỏnvthangim: Cõu