Hướng dẫn trả lời Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com U C ( p) = 90 + p 10 10 p+ 18 -Chuyển miền thời gian: U C (t ) = 90 + 10e − 10 t 18 3.10 Xác định uC(t): -Điều kiện đầu: UC(0) =3V -Ngắt khoá K Sử dụng phương học để tìm ảnh đáp ứng Kết tìm được: U C ( p) = − p 10 p+ 15 -Chuyển miền thời gian: U C (t ) = − 3e − 10 t 15 3.11 Xác định uC(t): -Điều kiện đầu: UC(0) =5V -Ngắt khoá K Sử dụng phương học để tìm ảnh đáp ứng Kết tìm được: U C ( p) = 10 − p 10 p+ -Chuyển miền thời gian: U C (t ) = 10 − 5e − 10 t 3.12 Xác định iL(t): -Điều kiện đầu: IL(0) =0,5A -Ngắt khoá K Sử dụng phương học để tìm ảnh đáp ứng Kết tìm được: I L ( p) = 2/3 1/ − p p + 10 -Chuyển miền thời gian: I L (t ) = −104 t − e 3.13 Xác định iL(t): 178 Hướng dẫn trả lời Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com -Điều kiện đầu: IL(0) =0,5A -Ngắt khoá K Lập phương trình cho mạch Kết tìm được: 0,5 p + 10 I L ( p) = -Chuyển miền thời gian: I L (t ) = −104 t e 3.14 Xác định iL(t): -Điều kiện đầu: IL(0) =1A -Ngắt khoá K Sử dụng phương học để tìm ảnh đáp ứng Kết tìm được: I L ( p) = 3/ 1/ + p p + 10 -Chuyển miền thời gian: I L (t ) = −104 t + e 4 3.15 Xác định iL(t): -Điều kiện đầu: IL(0) =3A -Ngắt khoá K Sử dụng phương pháp học để tìm ảnh đáp ứng Kết tìm được: I L ( p) = + p p + 10 -Chuyển miền thời gian: I L (t ) = + 2e −10 t 3.16 Xác định uC(t): -Điều kiện đầu: UC(0) =20V -Đóng khố K Sử dụng phương pháp điện áp nút học để tìm ảnh đáp ứng Kết tìm được: U C ( p) = 20 p + 15.10 15 = + p p + 10 p ( p + 10 ) -Chuyển miền thời gian: 179 Hướng dẫn trả lời Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com U C (t ) = 15 + 5e −10 t 3.17 Giả thiết hệ khơng có lượng ban đầu, tức uC(0-)=0: U ( p ) = H ( p ) X ( p ) = ω 1/ C 2 p + ω0 p+ CR Biến đổi Laplace ngược ta đáp ứng là: u (t ) = C (ω + R C2 − t ⎤ ⎡ RC sin ω t ⎥ − ω cos ω t + ⎢ω e RC ⎦ )⎣ 3.18 a Xác định dòng điện i(t) sinh mạch điện áp UC(t) - Trong khoảng ≤ t < τ x ; (τ x = 0.8ms) : Sử dụng phương pháp toán tử, điều kiện đầu mạch 0: U C (t ) ≈ 10(1 − e −5.10 t cos10 t ) i (t ) ≈ 0.02e −5.10 t sin 10 t Tại thời điểm τx=0.8[ms]: U C (τ x ) ≈ 10[Vol ] i (τ x ) ≈ - Trong khoảng τ x ≤ t < T ; (T = 2ms) : Có thể vận dụng nguyên lý xếp chồng, sử dụng phương pháp kinh điển: U C (t ) ≈ 10e −5.10 ( t −τ x ) i (t ) ≈ −0.02e −5.10 cos10 (t − τ x ) ( t −τ x ) sin 10 (t − τ x ) Tại thời điểm T=2[ms]: U C (T ) ≈ i (T ) ≈ Kết luận: Bắt đầu từ chu kỳ thứ dãy xung tác động, phản ứng độ mạch lặp lại cách tuần hồn Định tính đồ thị i(t) UC(t) có dạng hình 6-4: UC(t)[Vol] 10 t(ms) Hình 6-4a 180 Hướng dẫn trả lời Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com i(t)[mA] 20 t(ms) -20 Hình 6-4b b Khi phẩm chất mạch tăng lên lần, lúc q trình q độ mạch bị kéo dài so với trường hợp xét Điều làm cho khoảng tồn trống chu kỳ xung, tượng xảy mạch chưa đạt đến xác lập, đáp ứng chu kỳ trước kéo dài chồng lên đáp ứng chu kỳ sau, làm méo dạng tín hiệu cách đáng kể 3.19 a Xác định dòng điện i(t) sinh mạch điện áp UC(t) - Trong khoảng ≤ t < τ x (τ x = 2πms) : i L (t ) ≈ 0.5(1 − e −10 t ) sin 10 t U C (t ) ≈ 50(1 − e −10 t ) cos10 t Tại thời điểm τx=2π[ms]: U C (τ x ) ≈ 50[Vol ] iL (τ x ) ≈ - Trong khoảng τ x ≤ t < T i L (t ) ≈ 0.5e −10 (T = 6πms) : U C (t ) ≈ 50e −10 ( t −τ x ) sin 10 (t − τ x ) ( t −τ x ) cos10 (t − τ x ) Tại thời điểm T=6π[ms]: U C (T ) ≈ i (T ) ≈ Kết luận: Bắt đầu từ chu kỳ thứ dãy xung tác động, phản ứng độ mạch lặp lại chu kỳ trước Định tính đồ thị i(t) UC(t) có dạng hình 6-5: iL(t)[mA] UC(t)[Vol] 500 50 t(ms) -500 -50 Hình 6-5 181 t(ms) Hướng dẫn trả lời Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com b Mạch bị lệch cộng hưởng: +Trong giai đoạn ≤ t < τ x , biểu thức điện áp mạch có dạng: U C (t ) ≈ 5.10 α + Δω [cos(10 t − arctg Δω α ) − e −10 t cos(ω r t − acrtg Δω α )] Trong độ lệch cộng hưởng: Δω = ω − ω ch = 10 [rad / s ] Điện áp UC(t) tổng hợp hai vectơ điện áp thành phần có hai tần số khác nhau, xảy tượng phách Tần số phách 103 [rad/s] Biên độ phách giảm dần mạch chuyển dần sang giai đoạn xác lập Ở giai đoạn biên độ UC(t) biên độ cộng hưởng, nghĩa tần số nguồn tác động nằm biên dải thông mạch dao động + Trong giai đoạn τ x ≤ t < T , việc xét UC(t) giống thực CHƯƠNG IV: HÀM TRUYỀN ĐẠT VÀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA MẠCH 4.1 Mạch điện thực ổn định khi: a điểm cực nằm bên nửa trái mặt phẳng phức (không bao hàm trục ảo) 4.2 Hệ thống ổn định 4.3 Hệ thống không ổn định 4.4 Hệ thống biên giới ổn định 4.5 Hệ thống không ổn định 4.6 Đối với mạch điện nhân ổn định, ta ln tính toán trực tiếp đáp ứng tần số H ( jω ) từ hàm truyền đạt H(p) cách: c thay p = jω 4.7 Đồ thị Bode điểm cực có dạng thừa số tương ứng với dạng thừa số điểm không thuộc nửa trái mặt phẳng phức suy từ đồ thị điểm không theo nguyên tắc: a Đồ thị Bode biên độ pha lấy đối xứng qua trục hồnh 4.8 Hình vẽ 4.32b tương ứng với đồ thị pha thành phần ứng với hệ số K