TN.THPT.2010 66 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 4 2 2 1 x x y − + = ( ) Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 2. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi ( ) C và trục hoành quanh trục hoành. Câu II (3,0 điểm):1. Giải phương trình: 2 1 1 3 8.6 4 0 x x x + + − + = 2. Tính tích phân: 1 (ln 1) e I x dx = + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ln y x x = − Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a, BC = 2a và  60 ABC =  ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc α . 1. Tính độ dài của cạnh AC. 2. Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3,0 điểm A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 0 x y z α + + − = . 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng ( α ). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3,0 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (α) Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình 2 2 8 0 z z − + = trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Cho hình hộp chữ nhật 1 1 1 1 . ABCD A B C D có các cạnh 1 AA a = , AB = AD = 2a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, AA 1 . 1. Tính theo a khoảng cách từ 1 C đến mặt phẳng (MNK). 2. Tính theo a thể tích của tứ diện 1 C MNK . Câu Vb (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức: 2 4 10 1 (1 ) (1 ) (1 ) M i i i = + + + + + + + Hết GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 23 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 III. BÀI TẬP LUYỆN TẬP TẠI LỚP Bài 6 : Giải các phương trình sau đây a. 9 10.3 9 0 x x − + = b. 2.16 15.4 8 0 x x − − = c. 9 log 2 4 3.2 9 0 x x − + = d. 6 3 3. 2 0 x x e e − + = e. 3 3 3 12 x x − + = f. 2 6 7 2 2 17 x x + + + = g. 1 3 2 1 3.2 2 0 x x − − − + = h. 5.4 2.25 7.10 0 x x x + − = i. 64 8 56 0 x x − − = j. 3.4 2.6 9 x x x − = k. 1 7 2.7 9 0 x x − + − = l. 2 2 2 9.2 2 0 x x + − + = m. 2 1 3 9.3 6 0 x x + − + = n. 9 4.3 45 0 x x − − = o. 2 1 .5 5.5 250 5 x x + = p. 4.9 12 3.16 0 x x x + − = Bài 7 : Giải các phương trình sau đây a. 4 2 1 2 2 5 3.5 x x x x + + + + = + b. 2 5 2 3 2 2 12 x x + + + = c. 2 1 2 3 3 108 x x − + = d. 2 2 5 7 5 .17 7 .17 0 x x x x − − + = e. 2 8 1 3 2 4 x x x − + − = f. 2 5 6 2 2 16 2 x x− − = g. 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x + + − + = h. 7 1 2 (0,5) .(0, 5) 2 x x+ − = Bài 8 : Giải các phương trình sau đây a. 2 lg( 6 5) lg(1 ) 0 x x x − + − − = b. 1 7 2 7 log ( 2) log (8 ) 0 x x + + − = c. 1 3 3 log (2 7) log ( 5) 0 x x − + + = d. 2 4 8 11 log log log 3 x x x+ + = e. 2 2 2 log 5 log 4 0 x x − + = f. 2 2 lg 3 lg lg 4 x x x − = − g. 2 5 log 2 log 2 x x + = h. 2 5 5 log 4 log 3 0 x x − + = i. 2 ln( 2 4) ln(2 ) x x x − − = − j. 3 3 log log 4 5.2 4 0 x x − + = Bài 9 : Giải các bất phương trình sau đây a. 2 6 7 2 2 17 x x + + + > b. 2 – 3 2 5 – 2.5 3 x x − ≤ c. 4 2 3 x x > + d. 4 2 –2 2.16 – 2 – 4 15 x x x ≤ e. 5.4 2.25 7.10 x x x + ≤ f. 1 4 4 16 2 log 8 x x + − ≥ Bài 10 : Giải các bất phương trình sau đây a. 2 2 log ( 5) log (3 – 2 ) – 4 x x + ≤ b. 4 4 log ( 7) log (1 – ) x x + > c. 8 8 2 2 log ( 2) – log ( 3) 3 x x − − > d. 1 3 3 1 log 1 2 x x − > + www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 24 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang e. 2 2 2 log log 0 x + ≤ f. 1 3 5 log log 3 – 2 x x > Bài 11 : Tính giá trị biểu thức 5 3 8 1 4 log 3 log 6 3 log 9 81 27 3 A = + + Bài 12 : Tính 5 4 8 4 1 log 4 log 9 3 log 5 16 8 5 B = + + Bài 13 : Biết 2 log 14 a = , tính 56 log 32 theo a Bài 14 : Tính 30 log 8 theo a và b, biết 30 30 log 3 ; log 5 a b = = III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 15 : Giải các phương trình sau đây a. 9 3 6 0 x x − − = b. 2.25 5 1 0 x x + − = c. 9 2.3 15 0 x x + − = d. 2 7 8.7 7 0 x x + + = e. 2 1 2 2 6 x x + − = f. 2 1 6 13.6 2 0 x x + + + = g. 1 3 (3 30) 27 0 x x + − + = h. 2 4 1 5 – 110.5 – 75 0 x x + + = i. 2 3 2 5 5 20 x x − − = j. 2 4 2 5 9 4.3 27 0 x x + + − + = k. 4.9 12 3.16 0 x x x + − = l. (2 3) (2 3) 4 0 x x + + − − = m. 64 8 56 0 x x − − = n. 2 1 2 3 3 108 x x − + = o. ( ) 1 5 7 2 1, 5 3 x x + −      =        p. 2 2 4. 3 x x e e − − = Bài 16 : Giải các phương trình sau đây a. 3 9 27 log log log 11 x x x + + = b. 2 3 3 log 6log 9 0 x x − + = c. 2 log 2 log 2 x x + = d. 2 lg lg 2 0 x x − − = e. 5 5 log ( 2) log (4 5) x x + = + f. 1 2 2 2 log ( ) log (6 2 ) 0 x x x + + + = g. 2 3 log ( 8 ) 2 x x − = h. 3 log log 9 3 x x + = i. 2 2 2 log 3.log 2 0 x x − + = j. 2 0,5 2 log log 2 x x + = Bài 17 : Giải các phương trình sau đây a. 2 2 log ( 5) log ( 2) 3 x x − + + = b. 2 3 3 log ( 5) log (2 5) x x x − − = + c. 4 3 lg lg(4 ) 2 lg x x x + = + d. 5 5 5 log log ( 6) log ( 2) x x x = + − + GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 65 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 Đề số 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 4 2 2 3 y x x + − = − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2. Tìm m để phương trình: 4 2 2 m x x + = − có đúng bốn nghiệm phân biệt. Câu II (3,0 điểm): 1.Giải bất phương trình: 2 0,1 0,1 log ( 2) log ( 3) x x x+ − > + . 2.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 ( ) 1 3 x f x x − = − trên đoạn [1; 4]. 3. Tính tích phân: 2 0 ( sin )cos I x x xdx π = + ∫ Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A thoả 2 2 OA i j k = − + −     và mặt phẳng ( ) : 2 5 0 P x y z − + − = . 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2.Tìm toạ độ điểm A ′ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức 3 2 3 (1 ) z i i = − + + . B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A thoả mãn hệ thức 4 3 OA i j k = + −     (1; 4; –3) và đường thẳng d có phương trình: 3 3 2 1 2 x y z − + = = 1. Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên d. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d. Câu Vb (1,0 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức 1 3 z i = + . Hết www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 64 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang Đề số 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm): Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 4 2 2 y x x = − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị ( ) C , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 0 x x m − + = Câu II (3,0 điểm): 1. Tính tích phân: 4 2 0 sin cos x I dx x π = ∫ 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 2 5 y x x = + + trên đoạn 3; 0   −   . 3. Giải phương trình: 1 4 9.2 2 0 x x + − + = . Câu III (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng 1 1 2 1 2 x y z d − + = = : và mặt phẳng ( )2 3 4 0 P x y z + − − = : 1. Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng ( ) P . 2. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm): A. Theo chương trình cơ bản Câu IVa (1,0 điểm): Viết pttt với đồ thị hàm số 2 2 2 1 x x y x − + = − , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 3 : 2010 4 d y x= + Câu Va (1,0 điểm): Cho hình chóp đều . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp theo a. B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1,0 điểm): Cho 3 z i = + . Tìm dạng lượng giác của 2 z . Câu Vb (1,0 điểm): Cho hình chóp đều . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. Hết GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 25 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 e. 5 5 5 1 .log 3 log (3 2) log (3 4) x x x + + − = − f. 2 2 1 log log ( 1)( 4) 2 4 x x x x − + − + = + Bài 18 : Giải các bất phương trình sau đây a. 2 3 9 x x − < b. 2 2 3 0 x x − + − < c. 2 2 3 7 9 9 7 x x−      ≥        d. 4 3.2 2 0 x x − + > e. 2 1 3 3 28 x x+ − + ≤ f. 2 3 2 4 x x− + < Bài 19 : Giải các bất phương trình sau đây a. 1 1 2 2 2 log (5 10) log ( 6 8) x x x+ < + + b. 2 2 log ( 3) log ( 2) 1 x x − + − ≤ c. 1 1 2 2 log (2 3) log (3 1) x x + > + d. 1 1 5 5 log (3 5) log ( 1) x x − > + e. 3 3 log ( 3) log ( 5) 1 x x − + − < Bài 20 : Tìm tập xác định của các hàm số sau đây: a. 3 3( 1) y x − = − b. 2 2 ( 4 3) y x x − = − + c. 4 2 log 3 y x = − d. 2 2 log ( 2 2) y x x= − + www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 26 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang Phn PhnPhn Phn III. NGUYÊN HÀM III. NGUYÊN HÀM III. NGUYÊN HÀM III. NGUYÊN HÀM – –– – TÍCH PHÂN TÍCH PHÂNTÍCH PHÂN TÍCH PHÂN I. TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Các công thức nguyên hàm 11 2 1. . ( )1 . ( ) . 1 1 1 1 ln . ln . 1 1 2 . 2 . 1 . dx x C a dx ax C ax bx x dx C ax b dx C a ax b dx x C dx C x ax b a ax b dx x C dx C a x ax b x αα α α α α ++ = + = + + = + + = ⋅ + + + + = + = + + + = + = + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ i i i i i i i i i 2 1 1 1 1 . ( ) . . sin( ) cos . sin cos( ). cos sin . cos sin( ). ax b x x ax b dx C dx C x a ax b ax b e e dx e C e dx C a ax b x dx x C ax b dx C a x dx x C ax b dx + + = − + = − ⋅ + + + = + = + + = + + = + = − + + = − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ i i i i i i i 2 2 2 2 ( ) tan( ) 1 1 . tan . cos cos ( ) cot( )1 1 . cot . sin sin ( ) ax b C a ax b dx x C dx C a x ax b ax b dx x C dx C a x ax b + + + = + = + + + = − + = − + + ∫ ∫ ∫ ∫ i i i i 2. Công thức tích phân Với ( ) F x là 1 nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [a;b] thì ( ) ( ) ( ) ( ) b a b f x dx F x F b F a a = = − ∫ 3. Phương pháp đổi biến số Các cách đổi biến thông dụng: Gặp ( ) ( ) f x g x , ta thường đặt ( ) t g x = (mẫu thức) Gặp ( ) f x e , ta thường đặt ( ) t f x = (phần mũ) Gặp ( ) f x trong dấu ngoặc ( ), ta đặt ( ) t f x = (trong ngoặc) Gặp ( ) f x hoặc ( ) n f x , ta thường đặt ( ) t f x = (dấu căn) GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 63 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 3 2 3 1 x y x = − + − có đồ thị ( ) C 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C 2.Viết pttt với đồ thị ( ) C tại điểm 0 x , biết 0 ( ) 0 y x ′′ = . Câu II (3,0 điểm): 1.Giải phương trình 3 4 2 2 3 9 x x − − = . 2.Cho hàm số 2 cot y x = . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm ( ; 0) 6 M π . 3.Tìm m để hàm số 3 1 y x mx = − + đạt cực tiểu tại 0 1 x = . Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 , đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm):Cho d: 2 3 1 2 2 x y z + + = = − và (P): 2 5 0 x y z + − − = 1.Chứng minh rằng d cắt (P) tại 1,0 điểm A. Tìm toạ độ điểm A. 2.Viết pt đ.thẳng ∆ đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với d Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1 ln , , y x x x e e = = = và trục hoành. B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 2 4 3 2 3 x t y t z t   = +    = +    = − +    và mặt phẳng (P): 2 5 0 x y z − + + + = 1.Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P). 2.Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu Vb (1,0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức 4 z i = − . Hết www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 62 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang s 3 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s 3 2 3 2 y x x = + , cú th l ( ) C 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s. 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( ) C ti im cú honh bng 3. Cõu II (3,0 im): 1.Gii phng trỡnh: 2 3 3 log (3 1)log (3 9) 6 x x + + + = 2.Tớnh tớch phõn: 2 2 0 ( 1) x x e I dx e = + 3.Tỡm GTLN,GTNN ca 4 2 ( ) 36 2 f x x x = + trờn on 1;4 Cõu III (1,0 im): Cho khi chúp u S.ABCD cú AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 0 60 . Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD theo a. II. PHN RIấNG (3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu IVa (2,0 im): Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): 2 6 0 x y z + = 1. Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca im A(1;1;1) lờn mt phng (P). 2. Tớnh khong cỏch t gc to n mt phng (P). Cõu Va (1,0 im): Gii phng trỡnh: 2 2 5 0 z z + = trờn tp s phc. B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu IVb (2,0 im): Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng (d): 1 2 2 3 x t y t z t = + = + = v mt phng (P): 2 3 0 x y z + + = . 1.Tỡm to giao im A ca ng thng (d) v mt phng (P). 2.Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc (d), bỏn kớnh bng 6 v tip xỳc vi mt phng (P). Cõu Vb (1,0 im): Vit dng lng giỏc ca s phc 1 3 z i = . Ht GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 27 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 Gp ln x (cú kốm theo dx x ), ta t ln t x = (lnx) Gp x , cú kốm theo 1 x , ta t t x = 4. Phng phỏp tớch phõn tng phn . . . b b a a b u dv u v v du a = Cỏc cỏch t u,dv thụng dng: (lu ý: ( ) P x l mt a thc) Gp ( ).sin . P x ax dx , ta t ( ) sin . u P x dv ax dx = = Gp ( ).cos . P x ax dx , ta t ( ) cos . u P x dv ax dx = = Gp ( ). . ax P x e dx , ta t ( ) . ax u P x dv e dx = = Gp .sin . ax e bx dx , ta t sin . ax u e dv bx dx = = ( ).ln . n f x x dx dx x Gaởp (khoõng coự keứm theo) ta t ln ( ). n u x dv f x dx = = 5. Tớnh din tớch hỡnh phng a.Hỡnh phng gii hn bi 1 ng: ( ) y f x = , trc honh, , x a x b = = ( a b ) ( ) b a S f x dx = Lu ý: Cho ( ) 0 f x = (1) tỡm nghim ca nú: Nu (1) khụng cú nghim trờn on [a;b] thỡ ( ) ( ) b b a a S f x dx f x dx = = Nu (1) cú ỳng 1 nghim ; c a b [ ] thỡ ( ) ( ) ( ) b c b a a c S f x dx f x dx f x dx = = + Nu (1) cú ỳng 2 nghim 1 2 , ; c c a b [ ] (v < 1 2 c c ) thỡ 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) b c c b a a c c S f x dx f x dx f x dx f x dx = = + + www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 28 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang b.Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường: ( ) y f x = , ( ) y g x = , , x a x b = = ( a b ≤ ) ( ) ( ) b a S f x g x dx = − ∫ Lưu ý: Để tính tích phân trên ta cũng cho ( ) ( ) 0 f x g x − = (2) để tìm nghiệm thuộc [a;b] rồi chia tích phân cần tính thành 1 hoặc nhiều tích phân trên các đoạn con của đoạn [a;b] 6. Tính thể tích vật thể tròn xoay Hình H: ( ) y f x = , Ox, , x a x b = = quay quanh trục hoành Ox 2 [ ( )] b a V f x dx π= ∫ II. BÀI TẬP MINH HOẠ Bài 1 : Tính các tích phân sau đây 1 2 2 0 ( 4) x A dx x = + ∫ 2 2 0 sin (1 cos ) x B dx x π = + ∫ 1 ln 1 e x C dx x + = ∫ 2 2 1 3 . . x D x e dx − = ∫ Bài giải Câu a: 1 2 2 0 ( 4) x A dx x = + ∫ .    Đặt 2 4 2 . 2 dt t x dt x dx xdx= + ⇒ = ⇒ =    Đổi cận: x 0 1 t 4 5    Vậy, 5 5 2 4 4 1 1 1 1 1 1 . 2 2 5 4 40 2 dt A t t           = = − = − + =             ∫ Câu b: 2 2 0 sin (1 cos ) x B dx x π = + ∫ .    Đặt 1 cos sin . t x dt x dx = + ⇒ = − sin . x dx dt ⇒ = −    Đổi cận: x 0 2 π t 2 1    Vậy, 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 . 2 1 2 dt B dt t t t   −    = = = − = − − =       ∫ ∫ GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 61 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 1 x y x = − + − có đồ thị ( ) C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Biện luận số nghiệm phương trình sau theo k: 3 2 3 0 x x k − + = Câu II (3,0 điểm): 1.Giải phương trình: 0,5 log 2 log (0, 5) 1 0 x x − + = 2. Tính tích phân: 2 1 0 ( ) x I x x e dx = + ∫ 3. Tìm GTLN,GTNN của h.số 3 2 2 3 12 2 y x x x = + − + trên [ 1;2] − Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Cho 1 2 2 ( ) : 3 x t d y z t   = −    =    =    và 2 2 1 ( ) : 1 1 2 x y z d − − = = − 1. CMR, 1 2 ( ),( ) d d vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của 1 2 ( ),( ) d d . Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình: 2 3 4 0 z z − + − = trên tập » B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Cho mp ( ) : 2 2 3 0 x y z α − + − = và 2 đường thẳng 1 2 4 1 3 5 7 ( ) : ( ) : 2 2 1 2 3 2 x y z x y z d d − − + + − = = = = − − ; 1. CMR, 1 ( ) d song song mặt phẳng ( ) α và 2 ( ) d cắt mặt phẳng ( ) α 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d . 3.Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng ( ) α , cắt đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d lần lượt tại M và N sao cho MN = 3. Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình 2 z z = , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z. Hết www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 60 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang CÁC ĐỀ ÔN TẬP TỐT NGHIỆP THPT - 2010 Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng : d y x m = − + cắt ( ) C tại 2 điểm pbiệt. Câu II (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 2 2 log ( 3) log ( 1) 3 x x − + − = 2. Tính tích phân: 3 0 2 1 xdx I x = + ∫ Câu III (1,0 điểm): Tìm GTLN và GTNN của h.số 2 cos – cos 2 y x x = + Câu IV (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. 1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm): Trong kgOxyz cho (2; 1;1), (0;2; 3) ( 1;2; 0) A B C − − − , 1. CMR, A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mp(ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu VIa (1,0 điểm): Giải phương trình: 2 2 1 0 z z − + = trên tập » B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm):Cho (1; 0; 2), ( 1; 1;3) A B − − − và ( ) 2 – 2 1 0 P x y z + + = : 1. Viết ptmp(Q) qua A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết pt mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu VIb (1,0 điểm): Cho hàm số 2 3 1 x x y x − = + ( ) C . Tìm trên ( ) C các điểm cách đều hai trục toạ độ. Hết GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 29 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 Câu c: 1 ln 1 e x C dx x + = ∫ .    Đặt 1 ln 1 t x dt dx x = + ⇒ =    Đổi cận: x 1 e t 1 2    Vậy, 2 2 2 2 2 1 1 2 1 3 . 2 2 2 2 t C t dt = = = − = ∫ Câu d : 2 2 1 3 . . x D x e dx − = ∫ .    Đặt 2 2 2 dt t x dt xdx xdx = ⇒ = ⇒ =    Đổi cận: x –1 2 t 1 4    Vậy, 4 4 1 4 4 1 1 3 . 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 t t e dt e e e e e D − = = = − = ∫ Bài 2 : Tính các tích phân sau đây 2 0 .sin E x xdx π = ∫ 2 1 3 . x F x e dx − = ∫ 1 (ln 1) e G x dx = + ∫ Bài giải Câu e: 2 0 .sin E x xdx π = ∫ .    Đặt sin cos u x du dx dv xdx v x     = =   ⇒     = = −          Như vậy, 2 2 0 . .cos cos 0 b a b E uv v du x x xdx a π π = − = − + ∫ ∫ 2 2 2 2 ( .cos 0) sin 0 sin sin 0 1 0 x π π π π = − − + = + − = Câu f : 2 1 3 . x F x e dx − = ∫ .    Đặt 3 3 x x u x du dx dv e dx v e     = =     ⇒     = =          Như vậy, 2 2 2 2 1 1 1 1 (3 . ) 3 (6 3 ) 3 x x x F x e e dx e e e − − − − = − = + − ∫ 2 2 1 2 2 2 3 3 3 6 6 3( ) 6 3 3e e e e e e e e e e − = + − − = + − + = + Câu g: 1 (ln 1) e G x dx = + ∫    Đặt 1 ln 1u x du dx x dv dx v x      = + =    ⇒     =   =         1 1 1 .(ln 1) 1. 2 1 2 1 1 e e e G x x dx e x e e e = + − = − − = − − + = ∫ www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 30 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang Bài 3 : Tính các tích phân sau đây 2 1 1 ( ) x H x e dx x = − ∫ 2 2 0 ( 1) I x x xdx = + + ∫ 3 2 1 2 1 e x x J dx x − + = ∫ 2 0 (1 2 sin )sin K x xdx π = + ∫ Bài giải Câu h : 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( ) ( 1) 1. x x x H x e dx xe dx xe dx dx x = − = − = − ∫ ∫ ∫ ∫    Xét 2 1 1 : x H xe dx = ∫ Đặt x x u x du dx dv e dx v e     = =     ⇒     = =       2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 . 2 2 ( ) x x x H xe e dx e e e e e e e e ⇒ = − = − − = − − − = ∫    Xét 2 2 1 2 1 1 2 1 1 H dx x = = = − = ∫    Vậy, 2 1 2 1 H H H e = − = − Câu i: 2 2 2 2 2 2 0 0 0 ( 1). . 1. I x x x dx x dx x xdx = + + = + + ∫ ∫ ∫    Xét 2 3 2 2 1 0 0 8 3 3 x I x dx = = = ∫    Xét 2 2 2 0 1. I x xdx = + ∫ . Đặt 2 1 2 t x dt xdx = + ⇒ = Đổi cận: x 0 2 t 1 5 3 1 2 2 5 5 5 5 2 3 1 1 1 2 1 1 5 5 1 2 2 3 3 2. t t t t I dt t dt − ⇒ = = = = = ∫ ∫    Vậy, 1 2 5 5 7 3 I I I + = + = Câu j: 3 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 ( ) 2 ln 1 2 e e e x x x J dx x dx x x x x x   − +     = = − + = − −       ∫ ∫ 2 2 2 1 1 1 1 3 2 ln 2 ln 1 2 2 1 2 2 e e e e e             = − − − − − = − −             GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 59 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 b.Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên. Bài 9 :Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao 3 h r= a.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b.Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho. Bài 10 :Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, 3 AB BC a = = . Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bài 11 :Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. Bài 12 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 2a và gấp đôi độ dài cạnh đáy. Bài 13 :Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD Bài 14 :Tính tỉ số thể tích giữa tứ diện đều và hình cầu ngoại tiếp nó. Bài 15 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 2 SA a = và vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 .Tính thể tích của khối chóp. Hy vng Tài liu này s giúp ích đc phn nào cho các em vt qua đc K thi Tt nghip sp ti. Hãy c gng ôn tp tht tt, làm tht k các đ thi mu và … c lên! www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 58 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang II. BÀI TẬP VỀ DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Bài 1 :Cho hình chóp đều S.ABC có M là trung điểm cạnh AB, AM = a. a.Chứng minh rằng AB SC ⊥ b.Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết 2 A a = S Bài 2 :Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm BC. a.Chứng minh rằng ( ) BC SAI ⊥ b.Tính thể tích của khối chóp S.ABC c.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt đáy một góc 60 0 . a.Chứng minh rằng ( ) ( ) SAC SBD ⊥ b.Tính thể tích khối chóp S.BCD c.Chứng minh rằng trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, từ đó xác định diện tích của nó. Bài 4 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = 2a. Hai mặt bên (SAB),(SAD) cùng vuông góc với đáy và SAD là tam giác vuông cân. a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD b.Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 5 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SAC là tam giác đều cạnh a, 5 SB SD a = = . a.Chứng minh rằng ( ) SO ABCD ⊥ b.Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 6 :Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, Hai mặt bên (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm BC. Cho BC = a, 3 SA a = và góc giữa 2 mặt phẳng (SBC),(ABC) bằng 30 0 . a.Chứng minh rằng ( ) ( ) SAI SBC ⊥ b.Tính thể tích khối chóp S.ABC. Bài 7 :Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a, A′B tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi I là trung điểm BC. a.CMR, ( ) BC A AI ′ ⊥ b.Tính thể tích lăng trụ. Bài 8 :Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng 7 cm. a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó. GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 31 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 Câu k: 2 2 2 0 0 (1 2 sin )sin (sin 2 sin ) K x xdx x x dx π π = + = + ∫ ∫ 2 2 0 2 2 sin 2 (sin 1 cos 2 ) cos 0 2 sin sin 0 cos cos 0 0 1 2 2 2 x x x dx x x π π π π π π      = + − = − + −                 = − + − − − + − = +             ∫ B ài 4 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây a. 3 3 2 y x x = − + , trục hoành, 1 x = − và 3 x = b. 2 4 2 y x x = − và 2 4 y x = − − c. 3 2 y x x = − và tiếp tuyến của nó tại điểm có hoành độ bằng –1 d. 3 y x x = − và 2 y x x = − Bài giải Câu a:    Ta có, 3 ( ) 3 2 f x x x = − + . Xét đoạn [–1;2]    Diện tích cần tìm là: 2 3 1 3 2 S x x dx − = − + ∫    Cho 3 2 [ 1;2] 3 2 0 1 x x x x  = − ∉ −  − + = ⇔  =   1 2 3 3 1 1 ( 3 2) ( 3 2) S x x dx x x dx − ⇒ = − + + − + ∫ ∫ 1 2 4 2 4 2 1 1 3 3 5 21 2 2 4 4 2 4 2 4 4 x x x x x x −             = − + + − + = + =             Câu b :  Ta có, 2 4 4 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) 3 4 ( ) 4 f x x x f x g x x x g x x   = −   ⇒ − = − + +   = − −       Cho 4 2 3 4 0 x x − + + = 2 2 1 2 4 x x x  = −  ⇔ ⇔ = ±   =  Xét đoạn [–2;2]    Diện tích cần tìm là: 2 4 2 2 3 4 S x x dx − = − − ∫ 2 5 2 4 2 3 2 2 96 ( 3 4) 4 5 5 x S x x dx x x − −       ⇒ = − − = − − =       ∫ (đvdt) www.VNMATH.com www.VNMATH.com TN.THPT.2010 32 GV: GV: GV: GV: D DD Dng Phc Sang ng Phc Sangng Phc Sang ng Phc Sang Cõu c: Vi hm s 3 2 : ( ) y x x C = , 0 0 1 1 x y = = 2 0 3 2 ( ) ( 1) 1 y x f x f = = = pttt ca ( ) C ti 0 x l: 1 1( 1) 2 y x y x = + = + Ta cú, 3 3 ( ) 2 ( ) ( ) 3 2 ( ) 2 f x x x f x g x x x g x x = = = + Cho 3 1 3 2 0 2 x x x x = = = . Xột on [1;2] Din tớch cn tỡm l: 2 3 1 3 2 S x x dx = 2 4 2 2 3 1 1 3 27 ( 3 2) 2 4 2 4 x x S x x dx x = = = (vdt) Cõu d: Ta cú, 3 3 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) f x x x f x g x x x x g x x x = = + = Cho 3 2 2 0 2; 0; 1 x x x x x x + = = = = . Xột on [2;1] Din tớch cn tỡm l: 1 3 2 2 2 S x x x dx = + 0 1 3 2 3 2 2 0 ( 2 ) ( 2 ) S x x x dx x x x dx = + + + 0 1 4 3 4 3 2 2 2 0 37 4 3 4 3 12 x x x x x x = + + + = (vdt) Bi 5 : Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh (H) quanh trc Ox bit (H) gii hn bi: sin y x = ,Ox, 0 x = v 3 2 x = Bi gii Ta cú, ( ) sin f x x = . Xột on [ ] 3 2 0; Th tớch cn tỡm l: 3 2 2 0 (sin ) V x dx = (ủvtt) 3 3 3 2 2 2 2 0 0 0 3 2 2 1 cos 2 1 cos 2 sin 2 2 2 sin 2 3 sin 3 3 .0 0 2 4 4 4 4 x x V xdx dx dx x x = = = = = = GV: GV: GV: GV: Dng Phc Sang Dng Phc SangDng Phc Sang Dng Phc Sang 57 TN.THPT.2010 TN.THPT.2010TN.THPT.2010 TN.THPT.2010 c. Hỡnh lng tr - hỡnh hp: Lng tr Lng tr ng Hỡnh hp tam giỏc tam giỏc ch nht d. Hỡnh cu hỡnh tr - hỡnh nún 2. Cỏc cụng thc tớnh din tớch th tớch a. Th tớch (din tớch) khi chúp khi nún Cụng thc tớnh th tớch: 1 . 3 V B h = Din tớch xung quanh mt nún: ( ) . . xq S r l = noựn Lu ý: din tớch hỡnh trũn bỏn kớnh r l: 2 . S r = b. Th tớch (din tớch) khi lng tr khi tr Cụng thc tớnh th tớch: . V B h = Din tớch xung quanh mt tr: ( ) 2. . . xq S r l = truù Din tớch ton phn ca hỡnh tr: ( ) 2. tp xq S S S = + truù ủaựy c. Th tớch (din tớch) khi cu Cụng thc tớnh th tớch: 3 4 . 3 V R = Din tớch mt cu: 2 4 S R = m.cau www.VNMATH.com www.VNMATH.com [...]... tr c hoành, x = 0 và x = 2 3 3 b y = x 2 + 1, x = −1, x = 2 và tr c hoành i ∫ 1 (x + 1)e x dx j ∫ 3 c y = x 3 − 12x và y = x 2 d y = − x 2 + 2x và y + x = 2 e y = x 3 − 1 và ti p tuy n c a nó t i i m có tung www.VNMATH.com 2 x e −x dx π 2 e sin xdx 1 + 3 cos x ∫1 πx (x + ln x )dx h + x ) sin xdx 5x ∫0 (x 2 + 4)2 dx GV: D ng Ph c Sang 33 b ng –2 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com Bài 10 : Tính th tích các... chóp tam giác: III BÀI T P LUY N T P T I L P Bài 6: Tính các tích phân sau ây: 1 4 2x + 1 x 3 (1 + x 4 )dx a b dx 0 3 x2 + x − 2 ∫ d g ∫ π ∫0 e ∫1 3 e sin x cos xdx 3 2 ln x + 2 dx x h ∫ π 2 π 4 cos 2x e sin 2x +1 f dx x 2dx 2 ∫0 c i x3 +1 1 ∫0 π 2 1 ∫0 Bài 7: Tính các tích phân sau ây Hình 1: dùng cho các lo i hình chóp: Chóp tam giác có 1 c nh vuông góc v i m t áy Chóp tam giác có 3 c nh ôi m t vuông... dx dx h ∫1 dx x2 m ∫x x + 1dx 0 ∫0 2x + 1 e8 p ∫1 sin 3 x cos2 x dx s dx ∫0 x +1 π 2 1 ∫0 x + 1 dx 2 e1/x i dx 1 dx ∫0 xe dx e e ∫ x 2 (ln x + 1)dx 1 b 2x cos xdx 3 x −1 sin 3 xdx x 1 + x2 Bài 12 : Tính các tích phân sau ây a 3 x 1 ∫0 e 1+ x 2 2x π 4 (2x + 1) sin xdx 3 x ln x + 1 ln 2 π 4 c ∫0 f b.Tìm t a i m A′ i x ng v i A qua ư ng th ng ∆ Bài 31 : Cho b n i m A(1; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ;1)... song v i mp(Oxy) b i qua A(1; 2; 3) và song song v i m t ph ng: x + y + z = 0 x −1 y − 7 z 3 Bài 29 : Cho (α) : 3x − 2y − z + 5 = 0 và d : = = 2 1 4 a.CMR, d α b.Tính kho ng cách gi a d và α x −2 y −1 z Bài 30 : Cho A(1;0;0) và H là hình chi u c a A lên ∆ : = = 1 2 1 a.Tìm t a i m H T ó tính kho ng cách t i m A n ∆ x sin 2xdx ∫0 (2x − 1)e dx ∫0 x π 4 ex sin xdx Bài 13 : Tính các tích phân sau ây a... −x 1 i Bài 26 : Cho A(6; 2; –5), B(–4; 0; 7) a.Vi t phương trình m t c u (S) có ư ng kính AB b.Vi t phương trình m t ph ng (α) ti p xúc v i m t c u (S) t i A Bài 27 : Cho A(–2; 6; 3) , B(1; 0; 2), C(0; 2; –1), D(1; 4; 0) a.Vi t phương trình m t ph ng (BCD) b.CMR, ∆BCD vuông, t ó tính di n tích tam giác BCD c.Tính th tích kh i chóp ABCD Bài 28 : Vi t phương trình m t ph ng (α): a i qua A(1; 2; 3) và song... = x 2 − 4x , y = 0, x = 0, x = 3 b y = cos x , y = 0 , x = 0, x = π π c y = tan x , y = 0 , x = 0, x = 4 IV BÀI T P T LUY N T I NHÀ Bài 11 : Tính các tích phân sau ây: 2 1 2x − 1 x b a dx dx 2 2 1 x −x +1 0 (2x + 1)2 π π cos xdx 2 d 2 sin x dx e 0 (1 + sin x )2 0 8 cos x + 1 1 ∫ j c ∫0 x e ∫ g ∫ ∫ f ∫0 x ∫1 ∫0 n q dx e3 h x ln x + 1 π 2 ∫0 sin x cos xdx π 4 o tan xdx 3 ∫1 k 1 dx r ∫1 4 ∫0 π 2 d g... (2x i − 1) cos xdx Bài 8: Tính các tích phân sau ây a 1 ∫0 e e ∫ ln(x + 1)dx 1 4 (x g ∫0 + 2 cos x ) sin xdx π 2 (e cos x ∫0 d ∫0π c 1 b (x + x 2 + 1)xdx ∫0 x e f ∫0 ∫1 TN.THPT.2010 56 GV: D ng Ph c Sang x cos 2xdx 2 ln xdx 2 ∫0 π 4 sin xdx 1 + x 2 xdx 1 2x dx e ∫0 4 e cos 2x sin 2xdx 3x 2 + x − 2 dx 0 1 x Bài 9: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng sau ây 1 2 a y =− x 3 + x 2 − , tr c hoành,... H T ó tính kho ng cách t i m A n ∆ x sin 2xdx ∫0 (2x − 1)e dx ∫0 x π 4 ex sin xdx Bài 13 : Tính các tích phân sau ây a d 1 ∫0 (x + e x )xdx 2 ∫1 (x 2 TN.THPT.2010 + 1)2 x 3dx www.VNMATH.com b e 2 ∫1 2 dx x (x + 1) ∫0 (e 2x 34 + 4 )3 e 2x dx c f ∫1 4 dx x ( x + 2) 2 ∫1 (2x + 1) ln xdx GV: D ng Ph c Sang GV: D ng Ph c Sang 55 TN.THPT.2010 www.VNMATH.com . ≤ f. 1 3 5 log log 3 – 2 x x > Bài 11 : Tính giá trị biểu thức 5 3 8 1 4 log 3 log 6 3 log 9 81 27 3 A = + + Bài 12 : Tính 5 4 8 4 1 log 4 log 9 3 log 5 16 8 5 B = + + Bài 13 : Biết. 14 a = , tính 56 log 32 theo a Bài 14 : Tính 30 log 8 theo a và b, biết 30 30 log 3 ; log 5 a b = = III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 15 : Giải các phương trình sau đây a. 9 3 6 0 x x − − = b. 2.25. b. 2.16 15.4 8 0 x x − − = c. 9 log 2 4 3. 2 9 0 x x − + = d. 6 3 3. 2 0 x x e e − + = e. 3 3 3 12 x x − + = f. 2 6 7 2 2 17 x x + + + = g. 1 3 2 1 3. 2 2 0 x x − − − + = h. 5.4 2.25 7.10