Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Chương SƯỜN TĂNG CƯỜNG Vách đứng mặt cắt thép cán định h ình có kích thước đảm bảo cho chúng đạt tới ứng suất chảy chịu uốn v chịu cắt mà không bị ổn định Điều không xảy với nhiều mặt cắt chữ I tổ hợp v để ngăn ngừa ổn định, vách đứng dầm phải tăng cường Cả sườn tăng cường ngang sườn tăng cường dọc sử dụng để nâng cao c ường độ vách Nói chung, s ườn tăng cường ngang làm tăng sức kháng cắt s ườn tăng cường dọc làm tăng sức kháng ổn định uốn Các yêu cầu chọn kích thước sườn tăng cường trình bày phần sau 8.1 Sườn tăng cường ngang trung gian Các sườn tăng cường ngang không ngăn ngừa ổn định cắt khoang vách nh ưng chúng tạo biên khoang vách mà ổn định xảy Các s ườn tăng cường có vai trò neo cho nội lực trường kéo khiến cho sức kháng cắt sau ổn định phát triển (h ình 6.3) Việc thiết kế sườn tăng cường ngang trung gian bao gồm xem xét độ mảnh, độ cứng v cường độ Độ mảnh Khi chọn chiều dày chiều rộng sườn tăng cường ngang trung gian, độ mảnh cấu kiện nhô phải đ ược giới hạn để ngăn ngừa ổ n định cục Đối với sườn tăng cường chịu nén, cơng thức 4.15 có dạng bt E k Fys (8.1) đó, bt chiều rộng sườn tăng cường nhô ra, chiều dày sườn tăng cường nhô ra, k hệ số ổn định từ bảng 4.1, Fys cường độ chảy sườn tăng cường Đối với đỡ dọc theo cạnh, bảng 4.1 cho k = 0,45 cấu kiện nhô phần thép cán định h ình Trong Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05, yêu cầu độ mảnh cho sườn tăng cường ngang trung gian cho hai biểu thức sau đây, giới hạn bề rộng bt sườn tăng cường bên vách 50  d E  bt  0, 48 t p 30 Fys (8.2) http://www.ebook.edu.vn161 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD 16 t p  bt  0, 25b f (8.3) Độ cứng Các sườn tăng cường ngang trung gian xác định đ ường biên thẳng đứng khoang vách Chúng phải có đủ độ cứng để không biến dạng lớn (vẫn giữ đ ược độ thẳng tương đối) cho phép vách đứng phát triển cường độ sau ổn định Hình 8.1 Sườn tăng cường ngang trung gian Một quan hệ lý thuyết đ ược xây dựng xem xét độ cứng t ương đối sườn tăng cường ngang trung gian vách Quan hệ biểu diễn thơng số không thứ nguy ên t  ( EI ) stc ( EI ) w với EDtw3 ( EI ) w  12(1   ) Từ t  12(1   ) I t Dtw3 (8.4) đó,  hệ số Pốt xơng, D chiều cao vách, tw chiều dày vách It mơ men qn tính sườn tăng cường ngang trung gian lấy mép tiếp giáp với vách bố http://www.ebook.edu.vn162 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD trí sườn tăng cường đơn lấy đường tim vách trường hợp sườn tăng cường kép Với   0,3 , cơng thức 8.4 viết It It  Dtw3 t 10, 92 (8.5) Đối với vách khơng có s ườn tăng cường dọc, giá trị t để đảm bảo vách chịu ứng suất oằn tới hạn cắt cr xấp xỉ  21   t  mt   15     (8.6) đó,  tỷ số kích thước d0/d mt hệ số phóng đại, xét đến ứng xử sau ổn định ảnh hưởng bất lợi khơng hồn hảo (trong chế tạo) Khi lấy mt = 1,3 sau đó, thay cơng thức 8.6 vào 8.5, ta 1  It  2,5Dt w3   0, 7   0,55Dt w3    (8.7) Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05 đưa u cầu mơ men qn tính sườn tăng cường ngang hai công thức It  d0t w3 J (8.8) D  J  2,5  p   2,  0,5  d0  (8.9) đó, d0 khoảng cách sườn tăng cường ngang trung gian Dp chiều cao vách D vách khơng có s ườn tăng cường dọc hay chiều cao lớn khoang phụ D* trường hợp vách có sườn tăng cường dọc (hình 6.6) Khi thay công thức 8.9 với Dp  D vào công thức 8.8 thay   d0 / D , viết 1  I t  2,5Dtw3   0,8   0,5d 0tw3    (8.10) Khi so sánh công thức 8.10 với công thức 8.7, biểu thức ti chuẩn giống với biểu thức thu từ lý thuyết Cường độ Mặt cắt ngang sườn tăng cường ngang trung gian phải đủ lớn để chịu đ ược thành phần thẳng đứng ứng suất nghiêng vách Cơ sở xác định diện tích mặt cắt ngang cần thiết dựa nghiên cứu Basler (1961a) Lực dọc trục sườn tăng cường ngang đề cập chương cho công thức 6.13 Khi thay quan hệ đơn giản t từ công thức 6.18 vào công thức 6.13 sử dụng định nghĩa C   cr /  y , lực nén sườn tăng cường ngang trở thành http://www.ebook.edu.vn163 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Fs  Dtw y (1  C )    1   2 12  (8.11) với y cường độ chảy khoang vách Cơng thức n ày viết dạng không thứ nguyên cách chia cho D 2 y thành F ( ,  )   Fs 2   (1  C )     D 2 y  12   (8.12) đó,  tỷ số độ mảnh vách D/tw Trong phạm vi đàn hồi, C cho công thức 6.34 Khi sử dụng định nghĩa  y  Fy w / E lấy k k  5,34  2 (8.13) biểu thức C trở thành C 1,57  Ek  ( D / tw )  Fyw  1,57   5,34         y   (8.14) Khi thay công thức 8.14 vào công thức 8.12, ta   3,1    2  F ( ,  )     4,           y   12     (8.15) Nội lực lớn sườn tăng cường ngang trung gian đ ược xác định từ phép lấy vi phân phần công thức 8.15  , cho biểu thức 0, giải hai công thức đồng thời Kết th u   1,18   6, 22 /  y Khi thay   1,18 vào công thức 8.11, nội lực lớn s ườn tăng cường ngang trung gian trở thành max Fs  0,14 Dtw y (1  C) (8.16) Nội lực lực dọc trục sườn tăng cường sức kháng cắt lớn khoang vách khai thác hết, tức là, Vu   Vn Trong trường hợp Vu   Vn , nội lực sườn tăng cường giảm tỷ lệ thuận, nh vậy, Fs  0,14Dtw Fyw (1  C ) Vu  Vn (8.17) đó, Fyw   y , cường độ chảy khoang vách Công thức 8.17 xây dựng cho cặp s ườn tăng cường ngang trung gian bố trí đối xứng hai bên vách (hình 8.1) Kiểu cấu tạo khác có sườn tăng cường đơn phía vách Basler (1961a) cho biết rằng, sườn làm chữ nhật, sườn tăng cường phía cần phải 2,4 lần tổng diện tích s ườn tăng cường kép Cũng theo ơng, thép góc cạnh đ ược sử dụng sườn tăng cường http://www.ebook.edu.vn164 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD phía địi hỏi diện tích 1,8 lần diện tích cặp s ườn Các trường hợp kết hợp vào công thức 8.17 viết Fs  0,14 BDtw Fyw (1  C ) Vu  Vn (8.18) với B định nghĩa hình 8.2 Hình 8.2 Hằng số B sườn tăng cường ngang trung gian Một phần vách đ ược giả thiết tham gia chịu lực dọc trục thẳng đứng Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05 coi vách tham gia chịu lực với sườn tăng cường với chiều dài hữu hiệu 18tw Lực nén sườn tăng cường sau trừ bớt phần tham gia chịu vách trở th ành Fs  0,14 BDtw Fyw (1  C ) Vu  18tw2Fyw  Vn (8.19) Diện tích As sườn tăng cường ngang trung gian yêu cầu để chịu hiệu ứng trường kéo vách xác định cách chia công thức 8.19 cho c ường độ sườn tăng cường Fys:  F  V As   0,15BDtw (1  C ) u  18tw2   yw    Vr    Fys  (8.20) với Vr   Vn số 0,14 làm trịn lên 0,15 VÍ DỤ 8.1 Chọn kích thước sườn tăng cường ngang trung gian phía cho mặt cắt chữ I ví dụ 6.1 biểu diễn hình 5.14 Sử dụng thép cấp 250 cho s ườn tăng cường Thép vách dầm có cấp 345 Giả thiết Vu = 1000 kN mặt cắt Độ mảnh Kích thước sườn tăng cường chọn để thoả mãn yêu cầu độ mảnh sau kiểm tra độ cứng cường độ Từ công thức 8.3, chiều rộng phần nhô sườn phải đảm bảo bt  0, 25b f  0, 25(400)  100 mm http://www.ebook.edu.vn165 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD chiều dày phải thoả mãn  bt 100   6, 25 mm 16 16 Chiều dày nhỏ chi tiết thép l mm, thử dùng sườn tăng cường ngang trung gian kích thư ớc mm  100 mm (hình 8.3) Hình 8.3 Sườn tăng cường ngang phía ví dụ 8.1 Từ công thức 8.2, chiều rộng bt sườn phải đảm bảo bt  0, 48 t p E 200000  0, 48(8)  109 mm, Fys 250 thoả mãn bt  50  d 1500  30  30  50   102 mm , 30 30 khơng thoả mãn Thay đổi kích thước chọn thành 10 mm  110 mm bt  0, 48 t p E 200000  0, 48(10)  136 mm, Fys 250 thoả mãn Độ cứng Mơ men qn tính sườn tăng cường phía lấy cạnh tiếp giáp với vách Đối với chữ nhật, mơ men qn tính đ ược lấy trục 1 I t  t p bt3  (10)(110)3  4, 44.106 mm 3 Từ cơng thức 8.8 8.9, mơ men qn tính phải đảm bảo It  d0t w3 J D  J  2,5  p   2,  0,5  d0  http://www.ebook.edu.vn166 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Khơng có sườn tăng cường dọc nên Dp = D = 1500 mm Từ ví dụ 6.1, d0 = 2000 mm tw = 10 mm Vậy,  1500  J  2,5    2,  0,59,  2000  lấy J = 0,5 Do đó, It  d0t w3 J  (2000)(10) (0,5)  1, 0.10 mm4 thoả mãn sườn tăng cường 10 mm  110 mm ( It  4, 44.10 mm ) Cường độ Diện tích mặt cắt ngang sườn tăng cường As  10(110)  1100 mm phải thoả mãn công thức 8.20  F  V As   0,15BDtw (1  C ) u  18tw2   yw    Vr    Fys  B = 2,4 (hình 8.2) từ ví dụ 6.1, C = 0,306 Vr = 1454 kN Do đó, 1000    345  As   0,15(2, 4)(1500)(10)(1  0,306)  18(10)    1454    250   1073 mm , tho¶ m·n Đáp số Sử dụng sườn tăng cường ngang trung gian phía có chiều d ày = 10 mm chiều rộng bt = 110 mm 8.2 Sườn tăng cường chịu lực Sườn tăng cường chịu lực sườn tăng cường ngang bố trí vị trí có phản lực gối tải trọng tập trung khác Lực tập trung đ ược truyền qua biên đỡ ép mặt lên đầu sườn tăng cường Các sườn tăng cường chịu lực liên kết với vách đóng vai trị đường biên thẳng đứng để neo lực cắt từ hiệu ứng tr ường kéo Mặt cắt dầm thép cán Sườn tăng cường chịu lực cần thiết cho vách dầm thép cán điểm có lực tập trung lực cắt có hệ số vượt Vu  0, 75b Vn (8.21) với b hệ số sức kháng ép mặt đ ược lấy từ bảng 1.1 Vn sức kháng cắt danh định xác định chương http://www.ebook.edu.vn167 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Độ mảnh Các sườn tăng cường chịu lực thiết kế cấu kiện chịu nén chịu lực tập trung thẳng đứng Chúng thường cấu tạo hay nhiều cặp chữ nhật bố trí đối xứng hai bên vách (hình 8.4) Chúng ch ạy dài toàn chiều cao vách rộng gần tới mép ngồi biên Cạnh nhơ sườn tăng cường chịu lực phải đảm bảo yêu cầu sau độ mảnh bt E  0, 48 Fys (8.22) đó, bt chiều rộng cạnh nhô ra, chiều dày cạnh nhô Fys cường độ chảy sườn tăng cường Hình 8.4 Các mặt cắt nagng sườn tăng cường chịu lực Cường độ chịu ép mặt Các đầu sườn tăng cường chịu lực phải mài nhẵn để áp sát vào biên mà tiếp nhận lực, biên gối tựa biên lực tập trung trung gian Nếu đầu khơng mài chúng phải liên kết với biên chịu lực đường hàn góc thấu hồn tồn Diện tích chịu ép mặt hữu hiệu nhỏ h ơn diện tích tồn (ngun) sườn tăng cường đầu sườn tăng cường phải cắt vát để nhường chỗ cho đường hàn góc liên tục vách biên (mặt cắt A-A, hình 8.4) Sức kháng ép mặt dựa diện tích ép mặt hữu hiệu cường độ chảy Fys sườn tăng cường http://www.ebook.edu.vn168 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Br  b Apn Fys (8.23) đó, Br sức kháng ép mặt có hệ số, b hệ số sức kháng ép mặt đ ược lấy từ bảng 1.1 Apn diện tích hữu hiệu phần sườn tăng cường nhô Sức kháng lực dọc trục Sườn tăng cường chịu lực với phần vách kết hợp làm việc cột chịu lực nén dọc trục (mặt cắt B-B, hình 8.4) Diện tích hữu hiệu mặt cắt cột đ ược lấy diện tích tất sườn tăng cường cộng với dải vách có chiều rộng phía sườn tăng cường ngồi (nếu có nhiều cặp) không lớn h ơn 9tw Do sườn tăng cường chịu lực áp sát vào biên nên só cản trở quay hai đầu chiều dài cột hữu hiệu hai đầu chốt KL lấy 0,75D, với D chiều cao vách Mô men quán tính c mặt cắt cột sử dụng tính tốn bán kính qn tính lấy trục trọng tâm vách Ng ười thiết kế thường, thiên an tồn, bỏ qua phần đóng góp vách tính mơ men qn tính v lấy đơn giản tổng mô men quán tính sườn tăng cường cạnh tiếp giáp với vách Sức kháng lực dọc trục có hệ số Pr tính từ Pr  c Pn (8.24) Với c hệ số sức kháng nén, đ ược lấy từ bảng 1.1 Pn sức kháng nén danh định xác định chương VÍ DỤ 8.2 Chọn sườn tăng cường chịu lực cho mặt cắt chữ I đ ược dùng ví dụ 6.3 biểu diễn hình 5.14 để chịu phản lực tập trung có hệ số Ru = 1750 kN Sử dụng thép cấp 250 cho sườn tăng cường Độ mảnh Khi chọn chiều rộng bt sườn tăng cường chịu lực 180 mm để đỡ chiều rộng biên 400 mm thường gặp thực tế, chiều d ày tối thiểu xác định từ công thức bt E 200000  0, 48  0, 48  13, Fys 250  bt 180   13,3 mm 13, 13, Chọn thử phần tử sườn tăng cường chịu lực 15 mm  180 mm http://www.ebook.edu.vn169 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Sức kháng ép mặt Diện tích cần thiết tồn sườn tăng cường chịu lực tính từ cơng thức 8.23 Br = 1750 kN, b  1, (mặt tiếp giáp mài) Fys = 250 MPa Br  b Apn Fys  (1, 0)Apn (250) Apn  1750.10  7000 mm 250 Khi sử dụng hai cặp phần tử sườn tăng cường 15 mm  180 mm hai bên vách (hình 8.4) lấy khoảng trống từ vách tới đ ường hàn vào biên 40 mm, diện tích ép mặt 4(15)(180  40)  8400 mm  7000 mm , thoả mãn Thử dùng sườn tăng cường chịu lực bao gồm bốn phần tử 15 mm  180 mm bố trí cặp hai bên vách (Chú ý rằng, miếng cắt vát 45 o với cạnh 4tw ngăn ngừa phát triển ứng suất kéo ba trục bất lợi tro ng đường hàn nơi giao vách, sườn tăng cường biên.) Hình 8.5 Sườn tăng cường chịu lực cho ví dụ 8.2 http://www.ebook.edu.vn170 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Sức kháng lực dọc trục Khi khoảng cách cặp sườn tăng cường 200 mm hình 8.5, diện tích hữu hiệu mặt cắt ngang cột A  As  t w (18t w  200) A  4(15)(180)  10(180  200)  14600 mm mô men quán tính phần tử sườn tăng cường lấy đường tim vách I  I  As y 1   180    (15)(180)   4(15)(180)  5  12     126, 6.10 mm Từ đó, bán kính qn tính mặt cắt cột l r I 126, 6.10   93 mm A 14600 Tiếp theo, KL 0, 75D 0, 75(1500)    12,1  120 , r r 93 đảm bảo công thức 4.11 cho 2  KL  Fy  12,1  250     0, 0185  2, 25     r  E    200000 Sức kháng nén danh định cột đ ược cho công thức 4.13 l Pn  0, 66  Fy As  (0, 66) 0,0185(250)(14600)  3, 622.10 N Sức kháng nén dọc trục có hệ số đ ược tính từ cơng thức 8.24 với c  0, 90 Pr  c Pn  0, 90(3622)  3260 kN  1750 kN , đảm bảo Đáp số Sử dụng sườn tăng cường gồm hai cặp phần tử 15 mm  180 mm biểu diễn hình 8.5 http://www.ebook.edu.vn171 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Quốc Thái Kết cấu thép Trường Đại học giao thông vậ n tải, 1980 [2] Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -01 Bộ Giao thông vận tải [3] Lê Đình Tâm Cầu thép NXB Giao thông vân tải, 2003 [4] Richard M Barker; Jay A Puckett Design of highway bridges NXB Wiley Interscience, 1997 [5] William T Segui LRFD Steel Design Thomson Brooks/Cole, 2003 [6] Nguyễn Viết Trung; Hồng Hà Cầu bê tơng cốt thép nhịp giản đơn, tập I NXB Giao thông vận tải, 2003 http://www.ebook.edu.vn172 ... phần tử 15 mm  180 mm biểu diễn hình 8. 5 http://www.ebook.edu.vn171 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27 2-0 5 AASHTO LRFD Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Quốc Thái Kết cấu thép Trường Đại... công thức 8. 8 8. 9, mơ men qn tính phải đảm bảo It  d0t w3 J D  J  2,5  p   2,  0,5  d0  http://www.ebook.edu.vn166 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27 2-0 5 AASHTO LRFD Không... cắt A-A, hình 8. 4) Sức kháng ép mặt dựa diện tích ép mặt hữu hiệu cường độ chảy Fys sườn tăng cường http://www.ebook.edu.vn1 68 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 27 2-0 5 AASHTO LRFD