Đang tải... (xem toàn văn)
Phân tích phương sai, Kiểm định sự bằng nhau của 2 phương sai, So sánh trung bình 2 mẫu
Bài giảng tin ứng dụng • Gv: Trần Trung Hiếu • Bộ môn CNPM – Khoa CNTT – ĐH Nông Nghiệp Hà Nội • Email: tthieu@hua.edu.vn • Website: http://ccd.hua.edu.vn/tthieu CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH Nội dung: Phân tích phương sai Kiểm định sự bằng nhau của 2 phương sai So sánh trung bình 2 mẫu 3 Phân tích phương sai • Ví dụ • Công cụ chủ yếu để phân tích số liệu khi theo dõi ảnh hưởng của các mức nhân tố khác nhau tới kết quả hay ảnh hưởng tương tác của các nhân tố tới kết quả 4 1.1 Phân tích phương sai một nhân tố • Được sử dụng để phân tích số liệu khi theo dõi ảnh hưởng của các mức nhân tố tới kết quả Ví dụ: » Nhân tố: Công thức cho lợn ăn Mức nhân tố là các công thức khác nhau Xem ảnh hưởng tới năng suất như thế nào Bài toán: Kiểm định giả thuyết về tác động giống nhau của các mức nhân tố » H0: m1 = m2 = .=m n » H1: tồn tại i, j mà m i khác m j • Các bước thực hiện • Chuẩn bị dữ liệu • Dữ liệu có thể bố trí dưới dạng cột hay hàng • Dữ liệu ứng với mỗi mức nhân tố có thể khác nhau • Sử dụng công cụ Anova: Single Factor • Phân tích kết quả • Nếu F thực nghiệm > F lý thuyết (Fcrit) thì các mức nhân tố có tác động khác nhau tới kết quả (chấp nhận H1) Cần so sánh các công thức để rút ra công thức nào tốt nhất (sử dụng LSD) • Ngược lại: các mức nhân tố không có khác biệt đáng kể trong tác động tới kết quả (chấp nhận H0) So sánh các trung bình dùng chỉ số LSD • Sử dụng trong trường hợp kết luận các mức nhân tố có tác động khác nhau tới kết quả • Sử dụng để chỉ rõ tác động khác nhau của các mức nhân tố tới kết quả là ntn: xếp thứ tự về sự tác động của các mức nhân tố tới kết quả • Nếu cần so sánh trung bình CT T i (với r i lần lặp) với trung bình CT T j (với r j lần lặp) có thể tính thêm chỉ số LSD = t α,f * SQRT(s 2 (1/ r i + 1/ r j ) t α,f = TINV(α, f) với α = 1 – p; f = df & within groups s 2 = MS within groups: Phương sai chung r i , r j : số lần lặp lại dữ liệu đối với các mức nhân tố i, j 1. Căn cứ kết luận Nếu |m i -m j | > LSD(i,j) thì tác động của mức nhân tố i, j là khác nhau và ngược lại Trong TH khác nhau, nếu mi > mj thì KLuan mức nhân tố i tốt hơn mức nhân tố j 6 Phân tích phương sai hai nhân tố 1. Ví dụ: Điều tra về chiều dài của cây, hai nhân tố xét đến là phân bón và nhiệt độ 2. Xảy ra hai trường hợp: Nhân tố A và B không tương tác, biến động gây nên bởi tác động đồng thời của A và B gần sát 0. Nhân tố A và B có tương tác. Bài toán 1: Xét riêng tác động của các mức nhân tố A » H0: m1 = m2 = .=m n » H1: tồn tại i, j mà m i khác m j Bài toán 2: Xét riêng tác động của các mức nhân tố B » H0: m1 = m2 = .=m n » H1: tồn tại i, j mà m i khác m j Bài toán 3: Xét riêng tác động đồng thời của (A,B) » H0: Tác động đồng thời của 2 nhân tố không có tác động đáng kể tới kết quả » H1: Tác động đồng thời của 2 nhân tố có tác động đáng kể tới kết quả 7 Phân tích phương sai hai nhân tố không tương tác 1. Không xét đến tác động đồng thời của hai nhân tố A, B 2. Cần giải quyết bài toán 1, bài toán 2 3. Các bước thực hiện Bố trí dữ liệu Sử dụng công cụ: Anova: Two-Factor Without Replication Phân tích kết quả: » Xét giá trị F thực nghiệm và F lý thuyết tương ứng với các nhân tố, nếu F thực nghiệm > F lý thuyết thì kết luận các mức của nhân tố tương ứng có ảnh hưởng khác nhau tới kết quả và ngược lại 8 Phân tích phương sai hai nhân tố tương tác 1. Xét đến cả tác động đồng thời của 2 nhân tố A, B 2. Cần giải quyết 3 bài toán về phân tích phương sai 3. Các bước thực hiện Bố trí dữ liệu Sử dụng công cụ Anova: Two Factor With Replication Phân tích kết quả » Xét giá trị F thực nghiệm và F lý thuyết tương ứng với các nhân tố, nếu F thực nghiệm > F lý thuyết thì kết luận các mức của nhân tố tương ứng có ảnh hưởng khác nhau tới kết quả (chấp nhận H1) và ngược lại (chấp nhận H0) » Xét giá trị F tn và F lt tương ứng với tác động đồng thời của hai nhân tố (interaction), nếu Ftn > Flt thì chấp nhận H1, tác động đồng thời là đáng kể tới kết quả, ngược lại chấp nhận H0 9 2. Kiểm định sự bằng nhau của hai phương sai Kiểm định hai phía » H 0 : δ 1 2 = δ 2 2 (phương sai của biến X bằng phương sai của biến Y) » Đối thuyết H 1 : δ 1 2 ≠ δ 2 2 Kiểm định một phía » H 0 : δ 1 2 = δ 2 2 (phương sai của biến X bằng phương sai của biến Y) » Đối thuyết H 1 : δ 1 2 > δ 2 2 10 Phân tích kết quả Trong Excel, sử dụng công cụ F-Test Two Sample for Variances để kiểm định một phía 1. Nếu F < 1 nếu F > F Critical one-tail thì chấp nhận H 0 (δ 1 2 = δ 2 2 ) ngược lại bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1 δ 1 2 > δ 2 2 1. Nếu F >= 1 nếu F < F Critical one-tail thì chấp nhận H 0 (δ 1 2 = δ 2 2 ) ngược lại bác bỏ H 0 , chấp nhận H 1 δ 1 2 > δ 2 2 [...]... 2 phương sai σ2X, σ2Y đã học ở bài trước (sử dụng công cụ FTest: Two-Sample for Variances) » » Nếu σ2X = σ2Y ta giải quyết bài toán sử dụng công cụ phân tích tTest: Two-Sample Assuming Equal Variances Nếu σ2X ≠ σ2Y ta giải quyết bài toán sử dụng công cụ phân tích tTest: Two-Sample Assuming Unequal Variances Ví dụ 1: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances (giả thiết đề bài cho hoặc sau khi kiểm... bởi σ2X, s2Y bởi σ2Y và sử dụng công cụ z-Test: two sample for means ta có thể giải quyết bài toán này 3 So sánh trung bình 2 mẫu 3 So sánh trung bình 2 mẫu độc lập trường hợp không biết phương sai và kích thước mẫu nhỏ (nX mY+d » Nếu Ztn> Zmột phía (z critical one-tail) thì bác bỏ H0 và ngược lại Nếu Ztn mY+d • Nếu ttn> tmột phía (t critical one-tail) thì bác bỏ H0 và ngược lại » Nếu ttn0 ta có bài toán kiểm định H0: mX = mY+d H1: mX > mY+d • Nếu ttn> tmột phía (t critical one-tail) thì bác bỏ H0 và ngược lại » Nếu ttn tmột phía (t critical one-tail) thì bác bỏ H0 và ngược lại • Trong ví dụ trên: ttn>0 và ttn> tmột phía=1.8945 nên chấp nhận H1 (mX > mY) • Giá trị Pmột phía . Bài giảng tin ứng dụng • Gv: Trần Trung Hiếu • Bộ môn CNPM – Khoa CNTT – ĐH Nông Nghiệp. thời của hai nhân tố A, B 2. Cần giải quyết bài toán 1, bài toán 2 3. Các bước thực hiện Bố trí dữ liệu Sử dụng công cụ: Anova: Two-Factor Without Replication