SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHỐI 12 GIẢI NHANH BÀI TẬP VỀ THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ BẰNG VIỆC VẬN DỤNG MỐI QUAN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Người thực hiện: Lê Thị Bích Việt Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật lí THANH HOÁ NĂM 2013 5. MỤC LỤC STT Nội dung Trang 1 Đặt vấn đề 1-2 2 Giải quyết vấn đề 2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề 3-4 2.2 Thực trạng của vấn đề 4-5 2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện 6-11 2.4 Kiểm nghiệm 12 3 Kết luận và đề xuất 13 4 Tài liệu tham khảo 14 5 Mục lục 15 2 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Môn Vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Nhằm mục đích chuẩn bị tốt cho việc đổi mới giáo dục cũng như góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong những năm vừa qua trường THPT Yên Định 3 đẫ tiến hành dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hình thức trắc nghiệm. Nhận thức được vấn đề về lý luận cũng như yêu cầu đặt ra từ thực tế giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THPT Yên Định 3. Tôi đã vận dụng và áp dụng phương pháp học và thi trắc nghiệm trong quá triình giảng dạy, cụ thể là ở các lớp khối 10, 12. Bên cạnh một số hạn chế như; không phát huy được hết trình độ và kỹ năng của người viết, yếu tố may mắn do học sinh “đoán mò”. Phương pháp trắc nghiệm khách quan có những ưu điểm lớn là; kết quả đánh giá khách quan có độ tin cậy cao, nội dung đánh giá rộng, quá trình đánh giá nhanh chóng. Thực tế, qua quá trình giảng dạy, tự rút ra kinh nghiệm bản thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp tôi nhận thấy chất lượng và kết quả học tập của học sinh được nâng cao. Đặc biệt học sinh có sự hứng thú với việc học và thi trắc nghiệm, đây là một ưu điểm lớn đối với đối tượng học sinh dân lập, là học sinh có đầu vào thấp và một số chưa thực sự quan tâm nhiều đến học tập. Nội dung Dao động cơ là nội dung thường thể hiện nhiều trong các đề kiểm tra ở các cấp (Cấp trường, cấp Tỉnh, cấp Quốc Gia.) đòi hỏi học sinh cần hiểu rõ bản chất cña câu hỏi và đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất. Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, 3 kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại. Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về thêi gian và đường đi trong dao động điều hoà. Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn giải pháp của tôi là: ‘‘Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà ” giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa và trong các đề thi của các cấp. 4 2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lÝ là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật lí. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh. Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà mang tính chất toán học đòi hỏi các học sinh cần có kiến thức nhất định về toán học để vận dụng 1 cách có hiêu quả, từ đó học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi. Dao động cơ là 1 phần rất khó, có nhiều dạng bài tập, thời gian ôn tập trên lớp rất ít nên khi vận dụng phương pháp này để giảng dạy cho từng lớp, từng đối tượng học sinh cụ thể thì người giáo viên cần linh hoạt khi phối hợp kiến thức bài tập và bài kiểm tra. Qua việc giảng dạy ở các năm trước, kết quả trước tác động chưa cao, nguyên nhân là do đa số giáo viên chỉ giảng dạy theo phương pháp giải lượng giác. 5 Để khắc phục hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” sẽ giúp các em mau chóng tìm ra kết quả nhanh gọn và chính xác. Kết quả bài toán rõ ràng, tốc độ nhanh giúp học sinh hứng thú khi học bộ môn vật lí. 2.2. Thực trạng của vấn đề Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần dao động cơ còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lí ( Đặc biệt là phần Dao động cơ ) còn nhiều yếu kém. Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập về “thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” của học sinh gặp không ít những khó khăn. Nguyên nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này. 6 2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “ thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp: + Trang bị đầy đủ các kiến thức lí thuyết về chuyển động cơ học cho học sinh, đưa ra và phân tích các dạng bài tập về thời gian và đưoừng đi trong dao động điều hoà. + Trang bị các kiến thức toán học về đường tròn lượng giác. + Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em. Tôi mạnh dạn đưa ra một vài dạng bài tập áp dụng phương pháp “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” môn Vật lí lớp 12 cơ bản. Cách 1. Giải lượng giác • Xác định các thời điểm đi qua M ( chú ý theo chiều từ M đến N ) • Xác định các thời điểm đi qua N chú ý đến chiều chuyển động • Thời gian cần tìm là NMMN ttt −= Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều = MN t thời gian vật chuyển động hết cung '' NM =(số đo cung '' NM /2 π ) T× = số đo cung '' NM / ω Một vật dao động điều hoà với phương trình cmtx       −= 4 3 2cos10 π π . Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ cmx 5 1 = . Giải. Cách 1. Giải lượng giác - Thời điểm vật đi qua VTCB: ( ) sttxx 8 5 4 3 2cos100 110 =⇒       −=⇔= π π 7 Dạng 1: Tìm thời gian chất điểm chuyển động từ M đến N Ví dụ 1 Ví dụ 1 - Thời điểm vật đi qua vị trí M: ( ) sttxx 24 13 4 3 2cos105 221 =⇒       −=⇔= π π - Thời gian cần tìm: ( ) sttt 12 1 21 =−=∆ Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều = OM t thời gian vật chuyển động hết cung '' MO =( (số đo cung '' MO /2 π ) T× = số đo cung '' MO / ω = s 12 1 2 6/ = π π Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình cmtx       −= 2 cos10 π π . Tìm thời gian để chất điểm đi từ NI → với I là trung điểm của ON. Giải Cách 1. Giải lượng giác. - Thời điểm vật đi qua I : ( ) sttxx 6 5 2 cos105 111 =⇒       −=⇔= π π - Thời điểm vật đi qua N: : ( ) sttxx 2 1 2 cos1010 222 =⇒       −=⇔= π π Thời gian cần tìm: ( ) sttt 3 1 21 =−=∆ Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. = IN t thời gian vật chuyển động hết cung '' NI = (số đo cung '' NI /2 π ) T× = số đo cung '' MO / ω = s 3 13/ = π π 8 A -A O’ 0 M’ M Ví dụ 2 Ví dụ 2 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình cmtx       −= 2 2cos02,0 π π . Cần thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường 1,01m kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương. Giải. tTTtAAAcmmSsT ∆++=⇒++==== 2/125,021210101,1;1 * Cách 1: Giải lượng giác: Sau 12 dao động chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Đi thêm 2A chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm đến li độ A5,0− cần 12/Tt =∆ Vậy: ( ) sTTTTt 12/15112/15112/2/12 ==++= * Cách 2: Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều thì ( ) st 12 1 122 6/ ====∆ π π π ω ϕ ( ) st 12 151 =⇒ Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN=12cm quanh vị trí cân bằng O, với chu kì 0,6s. Tính thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I, với I là trung điểm của ON. Giải. - Biên độ của dao động A=6cm - Thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi hết cung ''' II =⇒ INI t (số đo cung '''' INI chia cho 0 360 ) T× - Do ONOI 2 1 = góc '' OIO = góc '' OKO = góc 0' 30=IOI . Vậy số đo cung '''' INI = 0 120 - Thời gian cần tìm là 0,2s 9 Ví dụ 3 Ví dụ 3 Ví dụ 4 Ví dụ 4 Cách 1. Giải lượng giác. • Lúc t=0 thì x=0 và lúc t=T/4 thì x=A. Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến T/4 vật đi được quãng đường là A, suy ra trong khoảng thời gian từ 0 đến ( ) 4/Tn vật đi được quãng đường là ( ) 3,2,1=nnA • Ta chia khoảng thời gian từ 0 đến 0 t thành hai phần: + t T nt ∆+= 4 0 với n là phần nguyên của tỉ số 4/ 0 T t và t∆ là phần dư       <∆ 4 T t + Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến 0 t bằng tổng hai quãng đường vật đi được trong ( ) 4/Tn và trong t∆ . Xét hai trường hợp: a) Nếu n là số chẵn: sau thời gian ( ) 4/Tn vật trở lại VTCB nên quãng đường đi được trong t ∆ chính là trị tuyệt đối của toạ độ vật ở thời điểm ( ) ϕω += 00 cos: tAxt . Vậy quãng đường vật đi được cần tìm là ( ) ϕω ++= 0 cos tAnAS cm b) Nếu n là số lẻ: sau thời gian ( ) 4/Tn vật đến vị trí biên nên trong t∆ vật đi từ vị trí biên về vị trí có toạ độ x(t) được quãng đường chính là ( ) ϕω +−=− 0 cos tAAxA . Vậy quãng đường cần tìm là: ( ) ϕω +−+= tAAnAS cos cm Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều • Xác định trạng thái của vật lúc 0 0 =t , cần biết nó đi qua vị trí nào, theo chiều nào. • Tìm chu kì dao động T • So sánh t với T: ( ) TtNntnTt <∆<∈∆+= 0; . Từ đó suy ra quãng đường SSS ∆+= 0 với AnS 4. 0 = Phần lẻ S∆ tính dựa vào liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trường hợp riêng: AnS T nt 4. 4 =→= nếu lúc 0 t vật ở VTCB hoặc vị trí biên. 10 Dạng 2: Tính quãng đường đi được sau t(s) kể từ lúc t=0 [...]... nhiêu? Bài 5: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình π  x = 10 cos πt − cm Quãng đường chất đi m đi được sau 9,5s kể từ lúc t=0 là 2  bao nhiêu? Bài 6: Một vật nhỏ chuyển động với vận tốc v = 10π cos( πt ) cm / s Quãng đường mà vật đi được từ thời đi m ban đầu đến thời đi m t0 = 2,9s là bao nhiêu? 12 Bài 7: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình: 3π   x = 20 cos πt + cm Thời. .. kì dao động T = 2π T = 0,2 s ⇒ t = 10T + ⇒ S = 41A = 246cm ω 4 Để nâng cao khả năng làm nhanh bài tập phần này tôi đưa ra một số bài tập áp dụng sau: Bài 1: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình: 2π   x = 4 cos πt − cm Quãng đường đi được sau 25/3s kể từ lúc t=0 bao nhiêu? 3   Bài 2: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình: 2π   x = 6 cos10πt + cm Để đi được quãng đường. .. 20 cos πt + cm Thời gian chất đi m đi từ vị trí cân bằng đến đi m M có 4   li độ x1 = 10cm là bao nhiêu? Bài 8: Con lắc lò xo dao động đi u hoà xung quanh VTCB O giữa hai biên A và B Độ cứng 250N/m, vật nặng 100g, biên độ dao động 12cm Chọn t=0 là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Quãng đường vật đi được trong thời gian π / 12s là bao nhiêu? Bài 9: Một vật dao động đi u hoà với phương trình x... thái dao động lúc t0 Ví dụ1: Ví dụ1: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình: 2π   x = 8 cos πt − cm Tìm quãng đường đi được sau 31/3s kể từ lúc t0 = 0 3   Giải Cách 1 Giải lượng giác - Chu kì T=2s - Ở thời đi m t0 = 0 vật ở vị trí li độ x = −4cm và đi theo chiều dương - Thời gian chuyển động t = 31 T 1 = 20 + ( s ) 3 4 3 - Quãng đường vật đi được trong t = 31 ( s ) bằng quãng đường đi. .. được 3 π 4 1 3 trong thời gian 20 ( s ) cộng quãng đường vật đi được trong ( s ) ⇔ S = S 0 + ∆S với S0 = 20 A = 160cm - Ở thời đi m t = 31 ( s ) vật đi qua li độ x1 = 8 cos π 31 − 2π  3 3  3   = 4cm  1 3 nên quãng đường vật đi được sau ( s ) tiếp theo là ∆S = 8cm - Quãng đường cần tìm là S=168cm Cách 2 Dựa vào mối liên hệ giữa dao động đi u hoà và chuyển động tròn đều S Chu kì dao động T=2s t 31... đường 240cm thì phải mất thời gian 3   bao lâu kể từ lúc t=0 bao nhiêu? Bài 3: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình x = 4 cos( 50πt ) cm Quãng đường nó đi được sau π / 12s kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương là bao nhiêu? Bài 4: Một chất đi m dao động đi u hoà trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất đi m trùng với gốc toạ độ Khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vị trí có li độ... = 20 cos( 2πt ) cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí li độ -20cm đến vị trí li độ 20cm là bao nhiêu? π  Bài 10: Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình x = 4 sin πt − cm  2 Sau t=34/3s kể từ thời đi m ban đầu, chất đi m đi được quãng đường bao nhiêu? 13 2.4 Kiểm nghiệm Với phương pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực tế cuộc sống chuyển động giúp cho các em... 3,2% 3 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 3.1 Kết luận 14 - Việc “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động đi u hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động đi u hoà trong chương trình Vật lí lớp 12 cơ bản ở trường THPT Yên Định 3 đã nâng cao kết quả học tập của học sinh 3.2 Đề xuất Đối với giáo viên: Không ngừng tự học hỏi, tự bồi dưỡng, trau dồi kiến thức, kỹ năng để vận dụng vào việc giảng... cực và sáng tạo Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng cao Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất lượng học sinh trong đội tuyển Vật lí và lớp bồi dưỡng khi học phần Dao động cơ này được nâng lên rõ rệt Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các kiến thức bài tập biết phối hợp kiến thức để giải bài tập và lựa chọn đáp án một cách nhanh. .. khi đi được 160cm, ứng với 4 dao động, trạng thái của vật lặp lại như cũ, vật lại đi qua li độ -4cm theo chiều dương, vật đi tiếp đo 1 T hết cung P 'Q ' có số 6 1 × 360 = 600 ứng với quãng đường ∆S = 8cm ⇒ S = 168cm 6 Ví dụ 2: Ví dụ 2:  Một chất đi m dao động đi u hoà với phương trình x = 6 cos10πt +  2π 3  cm  Tìm quãng đường vật đi được sau 2,05s kể từ lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Giải: . lý hơn giải pháp của tôi là: ‘‘Vận dụng mối quan hệ giữa dao động đi u hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động đi u hoà ” giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trong. mối quan hệ giữa dao động đi u hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động đi u hoà sẽ giúp các em mau chóng tìm ra kết quả nhanh gọn và chính xác. Kết quả bài toán rõ. 3,2% 3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 3.1. Kết luận 14 - Việc “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động đi u hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động đi u hoà trong chương trình