Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan tưởng với nhiệt dung riêng không đổi pc c ở phía trước buồng đốt và nhiệt dung riêng không đổi pt c ở phía sau buồng đốt, tương ứng với giá trò c γ và t γ . Đối với nhiên liệu loại hydrocarbon thì sản phẩm cháy của nó có hằng số khí R thay đổi không đáng kể. Tỷ số nhiệt dung riêng γ giảm theo nhiệt độ và tỷ lệ nhiên liệu-không khí. Hằng số khí R = 287.3 J/kgK, không khí phía trước buồng đốt có 40.1= c γ thì 1005= pc c J/kgK, hỗn hợp khí phía sau buồng đốt có 32.1 = c γ thì 1185= pc c J/kgK. Các giá trò này được sử dụng cho tính toán cho động cơ turbofan. Đặc tính các bộ phận của động cơ turbofan Các thông số này ước đoán các quá trình thực tế xảy ra khi dòng khí đi qua từng bộ phân của động cơ. Thực tế các quá trình nhiệt-khí động luôn bất thuận nghòch, có nghóa là luôn làm gia tăng entropy. Miệng hút: ma sát với thành miệng hút là nguyên nhân gây ra sự giảm áp suất dừng qua miệng hút (không thuận nghòch), quá trình qua miệng hút có thể xem là đoạn nhiệt: 1= d τ , 1 < d π . Fan: quá trình nén khí qua fan, máy nén được xem là đoạn nhiệt nhưng làm gia tăng entropy. Hiệu suất để đo hoạt động của fan, máy nén được gọi là hiệu suất đẳng entropy (isentropic efficiency). Hiệu suất đẳng entropy của fan: 1 1 213 213 213 213 − − = − − = − − == f fi tt tit tt tit f fi f TT TT hh hh w w τ τ η cccc ffifi γγγγ ππτ /)1(/)1( −− == 1 1 /)1( − − = − f f f cc τ π η γγ Trong thực tế ta có thể tính hiệu suất đẳng entropy bằng hiệu suất đa biến f e (polytropic efficiency) như sau: )/()1( fcc e ff γγ πτ − = Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan 1 1 1 1 )/()1( /)1(/)1( − − = − − = − −− fcc cccc e f f f f f γγ γγγγ π π τ π η Máy nén thấp áp – Máy nén cao áp )/()1( L ccc e cLcL γγ πτ − = 1 1 1 1 )/()1( /)1(/)1( − − = − − = − −− cLcc cccc e cL cL c cL cL γγ γγγγ π π τ π η )/()1( H ccc e cHcH γγ πτ − = 1 1 1 1 )/()1( /)1(/)1( − − = − − = − −− cHcc cccc e cH cH c cH cH γγ γγγγ π π τ π η Buồng đốt: ở buồng đốt ta quan tâm đến sự cháy không hoàn toàn của nhiên liệu và sự mất mát áp suất dừng do ma sát và cấp nhiệt. Hiệu suất cháy b η (combustion efficiency) được đánh giá bằng: PRf tpcCtptfC b hm TcmTcmm & &&& 34 )( −+ = η Sự mất mát áp suất dừng xảy ra do hai ảnh hưởng: mất mát do tính nhớt ở bên trong buồng đốt và mất mát do cấp nhiệt ở một số Mach xác đònh (M<1): 1< b π . Turbine cao áp – Turbine thấp áp: quá trình giãn nở khí qua turbine được xem là đoạn nhiệt (bỏ qua việc làm mát) nhưng làm gia tăng entropy. Hiệu suất đẳng entropy của turbine cao áp được đònh nghóa như sau: tHi tH itt tt it tt tH TT TT hh hh τ τ η − − = − − = − − = 1 1 5.44 5.44 5.44 5.44 tttt tHtHitHi γγγγ ππτ /)1(/)1( −− == tt tH tH tH γγ π τ η /)1( 1 1 − − − = Trong thực tế ta có thể tính hiệu suất đẳng entropy của turbine bằng hiệu suất đa biến tH e như sau: [] tttH e tHtH γγ πτ /)1( − = Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan [ ] tt tttH tHtt tH e tH e tH tH tH tH tH γγ γγ γγ π π τ τ π τ η /)1( /)1( /1/)( 1 1 1 1 1 1 − − − − − = − − = − − = [] tttL e tLtL γγ πτ /)1( − = [ ] tt tttL tLtt tL e tL e tL tL tL tH tL γγ γγ γγ π π τ τ π τ η /)1( /)1( /1/)( 1 1 1 1 1 1 − − − − − = − − = − − = Ống xả phần core – Ống xả phần fan: mất mát chủ yếu ở ống xả là do tính chất giãn nở của dòng khí để đạt được áp suất khí thoát so với áp suất môi trường, ngoài ra còn kể đến mất mát do ma sát. Quá trình giãn nở trong ống xả được xem là đoạn nhiệt và không thuận nghòch. 09 PP ≠ , 019 PP ≠ , 1= n τ , 1 < n π , 1 = fn τ , 1 < fn π Giá trò các thông số đánh giá các quá trình thực tế qua từng bộ phận của động cơ tham khảo ở bảng sau: Mức độ công nghệ Bộ phận Thông số Loại 1 2 3 4 A 0.900 0.950 0.980 0.995 B 0.880 0.930 0.960 0.980 Inlet d π C 0.850 0.900 0.940 0.960 Compressor c e 0.80 0.84 0.88 0.90 b π 0.90 0.92 0.94 0.95 Burner b π 0.85 0.91 0.98 0.99 Uncooled 0.80 0.85 0.89 0.90 Turbine t e Cooled 0.83 0.87 0.89 D 0.950 0.970 0.980 0.995 E 0.930 0.960 0.970 0.980 Nozzle n π F 0.900 0.930 0.950 0.970 4t MaxT (K) 1110 1390 1780 2000 Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan A : Máy bay dưới âm động cơ có vỏ bọc B : Máy bay dưới âm động cơ trong khung máy bay C : Máy bay vượt âm động cơ trong khung máy bay D : Ống xả hội tụ diện tích cố đònh E : Ống xả hội tụ diện tích thay đổi F : Ống xả hội tụ – phân kì diện tích thay đổi b. Các bước phân tích Fan stream Bước1: ()() 01919019 PPAVVmF FF − +−= & ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−= cF F PP aV TT M a V a m F γ 190 019 019 0 0 19 0 /1 / / & Bước 2: 2 19 0 19 0 2 1919 2 0 2 19 2 19 2 0 19 M T T TR MTR a Ma a V cc cc === ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ γ γ Bước 3: ( ) 1/ 2 191919 2 1 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − += cc MPP c t γγ γ ⇒ ( ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 1 1 2 /1 19 19 2 19 cc P P M t c γγ γ fnfdr t t t t t tt t P P P P P P P P P PP ππππ 0 3 19 2 13 0 2 0 0 019 == fnfdr t P P P P ππππ 19 0 19 19 = Bước 4: frfnfdr t t t t t tt t TT T T T T T T T T TT ττττττ 00 13 19 2 13 0 2 0 0 019 === Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan () cc PP TT TT T T t fr t t γγ τ τ /)1( 1919 1919 019 0 19 / / / − == Core stream Bước1: [] ( ) 0990921 )1( PPAVVfmF CC − + − +−−= ε ε & ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +−−+−+−−= cc t C C PP aV TT R R fM a V fa m F γ εεεε 90 09 09 210 0 9 210 /1 / / )1()1( & Bước 2: 2 9 0 9 0 2 99 2 0 2 9 2 9 2 0 9 M T T R R TR MTR a Ma a V c t c t cc tt γ γ γ γ === ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Bước 3: )1/( 2 999 2 1 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − += tt MPP t t γγ γ ⇒ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 1 1 2 /)1( 9 9 2 9 tt P P M t t γγ γ ntLtHbcHcLdr t t t t t t t t t t t t t tt t P P P P P P P P P P P P P P P P P PP ππππππππ 0 5 9 5.4 5 4 5.4 3 4 5.2 3 2 5.2 0 2 0 0 09 == ntLtHbcHcLdr t P P P P ππππππππ 9 0 9 9 = Bước 4: tLtHbcHcLrntLtHbcHcLdr t t t t t t t t t t t t t tt t TT T T T T T T T T T T T T T T T T TT ττττττττττττττ 00 5 9 5.4 5 4 5.4 3 4 5.2 3 2 5.2 0 2 0 0 09 === () tt PP TT TT T T t tLtHbcHcLr t t γγ ττττττ /)1( 99 99 09 0 9 / / / − == Bước 5: Áp dụng phương trình năng lượng cho khí vào và ra ở buồng đốt 421321 )1()1( tptCPRfbtpcC TcmfhmTcm &&& + − − = +−− ε ε η ε ε λ τεε η τττεε )1()1( 21 0 21 f Tc h f pc PRb cHcLr +−−=+−− () λ λ τη ττττεε − −−− = )/( )1( 0 21 Tch f pcPRb cHcLr Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Bước 6: High-pressure spool Công suất do HPT phát ra: )()1( 5.4421 ttptCtH TTcmfW −+−−= & & εε Công suất cần quay HPC: [] 5.21321 )1()1( ttpcCcH TTcmW εεε −−−−= & & Suy ra: [] )()1()1()1( 5.44215.21321 ttptCmHttpcC TTcmfTTcm − + − − = −−−− && ε ε η ε ε ε [] )1()1()1()1( 4211215.2 tHtptmHcHtpc TcfTc τ ε ε η ε τ ε ε − + − − = −−−− [] )1()1( )1( 1 1 121 0 5.2 4 0 21 ετεε εεη τ −−−− +−− =− cH t tpt pc mH tH T T Tc Tc f [] )1()1( )1( 1 1 121 21 ετεε τ τ τ εεη τ λ −−−− +−− −= cH cLr mH tH f Low-pressure spool Công suất do LPT phát ra: ( ) 55.421 )1( ttptCtL TTcmfW −+−−= & & εε Công suất cần quay LPC và fan: [] ( ) 21325.21 )1( ttpcFttpcCFcL TTcmTTcmWW −+−−=+ && && ε Suy ra: [] ( )() 55.42121325.21 )1()1( ttptCmLttpcFttpcC TTcmfTTcmTTcm − + − − = − +−− &&& ε ε η ε [] ( ) { } ( ) tLtptmLfcLtpc TcfTc τ ε ε η τ α τ ε − + − − = − +−− 1)1(11)1( 5.42112 [] (){} 11)1( )1( 1 1 1 0 2 5.4 4 4 0 21 −+−− +−− =− fcL tt tpt pc mL tL T T T T Tc Tc f τατε εεη τ Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan [] (){} 11)1( )1( 1 1 1 21 −+−− +−− −= fcL tH r mL tL f τατε ττ τ εεη τ λ Bước 7: ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +−−+−+−− + = cc t PP aV TT R R fM a V fa m F γ εεεε α 90 09 09 210 0 9 210 0 /1 / / )1()1( 1 1 & ⎭ ⎬ ⎫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−+ c PP aV TT M a V γ α 190 019 019 0 0 19 /1 / / Bước 8: )/)(1(/ 0 mF f mF f F m SFC C f && & α + === Bước 9: Hiệu suất nhiệt: in T Q EK & & ∆ = η [] ( ) 2 0 2 19 2 0 2 921 2 1 )1( 2 1 VVmVVfmEK FC −+−+−−=∆ && & εε ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−−= 2 0 2 0 19 2 0 2 0 9 21 2 0 )1( 2 1 M a V M a V fam C αεε & PRfin hmQ & & = PR T fh M a V M a V fa 2 )1( 2 0 2 0 19 2 0 2 0 9 21 2 0 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−− = αεε η Hiệu suất lực đẩy E K FV P & ∆ = 0 η ⎭ ⎬ ⎫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−+ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − +−−+−+−−= c cc t C PP aV TT M a V PP aV TT R R fM a V fMamFV γ α γ εεεε 190 019 019 0 0 19 90 09 09 210 0 9 210 2 00 /1 / / /1 / / )1()1( & Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Hiệu suất toàn thể PTO η η η = Các kết quả khác Tỷ số áp suất của động cơ: tLtHbcHcL t t P P EPR πππππ == 2 5 Tỷ lệ lực đẩy do core trên một đơn vò lưu lượng khối lượng dòng khí qua core và lực đẩy do fan trên một đơn vò lưu lượng khối lượng dòng khí qua fan: FF CC mF mF FR & & & & / / ≡ Tỷ lệ lực đẩy do fan tạo ra: () ()() CCFF FFF mFmF mF F F && & // / + = α α Tỷ lệ lực đẩy do core tạo ra: () ()() CCFF CC F mFmF mF F F && & // / + = α Điều kiện áp suất khí xả:  Ống xả phần lõi động cơ Khí sau low-pressure turbine sẽ dãn nở tăng tốc theo tiết diện nhỏ dần của ống xả, đáp ứng của ống xả như đáp ứng của một ống khí động với điều kiện môi trường. Trường hợp 1: nếu khí dãn nở đến vò trí cổ của ống xả mà áp suất tại cổ lớn hơn hoặc bằng áp suất môi trường ( 09 PP ≥ ) thì hiện tượng choked ( 1 9 =M ) xảy ra. 1 9 =M : )1/( 9 9 2 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = tt tt P P γγ γ ⇒ 1 2 1 / / )1/( 09 99 9 0 ≤ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + == − ntLtHbcHcLdr t t t tt PP PP P P ππππππππ γ γγ Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Trường hợp 2: nếu khí dãn nở đến vò trí cổ của ống xả mà áp suất tại cổ nhỏ hơn áp suất môi trường, khi đó áp suất thực tế đáp ứng tại miệng thoát phải cân bằng với áp suất môi trường ( 09 PP = ) và vận tốc khí thoát là dưới âm ( 1 9 < M ).  Ống xả phần fan động cơ có dạng hội tụ-phân kì được thiết kế cho điều kiện bay bằng (≈ 11000 m), khi đó áp suất khí xả cân bằng với áp suất môi trường. Vận tốc dòng khí đi qua động cơ Dòng khí vào động cơ có vận tốc tương đối là vận tốc chuyển động của máy bay. Qua miệng hút, vận tốc dòng khí giảm để tăng áp suất. Dòng khí tiếp tục qua máy nén, áp suất của dòng khí tăng, trong khi đó vận tốc dòng khí gần như không thay đổi. Ra khỏi máy nén, vận tốc của dòng khí còn khá cao (khoảng 400 – 500 ft/s), tốc độ này khá cao không thích hợp cho việc đốt cháy nhiên liệu, nên vận tốc của dòng khí được làm giảm bớt, áp suất dòng khí tiếp tục tăng đến giá trò áp suất lớn nhất trong động cơ bằng cách dẫn dòng khí qua bộ phận diffuser có tiết diện phân kỳ trước khi vào buồng đốt. Phần sau buồng đốt có tiết diện hội tụ làm gia tăng tốc độ của dòng khí đến số Mach = 1 trước khi vào turbine. Dòng khí ra khỏi turbine có vận tốc 750 – 1200 ft/s, dòng khí tiếp tục tăng tốc qua ống xả trước khi thoát ra ngoài. Giả thiết dòng khí qua động cơ là dòng một chiều, việc ước đoán vận tốc dòng khí qua các bộ phận của động cơ cho phép ta xác đònh được các đặc tính tónh của dòng khí qua động cơ. 3.2.2. Phân tích hoạt động của động cơ Phân tích hoạt động của động cơ (engine performance analysis) là xem xét đặc tính của một động cơ xác đònh đã được thiết kế hoặc đã được chế tạo hoạt động trong các điều kiện khác với điều kiện thiết kế (off-design). Việc phân tích là xác đònh những đại lượng độc lập, những đại lượng phụ thuộc và quan hệ giữa chúng. . 0.930 0. 950 0.970 4t MaxT (K) 1110 1390 1780 2000 Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan A : Máy bay dưới âm động cơ có vỏ bọc B : Máy bay dưới âm động cơ trong. tónh của dòng khí qua động cơ. 3.2.2. Phân tích hoạt động của động cơ Phân tích hoạt động của động cơ (engine performance analysis) là xem xét đặc tính của một động cơ xác đònh đã được thiết. bay dưới âm động cơ có vỏ bọc B : Máy bay dưới âm động cơ trong khung máy bay C : Máy bay vượt âm động cơ trong khung máy bay D : Ống xả hội tụ diện tích cố đònh E : Ống xả hội tụ diện tích