TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( có đáp án)

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Đề chính thức Môn thi : Toán , khối MÃ AA1BD 101 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 1 x y x    2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình 2 17 sin(2 ) 16 2 3.sin cos 20sin ( ) 2 2 12 x x x x        2) Giải hệ phương trình : 4 3 2 2 3 2 1 1 x x y x y x y x xy           Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 4 0 tan .ln(cos ) cos x x dx x   Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính cụsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Câu V: (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa măn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 3 a b b c c a ab c bc a ca b          PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Th ch n t nh Chu n Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng  : 2x + 3y + 4 = 0. T m tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau gúc 450. Câu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai đường thẳng 1 ( ) : 1 2 3 x y z d      và 1 4 ( ) : 1 2 5 x y z d     Chứng minh: điểm M, (d), (d’) cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương t nh mặt phẳng đó. Câu VIII.a (1 điểm) Giải phương t nh: 2 2 2 (24 1) (24 1) (24 1)  log  log  logx x x  x x x  x x Th ch n trình Nân ca Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 2 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3gmail.com Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thỏa m n 2 2 (C) :x y 1, đường thẳng (d) :x y m0. T ìm m để (C)cắt (d) tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất. Câu VII.b (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: (P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0 và đường thẳng 1  : 2 2  x  = 1 y 1 = 3 z . Gọi 2  là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng 1  , 2  . Câu VIII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: logx( log3( 9x – 72 ))  1

Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 1 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com B   *** THI   A-A1-B-D 101 k (7,0 điểm) (2 điểm) 1.  21 1 x y x    2.  2 . (2 điểm) 1)  2 17 sin(2 ) 16 2 3.sin cos 20sin ( ) 2 2 12 x x x x       2)  4 3 2 2 32 1 1 x x y x y x y x xy             (1 điểm):  4 0 tan .ln(cos ) cos xx dx x   (1 điểm):   0   (1 điểm)  3 a b b c c a ab c bc a ca b          (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.  (1 điểm)   : 2x + 3y + 4 = 0.        0 . (1 điểm): -1;1)  1 ( ): 1 2 3 x y z d     14 ( '): 1 2 5 x y z d   . (1 điểm) : 22 2 (24 1) (24 1) (24 1) log log    x x x x x log x x x  Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 2 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com (1 điểm)  22 ( ): 1C x y  ( ): 0d x y m      m  ()C  ()d  (1 điểm)  (P): 2x  y + z + 1 = 0, (Q): x  y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y  3z + 1 = 0  1  : 2 2  x = 1 1y = 3 z  2    1  , 2  . (1 điểm)  x ( log 3 ( 9 x  72 ))  1       \1D   2 1 ' 0 ( 1) y x D x        ( ;1)  (1; )   1x Limy     1x Limy     2 x Lim y   2 x Lim y       00 ( ; ( )) ( )M x f x C  0 0 0 '( )( ) ( )y f x x x f x   Hay 22 0 0 0 ( 1) 2 2 1 0x x y x x      (*)  2 0 4 0 22 2 1 ( 1) x x     0 0x   0 2x   10xy    50xy     os2 3sin2 10 os( ) 6 0 6 c x x c x       os(2 ) 5 os( ) 3 0 36 c x c x        2 2 os ( ) 5 os( ) 2 0 66 c x c x         1 os( ) 62 cx      os( ) 2 6 cx       1 os( ) 62 cx      2 2 xk     5 2 6 xk        2 2 3 32 ( ) 1 ( ) 1 x xy x y x y x xy              2 3 x xy u x y v         2 1 1 uv vu        -2;- -1;0)  - 4 x    1 2 t  Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 3 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com  1 1 2 22 1 1 2 ln lntt I dt dt tt      2 1 ln ;u t dv dt t  11 ;du dt v tt     Suy ra 1 2 1 2 11 1 1 2 1 ln ln2 11 2 22 I t dt t t t         2 2 1 ln2 2 I     * ()SH ABC  0 60SEH SFH  HK SB  HKA .  2 2 a HA  , 0 3 tan60 2 a SH HF  2 2 2 1 1 1 3 10 KH a HK HS HB      2 20 2 tan 3 3 10 a AH AKH KH a    3 cos 23 AKH  11 1 (1 )(1 ) a b c c ab c ab b a a b            1 1 1 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) c b a VT a b c a c b             -a,1-b,1-  3 1 1 1 3. . . (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) c b a VT a b c a c b             1 3 a b c  *   13 22 xt yt         ( 3;2)u    (1 3 ; 2 2 )A t t      )=45 0 1 os( ; ) 2 c AB u . 1 2 . AB u AB u  2 15 3 169 156 45 0 13 13 t t t t          12 32 4 22 32 ( ; ), ( ; ) 13 13 13 13 AA  1 (0; 1;0)M   1 (1; 2; 3)u     2 (0;1;4)M  2 (1;2;5)u   12 ; ( 4; 8;4)u u O       , 12 (0;2;4)MM   1 2 1 2 ; . 16 14 0u u M M         Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 4 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com  (1;2; 1)n   1  2 2 0x y z    -     1x   1 2 1 1 2log (24 1) 2 log (24 1) log (24 1) x x x x x x        log ( 1) x xt  1 2 1 1 2 2t t t   -2/3  log ( 1) 1 x x    -2/3 2 log ( 1) 3 x x    23 .(24 1) 1xx   (*)  1 8 x   1 8 x    1 8 x   1 8 x   1 8 x   ( ; ) 1d O d  1 1 1 . .sin .sin 2 2 2 OAB S OAOB AOB AOB    0 90AOB  1 ( ; ) 2 d I d 1m    * 1   22 1 3 xt yt zt           * 2   2 53 xs ys zs          12 ;d A d B    (2 2 ; 1 ;3 ) B(2+s;5+3s;s)A t t t    * ( 2 ;3 6; 3 )AB s t s t s t      (1;2; 3)n  * ( ) &d R AB n  2 3 6 3 1 2 3 s t s t s t        23 24 t  1 1 23 ( ; ; ) 12 12 8 A  (1;2; 3)n   23 11 8 12 12 1 2 3 z xy      : 3 0 log (9 72) 0 9 72 0 x x x          9 log 73x   9 log 73x   3 log (9 72) x x 9 72 3 xx    38 39 x x         2x  9 (log 72;2]T  Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 5 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com  ***   -A1-B-D 102   ( 7 điểm )  )  3  (m + 1)x + 5  m 2 . 1)  2)     3 27 log 1 x log x .         24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x     2 2 2 8 15 4 18 18 2 15x x x x x x        ( I=   4 2 3 121 xx dx  1 B 1 C 1   0  1 B 1 C 1  B 1 C 1 .  1  1 C 1 theo a.   A/    1. -1) 2 + (y+2) 2 = 9   Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 6 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com 2.-1)          tz ty tx 31 21     n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C C C C C 2 1 .  10 tro n 34 1 x x x . B/   1 -1) 2 + (y+2) 2 = 9   2.-         tz ty tx 31 21     32 4 )32()32( 1212 22    xxxx 102  : 1,  3  (m + 1)x + 5  m 2 .   3  3x + 1  R    lim x fx    :     xf x lim  2  3 , ' 0 1yx    x --  0 - 0 +  -- 1     1;    ;1    1;1  1; 3 CD xy    1; 1 CT xy   ,  '' 6yx    0;1U :   0;1U  2 -1 1 2 x 1 3 -1 -2 y O Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 7 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com     2     3(m + 1) > 0  m > 1 (*)  2 2 ( 1) 5 3 y m x m     2 5 4 1mm      : 3 27 log 1 x log x .  t 7 t log x x 7 . tt t t t t 33 t 3 3 3 3 2 17 pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1 88 (*).   :        24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x  )1( 24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22        x x x x x    xsin1x 2 cos1xsin 2 x cosxsin 2 x sin11 2           01 2 x cos 2 x sin2. 2 x cos 2 x sinxsin01xsin 2 x cos 2 x sinxsin                01 2 x sin2 2 x sin21 2 x sinxsin 2                 2 sin 0,sin 1,2sin 2sin 1 0 2 2 2 x x x x      ,2 4 22 xk x x k k x k xk                    2 2 2 8 15 4 18 18 2 15x x x x x x        (1)  5, 5, 3x x x    TH2 5x   17 5 5 4 6 3 x x x x         17 5 3 x TH3 5x   17 5 5 6 4 3 x x x x          5x     17 ( ; 5) 3 (5; ) 3 S      Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 8 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com : I=   4 2 3 121 xx dx +I=   4 2 3 121 xx dx  t= 12 x  12 2  xt  tdt=dx  2 3  t = 2 x=4  t = 3  I=    3 2 2 1 2 1 t t tdt =   3 2 2 )1( 2 t tdt  dt t t    3 2 2 )1( 11 =     3 2 2 3 2 )1( 2 )1( 1 2 t dt dt t = 3 2 3 2 1 2 1ln2   t t I= 2ln2+1 : Cho l 1 B 1 C 1   0  1 B 1 C 1  1 C 1   1  1 C 1 theo a. Do )( 111 CBAAH   1 AA H  1  1 B 1 C 1  1 AA H  30 0 .  1  1  1 AA H =30 0 2 3 1 a HA  .  1 B 1 C 1   1 C 1  2 3 1 a HA   1  B 1 C 1  11 CBAH   )( 111 HAACB   1  1  1 C 1  1 .HK = A 1 H.AH 4 3 . 1 1 a AA AHHA HK   -1) 2 + (y+2) 2 = 9    - ACAB   23 IA 5 1 3 2 1 6 7 2 m m m m             A1 1111 1111 1 A B C C 1 B 1 K H Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 9 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com -          tz ty tx 31 21     HIAH   IA    AH  )31;;21( tttHdH   )3;1;2((0.  uuAHdAH   )5;1;7()4;1;3(  AHH  10) + (y  2)  5(z + 1) = 0  7x + y -5z -77 = 0  n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C C C C C 2 1 .  10  n 34 1 x x x . n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 S C C C C C  2n 1 0 1 2 n 1 n n 1 n 2 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 (1 1) C C C C C C C C C 2n 1 0 2n 1 2n 2n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 2n 1 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2 C C C C C C C C C C 2n 1 2n 2n 8 2 2 2S 2 1 S 2 2 n 4 . n4 4 4 3 4 3 3 1 x x x (1 x) x (1 x) 1 x 1 x 0 1 2 2 3 3 4 4 0 1 3 2 6 3 9 4 12 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 C C x C x C x C x C C x C x C x C x .  10  1 3 4 2 4 4 4 4 C .C C .C 10 .    32 4 )32()32( 1212 22    xxxx Bpt     43232 22 22   xxxx    )0(32 2 2   tt xx  4 1  t t 014 2  tt 3232  t (tm)    323232 2 2   xx 121 2  xx  2121012 2  xxx KL: Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 10 ST: Cao Văn Tú Email: caotua5lg3@gmail.com  *** THI    A-A1-B-D 103 k   43 23  xxy C d A mm d C A, M, N CM N         yyxx yyxyx )2)(1( 4)(1 2 2 (x, y  )  8 1 3 tan 6 tan 3coscos3sin.sin 33                  xx xxxx    1 0 2 )1ln( dxxxxI ABC.ABCa AABCO ABCng (PBC  [...]... qua giao điểm của(E) và (P) Hoành độ giao điểm của (E) và (P) là nghiệm của phương trình x2  (x 2  2x) 2  1  9x 4  36x 3  37x 2  9  0 (* ) 9 Xét f (x)  9x 4  36x 3  37x 2  9 , f(x) liên tục trên R có f(-1)f(0) < 0, f(0)f(1) < 0, f(1)f(2) < 0, f(2)f(3) < 0 suy ra (* ) có 4 nghiệm phân biệt, do đó (E) y  x 2  2x  cắt (P) tại 4 điểm phân biệt Toạ độ các giao điểm của (E) và (P) thỏa m n hệ... giao điểm của(E) và (P) Hoành độ giao điểm của (E) và (P) là nghiệm của phương trình x2  (x 2  2x) 2  1  9x 4  36x 3  37x 2  9  0 (* ) 9 Xét f (x)  9x 4  36x 3  37x 2  9 , f(x) liên tục trên R có f(-1)f(0) < 0, f(0)f(1) < 0, f(1)f(2) < 0, f(2)f(3) < 0 suy ra (* ) có 4 nghiệm phân biệt, do đó (E) P y  x 2  2x  cắt (P) tại 4 điểm phân biệt Toạ độ các giao điểm của (E) và (P) thỏa m n hệ... cho có một nghiệm (0 ; 0) ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi : Toán , khối MÃ A-A1-B-D 105 Thời gian làm bài : 180 phút, hông kể thời gian giao đề BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ,0 điểm) ST: Cao Văn Tú Page 22 Email: caotua5lg3@gmail.com Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1 ) 1 Khảo sát sự biến thi n và. .. đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC TÀI LIỆU DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG THI MÔN TOÁN THPT KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG CẤP : TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2014 TÀI LIỆU MẬT MÃ ĐỀ THI 2014 ************************ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC...  1 (1 ) Đặt u = x + y , v = x - y ta có hệ  u  u v e  v  1 e  e  v  u (2 ) - Nếu u > v thì (2 ) có vế trái dương, vế phải âm nên (2 ) vô nghiệm - Tương tự nếu u < v thì (2 ) vô nghiệm, nên (2 )  u  v Thế vào (1 ) ta có eu = u+1 (3 ) Xét f(u) = eu - u- 1 , f'(u) = eu - 1 Bảng biến thi n: u - 0 f'(u) 0 + f(u) + 0 Theo bảng biến thi n ta có f(u) = 0  u  0 x  y  0 x  0  Do đó (3 ) có 1... cho có một nghiệm (0 ; 0) ST: Cao Văn Tú Page 15 Email: caotua5lg3@gmail.com Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi : Toán , khối MÃ A-A1-B-D 104 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ... phải âm nên (2 ) vô nghiệm - Tương tự nếu u < v thì (2 ) vô nghiệm, nên (2 )  u  v Thế vào (1 ) ta có eu = u+1 (3 ) Xét f(u) = eu - u- 1 , f'(u) = eu - 1 Bảng biến thi n: u - 0 + f'(u) 0 + ST: Cao Văn Tú Page 21 Email: caotua5lg3@gmail.com Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com f(u) 0 Theo bảng biến thi n ta có f(u) = 0  u  0 x  y  0 x  0  Do đó (3 ) có 1 nghiệm... 0 (* *) 2 x  9y  9 161 8 4 (* *) là phương trình của đường tròn có tâm I   ;  , bán kính R = Do đó 4 giao điểm của 9 9 9 (E) và (P) cùng nằm trên đường tròn có phương trình (* *) Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng ( ) Do ( ) // ( ) nên ( ) có phương trình 2x + 2y – z + D = 0 (D  17) Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3), bán kính R = 5 Đường tròn có chu vi 6 nên có bán kính r = 3 Khoảng cách từ. .. 0 (* *) 2 x  9y  9 161 8 4 (* *) là phương trình của đường tròn có tâm I   ;  , bán kính R = Do đó 4 giao điểm của 9 9 9 (E) và (P) cùng nằm trên đường tròn có phương trình (* *) Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng ( ) Do ( ) // ( ) nên ( ) có phương trình 2x + 2y – z + D = 0 (D  17) Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3), bán kính R = 5 Đường tròn có chu vi 6 nên có bán kính r = 3 Khoảng cách từ. .. giao với trục hoành tại (- 1; 0) ,(2 ; 0) Nhận điểm uốn I(1; 2) làm tâm đối xứng y 4 2 x -1 O 1 2 Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc d có phương trình y = m(x – 3) + 4 Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình x  3 x 3  3x 2  4  m(x  3)  4  (x  3)(x 2  m)  0   2 x  m  0 Theo bài ra ta có điều kiện m > 0 và y' ( m).y' ( m)  1  (3 m  6 m )(3 m  6 m )  1  9m . .  (1 điểm) : 22 2 (2 4 1) (2 4 1) (2 4 1) log log    x x x x x log x x x  Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com.  00 ( ; ( )) ( )M x f x C  0 0 0 &apos ;( )( ) ( )y f x x x f x   Hay 22 0 0 0 ( 1) 2 2 1 0x x y x x      (* )  2 .  2 20 2 tan 3 3 10 a AH AKH KH a    3 cos 23 AKH  11 1 (1 )(1 ) a b c c ab c ab b a a b            1 1 1 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) c b a VT a b c a c b            

Ngày đăng: 21/07/2014, 09:28

Xem thêm: TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( có đáp án), TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( có đáp án)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN TỪ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( có đáp án)

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan