Page 1 1 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 2 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Mạch từ làm từ vật liệu sắt từ có hoặc không có khe hở không khí Giải bài toán mạch từ dựa trên hệ phương trình Maxwell mô tả trường từ tónh: LA Hdl JdA= ∫ ∫ J JGG JGJG v 0SdB S = ∫ Ỉ xây dựng các đònh luật Ohm và đònh luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ Các công thức cơ bản Hệ phương trình Maxwell HHB r0 μμ=μ= Page 2 3 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ áp dụng : Mạch từ đối xứng vòng xuyến quấn N vòng dây S: tiết diện R 1 : bán kính trong R 2 : bán kính ngoài R: bán kính trục lõi, R 2 –R 1 << R I: dòng điện một chiều Đường trục lõi có chu vi là l = 2 π R p dụng đònh luật dòng điện toàn phần cho mạch vòng khép kín l là đường trục lõi I R R 1 R 2 Các công thức cơ bản Đònh luật Ohm l 4 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 F =U m = φR m Ỉ Đònh luật Ohm trong mạch từ F=NI: sức từ động : từ trở φ = BS: từ thông chạy trong lõi thép U m = φ R m =H.l : từ áp S l R m μ = Sức từ động F = NI là nguồn sinh ra từ thông φ chạy khép kín trong mạch từ có từ trở R m Các công thức cơ bản Đònh luật Ohm Page 3 5 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ỉ Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ ∑∑ == =+ n i m k mkki RF 11 0 φ Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng đại số các từ áp rơi trên mạch vòng đó và các sức từ động là bằng không Các công thức cơ bản Đònh luật Kirchhoff 2 6 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ áp dụng : Xét mạch từ hình E Trụ giữa được quấn N vòng dây và có dòng điện I chạy qua Sức từ động NI sinh ra các từ thông φ a , φ b và φ c chạy khép kín trong mạch từ. φ b I φ a φ c Ỉ Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ ∑ = =φ n 1i i 0 Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ . Tổng đại số các từ thông đi vào đi ra khỏi nút bằng không Các công thức cơ bản Đònh luật Kirchhoff 1 Page 4 7 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 δ khe hở không khí φ 0 từ thông tổng qua gông của mạch từ φ lv từ thông làm việc φ б là từ thông rò từ lõi này sang lõi kia R n , R l , R g là từ trở của nắp, lõi và gông mạch từ . R δ là từ trở của khe hở không khí R б là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia δ δ R G 1 = σ σ R G 1 = từ dẫn của khe hở không khí từ dẫn rò Sơ đồ thay thế của mạch từ Mạch từ một chiều Φ lv N Φ 0 gông lõi nắp I δ Φ 0 Φ σ 8 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 S : diện tích bề mặt từ . μ 0 : hằng số từ hay độ từ thẩm chân không - trong hệ đo lường SI :μ 0 = 4Π x 10 -7 H/m 0 R S δ δ μ = Khi bỏ qua từ thông tản (khi δ rất nhỏ hơn kích thước bề mặt cực từ): Khi không bỏ qua từ thông tản: Từ dẫn của khe hở không khí Hệ số tản 0 S G δ μ δ = 0 t S G δ μ σ δ = từ trở từ dẫn Page 5 9 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 1- Phương pháp phân tích Được sử dụng khi có thể biểu diễn dG bằng biểu thức giải tích = ∫ V GdG V 2- Phương pháp thực nghiệm Dùng các công thức thực nghiệm 10 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 3- Phương pháp vẽ từ trường Từ trường được đặc trưng bằng tập hợp của các đường/bề mặt sức và đẳng thế Hình ảnh của từ trường là một mạng lưới bao gồm các mắt lưới hình chữ nhật cong có tỷ lệ giữa các chiều dài và rộng trung bình là hằng số μ δ Δ Δ= ⋅ = Δ o a Gbconst Δa Δδ Δδ Δa b Ỉ Đếm số mắt lưới để tính từ dẫn của KHKK Nếu cấu trúc của từ trường ở một trong ba chiều bất kỳ là không thay đổi thì có thể khảo sát từ trường trên mặt phẳng của 2 chiều còn lại Ỉ Từ trường song phẳng Page 6 11 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường Phân chia từ trường thành tập hợp các hình khối đơn giản có thể xác đònh được từ dẫn G i Từ dẫn của các hình khối đơn giản có thể được xác đònh gần đúng trên cơ sở các khảo sát lý thuyết và thực nghiệm như sau: tb io tb S G μ δ = S tb - giá trò trung bình tiết diện của hình khối δ tb - độ dài trung bình của đường sức từ đi xuyên qua mỗi hình khối, được xác đònh từ thực nghiệm 12 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường (tt) Page 7 13 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Từ dẫn của khe hở không khí Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản 4- Phương pháp phân chia từ trường ''δ =+ + + + + + 122 33 45 G G 2G 2G 2G 2G 4G 4G Hệ số tản 14 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Hệ số rò Ỉ đánh giá mức độ rò của từ thông từ lõi này sang lõi kia: lv 0 r φ φ =σ Từ trở của khe hở không khí Hệ số rò Φ lv N Φ 0 I δ Φ 0 Φ σ Page 8 15 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Ví dụ tính hệ số rò của mạch từ nam châm điện khi R n << R σ , R δ∑ Từ trở của khe hở không khí Hệ số rò Σ 16 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 V A Ω 1/Ω Ω V E I R G Z U Sức điện động Dòng điện Điện trở Điện dẫn Tổng trở Điện áp A vòng Wb 1/H H 1/H A vòng F φ R m G m Z m U m Sức từ động Từ thông Từ trở Từ dẫn Tổng trở từ Từ áp Thứ nguyên Ký hiệại lượngThứ nguyênKý hiệại lượng Mạch điệnMạch từ Sự tương tự giữa mạch từ và mạch điện Page 9 17 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán thuận φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cho trước: -từ thông Φ (hoặc B), -kích thước mạch từ -đường cong B(H) của vật liệu sắt từ Yêu cầu xác đònh sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông Φ 18 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ ()BH ii BH⎯⎯⎯→ Bài toán thuận φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cảm ứng từ B i ở nhánh thứ i trong mạch từ Cách giải: i i i S B φ = φ i là từ thông qua nhánh thứ i có tiết diện S i 0 B H μ = δ δ đối với khe hở không khí Page 10 19 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán thuận φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cách giải: p dụng đònh luật Kirchhoff 2 cho mạch vòng có sức từ động F: 11 kk ii ii ii FR Hl φ == == ∑ ∑ 20 BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05 Các bài toán mạch từ Bài toán nghòch φ 3 δ φ 4 φ 1 φ 2 N I Cho: - sức từ động F, - kích thước mạch từ và đường cong B(H) cần xác đònh có giá trò từ thông Φ trong mạch từ [...]... φσ2 φσ3 R34 4 Rδ 1 R1’2’ Gσ2 R23 3 φ3 gl12 2 φ 1 G 1 1 F1 φlv Rn φlv Gσ3 Rg 2’ R2’3’ 3’ R3’4’ 4’ 1 = Φ lv + Φσ 1 B12 = 1 S12 B(H ) ⎯⎯⎯ → H12 U M 22' = U M 11 ' + 2 H12l12 − F1 BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 33 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép U M 22' = U M 11 ' + 2 H12l12 − F1 φσ 2 φ2 S 23 B( H ) ⎯⎯⎯ → 1 φ2 2 F2 φ3 F3 φ 1 G 1 R12 F1 Φ 2 = 1 + Φσ 2 B23 = Rδ 1 gl = U M 22 ' 23 2... là F1, F2 và F3 BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 31 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Cho φlv, kích thước mạch từ và quan hệ B(H) sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φlv Cần xác đònh được các phần tử trong mạch từ và biết được các sức từ động F1, F2 và F3 φlv 3 l34 φ0 3’ 4 4’ Rn φlv 1 1 φ2 2 F2 φ3 φ 1 G 1 R12 F1 3 F3 4 BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 2’ l23 Rδ l l l ⇒ F1 = F 12 ,... R34 4 R1’2’ Gσ2 R23 φσ3 Rδ 1 Gσ3 Rg 2’ R2’3’ 3’ R3’4’ 4’ H 23 U M 33' = U M 22' + 2 H 23l23 − F2 BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 34 Page 17 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Rδ R12 F1 φ2 2 F2 Bg = φ3 Sg B( H ) ⎯⎯⎯ → F3 φσ2 φσ3 R34 4 Rδ 1 R1’2’ Gσ2 R23 3 φ3 Φ 3 = Φ 2 + Φσ 3 φ 1 G 1 1 1 U M 33' = U M 22' + 2 H 23l23 − F2 Rn φlv Gσ3 Rg 2’ R2’3’ 3’ R3’4’ 4’ Hg BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05... l 1 2 l12 Các sức từ động này cũng chính là các giá trò cần tìm, do đó ta giải bài toán bằng phương pháp lặp Chọn trước giá trò sơ bộ F = (1, 1- 1 ,3) φlv2Rδ δ 1 φσ2 Gσ2 Rδ 1 R1’2’ 2’ R23 φσ3 Gσ3 R2’3’ R34 R3’4’ Rg 3’ 4’ 32 Page 16 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép UM 11 = φlv 2Rδ + Hnln Bn = Rδ B(H ) ⎯⎯⎯ → Sn 1 R12 Φσ 1 = U M 11 ' Gσ 1 = U M 11 ' φ2 2 Hn F2 F3 φσ2 φσ3 R34 4 Rδ 1 ... _ BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 30 Page 15 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Rn φlv φlv Rδ δ 1 2 2’ 3 l12 1 3’ 4 4’ 1 l34 φ0 R12 F1 φ2 2 l23 F2 φ3 φ 1 G 1 1 3 F3 4 φσ2 Gσ2 Rδ 1 R1’2’ 2’ R23 φσ3 Gσ3 R2’3’ R34 R3’4’ Rg 3’ 4’ Xét mạch từ nam châm điện 1 chiều với cuộn dây được quấn trên lõi có chiều dài l = lcd Lõi được phân ra làm 3 đoạn với chiều dài tương ứng là l12, l23 và... cách điện giữa các lớp dây là 0,035 mm, cuộn dây hình ống tròn; 6- như ở đường 5; 7- cuộn dây chữ nhật; 8- giống 7- cách điện đặt giữa các lớp BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 39 Cuộn dây nam châm điện một chiều Tính điện trở của cuộn dây ? b ρNl tb R= q a lcd ltb = Dòng điện chạy trong cuộn dây hcd I= hcd Sức từ động cuộn dây F = IN = hcd hcd/2 b U UN Uq N= = ρl tb N ρl tb R q BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05... nhau: - Hình dạng tiết diện dây (tròn, chữ nhật, vuông ) - Cấp cách điện của cuộn dây và của dây quấn, chất lượng quấn cuộn dây và đường kính dây BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 38 Page 19 Cuộn dây nam châm điện Hệ số lắp đầy khi xét đến cả cách điện ngoài cuộn dây ' kld = Nq (lcd + 2Δ )(hcd + 2Δ) ' kld lcd hcd 1- quấn xen kẽ; 2- quấn xếp lớp; 3- quấn tự do; 4- quấn tay; cuộn dây có tiết diện chữ nhật; 5- quấn... BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 Gб= 28 Page 14 Từ dẫn rò quy đổi Tính từ dẫn rò đơn vò g nắp I Φlv δ 1 Φσ N lõi Φ0 Φ0 gông Cắt một đoạn có chiều dài bằng một đơn vò dài trên hai lõi của mạch từ Dằng phương pháp phân chia từ trường có thể nhận được giá trò của g theo công thức : g= BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 29 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép φlv δ 1 2 2’ 3 φ0 1 3’ 4 4’ Nam châm điện. .. nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép Rδ Tổng từ áp rơi trên toàn bộ mạch từ 1 φ3 F3 F = F1 + F2 + F3 = ΣU φ 1 G 1 R12 F1 F2 Theo đònh luật Kirchhoff 2 Kiểm tra điều kiện về sai số: 1 φ2 2 ΣU = Rn φlv 3 φσ2 R34 4 R1’2’ Gσ2 R23 φσ3 Rδ 1 Gσ3 Rg 2’ R2’3’ 3’ R3’4’ 4’ F − ΣU ≤ Δ cf F Nếu không thỏa thì chọn lại F = ∑U và lặp lại các bước tính trên BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 36 Page 18 Cuộn dây... BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 53 Mạch từ xoay chiều Vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ Bỏ qua tổng trở từ của thép, xây dựng sơ đồ thay thế của mạch từ I δ φlv 1 φ2 N φ0 s s1 s2 cho từ thông Φlv và các kích thước mạch từ, áp dụng các đònh luật Kirchoff 1 và 2 IN BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 54 Page 27 Nam châm vónh cửu B Nam châm vónh cửu làm từ vật liệu từ cứng: - Thép Volfram, thép Crôm, thép Cobalt,… - . +Φ R g R n φ lv 1 2 3 R δ φ 1 φ 2 φ 3 F 1 F 2 F 3 R 34 R 12 R 23 φ 1 G 1 φ σ3 φ σ2 G σ3 G σ2 R δ R 1 2’ R 2’3’ R 3’4’ 1 3’ 2’ 4’ 4 U M 11 = φ lv 2R δ + H n l n ()BH lv nn n B H S φ =⎯⎯⎯→ '' 12 11 11 11 2 MM g l UG U σσ Φ= = () 1 12 12 12 BH BH S φ =⎯⎯⎯→ '' 12 12 1 22 11 2 MM UU. Page 16 31 BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép R g R n φ lv 1 2 3 R δ φ 1 φ 2 φ 3 F 1 F 2 F 3 R 34 R 12 R 23 φ 1 G 1 φ σ3 φ σ2 G σ3 G σ2 R δ R 1 2’ R 2’3’ R 3’4’ 1 3’ 2’ 4’ 4 l 12 l 23 l 34 φ 0 φ lv 11 ’ 2 2’ 3 3’ 44’ δ Lõi. = = Page 17 33 BMTBD-KC 1- nxcuong-V 1- 5 .05 Mạch từ nam châm điện một chiều Khi xét từ trở lõi thép 11 lv σ Φ=Φ +Φ R g R n φ lv 1 2 3 R δ φ 1 φ 2 φ 3 F 1 F 2 F 3 R 34 R 12 R 23 φ 1 G 1 φ σ3 φ σ2 G σ3 G σ2 R δ R 1 2’ R 2’3’ R 3’4’ 1 3’ 2’ 4’ 4 U M 11 =