SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TR NG TRUNG H C PH THÔNG Y JUTƯỜ Ọ Ổ TR NG TRUNG H C PH THÔNG Y JUTƯỜ Ọ Ổ GIÁO ÁN I N T D THIĐ Ệ Ử Ự GIÁO ÁN I N T D THIĐ Ệ Ử Ự Nhóm ng i so nườ ạ Lê V n Toànă Tr n V n D ngầ ă ũ ng Hoài TâmĐặ T Toán - Tinổ Qu Th y Cô giáo!ý ầ Qu Th y Cô giáo!ý ầ C C ùng các em h c sinh thân m n!ọ ế ùng các em h c sinh thân m n!ọ ế Trang đi u khi nề ể Trang đi u khi nề ể 1. nh ngh a tích vô h ng c a hai vectĐị ĩ ướ ủ ơ 0.Ki m tra bài cể ũ 2. Các tính ch t c a tích vô h ngấ ủ ướ 3. Bi u th c to c a tích vô h ngể ứ ạ độ ủ ướ 4. ng d ngỨ ụ Ki m tra bài cể ũ 1. nh ngh a góc gi a hai vectĐị ĩ ữ ơ Cho hai vect và u khác vect ơ đề ơ b r T i m O b t k d ng ừ đ ể ấ ỳ ự Góc AOB v i s o t n c g i là góc gi a ớ ố đ ừ đế đượ ọ ữ hai vect và ơ a r OA a, OB b = = uuur uuur r r 0 r 0 0 0 180 b r a r gi iả Trang kđ minh h aọ minh h aọ a r b r a r O A B Góc AOB c đượ g i là góc gi a ọ ữ hai vect vàơ b r Trang kđ Bài h c: ti t 16ọ ế TÍCH VÔ H NG ƯỚ C A HAI VECTỦ Ơ Bài 2 Trang kđ N u có m t l c ế ộ ự F tác ng lên ch t i m độ ấ đ ể O làm nó di chuy n m t qu ng ng ể ộ ả đườ s=OO’ thì công A c a l c ủ ự F c tính theo công th c:đượ ứ A= F .OO’ .cos ϕ ϕ o o’ F s Trang kđ 1. NH ĐỊ NGH AĨ Cho hai vect a và b khác vect o. Tích vô h ng c a ơ ơ ướ ủ a và b là m t s , k hi u là a.b , c xác inh b i ộ ố ý ệ đượ đ ở công th cứ a.b = a . b cos(a,b) MINH HỌA Trang kđ CHÚ Ý CHÚ Ý . 0a b a b = ⇔ ⊥ r r r r a b= r r .a a r r a) V i ớ a và b khác vectơ 0 ta có b) Khi tích vô h ng c k hi u là ướ đượ ý ệ Và c g i là bình ph ng vô h ng c a vect đượ ọ ươ ướ ủ ơ 2 a r 2 2 0 . a . os0a a c a = = r r r r Trang kđ a r V V í dụ í dụ 1 1 Cho tam giác ABC vuông t i A, B= ạ 0 30 a) Tính tích vô h ng ướ .AB AC uuur uuur b) bi t AB=3, tính ế .BA BC uuur uuur c) Tính .BA BC uuur uuur Trang kđ [...]... phối) (tính chất kết hợp) Trang đk Nhận xét Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra r r 2 r2 r r r2 (a + b ) = a + 2a.b + b r r 2 r2 r r r2 (a − b ) = a − 2a.b + b r r r r r2 r2 (a + b )(a − b ) = a − b Trang đk 3 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng r r Cho hai vectơ a = (a1; a2 ), b = (b1; b2 ) Từ tính chất tích vô hướng của hai vectơ suy ra rr a.b =a1.b1 +a2 b2 Trang đk Ví dụ 2 Trên... đk 2 CÁC TÍN H CH ẤT C ỦA TÍC H VÔ H ƯỚNG Các em hãy nhận xét biểu thức vế phải trong công thức tích vô hướng của hai vectơ Hãy nhắc lại một số tính chất cơ bản của phép nhân các số thực Hãy phát biểu các tính chất đó với tích vô hướng của hai vectơ Là tích của các số thực Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối Trang đk 2 CÁC TÍN H CH ẤT C ỦA TÍC H VÔ H ƯỚNG Với ba vectơ r r r a... Trang đk Hướng dẫn • Áp dụng công thức sin A = 1 − cos để tính sinA A 2 b) •Bài toán yêu cầu tìm gì? Điều đó liên quan gì đến tích vô hướng không? •Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp thì gợi ý cho ta điều gì? Hãy áp dụng tính chất của tâm đường tròn ngoại tiếp 2 •Tìm trực tâm, trực tâm tạo nên các đường vuông góc, vuông góc thì có tích vô hướng bằng 0 •Tâm đường tròn cách Trang đk đều ba đỉnh Hướng dẫn... uuu uuu r r uuu uuu r r Hướng dẫn: Sử dụng tính chấtAB ⊥ AC ⇔ AB AC = 0 Trang đk 4 ỨNG DỤNG a) Độ dài của vectơ r r2 Cho a ( x; y ) hãy tính a từ đó suy ra r a r 2 2 a = x +y b) Góc gi ữa hai vect ơ r r Nếu hai vectơ a = (a1; a2 ), b = (b1; b2 ) đều khác vectơ 0 thì ta có rr rr a.b a1b1 + a2b2 cos(a , b ) = r r = 2 2 2 2 a b a1 + b1 a2 + b2 c) Kho ảng cách gi ữa hai đi ểm Cho hai điểm A( x A ; y A ),... ), B ( xB ; yB ) ừ công thức tính độ dài T của vectơ ta có công thức tính khoảng cách giữa hai điểm: AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) 2 2 Trang đk Ví dụ 3 Cho tam giác ABC có A(1;2), B(4; 3), C (2; − 1) a) Tính cosA bằng công thức toạ độ từ đó suy ra sinA b) Tính toạ độ trực tâm, toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) H ướng d ẫn • Tính toạ độ hai vectơ AB và AC • Áp dụng công thức rr r . CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ 2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ Các em hãy nh n xét bi u th c ậ ể ứ v ph i trong công th c tích vô ế ả ứ h ng c a hai vectướ ủ ơ Là tích c a các s th. a tích vô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ 3. Bi u th c to đ c a tích vô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= = r r 1 1 2 2 . . .a b a b a b = + r r Cho hai vectơ T tính ch t tích vô h ng c a hai. ố Hãy phát bi u các tính ch t ó ể ấ đ v i tích vô h ng c a hai vectớ ướ ủ ơ Trang kđ 2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ 2. CÁC TÍNH CH T C A TÍCH VÔ H NGẤ Ủ ƯỚ , ,a b c r r r . .a b b a = r