TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 17 ỨNG DỤNG CÁC MÃ CI ĐỂ GIẢM PAPR VÀ NÂNG CAO DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDM PAPR IMPROVEMENT AND CAPACITY ENHANCEMENT OF OFDM SYSTEM USING CI CODES TĂNG TẤN CHIẾN PHẠM THỊ MINH CHÂU PHẠM VĂN TUẤN Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Bài báo tập trung phân tích các giải pháp để giảm tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) và nâng cao dung lượng hệ thống ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM). Một trong các phương pháp giảm PAPR không gây méo tín hiệu là sử dụng mã trải phổ xây dựng dựa trên các tín hiệu CI [1,2] sắp xếp trực giao. Trong hệ thống OFDM, việc giảm PAPR và nâng cao dung lượng hệ thống là hai yêu cầu trái ngược nhau. Để giải quyết vấn đề này, mã giả trực giao CI (POCI) [3] được đề xuất giúp nâng gấp đôi dung lượng nhưng vẫn đảm bảo giảm PAPR. Ngoài ra, một cấu trúc mã nâng cao khác cũng được đưa ra trong [6] với tính tương quan chéo thấp hơn. Các kết quả mô phỏng cho thấy bằng việc sử dụng mã nâng cao, PAPR tại mức Pr(PAPR>PAPR 0 )= 3 10  giảm 4dB trong khi mức giảm chỉ là 3dB khi ứng dụng mã POCI và là 2dB với mã CI. ABSTRACT Reduction of PAPR and increase of capacity are of the interests of the orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system recently. In conventional OFDM system, PAPR increases when increasing system capacity. This paper studies the application of CI codes (CI and POCI) and enhanced complex spreading code in OFDM system for reducing PAPR while enhancing system capacity. The numerical results show that the new complex spreading code presents superior performance with the gain of 4dB while it is only 3dB and 2dB for the current POCI and CI codes, respectively. 1. Đặt vấn đề Một trong các nhược điểm chính của hệ thống OFDM là tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) lớn và do đường bao tín hiệu thay đổi theo tin tức, bộ khuếch đại cần độ tuyến tính cao hoặc phải làm việc ở một độ lùi khá lớn. Do đó yêu cầu giảm PAPR trong hệ thống OFDM là rất cần thiết. Các phương pháp giảm PAPR có thể xếp thành hai nhóm: Nhóm gây méo tín hiệu và nhóm không gây méo tín hiệu. Nhóm 1, tiêu biểu là xén đỉnh, gây bức xạ ngoài băng và méo trong băng làm suy giảm chất lượng hệ thống. Nhóm 2 có điểm chung là biến tín hiệu ban đầu thành tín hiệu mang thông tin tương đương nhưng có PAPR thấp. Các phương pháp nhóm 2 như: mã hoá làm tăng độ dư thừa, xử lý không gian tín TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 18 hiệu làm tăng độ phức tạp máy phát và yêu cầu truyền thông tin bên lề. Áp dụng các mã CI giảm PAPR là một trong các phương pháp không gây méo tín hiệu, không yêu cầu thông tin bên lề và có khả năng tăng gấp đôi dung lượng như mã POCI và mã nâng cao. Phần còn lại của bài báo có cấu trúc như sau: Phần II trình bày về sự ứng dụng của mã CI và POCI cũng như ưu nhược điểm của chúng trong hệ thống OFDM. Tiếp theo, trong phần III, đặc điểm của mã nâng cao được phân tích và đánh giá. Phần cuối thảo luận các kết quả mô phỏng và đưa ra kết luận. 2. Ứng dụng các mã CI trong hệ thống ofdm 2.1. Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) trong hệ thống OFDM được tính như sau:     2 0, 2 0, max ( ) PAPR mean ( ) tT tT st st    (1) Trong đó )(ts là tín hiệu đa sóng mang, T là chu kỳ ký hiệu OFDM. PAPR là thông số xét tại phía phát và thường được đánh giá thông qua hàm phân bố tích luỹ bù CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) của nó, tức là xác suất PAPR lớn hơn một giá trị PAPR 0 :   0 PAPRRPr PAP . Xét bộ khuếch đại có thực hiện tuyến tính hoá, và gọi max  là hiệu suất cực đại của bộ khuếch đại, quan hệ giữa hiệu suất bộ khuếch đại  , max  và PAPR được mô tả như sau [5]: PAPR/ max   (2) Khi PAPR = 1 (PAPR tính theo dB thì bằng 0), hiệu suất bộ khuếch đại đạt cực đại. Hiệu suất giảm một nửa mỗi khi PAPR tăng 3dB. 2.2. Ứng dụng các mã CI và mã nâng cao: Trong phần này, ưu nhược điểm của các mã CI sau đây được phân tích: - Các mã CI truyền thống: mã CI và mã POCI. - Mã nâng cao được cấu trúc lại từ các mã CI truyền thống nhằm khắc phục một số nhược điểm còn tồn tại của mã CI và POCI [6]. 2.2.1. Mã CI (Carrier Interferometry) Mã CI gồm tập hợp N mã trực giao CI k  , với k = 0, , N-1 là chỉ số mã. Mỗi mã có chiều dài N như sau: CI k  =     kNNjkNjkNj eee )1)(/2(.1)./2(.0./2 ,,,    . Áp dụng mã CI vào hệ thống OFDM (hình 2) dựa trên ý tưởng dịch pha tuyến tính trong miền tần số, tạo các tín hiệu không cộng kết hợp (nguyên nhân gây đỉnh lớn) trong miền thời gian (hình 1), kết quả có PAPR thấp (sẽ được khảo sát trong các phần tiếp theo của bài báo). TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 19 2.2.2. Mã POCI (Pseudo Orthogonal CI) Mã PO-CI gồm 2N mã cho phép tăng gấp đôi dung lượng hệ thống, với k=0, 1, , 2N-1 là chỉ số mã, mỗi mã có chiều dài N: POCI k  =      )1()1)(/2(.1.1)./2(.0.0./2 ,,,  NkNNjkNjkNj eee  Có thể xem mã POCI gồm hai tập mã: Tập 1 ứng với 0  khi k=0,1, , N-1 chính là mã CI ; Tập 2 ứng với N/   khi k=N, N+1, , 2N-1 ( N   được chọn để cực tiểu hoá tương quan chéo giữa các mã trong tập 1 và tập 2 [3]). 2.2.3. Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM truyền thống Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM được biểu diễn ở hình 2. Hệ thống POCI/OFDM có sơ đồ khối tương tự, với số luồng song song sau bộ S/P là 2N. Tín hiệu phát trong hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM:         1 0 1 0 /2 . 1 K k kk N m Nnmj ae N ns   (3) với K = N nếu là hệ thống CI/OFDM, K = 2N nếu là hệ thống POCI/OFDM, k a là ký tự dữ liệu thứ k, m là chỉ số song mang. Số lượng ký tự dữ liệu truyền đồng thời phụ thuộc vào số lượng mã của bộ mã. Ký hiệu dữ liệu thu thứ k sau bộ kết hợp và nén phổ được viết:     * 1 0 1 0 1 0 ).(.iW 1 ),((i).W(i).).( 1 )( ˆ i k N i N i K u ku iZ N RHua NK ka          (4) với: H(i) là đáp ứng tần số của kênh, W(i) là các trọng số của bộ kết hợp, Z(i) là nhiễu AWGN. (4) cho thấy cần những mã có tương quan chéo ),( ku R  ( ku  ) càng nhỏ càng tốt. Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM - máy phát (trái) và máy thu (phải) Hình 1. Ứng dụng mã CI trong hệ thống OFDM không tạo đỉnh lớn trong tín hiệu đa sóng mang [4] TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 20 2.2.4. Phân tích ưu nhược điểm của các mã CI truyền thống Bảng 1. Các kết quả đánh giá ưu nhược điểm của các mã CI truyền thống Mã Đánh giá Mã CI Mã POCI Hàm tương quan chéo Hàm tương quan chéo giữa mã thứ p và mã thứ q :      1 2 )( 1 ),( N on n N qpj e N qpR  =   qp   (5)   qpR , = 0 khi qp  : Mã CI tối ưu đối với cả dữ liệu thực và phức. Hàm tương quan chéo giữa mã thứ p trong tập 1 và mã thứ q trong tập 2, đặt k=q-p:     1 0 ). 2 ( 1 =q)R(p, N n n N k N j e N                 N k N N k N N N j N k   2 sin 2 )1(sin)1( 1 . 1 2 1 2 1 (6) Mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào bộ S/P và ra bộ IFFT khi ứng dụng các mã CI theo cách truyền thống (mục )  Gọi a =   T N aaa 110 , ,,  là dữ liệu đầu vào bộ S/P, dữ liệu đầu ra của bộ IFFT có thể viết: S CI = aWW = Ra S CI =   T NN aaaa 1210 ,,,,   (7) Với R = WW     NxN pq R       ,0 )(,1 Nqp R pq  Gọi a =   T N aaa 1210 , ,,  là dữ liệu đầu vào bộ S/P, dữ liệu đầu ra của bộ IFFT có thể viết: S POCI = S CI + S (8a) Với S CI =   T NN aaaa 1210 ,,,,   (8b) S   T N NNNN aaaa 1 1 2 2212 ,,,,      (8c) Nj e /    Đánh giá Ưu: - (5) cho thấy mã CI ứng dụng được với dữ liệu phức. Nhược : - Không ứng dụng được trên tất cả sóng mang vì (7) cho thấy tín hiệu đầu ra bộ IFFT S CI của hệ thống CI/OFDM truyền thống chỉ là bản dịch của dữ liệu đầu vào tức là biến hệ thống đa song mang thành hệ thống đơn sóng mang. Ưu: - Nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống (số lượng mã gấp đôi mã CI). - (6) và kết quả mô phỏng hình 3 cho thấy mã POCI càng tốt khi chiều dài mã càng lớn (hình 3: dặc tính BER theo SNR ứng với POCI BPSK N=512 tốt hơn N=16). Nhược: - Chỉ ứng dụng đối với dữ liệu thực (hình 3: đường BER theo SNR ứng với POCI QPSK rất xấu). - Không ứng dụng được trên tất cả sóng mang vì (8a), (8b), (8c) tín hiệu đầu ra bộ IFFT S POCI của hệ thống POCI/OFDM truyền thống chỉ là bản dịch và tổng hợp của dữ liệu đầu vào. Nhận xét: Mã CI và POCI có thể được sử dụng để giảm PAPR trong hệ thống với điều kiện sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ liệu. Bài báo đề nghị ứng dụng các mã CI và POCI theo mô hình OFDM thực tế trong đó không sử dụng sóng mang DC và sóng mang ở vị trí khoảng bảo vệ (guard band) [7]. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 21 2.3. Mã nâng cao Từ (5), để tín hiệu thu có chất lượng tốt thì cần cấu trúc lại bộ mã để có tương quan chéo càng nhỏ càng tốt. Mã mới được xây dựng trên ba tiêu chí: đặc tính tương quan tốt, giảm PAPR và nâng cao dung lượng [6]. Các mã CI và POCI đều có dạng: C(k,n)=   nkj e ,  . Để không có dạng ma trận IDFT, mã mới cấu trúc lại chip đầu tiên của mỗi mã (trừ mã đầu tiên) thành số phức thay vì số thực như mã CI. Hàm tương quan chéo   qpR , giữa hai mã C(p,n) và C(q,n) được cho như sau [6]:   qpR , =        1 1 1 1 * 1 ),().,( 1 N n nj N n e N nqCnpC N  (9) với n   =     nqnp ,,   , hàm tương quan chéo được viết lại như sau:         2 1 2 1 2 1 2 1 sin sin )1sin)1(cos( 1 ),( N NjN N qpR (10) Biểu thức trên đã cho giá trị tự tương quan là 1.   được chọn để có tương quan chéo thấp trong khi tăng dung lượng hệ thống.   0, qpR cho lời giải là mã CI với   =k N/2  . Xét với dữ liệu thực:    qp,RRe =              1 sin 12sin 2 1 2 1 2 1   N N (11) Từ hình 4, để chọn các pha cách đều nhau, ta chọn các giá trị   để: 0 sin )12(sin 2 1 2 1      N . Bộ mã mới có cấu trúc như sau: C(k,n) = )1.(. 12 2         nk N j e  , trong đó k = 0,…, 2N; n = 0,1,…, N-1. k có giới hạn đến 2N do hàm   2 1 2 1 sin/)12(sin N tuần hoàn (hình 4). Mã mới hỗ trợ truyền đồng thời (2N+1) ký tự trên N sóng mang, cho phép nâng cao dung lượng hệ thống. Hình 4 Hình 5. BER theo SNR trong hệ thống mã nâng cao/OFDM 0 5 10 15 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR (dB) BER BER theo SNR trong he thong OFDM ung dung nang cao POCI BPSK N=16 Ma nang cao BPSK N=16 Ma nang cao BPSK N=512 Ma nang cao QPSK Hình 3. BER theo SN trong hệ thống POCI/OFDM 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR (dB) BER BER theo SNR trong he thong POCI/OFDM POCI BPSK N=16 POCI BPSK N=512 POCI QPSK 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  bien do 9/2   Hình 4. Chọn pha cách đều TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 22 (N=4) biểu diễn 9 giá trị của   : (0,1,2,…,8)x 9 2  tương ứng với một tập hợp 2N+1=9 mã. Có thể tóm tắt các ưu nhược điểm của mã nâng cao như sau: Bảng 2. Ưu nhược điểm của mã nâng cao Ưu điểm Nhược điểm - Nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống. - Ứng dụng được trên tất cả các sóng mang. - Đặc tính tương quan tốt hơn mã POCI: Hình 5 cho thấy với cùng chiều dài N=16 thì mã nâng cao cho chất lượng tín hiệu thu tốt hơn mã POCI. - Mã càng tốt khi chiều dài mã càng lớn: Đặc tính BER theo SNR của mã nâng cao với N=512 tốt hơn N=16 như biểu diễn trên hình 5. - Chỉ ứng dụng đối với dữ liệu thực: Hình 5 cho thấy mã nâng cao QPSK cho chất lượng tín hiệu thu rất xấu. 3. Kết quả mô phỏng và thảo luận 3.1. Kết quả mô phỏng ứng dụng các mã CI và POCI Mô phỏng được thực hiện theo mô hình mạng LAN không dây chuẩn 802.11a số lượng sóng mang là N=64 trong đó số sóng mang dữ liệu là 48 (chiếm 75%). Các sóng mang DC và khoảng bảo vệ không được sử dụng. Với N=256 và N=512, ta áp dụng mô hình tương tự. Tại mức Pr(PAPR>PAPR 0 )= 3 10  , từ kết quả mô phỏng hình 6, hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM có PAPR 0 giảm tương ứng khoảng 2dB và 3dB so với hệ thống OFDM. Lợi ích của mã POCI là nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống OFDM. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 PAPR 0 (dB) Pr(PAPR>PAPR 0 ) Ung dung ma CI vao he thong OFDM OFDM N=64 CI/OFDM N=64 OFDM N=256 CI/OFDM N=256 OFDM N=512 CI/OFDM N=512 75% song mang du lieu 64 QAM Hình 6. Ứng dụng mã CI (trái) và mã POCI (phải) theo mô hình hệ thống WLAN (N=64), N=256, N=512 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 23 2. Kết quả ứng dụng mã nâng cao Vì mã mới không có dạng ma trận IDFT nên ta hoàn toàn có thể ứng dụng mã mới trên tất cả các sóng mang của hệ thống OFDM. Từ kết quả mô phỏng hình 7, tại mức Pr(PAPR>PAPR 0 )= 3 10  , hệ thống mã nâng cao/OFDM có khả năng giảm PAPR 0 khoảng 4dB so với hệ thống OFDM trong khi tăng gấp đôi dung lượng hệ thống OFDM. 3. Đánh giá hiệu quả giảm PAPR thông qua đánh giá hiệu suất bộ khuếch đại Để đánh giá hiệu quả giảm PAPR tại phía phát người ta thường dựa vào hiệu suất bộ khuếch đại. Bảng sau tóm tắt kết quả tăng hiệu suất bộ khuếch đại nhờ ứng dụng các mã CI giảm PAPR trong hệ thống OFDM. Bảng 3. Kết quả nâng cao hiệu suất bộ khuếch đại nhờ áp dụng các mã CI giảm PAPR Mã Giảm PAPR tại Pr(PAPR>PAPR 0 )= 3 10  Hiệu suất bộ khuếch đại (tính theo (2)) Mã CI 2dB Tăng 158% Mã POCI 3dB Tăng 200% Mã CI nâng cao 4dB Tăng 250% 4. Kết luận Bài báo phân tích các ưu nhược điểm của các mã CI bao gồm: mã CI, mã POCI và mã nâng cao, và đánh giá hiệu quả ứng dụng của các mã CI vào hệ thống OFDM. Về lý thuyết, với mã CI và POCI thì ta không sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ liệu; với mã nâng cao thì ta có thể sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ liệu. PAPR tại mức Pr(PAPR>PAPR 0 )= 3 10  giảm 2dB khi ứng dụng mã CI, khoảng 3dB khi ứng dụng mã POCI và khoảng 4dB với mã nâng cao. Về đánh giá hiệu quả giảm PAPR, kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp ứng dụng các mã CI cho các kết quả khá tốt trong việc nâng cao hiệu suất bộ khuếch đại. Để đánh giá toàn diện hơn hiệu quả giảm PAPR, hướng phát triển của đề tài là đánh giá hiệu quả giảm PAPR tại phía thu thông qua đánh giá chất lượng hệ thống với điều kiện tín hiệu phát được đưa qua một bộ khuếch đại và chịu đặc tính xén đỉnh cố hữu của bộ khuếch đại này. Mã CI và POCI có thể viết dưới dạng ma trận IDFT cho ta một hướng phát triển khác của đề tài là nghiên cứu giải pháp thực thi các mã CI và POCI sử dụng thuật toán FFT nhằm giảm độ phức tạp hệ thống. Hình 7. Ứng dụng mã nâng cao vào hệ thống OFDM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 PAPR 0 (dB) Pr(PAPR>PAPR0) Ung dung nang cao vao he thong OFDM OFDM Ma nang cao/OFDM TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C.R. Nassar, B. Natarajan and S. Shattil, “Introduction of Carrier Interference to spread spectrum multiple access”, Proc. of the IEEE Emerging Technologies Symposium on Wireless Communications and Systems, 1999, pp. 4.1 - 4.5. [2] Wiegandt, D.A., Nassar, C.R., Zhiqiang Wu, “Overcoming peak-to-average power ratio issues in OFDM viacarrier-interferometry codes”, Proc. of the IEEE Vehicular Technology Conference, Vol. 2, 2001, pp. 660 - 663. [3] Wiegandt, D.A., Zhiqiang Wu, “High-throughput, high-performance OFDM via pseudo-orthogonal carrier interferometry spreading codes”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 51, No. 7, July 2003, pp. 1123 - 1134. [4] Khoirul Anwar, "Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals Using Carrier Interferometry Codes and Iterative Processing", Master Thesis, Nara Institute of Science and Technology, March 2005. [5] Baxley, R.J.; Zhou, G.T., “Power Savings Analysis of Peak-to-Average Power Ratio Reduction in OFDM”, IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 50, No. 3, Aug. 2004, pp. 792 - 798. [6] Anwar, K.; Saito, M.; Hara, T.; Okada, M.; Yamamoto, H. “New Spreading Codes for MC-CDMA and OFDM Systems”, Proc. of the IEEE Symposium on Computers and Communications, 26-29 June 2006, pp. 283 – 288. [7] R.Van Nee and R.Prasad, “OFDM for wireless multimedia communication”, Artech House Publisher, 2001. . Bài báo phân tích các ưu nhược điểm của các mã CI bao gồm: mã CI, mã POCI và mã nâng cao, và đánh giá hiệu quả ứng dụng của các mã CI vào hệ thống OFDM. Về lý thuyết, với mã CI và POCI thì. suất giảm một nửa mỗi khi PAPR tăng 3dB. 2.2. Ứng dụng các mã CI và mã nâng cao: Trong phần này, ưu nhược điểm của các mã CI sau đây được phân tích: - Các mã CI truyền thống: mã CI và mã POCI TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008 17 ỨNG DỤNG CÁC MÃ CI ĐỂ GIẢM PAPR VÀ NÂNG CAO DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDM PAPR IMPROVEMENT AND CAPACITY ENHANCEMENT