Chương 5: Mạng bốn cực ứng dụng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Hình 5-51 mơ tả sơ đồ mạch lọc chắn dải La La Ca Ca Cb Cb Lb Cb Lb Lb Hình 5-51 Tần số cắt mạch lọc xác định theo công thức: Z (ω ) L C ⎛ ω ω0 ⎞ ⎟ −4 b =4 b a⎜ − Z a (ω ) La C b ⎜ ω ω ⎟ ⎝ ⎠ p= Cũng đặt Lb C a ; = La C b p' = 16 p (5-126) ω c1, = ω ( p ' + ∓ p ' Rút (5-127) Dải thông mạch lọc thơng dải có hai khoảng: ω ≤ ωc1 ; ω ≥ ωc2 Và ta có quan hệ: ⎧ω c1ω c = ω ⎪ ⎨ω − ω = = 2ω p ' c1 ⎪ c2 Lb C a ⎩ (5-128) e Tính chất mạch lọc loại k Ta xét trở kháng đặc tính truyền đạt đặc tính loại mạch lọc - Đối với mạch lọc thông thấp La/2 * Xét trở kháng đặc tính mắt lọc hình T (hình 5-52a): Z d (T ) = Za L ω2 4Z + b = jω a − c2 Za 2 ω Cb Hình 5-52a -Trong dải chắn (ω > ωc): Zđ(T) mang tính điện cảm -Trong dải thơng (ω < ωc): Zđ(T) mang tính điện trở tính theo cơng thức: ω La − = R(ω ) Cb ωc Z d (T ) = La/2 Z (T) La Cb R(ω) ω Sự phụ thuộc Zđ(T) theo tần số biểu thị hình 5-52 b 149 ωc Hình 5-52b Chương 5: Mạng bốn cực ứng dụng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com * Xét trở kháng đặc tính mắt lọc hình π (hình 5-53a): Z d (π ) = 2Z b 1+ 4Z b Za = j ωC b 1− La ω ω c Cb/2 -Trong dải chắn (ω > ωc): Zđ(π) mang tính điện dung Hình 5-53a -Trong dải thơng (ω < ωc): Zđ(π) mang tính điện trở tính theo cơng thức: Z d (π ) = La Cb 1− ω2 ω Cb/2 Z (π) = R(ω ) La Cb c R(ω) ω ωc Sự phụ thuộc Zđ(π) theo tần số biểu thị hình 5-53 b * Bây ta xét sang truyền đạt đặc tính: Hình 5-53b -Trong dải thơng (ω < ωc): suy giảm đặc tính a =0, đó: ω c2 ω2 = j.tgb = ω c2 1− 2ω ω c2 −1 ω2 tgb = ± ω c2 1− 2ω 1− th g T ,π hay -Trong dải chắn (ω > ωc): điện áp cửa giảm nhỏ cách đáng kể cho lúc khơng cần để ý tới dịch pha với điện áp vào Người ta quy ước b giữ nguyên giá trị ωc, cho sang dải chắn tgb =0 thg = aTT, bTT (a) tha Khi đó: ω c2 ω2 a = arth ω2 − c2 2ω π 1− (b) ω Hình 5-54 biểu diễn phụ thuộc a b theo tần số dải khác ωc Hình 5-54 - Đối với mạch lọc thơng cao * Xét trở kháng đặc tính mắt lọc hình T (hình 5-55a): Z d (T ) = Za 4Z ω2 1+ b = 1− Za 2 jωC a ωc -Trong dải chắn (ω < ωc): Zđ(T) mang tính điện dung 2Ca 2Ca Lb Hình 5-55a 150 Chương 5: Mạng bốn cực ứng dụng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com -Trong dải thơng (ω > ωc): Zđ(T) mang tính điện trở tính theo cơng thức: Z d (T ) = Lb ω2 − c2 = R(ω ) Ca ω Z (T) Sự phụ thuộc Zd(T) theo tần số biểu thị hình 5-55 b Lb Ca * Xét trở kháng đặc tính mắt lọc hình π (hình 556a): Z d (π ) = 2Z b 1+ 4Z b Za = jωLb R(ω) ω ωc 1− ω2 ω Hình 5-55b c -Trong dải chắn (ω < ωc): Zđ(π) mang tính điện cảm Ca -Trong dải thơng (ω > ωc): Zđ(π) mang tính điện trở tính theo cơng thức: Lb Z d (π ) = Ca 2Lb 2Lb Z (π) ω 1− ω c Hình 5-56a = R(ω ) R(ω) Lb Ca Sự phụ thuộc Zd(π) theo tần số biểu thị hình 5-56 b ω ωc Hình 5-56b * Bây ta xét sang truyền đạt đặc tính: -Trong dải thơng (ω > ωc): suy giảm đặc tính a =0, đó: th g T ,π ω2 1− ωc = j.tgb = ω2 1− 2ω c2 hay ω2 −1 ω c2 tgb = ± ω2 1− 2ω c2 -Trong dải chắn (ω < ωc): người ta quy ước b giữ nguyên giá trị ωc, cho sang dải chắn tgb =0 thg = tha Khi đó: 1− a = arth 1− aTC, bTC ω2 (a) ω c2 ω2 ωc 2ω c2 ω (b) -π Hình 5-57 Hình 5-57 biểu diễn phụ thuộc a b theo tần số dải khác - Đối với mạch lọc thông dải 151 Chương 5: Mạng bốn cực ứng dụng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Xét mắt lọc hình T hình π mạch lọc thơng dải (hình 5-58): 2Ca La/2 2Ca Lb La Ca La/2 2Lb Cb 2Lb Cb/2 Cb/2 Hình 5-58 Do việc tính tốn phức tạp, nên khơng thực tính tốn trực tiếp mà dựa vào tính chất tương đương mạch lọc thơng thấp thông cao đoạn tần số khác Cụ thể là: -Trên đoạn ω > ω0 : nhánh Za mang tính điện cảm, cịn Zb mang tính chất điện dung, mạch lọc thơng dải tương đương mạch lọc thông thấp Z (π) Z (T) R(ω) La Cb R(ω) La Cb ω ω0 ωc1 thông cao ωc2 ω ωc1 thông thấp thông cao ω0 ωc2 thơng thấp Hình 5-59a -Trên đoạn ω < ω0 : nhánh Za mang tính điện dung, cịn Zb mang tính chất điện cảm, mạch lọc thông dải tương đương mạch lọc thông cao Hình vẽ 5-59 biểu diễn phụ thuộc thơng số đặc tính mạch lọc thơng dải theo dải tần số khác aTD, bTD π (a) (b) ωc1 ω0 ωc2 -π Thông cao Thông thấp Hình 5-59b - Đối với mạch lọc chắn dải Xét mắt lọc hình T hình π mạch lọc chắn dải (hình 5-60): 152 ω Chương 5: Mạng bốn cực ứng dụng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com La/2 La La/2 2Ca Ca 2Ca Cb Cb/2 2Lb Cb/2 2Lb Lb Hình 5-60 Tương tự mạch lọc thơng dải, dựa vào tính chất tương đương mạch lọc chắn dải mạch lọc thông thấp thông cao đoạn tần số khác Cụ thể là: -Trên đoạn ω > ω0 : nhánh Za mang tính điện dung, cịn Zb mang tính chất điện cảm, mạch lọc chắn dải tương đương mạch lọc thông cao -Trên đoạn ω < ω0 : nhánh Za mang tính điện cảm, cịn Zb mang tính chất điện dung, mạch lọc chắn dải tương đương mạch lọc thơng thấp Hình vẽ 5-61 biểu diễn phụ thuộc thơng số đặc tính mạch lọc chắn dải theo dải tần số khác Z (π) Z (T) La Cb R(ω) R(ω) La Cb R(ω) R(ω) ω ω ωc1 Thông thấp ωc2 ω0 Thông cao ωc1 ω0 ωc2 Thông thấp Thông cao ωc2 ω Hình 5-61a aCD, bCD π (a) (a) (b) ωc1 ω0 (b) -π Thơng thấp Thơng cao Hình 5-61b 153 Chương 5: Mạng bốn cực ứng dụng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trên ta xét tính chất lọc loại k, thơng số đặc tính định nghĩa dựa vào điều kiện phối hợp trở kháng hai cửa Nhưng điều kiện lại khó thực hiện, thơng thường trở kháng tải nội kháng nguồn có giá trị trở cố định, hay có phụ thuộc tần số theo quy luật riêng Trong trở kháng đặc tính mạch lọc loại K cho dù có tính chất trở dải thơng bị phụ thuộc nhiều vào tần số Vì nhược điểm loại lọc trở kháng đặc tính truyền đạt tín hiệu bị ảnh hưởng nhiều tần số Thí dụ 5-13: Tính phần tử mạch lọc thơng thấp loại k có dải thơng từ đến 1000Hz, trở kháng đặc tính đầu dải thơng 600Ω Vẽ khâu T π mạch lọc La/2 9,5mH Giải: Theo giả thiết ta có: La/2 9,5mH Cb=53nF ⎧ = 1000 ⎪f c = π LaCb ⎪ ⎨ ⎪Z (0) = L a = 600 ⎪ d Cb ⎩ La=19mH Cb/2 26,5nF ⎧ ⎪C b = π.6.10 = 53nF ⎪ Rút ⎨ −2 ⎪L = 6.10 = 19mH ⎪ a π ⎩ Cb/2 26,5nF Hình 5-62 Các sơ đồ mắt lọc thông thấp vẽ hình 5-62 5.4.4 Mạch lọc thụ động LC loại m Để khắc phục nhược điểm lọc loại k, người ta cải tiến bước mặt kết cấu để đạt chất lượng cao Các mạch lọc gọi mạch lọc m a Các phương pháp xây dựng lọc loại m Để xây dựng lọc m, người ta dùng phương pháp chuyển từ lọc loại k - Chuyển nối tiếp: Bao gồm bước sau: +Chọn khâu hình T tính tốn dựa vào trở kháng nhánh +Giữ lại phần nhánh nối tiếp, cho trở kháng trở thành: ' Z a = m.Z a (với m